Finite Group Databasebeta

← #365366

Subgroups — #365366

Order 512.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34202C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1896C211yesmaximal, characteristic
3#20971C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C23×C42C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28#2359—22no—
29#2358—22no—
30#2354—21no—
31#2352—21no—
32#2352—21no—
33D4×C4⋊C4—21no—
34#2324—21no—
35#2323—21no—
36#2317C2211yescharacteristic
37#2311C2211yescharacteristic
38C4×C22⋊Q8—21no—
39C4×#121—21no—
40C2×#384C2211yescharacteristic
41C2×#384C2211yescharacteristic
42C2×#380—22no—
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45#2274C2211yescharacteristic
46#1896C418yescomplemented
47#1895—21no—
48#1894—21no—
49#1893—21no—
50#1892—21no—
51#1859—24no—
52#1854—21no—
53#1854—21no—
54#1853—21no—
55#1852—21no—
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#339—24no—
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C4⋊#95—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C4⋊#95C2211yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C22×M16—21no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16—41no—
83C22×M16—41no—
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C23×C8—21no—
89#525—22no—
90#525—22no—
91#525C2×C414yes—
92#525Q814yes—
93C2×#123—21no—
94C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
96C2×#121D411yescharacteristic
97C2×#121D411yescharacteristic
98C2×#120—21no—
99#520—22no—
100#520—22no—
101#520—41no—
102#520—41no—
103C2×C4×Q8—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×#117—21no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117—22no—
113C2×#117—22no—
114C2×#117—41no—
115C2×#117—41no—
116C2×#117D411yescharacteristic
117C2×#117D411yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4—22no—
123C22×C4⋊C4—22no—
124C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4D412yes—
133C22×C42—22no—
134C22×C42—22no—
135C22×C42—21no—
136C22×C42—21no—
137C22×C42—22no—
138C22×C42—41no—
139C22×C42—41no—
140C22×C42C2×C414yescomplemented
141C22×C42C2311yescharacteristic
142C22×C42C2311yescharacteristic
143#428—22no—
144#428—22no—
145#428—41no—
146#428—41no—
147C2×#107—21no—
148C2×#107—21no—
149C2×#106—21no—
150C2×#106—21no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—41no—
154C2×#104—41no—
155C2×#104C2×C414yescomplemented
156C2×#104C2×C414yescomplemented
157#417—22no—
158#417—22no—
159#417—41no—
160#417—41no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165#407—22no—
166#407C2×C414yescomplemented
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169#391—21no—
170#390—22no—
171#390—21no—
172#389—22no—
173#389—21no—
174#389—21no—
175#388—22no—
176#388—22no—
177#388—22no—
178#388—22no—
179#387—22no—
180#387—22no—
181#386—22no—
182#386—22no—
183#386—22no—
184#385—22no—
185#385—22no—
186#385—22no—
187#384—21no—
188#384—22no—
189#384—22no—
190#384—41no—
191#384—41no—
192#382—21no—
193#380—21no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#380—21no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#380—21no—
203#380—48no—
204C4×C4⋊C4—22no—
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4—21no—
208C4×C4⋊C4—21no—
209C4×C22⋊C4—22no—
210C4×C22⋊C4—22no—
211C4×C22⋊C4—22no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—22no—
214C2×#95—22no—
215C2×#95D412yes—
216#343—22no—
217#343—22no—
218#343—41no—
219#343—41no—
220#340—21no—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#339—22no—
229#339—22no—
230#339—22no—
231#339C2×C414yescomplemented
232#339C2×C414yescomplemented
233#339D414yescomplemented
234C25C2×D411yescharacteristic
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41C22×C412yes—
246C2×#41C2×Q812yes—
247C22×Q8C2×D411yescharacteristic
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—24no—
262C23×C4—24no—
263C23×C4—24no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4—42no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4C22×C412yes—
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D412yes—
282C23×C4C2×D412yes—
283C23×C4C2×Q812yes—
284C23×C4#4112yes—
285C23×C4#4112yes—
286C23×C4C2411yescharacteristic
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—28no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—42no—
309C2×M16—42no—
310C2×M16—44no—
311C2×M16—44no—
312C2×M16—44no—
313C2×M16—42no—
314C2×M16C22×C412yes—
315C2×M16C22×C412yes—
316C2×M16C2×D412yes—
317C2×M16#4112yes—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—42no—
323C22×C8—42no—
324C22×C8—42no—
325#123—24no—
326#123—24no—
327C22⋊Q8—22no—
328C22⋊Q8—22no—
329C22⋊Q8C4⋊C414yescomplemented
330C22⋊Q8C4⋊C414yescomplemented
331#121—22no—
332#121—22no—
333#121C4⋊C414yescomplemented
334#121C4⋊C414yescomplemented
335#120—24no—
336#120—24no—
337C4×Q8—42no—
338C4×Q8—42no—
339C4×D4—24no—
340C4×D4—24no—
341C4×D4—24no—
342C4×D4—24no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—44no—
346C4×D4—44no—
347C4×D4—84no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—22no—
357#117—22no—
358#117—42no—
359#117—42no—
360#117—42no—
361#117—42no—
362#117—41no—
363#117—41no—
364#117—42no—
365#117—42no—
366#117C22×C412yes—
367#117C2×D412yes—
368#117C2×Q812yes—
369#117#4112yes—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—41no—
404C2×C4⋊C4—41no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4—44no—
408C2×C4⋊C4—44no—
409C2×C4⋊C4—44no—
410C2×C4⋊C4—44no—
411C2×C4⋊C4—44no—
412C2×C4⋊C4—44no—
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—44no—
436C2×C22⋊C4—44no—
437C2×C22⋊C4—41no—
438C2×C22⋊C4—41no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—28no—
449C2×C42—22no—
450C2×C42—24no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—22no—
456C2×C42—22no—
457C2×C42—44no—
458C2×C42—42no—
459C2×C42—42no—
460C2×C42—44no—
461C2×C42—44no—
462C2×C42—42no—
463C2×C42—42no—
464C2×C42C22×C412yes—
465C2×C42C22×C412yes—
466C2×C42C2×D412yes—
467C2×C42#4112yes—
468#107—42no—
469#107—42no—
470#106—42no—
471#106—42no—
472#104—28no—
473#104—44no—
474#103—42no—
475#103—42no—
476#102—42no—
477#102—42no—
478C22⋊C8—24no—
479C22⋊C8—24no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—22no—
487#95—22no—
488#95—44no—
489#95—44no—
490#95—41no—
491#95—41no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—22no—
497C24—22no—
498C24—21no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24C4×D412yes—
502C24#12011yescharacteristic
503C24#12011yescharacteristic
504C24C22⋊Q812yes—
505C24C22×D411yescharacteristic
506#41—22no—
507#41—22no—
508#41—22no—
509#41—22no—
510#41—22no—
511#41—22no—
512#41—22no—
513#41—22no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517#41—41no—
518#41—41no—
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—81no—
544C2×D4—81no—
545C2×D4C2×C4⋊C412yes—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—216no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—48no—
609C22×C4—48no—
610C22×C4—48no—
611C22×C4—48no—
612C22×C4—48no—
613C22×C4—48no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4C2×C4⋊C412yes—
646C22×C4C2×C4⋊C412yes—
647C22×C4C4×D412yes—
648C22×C4C4×D412yes—
649C22×C4C4×D412yes—
650C22×C4#12011yescharacteristic
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4C22⋊Q812yes—
653C22×C4C22⋊Q812yes—
654C22×C4C22⋊Q812yes—
655C22×C4#12312yes—
656C22×C4#12312yes—
657C22×C4C23×C411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×Q811yescharacteristic
662C22×C4C2×#4111yescharacteristic
663C22×C4C2×#4111yescharacteristic
664C22×C4C2×#4111yescharacteristic
665C22×C4C2×#4111yescharacteristic
666C22×C4C2×#4111yescharacteristic
667C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
668C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
669C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
670C22×C42−1+411yescharacteristic
671M16—22no—
672M16—22no—
673M16—22no—
674M16—22no—
675M16—22no—
676M16—22no—
677M16—22no—
678M16—22no—
679M16—48no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682M16—41no—
683M16—41no—
684M16—41no—
685M16—41no—
686M16—41no—
687M16—41no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—48no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—88no—
731C4⋊C4—88no—
732C4⋊C4—82no—
733C4⋊C4—82no—
734C4⋊C4C2×C4⋊C412yes—
735C4⋊C4C2×C4⋊C412yes—
736C4⋊C4#12112yes—
737C4⋊C4#12112yes—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—44no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—44no—
752C22⋊C4—82no—
753C22⋊C4—82no—
754C22⋊C4—82no—
755C22⋊C4—82no—
756C22⋊C4—82no—
757C42—22no—
758C42—22no—
759C42—22no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42—22no—
763C42—22no—
764C42—22no—
765C42—22no—
766C42—48no—
767C42—42no—
768C42—42no—
769C42—44no—
770C42—41no—
771C42—41no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—82no—
775C42—82no—
776C42C4×D414yescomplemented
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—24no—
788C23—24no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23#38512yes—
815C23#38512yes—
816C23#45312yes—
817C23#45612yes—
818C23C2×C4×D411yescharacteristic
819C23C2×#12011yescharacteristic
820C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
821C23D4211yescharacteristic
822C23#54611yescharacteristic
823C23#54611yescharacteristic
824C23#54711yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—48no—
834D4—42no—
835D4—42no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—432no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—84no—
910C2×C4—84no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—164no—
926C2×C4#38512yes—
927C2×C4#38512yes—
928C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
929C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
930C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
931C2×C4C4×#4111yescharacteristic
932C2×C4#51811yescharacteristic
933C2×C4#52011yescharacteristic
934C2×C4C2×#12111yescharacteristic
935C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
936C2×C4C2×#12311yescharacteristic
937C2×C4#52511yescharacteristic
938C2×C4#52911yescharacteristic
939C2×C4#53211yescharacteristic
940C2×C4#53411yescharacteristic
941C2×C4#53711yescharacteristic
942C2×C4#53811yescharacteristic
943C2×C4#53911yescharacteristic
944C2×C4D4211yescharacteristic
945C2×C4#54611yescharacteristic
946C2×C4#54611yescharacteristic
947C2×C4#54611yescharacteristic
948C2×C4#54711yescharacteristic
949C2×C4D4×Q811yescharacteristic
950C2×C4#55111yescharacteristic
951C2×C4#55111yescharacteristic
952C2×C4#55211yescharacteristic
953C2×C4#55411yescharacteristic
954C2×C4#55411yescharacteristic
955C2×C4#55411yescharacteristic
956C8—42no—
957C8—42no—
958C8—42no—
959C8—42no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—22no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—21no—
969C22—22no—
970C22—21no—
971C22—22no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—22no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—22no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—44no—
982C22—44no—
983C22—44no—
984C22—44no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22#185914yescomplemented
997C22C2×#38511yescharacteristic
998C22#235811yescharacteristic
999C22#235911yescharacteristic
1000C22#241011yescharacteristic
1001C22#243011yescharacteristic
1002C22#244911yescharacteristic
1003C22#245011yescharacteristic
1004C22C2×#45311yescharacteristic
1005C22C2×#45611yescharacteristic
1006C22#301811yescharacteristic
1007C22#301811yescharacteristic
1008C4—28no—
1009C4—22no—
1010C4—22no—
1011C4—44no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—81no—
1018C4—82no—
1019C4—81no—
1020C4—82no—
1021C4—161no—
1022C4—161no—
1023C4C4×#12111yescharacteristic
1024C4#232511yescharacteristic
1025C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
1026C4#234911yescharacteristic
1027C4#241711yescharacteristic
1028C4#241811yescharacteristic
1029C4#241911yescharacteristic
1030C4#256411yescharacteristic
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—24no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—42no—
1037C2—82no—
1038C2#1397511yescharacteristic
1039C2C2×#185911yescharacteristic
1040C2#2086311yescharacteristic
1041C2#2446411yescharacteristic
1042C2#2446611yescharacteristic
1043C2#2552411yescharacteristic
1044C2#2552511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1859C2semidirect
5. #20846C2semidirect
6. C22×#339C2semidirect
7. #14686C2semidirect
8. #11340C2semidirect
9. #11276C2semidirect
10. #11113C2semidirect
11. #11078C2semidirect
12. #10899C2semidirect
13. #10891C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10739C2semidirect
46. #1896C4semidirect
140. C22×C42C2×C4semidirect
155. C2×#104C2×C4semidirect
156. C2×#104C2×C4semidirect
166. #407C2×C4semidirect
231. #339C2×C4semidirect
232. #339C2×C4semidirect
233. #339D4semidirect
329. C22⋊Q8C4⋊C4semidirect
330. C22⋊Q8C4⋊C4semidirect
333. #121C4⋊C4semidirect
334. #121C4⋊C4semidirect
776. C42C4×D4semidirect
996. C22#1859semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342022
C2×#18962
#209712
C2×#18592
#208462
C22×#3392
#146862
#113402
#112762
#111132
#110782
#108992
#108912
#107812
#107392