Finite Group Databasebeta

← #365113

Subgroups — #365113

Order 512.

3178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 905 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#390C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1934C212yesmaximal, complemented
3C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
5C2×C4×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11189C212yesmaximal, complemented
8#11066C212yesmaximal, complemented
9#10925C212yesmaximal, complemented
10#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊C4—21no—
15C23×C22⋊C4—21no—
16C23×C42C2211yescharacteristic
17C22×#102C2212yes—
18C22×#102C2212yes—
19C22×#102C2212yes—
20C22×#102C2212yes—
21C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×C4×C8C2212yescomplemented
24C2×#390—21no—
25C2×#390—21no—
26C2×#390—28no—
27C2×#390C2212yes—
28C2×#390C2212yes—
29C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#385—21no—
32C2×#380C2211yescharacteristic
33C2×#380C2211yescharacteristic
34#1934—28no—
35#1786—24no—
36#1786C418yescomplemented
37C4×C22⋊C8—24no—
38C2×#340C2212yescomplemented
39C2×#340C2212yescomplemented
40C2×#340C2212yescomplemented
41C2×#340C2212yescomplemented
42C2×#336C2212yescomplemented
43#1436—21no—
44#1436—21no—
45C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
46C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
47C22⋊#95—21no—
48C26—21no—
49C23×D4—24no—
50C23×D4—24no—
51C23×D4—21no—
52C23×D4—22no—
53C23×D4—22no—
54C23×D4—22no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4—42no—
58C23×D4—42no—
59C23×D4C2×C414yes—
60C23×D4C2312yes—
61C24×C4—21no—
62C24×C4D411yescharacteristic
63C24×C4D411yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C23×C8C2312yes—
66C23×C8C2312yes—
67C22×C4⋊C4—21no—
68C22×C4⋊C4—24no—
69C22×C4⋊C4—22no—
70C22×C4⋊C4—22no—
71C22×C4⋊C4—21no—
72C22×C4⋊C4—21no—
73C22×C4⋊C4—42no—
74C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
75C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
76C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C22×C4⋊C4C2312yes—
79C22×C22⋊C4—28no—
80C22×C22⋊C4—28no—
81C22×C22⋊C4—21no—
82C22×C22⋊C4—22no—
83C22×C22⋊C4—22no—
84C22×C22⋊C4—22no—
85C22×C22⋊C4—22no—
86C22×C22⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—44no—
88C22×C22⋊C4—44no—
89C22×C22⋊C4—44no—
90C22×C22⋊C4—44no—
91C22×C42—22no—
92C22×C42—22no—
93C22×C42—24no—
94C22×C42—42no—
95C22×C42D411yescharacteristic
96C22×C42D411yescharacteristic
97C22×C42C2311yescharacteristic
98C22×C42C2311yescharacteristic
99C2×#102—24no—
100C2×#102—24no—
101C2×#102—24no—
102C2×#102—24no—
103C2×#102—24no—
104C2×#102—24no—
105C2×#102—42no—
106C2×#102—42no—
107C2×#102—42no—
108C2×#102—42no—
109C2×#102C2×C418yescomplemented
110C2×#102C2×C418yescomplemented
111C2×C22⋊C8—22no—
112C2×C22⋊C8—22no—
113C2×C22⋊C8—22no—
114C2×C22⋊C8—22no—
115C2×C22⋊C8C2×C414yes—
116C2×C22⋊C8D414yes—
117C2×C4×C8—24no—
118C2×C4×C8—24no—
119C2×C4×C8—42no—
120#390—28no—
121#390—28no—
122#390—24no—
123#390—24no—
124#390—24no—
125#390D418yes—
126#389—24no—
127#389—42no—
128#385—44no—
129#380—22no—
130#380—22no—
131#380—22no—
132#380C2×C414yes—
133C2×#95—21no—
134C2×#95—21no—
135C2×#95—21no—
136C2×#95—21no—
137C2×#95—21no—
138C2×#95—21no—
139C2×#95—21no—
140C2×#95—21no—
141#340—24no—
142#340—24no—
143#340—42no—
144#340—42no—
145#336—24no—
146C25—24no—
147C25—24no—
148C25—24no—
149C25—22no—
150C25—42no—
151C25—42no—
152C25—42no—
153C25—42no—
154C25—42no—
155C25—42no—
156C25—42no—
157C25—42no—
158C25—42no—
159C25—42no—
160C25—42no—
161C25—42no—
162C25C2×D411yescharacteristic
163C22×D4—24no—
164C22×D4—216no—
165C22×D4—24no—
166C22×D4—216no—
167C22×D4—28no—
168C22×D4—24no—
169C22×D4—28no—
170C22×D4—22no—
171C22×D4—22no—
172C22×D4—22no—
173C22×D4—22no—
174C22×D4—22no—
175C22×D4—22no—
176C22×D4—22no—
177C22×D4—22no—
178C22×D4—22no—
179C22×D4—22no—
180C22×D4—22no—
181C22×D4—48no—
182C22×D4—48no—
183C22×D4—48no—
184C22×D4—48no—
185C22×D4—48no—
186C22×D4—48no—
187C22×D4—48no—
188C22×D4—48no—
189C22×D4—48no—
190C22×D4—42no—
191C22×D4—42no—
192C22×D4—48no—
193C22×D4—42no—
194C22×D4—44no—
195C22×D4—42no—
196C22×D4—44no—
197C22×D4C22×C414yes—
198C22×D4C2×D414yes—
199C22×D4#4114yes—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—24no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—41no—
219C23×C4—41no—
220C23×C4—41no—
221C23×C4—41no—
222C23×C4—42no—
223C23×C4—42no—
224C23×C4—42no—
225C23×C4—42no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—42no—
228C23×C4D814yes—
229C23×C4SD1614yes—
230C23×C4C22×C412yes—
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D412yes—
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4#4112yes—
238C23×C4#4112yes—
239C23×C4#4112yes—
240C23×C4#4112yes—
241C23×C4C2411yescharacteristic
242C22×C8—22no—
243C22×C8—22no—
244C22×C8—22no—
245C22×C8—22no—
246C22×C8—22no—
247C22×C8—22no—
248C22×C8—22no—
249C22×C8—22no—
250C22×C8—22no—
251C22×C8—22no—
252C22×C8—22no—
253C22×C8—22no—
254C22×C8C22×C414yes—
255C22×C8C2×D414yes—
256C2×C4⋊C4—22no—
257C2×C4⋊C4—22no—
258C2×C4⋊C4—22no—
259C2×C4⋊C4—22no—
260C2×C4⋊C4—22no—
261C2×C4⋊C4—22no—
262C2×C4⋊C4—22no—
263C2×C4⋊C4—22no—
264C2×C4⋊C4—24no—
265C2×C4⋊C4—22no—
266C2×C4⋊C4—21no—
267C2×C4⋊C4—21no—
268C2×C4⋊C4—22no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—22no—
274C2×C4⋊C4—22no—
275C2×C4⋊C4—22no—
276C2×C4⋊C4—48no—
277C2×C4⋊C4—48no—
278C2×C4⋊C4—42no—
279C2×C4⋊C4—42no—
280C2×C4⋊C4—42no—
281C2×C4⋊C4—42no—
282C2×C4⋊C4—42no—
283C2×C4⋊C4—42no—
284C2×C4⋊C4—42no—
285C2×C4⋊C4—42no—
286C2×C4⋊C4C22×C412yes—
287C2×C4⋊C4C22×C412yes—
288C2×C4⋊C4C2×D414yes—
289C2×C22⋊C4—28no—
290C2×C22⋊C4—28no—
291C2×C22⋊C4—24no—
292C2×C22⋊C4—28no—
293C2×C22⋊C4—28no—
294C2×C22⋊C4—44no—
295C2×C22⋊C4—44no—
296C2×C22⋊C4—432no—
297C2×C22⋊C4—432no—
298C2×C22⋊C4—42no—
299C2×C22⋊C4—42no—
300C2×C22⋊C4—44no—
301C2×C22⋊C4—44no—
302C2×C22⋊C4—44no—
303C2×C22⋊C4—44no—
304C2×C22⋊C4—44no—
305C2×C22⋊C4—44no—
306C2×C22⋊C4—42no—
307C2×C22⋊C4—42no—
308C2×C22⋊C4—42no—
309C2×C42—21no—
310C2×C42—21no—
311C2×C42—22no—
312C2×C42—22no—
313C2×C42—22no—
314C2×C42—22no—
315C2×C42—22no—
316C2×C42—21no—
317C2×C42—22no—
318C2×C42—21no—
319C2×C42—22no—
320C2×C42—48no—
321C2×C42—48no—
322C2×C42—41no—
323C2×C42—41no—
324C2×C42C2×D414yes—
325#102—216no—
326#102—48no—
327#102—48no—
328#102—48no—
329C22⋊C8—28no—
330C22⋊C8—28no—
331C4×C8—48no—
332#95—24no—
333#95—42no—
334#95—42no—
335#95—42no—
336#95—42no—
337#95—42no—
338#95—42no—
339#95—42no—
340C24—21no—
341C24—21no—
342C24—21no—
343C24—21no—
344C24—21no—
345C24—21no—
346C24—21no—
347C24—21no—
348C24—216no—
349C24—24no—
350C24—24no—
351C24—24no—
352C24—48no—
353C24—48no—
354C24—48no—
355C24—48no—
356C24—48no—
357C24—48no—
358C24—48no—
359C24—48no—
360C24—48no—
361C24—48no—
362C24—48no—
363C24—48no—
364C24—48no—
365C24—48no—
366C24—48no—
367C24—42no—
368C24—42no—
369C24—42no—
370C24—42no—
371C24—42no—
372C24—42no—
373C24—42no—
374C24—42no—
375C24—42no—
376C24—42no—
377C24—42no—
378C24—42no—
379C24—48no—
380C24—48no—
381C24—48no—
382C24—84no—
383C24—84no—
384C24—84no—
385C24—84no—
386C24—84no—
387C24—84no—
388C24—84no—
389C24—84no—
390C24—84no—
391C24—84no—
392C24—84no—
393C24—84no—
394C24—84no—
395C24—84no—
396C24—84no—
397C24—84no—
398C24C4×D412yes—
399C24#12112yes—
400C24#12412yes—
401C24C2×D812yes—
402C24C2×SD1612yes—
403C24#13512yes—
404C24#13512yes—
405C24C22×D411yescharacteristic
406C2×D4—216no—
407C2×D4—24no—
408C2×D4—24no—
409C2×D4—24no—
410C2×D4—24no—
411C2×D4—24no—
412C2×D4—24no—
413C2×D4—24no—
414C2×D4—24no—
415C2×D4—24no—
416C2×D4—24no—
417C2×D4—24no—
418C2×D4—24no—
419C2×D4—24no—
420C2×D4—24no—
421C2×D4—24no—
422C2×D4—432no—
423C2×D4—432no—
424C2×D4—48no—
425C2×D4—48no—
426C2×D4—48no—
427C2×D4—48no—
428C2×D4—48no—
429C2×D4—432no—
430C2×D4—432no—
431C2×D4—42no—
432C2×D4—42no—
433C2×D4—42no—
434C2×D4—42no—
435C2×D4—42no—
436C2×D4—42no—
437C2×D4—42no—
438C2×D4—42no—
439C2×D4—42no—
440C2×D4—42no—
441C2×D4—42no—
442C2×D4—42no—
443C2×D4—48no—
444C2×D4C4×D418yes—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—24no—
458C22×C4—24no—
459C22×C4—24no—
460C22×C4—24no—
461C22×C4—24no—
462C22×C4—24no—
463C22×C4—24no—
464C22×C4—24no—
465C22×C4—24no—
466C22×C4—24no—
467C22×C4—24no—
468C22×C4—24no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—28no—
482C22×C4—28no—
483C22×C4—28no—
484C22×C4—28no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—24no—
488C22×C4—44no—
489C22×C4—44no—
490C22×C4—44no—
491C22×C4—44no—
492C22×C4—44no—
493C22×C4—44no—
494C22×C4—44no—
495C22×C4—44no—
496C22×C4—44no—
497C22×C4—44no—
498C22×C4—48no—
499C22×C4—48no—
500C22×C4—48no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—84no—
534C22×C4—84no—
535C22×C4—84no—
536C22×C4—84no—
537C22×C4#11714yes—
538C22×C4C4×D414yes—
539C22×C4C4×D412yes—
540C22×C4#12012yes—
541C22×C4#12012yes—
542C22×C4#12112yes—
543C22×C4#12314yes—
544C22×C4#12412yes—
545C22×C4#12614yes—
546C22×C4C2×D812yes—
547C22×C4C2×D812yes—
548C22×C4C2×SD1612yes—
549C22×C4C2×SD1612yes—
550C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
551C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
552C22×C4C23×C411yescharacteristic
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4C22×D412yes—
555C22×C4C2×#4111yescharacteristic
556C22×C4C2×#4111yescharacteristic
557C22×C4C2×#4112yes—
558C22×C4C2×#4111yescharacteristic
559C22×C4C2×#4111yescharacteristic
560C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
561C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
562C2×C8—24no—
563C2×C8—24no—
564C2×C8—24no—
565C2×C8—24no—
566C2×C8—24no—
567C2×C8—24no—
568C2×C8—42no—
569C2×C8—42no—
570C2×C8—42no—
571C2×C8—42no—
572C2×C8—42no—
573C2×C8—42no—
574C2×C8—42no—
575C2×C8—42no—
576C4⋊C4—24no—
577C4⋊C4—24no—
578C4⋊C4—24no—
579C4⋊C4—24no—
580C4⋊C4—48no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4—42no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—84no—
590C4⋊C4—84no—
591C22⋊C4—416no—
592C22⋊C4—416no—
593C22⋊C4—48no—
594C22⋊C4—416no—
595C22⋊C4—416no—
596C22⋊C4—84no—
597C42—24no—
598C42—24no—
599C42—44no—
600C42—44no—
601C42—42no—
602C42—42no—
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—28no—
632C23—432no—
633C23—432no—
634C23—432no—
635C23—44no—
636C23—44no—
637C23—44no—
638C23—44no—
639C23—44no—
640C23—44no—
641C23—44no—
642C23—44no—
643C23—44no—
644C23—44no—
645C23—44no—
646C23—44no—
647C23—44no—
648C23—44no—
649C23—44no—
650C23—44no—
651C23—44no—
652C23—44no—
653C23—816no—
654C23—816no—
655C23—816no—
656C23—816no—
657C23—816no—
658C23—816no—
659C23—816no—
660C23—816no—
661C23—816no—
662C23—816no—
663C23—816no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—816no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23#38814yes—
682C23C4×D814yes—
683C23C4×SD1614yes—
684C23#46514yes—
685C23#46614yes—
686C23#48614yes—
687C23#48814yes—
688C23C2×C4×D411yescharacteristic
689C23C2×#12011yescharacteristic
690C23C2×#12111yescharacteristic
691C23#52511yescharacteristic
692C23C2×#12411yescharacteristic
693C23#53411yescharacteristic
694C23#53511yescharacteristic
695C23C22×D811yescharacteristic
696C23C22×SD1611yescharacteristic
697C23C2×#13511yescharacteristic
698C23C2×#13511yescharacteristic
699C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
700C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
701C23#57511yescharacteristic
702C23#57511yescharacteristic
703D4—28no—
704D4—28no—
705D4—432no—
706D4—44no—
707D4—44no—
708D4—44no—
709D4—44no—
710D4—44no—
711D4—44no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—28no—
731C2×C4—28no—
732C2×C4—28no—
733C2×C4—28no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—416no—
741C2×C4—416no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—816no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4#38814yes—
787C2×C4#44714yes—
788C2×C4#45014yes—
789C2×C4C2×#11711yescharacteristic
790C2×C4C2×C4×D412yes—
791C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
792C2×C4#51812yes—
793C2×C4C2×#12311yescharacteristic
794C2×C4#52512yes—
795C2×C4C2×#12611yescharacteristic
796C2×C4#53812yes—
797C2×C4D4212yes—
798C2×C4#54612yes—
799C2×C4#54612yes—
800C2×C4#54612yes—
801C2×C4#54612yes—
802C2×C4#55112yes—
803C2×C4#55112yes—
804C2×C4#55112yes—
805C8—44no—
806C8—44no—
807C22—24no—
808C22—24no—
809C22—24no—
810C22—24no—
811C22—24no—
812C22—24no—
813C22—24no—
814C22—24no—
815C22—24no—
816C22—24no—
817C22—24no—
818C22—24no—
819C22—24no—
820C22—24no—
821C22—48no—
822C22—48no—
823C22—48no—
824C22—864no—
825C22—84no—
826C22—84no—
827C22—84no—
828C22—84no—
829C22—84no—
830C22—84no—
831C22—84no—
832C22—84no—
833C22—84no—
834C22—84no—
835C22—84no—
836C22—84no—
837C22#193418yescomplemented
838C22C2×#38811yescharacteristic
839C22C4×#12011yescharacteristic
840C22#232111yescharacteristic
841C22#241011yescharacteristic
842C22#241111yescharacteristic
843C22#243511yescharacteristic
844C22#256111yescharacteristic
845C22C2×C4×D811yescharacteristic
846C22C2×C4×SD1611yescharacteristic
847C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
848C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
849C22C2×#44711yescharacteristic
850C22C2×#45011yescharacteristic
851C22#300211yescharacteristic
852C22#300211yescharacteristic
853C22C2×#46511yescharacteristic
854C22C2×#46611yescharacteristic
855C22#305511yescharacteristic
856C22#305511yescharacteristic
857C22#310011yescharacteristic
858C22#310111yescharacteristic
859C22#310511yescharacteristic
860C22#310511yescharacteristic
861C22C2×#48611yescharacteristic
862C22C2×#48811yescharacteristic
863C22#313811yescharacteristic
864C22#314011yescharacteristic
865C22#318611yescharacteristic
866C22#318711yescharacteristic
867C22#318811yescharacteristic
868C22#318811yescharacteristic
869C22#320511yescharacteristic
870C22#320811yescharacteristic
871C22#321111yescharacteristic
872C22#321111yescharacteristic
873C4—24no—
874C4—24no—
875C4—24no—
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—82no—
879C4—82no—
880C4—84no—
881C4—161no—
882C4—161no—
883C4#234212yes—
884C4#235812yes—
885C4#241812yes—
886C4#248012yes—
887C2—28no—
888C2—88no—
889C2#1397111yescharacteristic
890C2C2×#193411yescharacteristic
891C2#2109511yescharacteristic
892C2C4×#44711yescharacteristic
893C2C4×#45011yescharacteristic
894C2#2204011yescharacteristic
895C2#2204311yescharacteristic
896C2#2437811yescharacteristic
897C2#2437911yescharacteristic
898C2#2450011yescharacteristic
899C2#2450111yescharacteristic
900C2#2585511yescharacteristic
901C2#2585911yescharacteristic
902C2#2910311yescharacteristic
903C2#2910411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1934C2semidirect
5. C2×C4×C22⋊C8C2semidirect
6. #14697C2semidirect
7. #11189C2semidirect
8. #11066C2semidirect
9. #10925C2semidirect
10. #10730C2semidirect
11. #10730C2semidirect
23. C22×C4×C8C22semidirect
29. C2×#389C22semidirect
30. C2×#389C22semidirect
36. #1786C4semidirect
38. C2×#340C22semidirect
39. C2×#340C22semidirect
40. C2×#340C22semidirect
41. C2×#340C22semidirect
42. C2×#336C22semidirect
45. C4⋊#95C22semidirect
46. C4⋊#95C22semidirect
109. C2×#102C2×C4semidirect
110. C2×#102C2×C4semidirect
837. C22#1934semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3902
C2×#19342
C2×#17862
C2×C4×C22⋊C82
#146972
#111892
#110662
#109252
#107302