Finite Group Databasebeta

← #365367

Subgroups — #365367

Order 512.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1039 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34202C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1896C211yesmaximal, characteristic
3#20971C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14682C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C23×C42C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28#2359—22no—
29#2358—22no—
30#2354—21no—
31#2352—21no—
32#2352—21no—
33D4×C4⋊C4—21no—
34#2324—21no—
35#2323—21no—
36#2317C2211yescharacteristic
37#2311C2211yescharacteristic
38C4×C22⋊Q8—21no—
39C4×#121—21no—
40C2×#382C2211yescharacteristic
41C2×#382C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44#2274C2211yescharacteristic
45#1896C418yescomplemented
46#1895—21no—
47#1894—21no—
48#1893—21no—
49#1892—21no—
50#1860—24no—
51#1854—21no—
52#1854—21no—
53#1853—21no—
54#1852—21no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339—24no—
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72#1434—22no—
73C22⋊#95—22no—
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C22×M16—21no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16—41no—
83C22×M16—41no—
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C23×C8—21no—
89#525—22no—
90#525—22no—
91#525C2×C414yes—
92#525Q814yes—
93C2×#123—21no—
94C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
96C2×#121D411yescharacteristic
97C2×#121D411yescharacteristic
98C2×#120—21no—
99#520—22no—
100#520—22no—
101#520—41no—
102#520—41no—
103C2×C4×Q8—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×#117—21no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117—22no—
113C2×#117—22no—
114C2×#117—41no—
115C2×#117—41no—
116C2×#117D411yescharacteristic
117C2×#117D411yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4D412yes—
131C22×C42—22no—
132C22×C42—22no—
133C22×C42—21no—
134C22×C42—21no—
135C22×C42—22no—
136C22×C42—41no—
137C22×C42—41no—
138C22×C42C2×C414yescomplemented
139C22×C42C2311yescharacteristic
140C22×C42C2311yescharacteristic
141#428—22no—
142#428—22no—
143#428—41no—
144#428—41no—
145C2×#107—21no—
146C2×#107—21no—
147C2×#106—21no—
148C2×#106—21no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—41no—
152C2×#104—41no—
153C2×#104C2×C414yescomplemented
154C2×#104C2×C414yescomplemented
155#417—22no—
156#417—22no—
157#417—41no—
158#417—41no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163#407—22no—
164#407C2×C414yescomplemented
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167#391—21no—
168#390—22no—
169#390—21no—
170#389—22no—
171#389—21no—
172#389—21no—
173#388—22no—
174#388—22no—
175#388—22no—
176#388—22no—
177#387—22no—
178#387—22no—
179#386—22no—
180#386—22no—
181#386—22no—
182#385—22no—
183#385—22no—
184#385—22no—
185#384—21no—
186#382—21no—
187#382—22no—
188#382—22no—
189#382—41no—
190#382—41no—
191#380—21no—
192#380—21no—
193#380—21no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#380—21no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201C4×C4⋊C4—22no—
202C4×C4⋊C4—21no—
203C4×C4⋊C4—21no—
204C4×C4⋊C4—21no—
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C22⋊C4—22no—
207C4×C22⋊C4—22no—
208C4×C22⋊C4—22no—
209C2×#95—22no—
210C2×#95—22no—
211C2×#95—22no—
212C2×#95—22no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95D412yes—
215#343—22no—
216#343—22no—
217#343—41no—
218#343—41no—
219#340—21no—
220#340—21no—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#339—22no—
228#339—22no—
229#339—22no—
230#339C2×C414yescomplemented
231#339C2×C414yescomplemented
232#339D414yescomplemented
233C25C2×D411yescharacteristic
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41C22×C412yes—
245C2×#41C2×Q812yes—
246C22×Q8C2×D411yescharacteristic
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—24no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—42no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4—42no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4C22×C412yes—
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D412yes—
281C23×C4C2×D412yes—
282C23×C4C2×Q812yes—
283C23×C4#4112yes—
284C23×C4#4112yes—
285C23×C4C2411yescharacteristic
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—28no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—42no—
308C2×M16—42no—
309C2×M16—44no—
310C2×M16—44no—
311C2×M16—44no—
312C2×M16—42no—
313C2×M16C22×C412yes—
314C2×M16C22×C412yes—
315C2×M16C2×D412yes—
316C2×M16#4112yes—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—42no—
322C22×C8—42no—
323C22×C8—42no—
324#123—24no—
325#123—24no—
326C22⋊Q8—22no—
327C22⋊Q8—22no—
328C22⋊Q8C4⋊C414yes—
329C22⋊Q8C4⋊C414yes—
330#121—22no—
331#121—22no—
332#121C4⋊C414yes—
333#121C4⋊C414yes—
334#120—24no—
335#120—24no—
336C4×Q8—42no—
337C4×Q8—42no—
338C4×D4—24no—
339C4×D4—24no—
340C4×D4—24no—
341C4×D4—24no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—44no—
345C4×D4—44no—
346C4×D4—84no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—22no—
356#117—22no—
357#117—42no—
358#117—42no—
359#117—42no—
360#117—42no—
361#117—41no—
362#117—41no—
363#117—42no—
364#117—42no—
365#117C22×C412yes—
366#117C2×D412yes—
367#117C2×Q812yes—
368#117#4112yes—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—41no—
403C2×C4⋊C4—41no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—44no—
429C2×C22⋊C4—44no—
430C2×C22⋊C4—41no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—28no—
442C2×C42—22no—
443C2×C42—24no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—22no—
449C2×C42—22no—
450C2×C42—44no—
451C2×C42—42no—
452C2×C42—42no—
453C2×C42—44no—
454C2×C42—44no—
455C2×C42—42no—
456C2×C42—42no—
457C2×C42C22×C412yes—
458C2×C42C22×C412yes—
459C2×C42C2×D412yes—
460C2×C42#4112yes—
461#107—42no—
462#107—42no—
463#106—42no—
464#106—42no—
465#104—28no—
466#104—44no—
467#103—42no—
468#103—42no—
469#102—42no—
470#102—42no—
471C22⋊C8—24no—
472C22⋊C8—24no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95—44no—
482#95—44no—
483#95—44no—
484#95—44no—
485#95—41no—
486#95—41no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—22no—
492C24—22no—
493C24—21no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24C4×D412yes—
497C24#12011yescharacteristic
498C24#12011yescharacteristic
499C24C22⋊Q812yes—
500C24C22×D411yescharacteristic
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—22no—
506#41—22no—
507#41—22no—
508#41—22no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515#41—41no—
516#41—41no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—24no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—81no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4C2×C4⋊C412yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—48no—
599C22×C4—48no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—48no—
610C22×C4—48no—
611C22×C4—48no—
612C22×C4—48no—
613C22×C4—48no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4C2×C4⋊C412yes—
641C22×C4C2×C4⋊C412yes—
642C22×C4C4×D412yes—
643C22×C4C4×D412yes—
644C22×C4C4×D412yes—
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4C22⋊Q812yes—
648C22×C4C22⋊Q812yes—
649C22×C4C22⋊Q812yes—
650C22×C4#12312yes—
651C22×C4#12312yes—
652C22×C4C23×C411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×Q811yescharacteristic
657C22×C4C2×#4111yescharacteristic
658C22×C4C2×#4111yescharacteristic
659C22×C4C2×#4111yescharacteristic
660C22×C4C2×#4111yescharacteristic
661C22×C4C2×#4111yescharacteristic
662C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
663C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C22×C42−1+411yescharacteristic
666M16—22no—
667M16—22no—
668M16—22no—
669M16—22no—
670M16—22no—
671M16—22no—
672M16—22no—
673M16—22no—
674M16—48no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—41no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682M16—41no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—48no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—82no—
726C4⋊C4—82no—
727C4⋊C4C2×C4⋊C412yes—
728C4⋊C4C2×C4⋊C412yes—
729C4⋊C4#12112yes—
730C4⋊C4#12112yes—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—82no—
746C22⋊C4—82no—
747C22⋊C4—82no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—82no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—22no—
759C42—48no—
760C42—42no—
761C42—42no—
762C42—44no—
763C42—41no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42—41no—
767C42—82no—
768C42—82no—
769C42C4×D414yescomplemented
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—24no—
781C23—24no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23#38512yes—
808C23#38512yes—
809C23#45412yes—
810C23#45512yes—
811C23C2×C4×D411yescharacteristic
812C23C2×#12011yescharacteristic
813C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
814C23D4211yescharacteristic
815C23#54611yescharacteristic
816C23#54611yescharacteristic
817C23#54711yescharacteristic
818Q8—22no—
819Q8—22no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—48no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—84no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—432no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—84no—
903C2×C4—84no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—164no—
919C2×C4#38512yes—
920C2×C4#38512yes—
921C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
922C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
923C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
924C2×C4C4×#4111yescharacteristic
925C2×C4#51811yescharacteristic
926C2×C4#52011yescharacteristic
927C2×C4C2×#12111yescharacteristic
928C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
929C2×C4C2×#12311yescharacteristic
930C2×C4#52511yescharacteristic
931C2×C4#52911yescharacteristic
932C2×C4#53211yescharacteristic
933C2×C4#53411yescharacteristic
934C2×C4#53711yescharacteristic
935C2×C4#53811yescharacteristic
936C2×C4#53911yescharacteristic
937C2×C4D4211yescharacteristic
938C2×C4#54611yescharacteristic
939C2×C4#54611yescharacteristic
940C2×C4#54611yescharacteristic
941C2×C4#54711yescharacteristic
942C2×C4D4×Q811yescharacteristic
943C2×C4#55111yescharacteristic
944C2×C4#55111yescharacteristic
945C2×C4#55211yescharacteristic
946C2×C4#55411yescharacteristic
947C2×C4#55411yescharacteristic
948C2×C4#55411yescharacteristic
949C8—42no—
950C8—42no—
951C8—42no—
952C8—42no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—22no—
974C22—44no—
975C22—44no—
976C22—44no—
977C22—44no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22#186014yescomplemented
990C22C2×#38511yescharacteristic
991C22#235811yescharacteristic
992C22#235911yescharacteristic
993C22#241011yescharacteristic
994C22#243011yescharacteristic
995C22#244911yescharacteristic
996C22#245011yescharacteristic
997C22C2×#45511yescharacteristic
998C22C2×#45411yescharacteristic
999C22#301811yescharacteristic
1000C22#301811yescharacteristic
1001C4—22no—
1002C4—22no—
1003C4—44no—
1004C4—44no—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—42no—
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—81no—
1011C4—81no—
1012C4—82no—
1013C4—82no—
1014C4—161no—
1015C4—161no—
1016C4C4×#12111yescharacteristic
1017C4#232511yescharacteristic
1018C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
1019C4#234911yescharacteristic
1020C4#241711yescharacteristic
1021C4#241811yescharacteristic
1022C4#241911yescharacteristic
1023C4#256411yescharacteristic
1024C2—21no—
1025C2—21no—
1026C2—24no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—42no—
1030C2—82no—
1031C2#1397511yescharacteristic
1032C2C2×#186011yescharacteristic
1033C2#2086311yescharacteristic
1034C2#2446511yescharacteristic
1035C2#2446711yescharacteristic
1036C2#2552311yescharacteristic
1037C2#2552611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1860C2semidirect
5. #20846C2semidirect
6. C22×#339C2semidirect
7. #14682C2semidirect
8. #11339C2semidirect
9. #11276C2semidirect
10. #11113C2semidirect
11. #11079C2semidirect
12. #10899C2semidirect
13. #10892C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10739C2semidirect
45. #1896C4semidirect
138. C22×C42C2×C4semidirect
153. C2×#104C2×C4semidirect
154. C2×#104C2×C4semidirect
164. #407C2×C4semidirect
230. #339C2×C4semidirect
231. #339C2×C4semidirect
232. #339D4semidirect
769. C42C4×D4semidirect
989. C22#1860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342022
C2×#18962
#209712
C2×#18602
#208462
C22×#3392
#146822
#113392
#112762
#111132
#110792
#108992
#108922
#107812
#107392