Finite Group Databasebeta

← #365137

Subgroups — #365137

Order 512.

2718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1249 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#407C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1779C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#379C211yesmaximal, characteristic
8#11147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10715C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×C4C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#407—24no—
22C2×#407—24no—
23C2×#407—24no—
24C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
35C22×C4×C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#379C411yescharacteristic
37C2×#379C411yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44#1924—24no—
45#1923—24no—
46#1851—24no—
47#1779—24no—
48#1753—24no—
49C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C22⋊#95C411yescharacteristic
62C22⋊#95C411yescharacteristic
63C22⋊#95C411yescharacteristic
64C22⋊#95C411yescharacteristic
65C22⋊#95C411yescharacteristic
66C22⋊#95C411yescharacteristic
67C26C2×C411yescharacteristic
68C24×C4—22no—
69C24×C4—22no—
70C24×C4—22no—
71C24×C4—22no—
72C24×C4—22no—
73C24×C4—22no—
74C24×C4—22no—
75C24×C4—22no—
76C24×C4—22no—
77C24×C4—22no—
78C24×C4—41no—
79C24×C4—41no—
80C24×C4—41no—
81C24×C4—41no—
82C24×C4C2×C411yescharacteristic
83C24×C4C2×C411yescharacteristic
84C24×C4C2×C411yescharacteristic
85C24×C4C2311yescharacteristic
86C24×C4C2311yescharacteristic
87C24×C4C2311yescharacteristic
88C22×M16—22no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16—22no—
92C22×M16—22no—
93C22×M16—22no—
94C22×M16—22no—
95C22×M16—22no—
96C22×M16—22no—
97C22×M16—41no—
98C22×M16—41no—
99C22×M16—41no—
100C22×M16—41no—
101C22×M16D414yes—
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C23×C8C2311yescharacteristic
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C23×C8C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C8—22no—
127C2×C4⋊C8—22no—
128C2×C4⋊C8—22no—
129C2×C4⋊C8—22no—
130C2×C4⋊C8—41no—
131C2×C4⋊C8—41no—
132#407—232no—
133C2×C22⋊C8—22no—
134C2×C22⋊C8—22no—
135C2×C22⋊C8—22no—
136C2×C22⋊C8—22no—
137C2×C22⋊C8—22no—
138C2×C22⋊C8—22no—
139C2×C22⋊C8—22no—
140C2×C22⋊C8—22no—
141C2×C22⋊C8—22no—
142C2×C22⋊C8—22no—
143C2×C22⋊C8—22no—
144C2×C22⋊C8—22no—
145C2×C22⋊C8—22no—
146C2×C22⋊C8—22no—
147C2×C22⋊C8—22no—
148C2×C22⋊C8—22no—
149C2×C22⋊C8—22no—
150C2×C22⋊C8—22no—
151C2×C22⋊C8—22no—
152C2×C22⋊C8—22no—
153C2×C22⋊C8—22no—
154C2×C22⋊C8—22no—
155C2×C22⋊C8—22no—
156C2×C22⋊C8—41no—
157C2×C22⋊C8—41no—
158C2×C22⋊C8—41no—
159C2×C22⋊C8—41no—
160C2×C22⋊C8D414yes—
161C2×C22⋊C8D414yes—
162C2×C22⋊C8D414yes—
163C2×#97—22no—
164C2×#97—22no—
165C2×#97—41no—
166C2×C4×C8—22no—
167C2×C4×C8—22no—
168C2×C4×C8—41no—
169#379—24no—
170#379—24no—
171C4×C22⋊C4—22no—
172C4×C22⋊C4—22no—
173C4×C22⋊C4—22no—
174C4×C22⋊C4—22no—
175C4×C22⋊C4—22no—
176C4×C22⋊C4—22no—
177C4×C22⋊C4—22no—
178C4×C22⋊C4—22no—
179C4×C22⋊C4—41no—
180C4×C22⋊C4—41no—
181C4×C22⋊C4—41no—
182C4×C22⋊C4—41no—
183C2×#95C2×C411yescharacteristic
184C2×#95C2×C411yescharacteristic
185C2×#95C2×C411yescharacteristic
186C2×#95C2×C411yescharacteristic
187C2×#95C2×C411yescharacteristic
188C2×#95C2×C411yescharacteristic
189C2×#95C2×C411yescharacteristic
190C2×#95C2×C411yescharacteristic
191C2×#95C2×C411yescharacteristic
192C2×#95C2×C411yescharacteristic
193C2×#95C2×C411yescharacteristic
194C2×#95C2×C411yescharacteristic
195#336—22no—
196#336—22no—
197#336—22no—
198#336—22no—
199#336—22no—
200#336—22no—
201#336—22no—
202#336—22no—
203#336—41no—
204#336—41no—
205#336—41no—
206#336—41no—
207C25—22no—
208C25—22no—
209C25—22no—
210C25—22no—
211C25—22no—
212C25—22no—
213C25—22no—
214C25—22no—
215C25—22no—
216C25—41no—
217C25—41no—
218C25—41no—
219C25—41no—
220C25—41no—
221C25—41no—
222C25C22×C411yescharacteristic
223C25C22×C411yescharacteristic
224C25C22×C411yescharacteristic
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—28no—
234C23×C4—28no—
235C23×C4—28no—
236C23×C4—28no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—41no—
277C23×C4—41no—
278C23×C4—41no—
279C23×C4—41no—
280C23×C4—41no—
281C23×C4—41no—
282C23×C4—44no—
283C23×C4—44no—
284C23×C4—44no—
285C23×C4—44no—
286C23×C4—44no—
287C23×C4—44no—
288C23×C4—44no—
289C23×C4—44no—
290C23×C4—44no—
291C23×C4—44no—
292C23×C4—44no—
293C23×C4—44no—
294C23×C4—44no—
295C23×C4—44no—
296C23×C4—44no—
297C23×C4—44no—
298C23×C4—44no—
299C23×C4—44no—
300C23×C4—44no—
301C23×C4—44no—
302C23×C4—44no—
303C23×C4—44no—
304C23×C4—44no—
305C23×C4—44no—
306C23×C4C22×C411yescharacteristic
307C23×C4C22×C411yescharacteristic
308C23×C4C22×C411yescharacteristic
309C23×C4C22×C411yescharacteristic
310C23×C4C22×C411yescharacteristic
311C23×C4C22×C411yescharacteristic
312C23×C4C22×C411yescharacteristic
313C23×C4C22×C411yescharacteristic
314C23×C4C22×C411yescharacteristic
315C23×C4C22×C411yescharacteristic
316C23×C4C22×C411yescharacteristic
317C23×C4C2×D412yes—
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2×D412yes—
320C23×C4C2×D412yes—
321C23×C4#4112yes—
322C23×C4#4112yes—
323C23×C4#4112yes—
324C23×C4#4112yes—
325C23×C4#4112yes—
326C23×C4#4112yes—
327C23×C4C2411yescharacteristic
328C2×M16—28no—
329C2×M16—28no—
330C2×M16—28no—
331C2×M16—44no—
332C2×M16—44no—
333C2×M16—44no—
334C2×M16—44no—
335C2×M16—44no—
336C2×M16—44no—
337C2×M16—44no—
338C2×M16—44no—
339C2×M16—44no—
340C2×M16—44no—
341C2×M16—44no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8C2×D412yes—
391C22×C8C2×D412yes—
392C22×C8C2×D412yes—
393C22×C8C2×D412yes—
394C22×C8C2×D412yes—
395C22×C8C2×D412yes—
396C22×C8C2×D412yes—
397C22×C8C2×D412yes—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C22⋊C4—41no—
423C2×C22⋊C4—41no—
424C2×C22⋊C4—41no—
425C2×C22⋊C4—41no—
426C2×C22⋊C4—41no—
427C2×C22⋊C4—41no—
428C2×C22⋊C4—41no—
429C2×C22⋊C4—41no—
430C2×C22⋊C4—41no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C22⋊C4M1614yescomplemented
433C2×C22⋊C4M1614yescomplemented
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C4⋊C8—44no—
459C4⋊C8—44no—
460C22⋊C8—28no—
461C22⋊C8—28no—
462C22⋊C8—28no—
463C22⋊C8—28no—
464C22⋊C8—28no—
465C22⋊C8—44no—
466C22⋊C8—44no—
467C22⋊C8—44no—
468C22⋊C8—44no—
469C22⋊C8—44no—
470#97—44no—
471C4×C8—44no—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—41no—
481#95—41no—
482#95—41no—
483#95—41no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—28no—
521C24—28no—
522C24—28no—
523C24—44no—
524C24—44no—
525C24—44no—
526C24—44no—
527C24—44no—
528C24—44no—
529C24—44no—
530C24—44no—
531C24—44no—
532C24—44no—
533C24—44no—
534C24—44no—
535C24—44no—
536C24—44no—
537C24—44no—
538C24—44no—
539C24—44no—
540C24—44no—
541C24—44no—
542C24—44no—
543C24—44no—
544C24—44no—
545C24—44no—
546C24—44no—
547C24—44no—
548C24—44no—
549C24—44no—
550C24—44no—
551C24—44no—
552C24—44no—
553C24—44no—
554C24—44no—
555C24#11712yes—
556C24C4×D412yes—
557C24C4×D412yes—
558C24C4×D412yes—
559C24C4×D412yes—
560C24C2×M1612yes—
561C24C2×M1612yes—
562C24#13112yes—
563C24#13112yes—
564C24C23×C411yescharacteristic
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—28no—
594C22×C4—28no—
595C22×C4—28no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—44no—
685C22×C4—44no—
686C22×C4—44no—
687C22×C4—44no—
688C22×C4—44no—
689C22×C4—44no—
690C22×C4—44no—
691C22×C4—44no—
692C22×C4—44no—
693C22×C4—44no—
694C22×C4—44no—
695C22×C4—44no—
696C22×C4—44no—
697C22×C4—44no—
698C22×C4—416no—
699C22×C4—416no—
700C22×C4—416no—
701C22×C4—416no—
702C22×C4—416no—
703C22×C4—416no—
704C22×C4—416no—
705C22×C4—416no—
706C22×C4—44no—
707C22×C4—44no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—44no—
741C22×C4—44no—
742C22×C4#11712yes—
743C22×C4C4×D412yes—
744C22×C4C4×D412yes—
745C22×C4C4×D412yes—
746C22×C4C4×D412yes—
747C22×C4#12114yes—
748C22×C4#12314yes—
749C22×C4#12414yes—
750C22×C4#12614yes—
751C22×C4C2×M1612yes—
752C22×C4C2×M1612yes—
753C22×C4C2×M1612yes—
754C22×C4C2×M1612yes—
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C2×#4111yescharacteristic
760C22×C4C2×#4111yescharacteristic
761C22×C4C2×#4111yescharacteristic
762C22×C4C2×#4111yescharacteristic
763C22×C4C2×#4111yescharacteristic
764C22×C4C2×#4111yescharacteristic
765C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
766C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
767C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
768C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
769M16—416no—
770M16—416no—
771C2×C8—22no—
772C2×C8—22no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—22no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—22no—
782C2×C8—22no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—22no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8#12014yes—
827C22⋊C4—28no—
828C22⋊C4—44no—
829C22⋊C4—44no—
830C22⋊C4—44no—
831C22⋊C4—44no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—44no—
834C22⋊C4—44no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—44no—
837C22⋊C4—44no—
838C22⋊C4—44no—
839C42—41no—
840C42—41no—
841C42—41no—
842C42—41no—
843C42—41no—
844C42—41no—
845C42—41no—
846C42—41no—
847C42—41no—
848C42—41no—
849C42—41no—
850C42—41no—
851C42—41no—
852C42—41no—
853C42—41no—
854C42—41no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—416no—
910C23—416no—
911C23—416no—
912C23—416no—
913C23—416no—
914C23—416no—
915C23—416no—
916C23—416no—
917C23—416no—
918C23—416no—
919C23—416no—
920C23—416no—
921C23—416no—
922C23—416no—
923C23—416no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23#38814yes—
973C23#43514yes—
974C23#43614yes—
975C23C2×#11711yescharacteristic
976C23C2×C4×D411yescharacteristic
977C23C2×C4×D411yescharacteristic
978C23C2×C4×D411yescharacteristic
979C23C2×C4×D411yescharacteristic
980C23#51811yescharacteristic
981C23#51811yescharacteristic
982C23C22×M1611yescharacteristic
983C23C22×M1611yescharacteristic
984C23C2×#13111yescharacteristic
985C23C2×#13111yescharacteristic
986C23#56811yescharacteristic
987C23#56811yescharacteristic
988C23#56811yescharacteristic
989C23#56811yescharacteristic
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—24no—
997C2×C4—24no—
998C2×C4—24no—
999C2×C4—24no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—24no—
1003C2×C4—24no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—416no—
1023C2×C4—416no—
1024C2×C4—416no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4#38814yes—
1094C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1095C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1096C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1097C2×C4#52511yescharacteristic
1098C2×C4#52511yescharacteristic
1099C2×C4#52511yescharacteristic
1100C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1101C2×C4C2×#12611yescharacteristic
1102C2×C4#53411yescharacteristic
1103C2×C4#53511yescharacteristic
1104C2×C4#53811yescharacteristic
1105C2×C4#53811yescharacteristic
1106C2×C4D4211yescharacteristic
1107C2×C4D4211yescharacteristic
1108C2×C4#54611yescharacteristic
1109C2×C4#54611yescharacteristic
1110C2×C4#54611yescharacteristic
1111C2×C4#54611yescharacteristic
1112C2×C4#54611yescharacteristic
1113C2×C4#54611yescharacteristic
1114C2×C4#54611yescharacteristic
1115C2×C4#54611yescharacteristic
1116C2×C4#55111yescharacteristic
1117C2×C4#55111yescharacteristic
1118C2×C4#55111yescharacteristic
1119C2×C4#55111yescharacteristic
1120C2×C4#55111yescharacteristic
1121C2×C4#55111yescharacteristic
1122C8—24no—
1123C8—42no—
1124C8—42no—
1125C8—42no—
1126C8—42no—
1127C8—42no—
1128C8—81no—
1129C8—81no—
1130C22—24no—
1131C22—24no—
1132C22—24no—
1133C22—24no—
1134C22—24no—
1135C22—24no—
1136C22—24no—
1137C22—24no—
1138C22—24no—
1139C22—464no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22C2×#38811yescharacteristic
1177C22C4×#12011yescharacteristic
1178C22#232111yescharacteristic
1179C22#234211yescharacteristic
1180C22#234211yescharacteristic
1181C22#235811yescharacteristic
1182C22#235811yescharacteristic
1183C22#292011yescharacteristic
1184C22#292111yescharacteristic
1185C22#292411yescharacteristic
1186C22#292411yescharacteristic
1187C22C2×#43511yescharacteristic
1188C22C2×#43611yescharacteristic
1189C22#292911yescharacteristic
1190C22#293011yescharacteristic
1191C22#293011yescharacteristic
1192C22#293011yescharacteristic
1193C22#293311yescharacteristic
1194C22#293311yescharacteristic
1195C22#293311yescharacteristic
1196C22#293311yescharacteristic
1197C22D4×M1611yescharacteristic
1198C22D4×M1611yescharacteristic
1199C22D4×M1611yescharacteristic
1200C22D4×M1611yescharacteristic
1201C22D4×M1611yescharacteristic
1202C22D4×M1611yescharacteristic
1203C22#297311yescharacteristic
1204C22#297411yescharacteristic
1205C22#297411yescharacteristic
1206C22#297511yescharacteristic
1207C22#297611yescharacteristic
1208C22#297611yescharacteristic
1209C22#297811yescharacteristic
1210C22#297811yescharacteristic
1211C4—24no—
1212C4—42no—
1213C4—42no—
1214C4—42no—
1215C4—42no—
1216C4—42no—
1217C4—42no—
1218C4—81no—
1219C4—81no—
1220C4—81no—
1221C4—81no—
1222C4#241011yescharacteristic
1223C4#241111yescharacteristic
1224C4#241811yescharacteristic
1225C4#241811yescharacteristic
1226C4#243511yescharacteristic
1227C4#248011yescharacteristic
1228C4#248011yescharacteristic
1229C4#256111yescharacteristic
1230C2—44no—
1231C2—44no—
1232C2—44no—
1233C2#1397111yescharacteristic
1234C2#2104911yescharacteristic
1235C2#2105011yescharacteristic
1236C2#2143911yescharacteristic
1237C2#2144111yescharacteristic
1238C2#2203611yescharacteristic
1239C2#2203811yescharacteristic
1240C2#2255311yescharacteristic
1241C2#2255511yescharacteristic
1242C2#2255911yescharacteristic
1243C2#2255911yescharacteristic
1244C2#2284611yescharacteristic
1245C2#2284811yescharacteristic
1246C2#2285011yescharacteristic
1247C2#2285211yescharacteristic
subgroupG/H
center, Frattini, cosocleC23×C4C24
commutator, socleC24C23×C4
prime radicalC26C2×C4
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1924C2semidirect
3. C2×#1923C2semidirect
4. C2×#1851C2semidirect
6. C2×#1753C2semidirect
8. #11147C2semidirect
9. #11147C2semidirect
10. #11042C2semidirect
11. #11042C2semidirect
12. #10922C2semidirect
13. #10921C2semidirect
14. #10715C2semidirect
15. #10715C2semidirect
19. C22×C4⋊C8C22semidirect
20. C22×C4⋊C8C22semidirect
34. C22×#97C22semidirect
35. C22×C4×C8C22semidirect
49. C2×#336C22semidirect
50. C2×#336C22semidirect
51. C2×#336C22semidirect
52. C2×#336C22semidirect
53. C2×#336C22semidirect
54. C2×#336C22semidirect
55. C2×#336C22semidirect
56. C2×#336C22semidirect
57. C2×#336C22semidirect
58. C2×#336C22semidirect
59. C2×#336C22semidirect
60. C2×#336C22semidirect
432. C2×C22⋊C4M16semidirect
433. C2×C22⋊C4M16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4072
C2×#19242
C2×#19232
C2×#18512
C2×#17792
C2×#17532
C4×#3792
#111472
#110422
#109222
#109212
#107152