Finite Group Databasebeta

← Group #365296

Character table — Group #365296

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111111122222222222222224444444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222244444444444444444444444444888888884444444444448888888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ1711-1-1-111-111-1-111-1-111-1-1-111-11-1ii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i11-1-111-1-1i−ii−i1-11-1
χ1811-1-1-111-111-1-111-1-111-1-1-111-11-1ii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i11-1-111-1-1−ii−ii-11-11
χ1911-1-1-111-111-1-111-1-111-1-1-111-11-1ii−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii-1-111-1-111−ii−ii-11-11
χ2011-1-1-111-111-1-111-1-111-1-1-111-11-1ii−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii-1-111-1-111i−ii−i1-11-1
χ2111-1-1-111-111-1-111-1-111-1-1-111-11-1−i−iii11-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i-1-111-1-111i−ii−i-11-11
χ2211-1-1-111-111-1-111-1-111-1-1-111-11-1−i−iii11-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i-1-111-1-111−ii−ii1-11-1
χ2311-1-1-111-111-1-111-1-111-1-1-111-11-1−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii11-1-111-1-1−ii−ii1-11-1
χ2411-1-1-111-111-1-111-1-111-1-1-111-11-1−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii11-1-111-1-1i−ii−i-11-11
χ2511-1-1-111-111-1-1-1-11111-1-1-111-1-11ii−i−i-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii11-1-1-1-111i−i−ii1-1-11
χ2611-1-1-111-111-1-1-1-11111-1-1-111-1-11ii−i−i-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii11-1-1-1-111−iii−i-111-1
χ2711-1-1-111-111-1-1-1-11111-1-1-111-1-11ii−i−i-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i-1-11111-1-1−iii−i-111-1
χ2811-1-1-111-111-1-1-1-11111-1-1-111-1-11ii−i−i-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i-1-11111-1-1i−i−ii1-1-11
χ2911-1-1-111-111-1-1-1-11111-1-1-111-1-11−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii-1-11111-1-1i−i−ii-111-1
χ3011-1-1-111-111-1-1-1-11111-1-1-111-1-11−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii-1-11111-1-1−iii−i1-1-11
χ3111-1-1-111-111-1-1-1-11111-1-1-111-1-11−i−iii-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i11-1-1-1-111−iii−i1-1-11
χ3211-1-1-111-111-1-1-1-11111-1-1-111-1-11−i−iii-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i11-1-1-1-111i−i−ii-111-1
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2220000-2-2-2-20000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2220000-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000022220000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200002222000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000
χ3722222222-2-2-2-222222-22-2-22-22-2-200002-22-200002222222200000000000000000000-2-2-2-20000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222222-22-2-22-22-2-200002-22-20000-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000000022220000000000000000
χ3922222222-2-2-2-22222-22-222-22-2-2-22222-22-22-2-2-2-2000000002-22-2000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22222-22-222-22-2-2-2-2-2-2-2-22-22222200000000-22-22000000000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-2-22-22220000-22-2200002222-2-2-2-200000000000000000000-2-2220000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-2-22-22220000-22-220000-2-2-2-222220000000000000000000022-2-20000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-222-22-22222222-22-2-2-2-2-200000000-22-22000000000000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-222-22-222-2-2-2-22-22-22222000000002-22-2000000000000000000000000000000000000
χ4522-2-2-222-222-2-222-2-2-2-2222-2-222-20000-2-2220000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000
χ4622-2-2-222-222-2-222-2-2-2-2222-2-222-20000-2-222000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000
χ4722-2-2-222-222-2-2-2-222-2-2222-2-22-22000022-2-20000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000
χ4822-2-2-222-222-2-2-2-222-2-2222-2-22-22000022-2-2000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000
χ4922-2-2-222-2-2-22222-2-22-2-2222-2-2-2200002-2-2200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ5022-2-2-222-2-2-22222-2-22-2-2222-2-2-2200002-2-220000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ5122-2-2-222-2-2-22222-2-2-222-2-2-222-222i2i−2i−2i-222-2−2i−2i2i2i000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ5222-2-2-222-2-2-22222-2-2-222-2-2-222-22−2i−2i2i2i-222-22i2i−2i−2i00000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ5322-2-2-222-2-2-222-2-2222-2-2222-2-22-20000-222-200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ5422-2-2-222-2-2-222-2-2222-2-2222-2-22-20000-222-20000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ5522-2-2-222-2-2-222-2-222-222-2-2-2222-22i2i−2i−2i2-2-22−2i−2i2i2i00000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ5622-2-2-222-2-2-222-2-222-222-2-2-2222-2−2i−2i2i2i2-2-222i2i−2i−2i000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ572-222-22-2-22-22-200002-2-22-2-222002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i00000000000000002i−2i2i−2i00002-22-200000000000000000000
χ582-222-22-2-22-22-200002-2-22-2-222002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i0000000000000000−2i2i−2i2i0000-22-2200000000000000000000
χ592-222-22-2-22-22-200002-2-22-2-22200−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i00000000000000002i−2i2i−2i0000-22-2200000000000000000000
χ602-222-22-2-22-22-200002-2-22-2-22200−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000−2i2i−2i2i00002-22-200000000000000000000
χ612-222-22-2-2-22-220000-2-222-222-2002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000002-22-200002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ622-222-22-2-2-22-220000-2-222-222-2002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000-22-220000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ632-222-22-2-2-22-220000-2-222-222-200−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000000000002-22-20000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ642-222-22-2-2-22-220000-2-222-222-200−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i000000000000-22-2200002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ652-2-2-222-222-2-2200002-22-22-22-2002-2-2200002-2-2200000000000000002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ662-2-2-222-222-2-2200002-22-22-22-2002-2-2200002-2-220000000000000000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ672-2-2-222-222-2-2200002-22-22-22-200-222-20000-222-200000000000000002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ682-2-2-222-222-2-2200002-22-22-22-200-222-20000-222-20000000000000000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ692-2-2-222-22-222-20000-2-2-2-22222002-2-220000-222-20000000000002-2-2200002-2-22000000000000000000000000
χ702-2-2-222-22-222-20000-2-2-2-22222002-2-220000-222-2000000000000-222-20000-222-2000000000000000000000000
χ712-2-2-222-22-222-20000-2-2-2-2222200-222-200002-2-220000000000002-2-220000-222-2000000000000000000000000
χ722-2-2-222-22-222-20000-2-2-2-2222200-222-200002-2-22000000000000-222-200002-2-22000000000000000000000000
χ73444-44-4-4-400004-44-4000000000000000000000022−2222−2222−2222−220000000000000000000000000000000000000000
χ74444-44-4-4-400004-44-40000000000000000000000−2222−2222−2222−22220000000000000000000000000000000000000000
χ75444-44-4-4-40000-44-44000000000000000000000022−2222−22−2222−22220000000000000000000000000000000000000000
χ76444-44-4-4-40000-44-440000000000000000000000−2222−222222−2222−220000000000000000000000000000000000000000
χ7744-44-4-4-4400004-4-4400000000000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000000
χ7844-44-4-4-4400004-4-440000000000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000000
χ7944-44-4-4-440000-444-400000000000000000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000000
χ8044-44-4-4-440000-444-40000000000000000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000000
χ814-444-44-4-44-44-40000-444-444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-444-44-4-4-44-44000044-4-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-4-444-444-4-440000-44-44-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-4-444-44-444-400004444-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-88-8-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8-888-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).