Finite Group Databasebeta

← #365362

Subgroups — #365362

Order 512.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 985 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2933C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1897C211yesmaximal, characteristic
3#20908C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11291C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10887C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10713C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#131C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21#2933—24no—
22#2933—24no—
23C2×#436—21no—
24C2×#435—21no—
25C2×#435—21no—
26C2×C8×D4—21no—
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C22×#108C2211yescharacteristic
29C2×#424C2211yescharacteristic
30C2×#424C2211yescharacteristic
31C2×#424C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C2×#416C2211yescharacteristic
35C2×#416C2211yescharacteristic
36C2×#408C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#405C2211yescharacteristic
41#1897—24no—
42#1875C411yescharacteristic, complemented
43#1875C411yescharacteristic, complemented
44#1874C411yescharacteristic, complemented
45#1874C411yescharacteristic, complemented
46#1873C411yescharacteristic, complemented
47#1873C411yescharacteristic, complemented
48#1872C411yescharacteristic, complemented
49#1872C411yescharacteristic, complemented
50#1866—24no—
51#1855—24no—
52#1798—21no—
53#1798—21no—
54#1797—21no—
55#1797—21no—
56C2×#341C2211yescharacteristic
57C2×#341C2211yescharacteristic
58#1735C2211yescharacteristic
59#1735C2211yescharacteristic
60#1733—24no—
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C2×#131—22no—
76C2×#131—22no—
77C2×#131—22no—
78C2×#131—22no—
79C2×#131—41no—
80C2×#131—41no—
81C22×M16—21no—
82C22×M16—22no—
83C22×M16—21no—
84C22×M16—22no—
85C22×M16—22no—
86C22×M16—41no—
87C22×M16—41no—
88C22×M16D414yes—
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C23×C8—21no—
94C23×C8—21no—
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C23×C8C2311yescharacteristic
98C23×C8C2311yescharacteristic
99#525—22no—
100#525—22no—
101#525D414yes—
102#525Q814yes—
103C2×#123—21no—
104C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
106C2×#121C2×C411yescharacteristic
107C2×#121C2×C411yescharacteristic
108C2×#120—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117—22no—
114C2×#117—22no—
115C2×#117—22no—
116C2×#117—22no—
117C2×#117—22no—
118C2×#117—22no—
119C2×#117—41no—
120C2×#117—41no—
121C2×#117—41no—
122C2×#117—41no—
123C2×#117C2×C411yescharacteristic
124C2×#117C2×C411yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C42—21no—
134C22×C42C2311yescharacteristic
135C22×C42C2311yescharacteristic
136#436—28no—
137#435—28no—
138#435—28no—
139C8×D4—28no—
140C2×#108—22no—
141C2×#108—22no—
142C2×#108—22no—
143C2×#108—22no—
144C2×#108—41no—
145C2×#108—41no—
146#424—22no—
147#424—22no—
148#424—22no—
149#424—22no—
150#424—41no—
151#424—41no—
152C2×C4⋊C8—21no—
153C2×C4⋊C8—21no—
154C2×C4⋊C8—21no—
155C2×C4⋊C8—21no—
156C2×C4⋊C8—21no—
157C2×C4⋊C8—21no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—22no—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—41no—
163C2×#104—41no—
164#416—22no—
165#416—22no—
166#416—41no—
167#416—41no—
168C2×#103C2×C411yescharacteristic
169C2×#103C2×C411yescharacteristic
170C2×#103C2×C411yescharacteristic
171C2×#103C2×C411yescharacteristic
172C2×#102C2×C411yescharacteristic
173C2×#102C2×C411yescharacteristic
174C2×#102C2×C411yescharacteristic
175C2×#102C2×C411yescharacteristic
176#408—22no—
177#408—22no—
178#407—22no—
179#407—22no—
180C2×C22⋊C8—22no—
181C2×C22⋊C8—22no—
182C2×C22⋊C8—22no—
183C2×C22⋊C8—22no—
184C2×C22⋊C8—21no—
185C2×C22⋊C8—21no—
186C2×C22⋊C8—21no—
187C2×C22⋊C8—21no—
188C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
189C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
190C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
191C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
192C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
193C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
194C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
196#405—22no—
197#405—22no—
198C2×#97—21no—
199C2×C4×C8—21no—
200#341—22no—
201#341—22no—
202#340C2×C411yescharacteristic
203#340C2×C411yescharacteristic
204#340C2×C411yescharacteristic
205#340C2×C411yescharacteristic
206#340C2×C411yescharacteristic
207#340C2×C411yescharacteristic
208#340C2×C411yescharacteristic
209#340C2×C411yescharacteristic
210#339—22no—
211#339—22no—
212#339—22no—
213#339—22no—
214#339—22no—
215#339D414yescomplemented
216#336—21no—
217#336—21no—
218#336—21no—
219#336—21no—
220#336—22no—
221#336—22no—
222#336—41no—
223#336—41no—
224C25#4111yescharacteristic
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41C2×D412yes—
236C2×#41C2×Q812yes—
237C22×Q8C22×C411yescharacteristic
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4C22×C411yescharacteristic
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4C22×C411yescharacteristic
256C23×C4C22×C411yescharacteristic
257C23×C4C2×D412yes—
258C23×C4C2×D412yes—
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×Q812yes—
262C23×C4#4111yescharacteristic
263C23×C4#4112yes—
264C23×C4C2411yescharacteristic
265#131—44no—
266#131—44no—
267#131—44no—
268#131—44no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—24no—
273C2×M16—24no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—28no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—42no—
293C2×M16—42no—
294C2×M16—42no—
295C2×M16—42no—
296C2×M16—44no—
297C2×M16—44no—
298C2×M16—44no—
299C2×M16C2×D412yes—
300C2×M16C2×D412yes—
301C2×M16C2×D412yes—
302C2×M16#4112yes—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—24no—
305C22×C8—24no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—42no—
334C22×C8—42no—
335C22×C8—42no—
336C22×C8—42no—
337C22×C8C22×C411yescharacteristic
338C22×C8C22×C411yescharacteristic
339C22×C8C22×C411yescharacteristic
340C22×C8C22×C411yescharacteristic
341C22×C8C2×D411yescharacteristic
342C22×C8C2×D411yescharacteristic
343C22×C8C2×D411yescharacteristic
344C22×C8C2×D411yescharacteristic
345#123—24no—
346#123—24no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8C4⋊C414yes—
350C22⋊Q8C4⋊C414yes—
351#121—22no—
352#121—22no—
353#121C4⋊C414yes—
354#121C4⋊C414yes—
355#120—24no—
356#120—24no—
357C4×D4—24no—
358C4×D4—24no—
359C4×D4—24no—
360C4×D4—24no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—28no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—22no—
371#117—22no—
372#117—42no—
373#117—42no—
374#117—44no—
375#117—44no—
376#117—42no—
377#117—42no—
378#117—41no—
379#117—41no—
380#117—44no—
381#117C2×D412yes—
382#117C2×D412yes—
383#117C2×Q812yes—
384#117#4112yes—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—41no—
392C2×C4⋊C4—41no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4—42no—
395C2×C4⋊C4—42no—
396C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—42no—
432C2×C42—42no—
433C2×C42C2×D412yes—
434C2×C42#4112yes—
435#108—44no—
436#108—44no—
437C4⋊C8—24no—
438C4⋊C8—24no—
439C4⋊C8—42no—
440C4⋊C8—42no—
441C4⋊C8—42no—
442C4⋊C8—42no—
443#104—44no—
444#104—44no—
445#103—22no—
446#103—22no—
447#103—41no—
448#103—41no—
449#102—22no—
450#102—22no—
451#102—41no—
452#102—41no—
453C22⋊C8—24no—
454C22⋊C8—24no—
455C22⋊C8—22no—
456C22⋊C8—22no—
457C22⋊C8—22no—
458C22⋊C8—22no—
459C22⋊C8—22no—
460C22⋊C8—22no—
461C22⋊C8—22no—
462C22⋊C8—22no—
463C22⋊C8—42no—
464C22⋊C8—42no—
465#97—24no—
466C4×C8—24no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24C4×D411yescharacteristic
477C24C4×D411yescharacteristic
478C24C22⋊Q812yes—
479C24#12312yes—
480C24C2×#4111yescharacteristic
481#41—22no—
482#41—22no—
483#41—22no—
484#41—22no—
485#41—22no—
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—22no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—24no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—81no—
519C2×D4—81no—
520C2×D4C2×C4⋊C412yes—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4C2×C4⋊C412yes—
591C22×C4C2×C4⋊C412yes—
592C22×C4C4×D412yes—
593C22×C4C4×D412yes—
594C22×C4C4×D411yescharacteristic
595C22×C4C4×D411yescharacteristic
596C22×C4#12012yes—
597C22×C4#12012yes—
598C22×C4C22⋊Q812yes—
599C22×C4C22⋊Q812yes—
600C22×C4C22⋊Q812yes—
601C22×C4#12312yes—
602C22×C4C23×C411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×Q811yescharacteristic
608C22×C4C2×#4111yescharacteristic
609C22×C4C2×#4111yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4C2×#4111yescharacteristic
612C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
613C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
614C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C22×C42−1+411yescharacteristic
616M16—22no—
617M16—22no—
618M16—22no—
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—48no—
622M16—48no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16#12114yes—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—48no—
663C2×C8—48no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—48no—
701C4⋊C4C2×C4⋊C412yes—
702C4⋊C4C2×C4⋊C412yes—
703C4⋊C4C4×D412yes—
704C4⋊C4C4×D412yes—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—48no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23#38512yes—
774C23#38512yes—
775C23C2×C4×D411yescharacteristic
776C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
777C23C2×#12311yescharacteristic
778C23#54611yescharacteristic
779C23#55111yescharacteristic
780C23#55111yescharacteristic
781C23#55211yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4#38512yes—
862C2×C4#38512yes—
863C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
864C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
865C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
866C2×C4C4×#4111yescharacteristic
867C2×C4#51811yescharacteristic
868C2×C4#52011yescharacteristic
869C2×C4C2×#12011yescharacteristic
870C2×C4C2×#12111yescharacteristic
871C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
872C2×C4#52511yescharacteristic
873C2×C4#52911yescharacteristic
874C2×C4#53211yescharacteristic
875C2×C4#53411yescharacteristic
876C2×C4#53711yescharacteristic
877C2×C4#53811yescharacteristic
878C2×C4#53911yescharacteristic
879C2×C4D4211yescharacteristic
880C2×C4D4211yescharacteristic
881C2×C4#54611yescharacteristic
882C2×C4#54611yescharacteristic
883C2×C4#54611yescharacteristic
884C2×C4#54611yescharacteristic
885C2×C4#54711yescharacteristic
886C2×C4#54711yescharacteristic
887C2×C4D4×Q811yescharacteristic
888C2×C4#55411yescharacteristic
889C2×C4#55411yescharacteristic
890C2×C4#55411yescharacteristic
891C8—24no—
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—42no—
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—41no—
901C8—81no—
902C8—81no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—22no—
916C22—22no—
917C22—22no—
918C22—22no—
919C22—22no—
920C22—22no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22C2×#38511yescharacteristic
941C22#235811yescharacteristic
942C22#235911yescharacteristic
943C22#241711yescharacteristic
944C22#241811yescharacteristic
945C22#241911yescharacteristic
946C22#256411yescharacteristic
947C22#295511yescharacteristic
948C22#295511yescharacteristic
949C22#295711yescharacteristic
950C22#295711yescharacteristic
951C4—22no—
952C4—22no—
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—82no—
959C4—82no—
960C4—81no—
961C4—81no—
962C4C4×#12111yescharacteristic
963C4#232511yescharacteristic
964C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
965C4#234911yescharacteristic
966C4#241011yescharacteristic
967C4#243011yescharacteristic
968C4#244911yescharacteristic
969C4#245011yescharacteristic
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—42no—
975C2—42no—
976C2—82no—
977C2#1397511yescharacteristic
978C2#2088411yescharacteristic
979C2#2088611yescharacteristic
980C2#2288711yescharacteristic
981C2#2288911yescharacteristic
982C2#2294911yescharacteristic
983C2#2295111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C22⋊C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1866C2semidirect
5. C2×#1855C2semidirect
6. #20628C2semidirect
7. C2×#1733C2semidirect
8. #11329C2semidirect
9. #11291C2semidirect
10. #11125C2semidirect
11. #11068C2semidirect
12. #10910C2semidirect
13. #10887C2semidirect
14. #10791C2semidirect
15. #10713C2semidirect
42. #1875C4semidirect
43. #1875C4semidirect
44. #1874C4semidirect
45. #1874C4semidirect
46. #1873C4semidirect
47. #1873C4semidirect
48. #1872C4semidirect
49. #1872C4semidirect
215. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29332
C2×#18972
#209082
C2×#18662
C2×#18552
#206282
C2×#17332
#113292
#112912
#111252
#110682
#109102
#108872
#107912
#107132