Finite Group Databasebeta

← #365365

Subgroups — #365365

Order 512.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60141C211yesmaximal, characteristic
2#20983C211yesmaximal, characteristic
3#20897C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1868C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10737C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#568C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21D4×M16—22no—
22D4×M16—22no—
23#2933—22no—
24#2933—22no—
25#2930—22no—
26#2929—22no—
27#2905C2211yescharacteristic
28C2×#424C2211yescharacteristic
29C2×#424C2211yescharacteristic
30C2×#424C2211yescharacteristic
31C2×#424C2211yescharacteristic
32C2×#410C2211yescharacteristic
33C2×#410C2211yescharacteristic
34#2879C2211yescharacteristic
35C2×#408C2211yescharacteristic
36C2×#408C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#2873C2211yescharacteristic
40#2280C2211yescharacteristic
41#1899C414yes—
42#1898C414yes—
43#1870—22no—
44#1869—22no—
45#1868—24no—
46#1851—22no—
47#1850—22no—
48#1798—22no—
49#1797—22no—
50C2×#344—24no—
51C2×#344C2211yescharacteristic
52C2×#344C2211yescharacteristic
53C2×#344C2211yescharacteristic
54C2×#344C2211yescharacteristic
55C2×#344C2211yescharacteristic
56C2×#344C2211yescharacteristic
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59#1740C2211yescharacteristic
60#1740C2211yescharacteristic
61#1729C2211yescharacteristic
62#1729C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69#568—22no—
70#568—22no—
71#568—41no—
72#568—41no—
73C2×#131—22no—
74C2×#131—22no—
75C22×M16—21no—
76C22×M16—21no—
77C22×M16—21no—
78C22×M16—21no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16—21no—
83C22×M16—21no—
84C22×M16—21no—
85C22×M16—22no—
86C22×M16—22no—
87C22×M16—21no—
88C22×M16—21no—
89C22×M16—41no—
90C22×M16—41no—
91C22×M16—41no—
92C22×M16—41no—
93C22×M16D412yes—
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C23×C8—21no—
101C23×C8D412yes—
102C23×C8C2311yescharacteristic
103C23×C8C2311yescharacteristic
104#525—21no—
105#525—21no—
106#525—21no—
107#525—21no—
108#525—21no—
109#525—21no—
110#525—21no—
111#525—21no—
112C2×#123C2×C412yes—
113C2×C22⋊Q8Q811yescharacteristic
114C2×C22⋊Q8Q811yescharacteristic
115C2×#121Q811yescharacteristic
116C2×#121Q811yescharacteristic
117C2×#120C2×C412yes—
118C2×C4×D4D412yes—
119C2×C4×D4D412yes—
120C2×#117—21no—
121C2×#117—21no—
122C2×#117—22no—
123C2×#117—22no—
124C2×#117—41no—
125C2×#117—41no—
126C2×#117C2×C412yes—
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4C2×C412yes—
134C22×C42—21no—
135#436—24no—
136#436—24no—
137#435—24no—
138#435—24no—
139#435—24no—
140#435—24no—
141C8×D4—24no—
142C8×D4—24no—
143#424—22no—
144#424—22no—
145#424—22no—
146#424—22no—
147#424—22no—
148#424—22no—
149#424—41no—
150#424—41no—
151#424—41no—
152#424—41no—
153#423—22no—
154C2×C4⋊C8—22no—
155C2×C4⋊C8—22no—
156C2×C4⋊C8—22no—
157C2×C4⋊C8—22no—
158#410—22no—
159#410—22no—
160#410—41no—
161#410—41no—
162C2×#99C2×C414yes—
163C2×#99C2×C414yes—
164#408—22no—
165#408—22no—
166#408—22no—
167#408—22no—
168#408—41no—
169#408—41no—
170#407—21no—
171#407—21no—
172#407—21no—
173#407—21no—
174#407—22no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×C22⋊C8—21no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180C2×C22⋊C8—21no—
181C2×C22⋊C8—22no—
182C2×C22⋊C8—22no—
183C2×C22⋊C8D412yes—
184C2×C22⋊C8D412yes—
185#405—22no—
186#405—22no—
187C4×M16—22no—
188#381C2×C412yes—
189#380—21no—
190#380—21no—
191#379C2×C412yes—
192C4×C22⋊C4—21no—
193C4×C22⋊C4—21no—
194#344—22no—
195#344—22no—
196#344—22no—
197#344—22no—
198#344—22no—
199#344—41no—
200#344—41no—
201#344D414yescomplemented
202#342C2×C414yes—
203#342C2×C414yes—
204#336—22no—
205#336—22no—
206#336—22no—
207#336—22no—
208#336—22no—
209#336—22no—
210C25C22×C411yescharacteristic
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C22×Q8C2×Q811yescharacteristic
224C22×D4C4⋊C412yes—
225C22×D4C4⋊C412yes—
226C22×D4C22×C412yes—
227C22×D4C2×Q811yescharacteristic
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4C22×C411yescharacteristic
238C23×C4C2×D412yes—
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×Q811yescharacteristic
246C23×C4C2×Q811yescharacteristic
247C23×C4#4111yescharacteristic
248C23×C4#4111yescharacteristic
249C23×C4#4111yescharacteristic
250C23×C4#4111yescharacteristic
251C23×C4C2411yescharacteristic
252#131—44no—
253#131—44no—
254#131—44no—
255#131—44no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—24no—
261C2×M16—22no—
262C2×M16—22no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—24no—
284C2×M16—24no—
285C2×M16—24no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—42no—
295C2×M16—42no—
296C2×M16—42no—
297C2×M16—42no—
298C2×M16—42no—
299C2×M16—42no—
300C2×M16—42no—
301C2×M16—42no—
302C2×M16—42no—
303C2×M16—42no—
304C2×M16—42no—
305C2×M16—42no—
306C2×M16—42no—
307C2×M16—42no—
308C2×M16—42no—
309C2×M16—44no—
310C2×M16—44no—
311C2×M16—42no—
312C2×M16—42no—
313C2×M16—41no—
314C2×M16—41no—
315C2×M16C2×D412yes—
316C2×M16C2×D412yes—
317C2×M16#4112yes—
318C2×M16#4112yes—
319C22×C8—24no—
320C22×C8—22no—
321C22×C8—22no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—24no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—42no—
340C22×C8—42no—
341C22×C8—42no—
342C22×C8—41no—
343C22×C8—41no—
344C22×C8C2×D412yes—
345C22×C8C2×D412yes—
346C22×C8C2×D412yes—
347C22×C8C2×D412yes—
348#123—22no—
349#123—22no—
350#123—22no—
351#123—22no—
352C22⋊Q8—21no—
353C22⋊Q8—21no—
354C22⋊Q8—21no—
355C22⋊Q8—21no—
356C22⋊Q8—21no—
357C22⋊Q8—21no—
358C22⋊Q8—21no—
359C22⋊Q8—21no—
360#121—21no—
361#121—21no—
362#121—21no—
363#121—21no—
364#121—21no—
365#121—21no—
366#121—21no—
367#121—21no—
368#120—22no—
369#120—22no—
370#120—22no—
371#120—22no—
372C4×D4—22no—
373C4×D4—22no—
374C4×D4—22no—
375C4×D4—22no—
376C4×D4—22no—
377C4×D4—22no—
378C4×D4—22no—
379C4×D4—22no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—24no—
399#117—42no—
400#117—42no—
401#117—42no—
402#117—42no—
403#117—42no—
404#117C2×D412yes—
405#117#4112yes—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4C4⋊C412yes—
414C2×C4⋊C4C4⋊C412yes—
415C2×C4⋊C4C2×Q811yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×Q811yescharacteristic
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4C4⋊C412yes—
423C2×C22⋊C4C4⋊C412yes—
424C2×C22⋊C4C4⋊C412yes—
425C2×C22⋊C4C4⋊C412yes—
426C2×C22⋊C4C22×C412yes—
427C2×C22⋊C4C22×C412yes—
428C2×C22⋊C4C22×C412yes—
429C2×C22⋊C4C22×C412yes—
430C2×C22⋊C4C22×C412yes—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—22no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—42no—
437C2×C42—42no—
438C2×C42C2×D412yes—
439C4⋊C8—24no—
440C4⋊C8—24no—
441C4⋊C8—44no—
442C4⋊C8—44no—
443C4⋊C8—44no—
444C4⋊C8—44no—
445#99—28no—
446#99—44no—
447C22⋊C8—24no—
448C22⋊C8—24no—
449C22⋊C8—22no—
450C22⋊C8—22no—
451C22⋊C8—22no—
452C22⋊C8—22no—
453C22⋊C8—44no—
454C22⋊C8—44no—
455C22⋊C8—41no—
456C22⋊C8—41no—
457C22⋊C8—41no—
458C22⋊C8—41no—
459#97—24no—
460C4×C8—24no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—42no—
468C24—81no—
469C24C2×C4⋊C411yescharacteristic
470C24C2×C4⋊C412yes—
471C24C2×C4⋊C411yescharacteristic
472C24C4×D411yescharacteristic
473C24C4×D411yescharacteristic
474C24C4×D411yescharacteristic
475C24C4×D411yescharacteristic
476C24C23×C411yescharacteristic
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41—41no—
492#41—41no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—82no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4C2×C4⋊C412yes—
583C22×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
584C22×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
585C22×C4C2×C4⋊C412yes—
586C22×C4C2×C4⋊C412yes—
587C22×C4C4×D411yescharacteristic
588C22×C4C4×D411yescharacteristic
589C22×C4C4×D411yescharacteristic
590C22×C4C4×D411yescharacteristic
591C22×C4#12011yescharacteristic
592C22×C4#12011yescharacteristic
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4#12011yescharacteristic
595C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
596C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
597C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
598C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
599C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
600C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
601C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
602C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
603C22×C4#12311yescharacteristic
604C22×C4#12311yescharacteristic
605C22×C4#12311yescharacteristic
606C22×C4#12311yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×Q811yescharacteristic
612C22×C4C2×#4111yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616C22×C4C2×#4111yescharacteristic
617C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C22×C42−1+411yescharacteristic
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—44no—
630M16—44no—
631M16—48no—
632M16—44no—
633M16—44no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649M16—41no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—44no—
664C2×C8—44no—
665C2×C8—48no—
666C2×C8—44no—
667C2×C8—44no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8#12114yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4C4×D414yes—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—44no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23#38511yescharacteristic
772C23#38511yescharacteristic
773C23#38511yescharacteristic
774C23#38511yescharacteristic
775C23C22×C4⋊C411yescharacteristic
776C23C2×C4×D411yescharacteristic
777C23C2×C4×D411yescharacteristic
778C23C2×C4×D411yescharacteristic
779C23C4×#4111yescharacteristic
780C23#51811yescharacteristic
781C23#52011yescharacteristic
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786D4—44no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—44no—
791D4—42no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—82no—
797D4—82no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—88no—
866C2×C4#38511yescharacteristic
867C2×C4#38511yescharacteristic
868C2×C4#38511yescharacteristic
869C2×C4#38511yescharacteristic
870C2×C4C2×#12011yescharacteristic
871C2×C4C2×#12111yescharacteristic
872C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
873C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
874C2×C4C2×#12311yescharacteristic
875C2×C4#52511yescharacteristic
876C2×C4#52911yescharacteristic
877C2×C4#53211yescharacteristic
878C2×C4#53411yescharacteristic
879C2×C4#53711yescharacteristic
880C2×C4#53811yescharacteristic
881C2×C4#53911yescharacteristic
882C2×C4D4211yescharacteristic
883C2×C4D4211yescharacteristic
884C2×C4#54611yescharacteristic
885C2×C4#54611yescharacteristic
886C2×C4#54611yescharacteristic
887C2×C4#54611yescharacteristic
888C2×C4#54611yescharacteristic
889C2×C4#54711yescharacteristic
890C2×C4#54711yescharacteristic
891C2×C4D4×Q811yescharacteristic
892C2×C4#55111yescharacteristic
893C2×C4#55111yescharacteristic
894C2×C4#55211yescharacteristic
895C2×C4#55411yescharacteristic
896C2×C4#55411yescharacteristic
897C2×C4#55411yescharacteristic
898C8—24no—
899C8—42no—
900C8—42no—
901C8—42no—
902C8—42no—
903C8—42no—
904C8—81no—
905C8—81no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22#186812yescomplemented
945C22C2×#38511yescharacteristic
946C22C4×#12111yescharacteristic
947C22#232511yescharacteristic
948C22D4×C4⋊C411yescharacteristic
949C22#234911yescharacteristic
950C22#235811yescharacteristic
951C22#235911yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—44no—
957C4—42no—
958C4—42no—
959C4—42no—
960C4—82no—
961C4—82no—
962C4—82no—
963C4#241011yescharacteristic
964C4#241711yescharacteristic
965C4#241811yescharacteristic
966C4#241911yescharacteristic
967C4#243011yescharacteristic
968C4#244911yescharacteristic
969C4#245011yescharacteristic
970C4#256411yescharacteristic
971C2—21no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—22no—
975C2—21no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—41no—
979C2—41no—
980C2—41no—
981C2—82no—
982C2#1397511yescharacteristic
983C2C2×#186811yescharacteristic
984C2#2089211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#385
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1868C2semidirect
5. #20836C2semidirect
6. #20628C2semidirect
7. C22×#344C2semidirect
8. #11345C2semidirect
9. #11288C2semidirect
10. #11088C2semidirect
11. #11088C2semidirect
12. #10920C2semidirect
13. #10920C2semidirect
14. #10748C2semidirect
15. #10737C2semidirect
201. #344D4semidirect
944. C22#1868semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#601412
#209832
#208972
C2×#18682
#208362
#206282
C22×#3442
#113452
#112882
#110882
#109202
#107482
#107372