Finite Group Databasebeta

← #365124

Subgroups — #365124

Order 512.

2448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1019 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34256C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1790C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1790C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14020C212yesmaximal, complemented
6#14016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11174C212yesmaximal, complemented
8#11087C212yesmaximal, complemented
9#10960C212yesmaximal, complemented
10#10745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#518C2211yescharacteristic
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15C22×#99C2212yes—
16C22×#99C2211yescharacteristic
17C22×#99C2211yescharacteristic
18C22×#99C2212yes—
19#2339—22no—
20#2339—22no—
21D4×C22⋊C4—22no—
22D4×C22⋊C4—22no—
23#2311—21no—
24#2308—21no—
25#2308C2212yes—
26#2297—21no—
27C2×#386—21no—
28C2×#386C2211yescharacteristic
29C2×#386C2212yes—
30C2×#386C2211yescharacteristic
31C2×#386C2212yes—
32C2×#386C2212yes—
33C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
35C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
36#1790—24no—
37#1790C418yescomplemented
38C4×#99—24no—
39C2×#342C2212yescomplemented
40C2×#342C2212yescomplemented
41C2×#342C2212yescomplemented
42#1443—22no—
43#1442—21no—
44#1440—22no—
45#1439—21no—
46#1437—22no—
47#1436—21no—
48#1434—22no—
49C22⋊#95—21no—
50C22⋊#95C2212yescomplemented
51C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊#95C2212yescomplemented
53C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
54C2×H(5,𝔽2)—24no—
55C2×H(5,𝔽2)—22no—
56C2×H(5,𝔽2)—22no—
57C2×H(5,𝔽2)—22no—
58C2×H(5,𝔽2)—22no—
59C2×H(5,𝔽2)—22no—
60C2×H(5,𝔽2)—42no—
61C2×H(5,𝔽2)—42no—
62C2×H(5,𝔽2)C2×C414yes—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—22no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4C2312yes—
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4D411yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73#518—22no—
74#518—22no—
75#518—42no—
76C2×C4×D4—22no—
77C2×C4×D4—22no—
78C2×C4×D4—22no—
79C2×C4×D4—22no—
80C2×C4×D4—22no—
81C2×C4×D4—22no—
82C2×C4×D4—42no—
83C2×#117—21no—
84C22×C4⋊C4—21no—
85C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
86C22×C22⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—22no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—22no—
93C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C22×C22⋊C4D412yes—
95C22×C22⋊C4D412yes—
96C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊C4C2312yes—
99C22×C22⋊C4C2312yes—
100C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊C4C2312yes—
102C22×C42—22no—
103C22×C42D411yescharacteristic
104C2×#99—22no—
105C2×#99—22no—
106C2×#99—22no—
107C2×#99—22no—
108C2×#99—24no—
109C2×#99—24no—
110C2×#99—42no—
111C2×#99—42no—
112C2×#99—42no—
113C2×#99C2×C414yes—
114C2×#99C2×C418yescomplemented
115C2×#99D414yes—
116#391—22no—
117#391—21no—
118#391—21no—
119#390—22no—
120#390—21no—
121#390—21no—
122#386—22no—
123#386—22no—
124#386—22no—
125#386—22no—
126#386—22no—
127#386—24no—
128#386—22no—
129#386—22no—
130#386—22no—
131#386—22no—
132#386—22no—
133#386—22no—
134#386—22no—
135#386—22no—
136#386—22no—
137#386—22no—
138#386—24no—
139#386—42no—
140#386C2×C414yes—
141#386C2×C418yescomplemented
142#385—42no—
143#381—22no—
144#381—22no—
145#380—22no—
146#380—22no—
147#379—22no—
148#379—22no—
149C4×C22⋊C4—22no—
150C4×C22⋊C4—22no—
151C4×C22⋊C4—24no—
152C4×C22⋊C4—42no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—22no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—22no—
166C2×#95—22no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—22no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—22no—
171C2×#95—22no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95D412yes—
174C2×#95D412yes—
175#342—24no—
176#342—42no—
177#342—42no—
178C25—21no—
179C25C2×D412yes—
180C25C2×D411yescharacteristic
181C25C2411yescharacteristic
182H(5,𝔽2)—28no—
183H(5,𝔽2)—28no—
184H(5,𝔽2)—48no—
185H(5,𝔽2)—48no—
186H(5,𝔽2)—48no—
187H(5,𝔽2)—48no—
188H(5,𝔽2)—48no—
189H(5,𝔽2)—48no—
190H(5,𝔽2)—44no—
191H(5,𝔽2)—44no—
192C2×#41—24no—
193C2×#41—28no—
194C2×#41—28no—
195C2×#41—24no—
196C2×#41—44no—
197C2×#41—44no—
198C2×#41—44no—
199C2×#41—44no—
200C2×#41—42no—
201C2×#41—42no—
202C2×#41—42no—
203C2×#41—42no—
204C22×Q8—21no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—28no—
212C22×D4—24no—
213C22×D4—28no—
214C22×D4—24no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—44no—
228C22×D4—44no—
229C22×D4—44no—
230C22×D4—44no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4C22×C414yes—
236C22×D4C22×C412yes—
237C22×D4C2×D412yes—
238C22×D4#4114yes—
239C22×D4#4112yes—
240C22×D4#4112yes—
241C22×D4#4112yes—
242C22×D4#4112yes—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—42no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4—41no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—81no—
271C23×C4—81no—
272C23×C4—81no—
273C23×C4—81no—
274C23×C4—81no—
275C23×C4C22×C412yes—
276C23×C4C2×D412yes—
277C23×C4C2×D412yes—
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D412yes—
282C23×C4C2×D412yes—
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D412yes—
286C4×D4—44no—
287C4×D4—44no—
288C4×D4—44no—
289C4×D4—44no—
290C4×D4—44no—
291C4×D4—44no—
292C4×D4—44no—
293C4×D4—44no—
294#117—42no—
295#117—42no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—22no—
299C2×C4⋊C4—22no—
300C2×C4⋊C4—41no—
301C2×C4⋊C4—42no—
302C2×C4⋊C4—42no—
303C2×C4⋊C4—81no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—28no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—41no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—44no—
348C2×C22⋊C4—44no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—82no—
353C2×C22⋊C4—82no—
354C2×C22⋊C4—82no—
355C2×C22⋊C4—81no—
356C2×C22⋊C4—82no—
357C2×C22⋊C4—82no—
358C2×C22⋊C4—81no—
359C2×C22⋊C4—82no—
360C2×C22⋊C4—81no—
361C2×C22⋊C4C22×C412yes—
362C2×C22⋊C4C22×C414yes—
363C2×C22⋊C4C2×D414yes—
364C2×C42—22no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—22no—
368C2×C42—41no—
369C2×C42—44no—
370C2×C42—44no—
371C2×C42—82no—
372#99—28no—
373#99—28no—
374#99—48no—
375#99—48no—
376#95—22no—
377#95—22no—
378#95—22no—
379#95—22no—
380#95—24no—
381#95—28no—
382#95—22no—
383#95—22no—
384#95—22no—
385#95—22no—
386#95—44no—
387#95—44no—
388#95—42no—
389#95—44no—
390#95—42no—
391#95—41no—
392#95—42no—
393#95—41no—
394#95—42no—
395#95—81no—
396#95—81no—
397#95—81no—
398#95—82no—
399#95—82no—
400#95—82no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—24no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24—81no—
427C24—81no—
428C24—81no—
429C24—81no—
430C24C4×D414yes—
431C24C4×D412yes—
432C24#12112yes—
433C24#12412yes—
434C24C23×C411yescharacteristic
435C24C22×D411yescharacteristic
436C24C22×D412yes—
437C24C22×D411yescharacteristic
438C24C2×#4111yescharacteristic
439C24C2×#4111yescharacteristic
440C24C2×#4111yescharacteristic
441C24C2×#4112yes—
442C24C2×#4111yescharacteristic
443C24H(5,𝔽2)12yes—
444C24H(5,𝔽2)12yes—
445#41—416no—
446#41—416no—
447#41—48no—
448#41—48no—
449#41—48no—
450#41—416no—
451#41—416no—
452#41—48no—
453C2×Q8—24no—
454C2×Q8—42no—
455C2×Q8—42no—
456C2×D4—24no—
457C2×D4—24no—
458C2×D4—24no—
459C2×D4—24no—
460C2×D4—24no—
461C2×D4—24no—
462C2×D4—24no—
463C2×D4—24no—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—24no—
466C2×D4—24no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—28no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—24no—
475C2×D4—24no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—24no—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—24no—
481C2×D4—24no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—416no—
485C2×D4—416no—
486C2×D4—416no—
487C2×D4—416no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—48no—
491C2×D4—48no—
492C2×D4—48no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—48no—
510C2×D4#11714yes—
511C2×D4C4×D414yes—
512C2×D4#12314yes—
513C2×D4#12614yes—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—28no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—84no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—84no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—84no—
637C22×C4—84no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—84no—
643C22×C4C4×D414yes—
644C22×C4C4×D412yes—
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12012yes—
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4#12112yes—
649C22×C4#12412yes—
650C4⋊C4—44no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—84no—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—82no—
679C22⋊C4—82no—
680C22⋊C4—84no—
681C22⋊C4—88no—
682C22⋊C4—82no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—88no—
685C22⋊C4—84no—
686C42—42no—
687C42—42no—
688C42—44no—
689C42—88no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—24no—
705C23—24no—
706C23—24no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—48no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—84no—
763C23—84no—
764C23—162no—
765C23—162no—
766C23—162no—
767C23—162no—
768C23#38814yes—
769C23C2×#11711yescharacteristic
770C23C2×C4×D411yescharacteristic
771C23C2×C4×D412yes—
772C23C2×C4×D411yescharacteristic
773C23#51812yes—
774C23C2×#12011yescharacteristic
775C23C2×#12111yescharacteristic
776C23C2×#12311yescharacteristic
777C23#52511yescharacteristic
778C23#52512yes—
779C23C2×#12411yescharacteristic
780C23C2×#12611yescharacteristic
781C23#53411yescharacteristic
782C23#53511yescharacteristic
783C23#53812yes—
784C23D4212yes—
785C23#54612yes—
786C23#54612yes—
787C23#54612yes—
788C23#54612yes—
789C23#55112yes—
790C23#55112yes—
791C23#55112yes—
792Q8—48no—
793D4—28no—
794D4—28no—
795D4—28no—
796D4—28no—
797D4—48no—
798D4—416no—
799D4—44no—
800D4—44no—
801D4—44no—
802D4—44no—
803D4—44no—
804D4—44no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—416no—
829C2×C4—48no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—84no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—162no—
911C2×C4—162no—
912C2×C4#38814yes—
913C2×C4#45812yes—
914C22—21no—
915C22—22no—
916C22—22no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—22no—
920C22—22no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—22no—
924C22—21no—
925C22—22no—
926C22—21no—
927C22—22no—
928C22—21no—
929C22—22no—
930C22—21no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—22no—
936C22—22no—
937C22—21no—
938C22—24no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—44no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—44no—
957C22—44no—
958C22—44no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—82no—
962C22—84no—
963C22—84no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—162no—
969C22—162no—
970C22—168no—
971C22C2×#38811yescharacteristic
972C22C4×#12011yescharacteristic
973C22#232111yescharacteristic
974C22#234212yes—
975C22#235812yes—
976C22#241011yescharacteristic
977C22#241111yescharacteristic
978C22#241812yes—
979C22#243511yescharacteristic
980C22#248012yes—
981C22#256111yescharacteristic
982C22C2×#45811yescharacteristic
983C22#302511yescharacteristic
984C22#302611yescharacteristic
985C22#302711yescharacteristic
986C4—22no—
987C4—24no—
988C4—42no—
989C4—41no—
990C4—44no—
991C4—82no—
992C4—84no—
993C4—84no—
994C4—82no—
995C4—82no—
996C4—81no—
997C4—82no—
998C4—81no—
999C4—82no—
1000C4—161no—
1001C2—21no—
1002C2—22no—
1003C2—22no—
1004C2—21no—
1005C2—21no—
1006C2—21no—
1007C2—22no—
1008C2—22no—
1009C2—44no—
1010C2—84no—
1011C2#1397111yescharacteristic
1012C2C4×#45811yescharacteristic
1013C2#2148211yescharacteristic
1014C2#2440511yescharacteristic
1015C2#2440611yescharacteristic
1016C2#2590011yescharacteristic
1017C2#2590111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×H(5,𝔽2)C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C4×#99C2semidirect
5. #14020C2semidirect
6. #14016C2semidirect
7. #11174C2semidirect
8. #11087C2semidirect
9. #10960C2semidirect
10. #10745C2semidirect
11. #10745C2semidirect
33. C2×#385C22semidirect
34. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
35. C22×#95C22semidirect
37. #1790C4semidirect
39. C2×#342C22semidirect
40. C2×#342C22semidirect
41. C2×#342C22semidirect
50. C22⋊#95C22semidirect
51. C22⋊#95C22semidirect
52. C22⋊#95C22semidirect
53. C22⋊#95C22semidirect
114. C2×#99C2×C4semidirect
141. #386C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342562
C2×#17902
C2×C4×#992
#140202
#140162
#111742
#110872
#109602
#107452