Finite Group Databasebeta

← #365369

Subgroups — #365369

Order 512.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1031 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34202C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1897C211yesmaximal, characteristic
3#20971C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28#2359—22no—
29#2358—22no—
30#2354—21no—
31#2352—21no—
32#2352—21no—
33D4×C4⋊C4—21no—
34#2324—21no—
35#2323—21no—
36#2317C2211yescharacteristic
37#2311C2211yescharacteristic
38C4×C22⋊Q8—21no—
39C4×#121—21no—
40C2×#384C2211yescharacteristic
41C2×#382C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44#2274C2211yescharacteristic
45#1897C418yescomplemented
46#1895—21no—
47#1894—21no—
48#1893—21no—
49#1892—21no—
50#1860—24no—
51#1854—21no—
52#1854—21no—
53#1853—21no—
54#1852—21no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1733—24no—
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1441—22no—
71#1439—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C4⋊#95C2211yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C22×M16—21no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—41no—
82C22×M16—41no—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C23×C8—21no—
88#525—22no—
89#525—22no—
90#525C2×C414yes—
91#525Q814yes—
92C2×#123—21no—
93C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
95C2×#121D411yescharacteristic
96C2×#121D411yescharacteristic
97C2×#120—21no—
98#520—22no—
99#520—22no—
100#520—41no—
101#520—41no—
102C2×C4×Q8—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×#117—21no—
109C2×#117—21no—
110C2×#117—22no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117—22no—
113C2×#117—22no—
114C2×#117—22no—
115C2×#117—22no—
116C2×#117—41no—
117C2×#117—41no—
118C2×#117—41no—
119C2×#117—41no—
120C2×#117C2×C414yescomplemented
121C2×#117D411yescharacteristic
122C2×#117D411yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4—22no—
129C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
130C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4D412yes—
139C22×C42—21no—
140C22×C42C2311yescharacteristic
141C22×C42C2311yescharacteristic
142#428—22no—
143#428—22no—
144#428—41no—
145#428—41no—
146C2×#107—21no—
147C2×#107—21no—
148C2×#106—21no—
149C2×#106—21no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—41no—
153C2×#104—41no—
154C2×#104C2×C414yescomplemented
155C2×#104C2×C414yescomplemented
156#417—22no—
157#417—22no—
158#417—41no—
159#417—41no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164#407—22no—
165#407C2×C414yescomplemented
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168#391—21no—
169#390—22no—
170#390—21no—
171#389—22no—
172#389—21no—
173#389—21no—
174#388—22no—
175#388—22no—
176#388—22no—
177#388—22no—
178#387—22no—
179#387—22no—
180#386—22no—
181#386—22no—
182#386—22no—
183#385—22no—
184#385—22no—
185#385—22no—
186#384—21no—
187#384—22no—
188#384—41no—
189#382—21no—
190#382—22no—
191#382—41no—
192#380—21no—
193#380—21no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#380—21no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202C4×C4⋊C4—22no—
203C4×C4⋊C4—21no—
204C4×C4⋊C4—21no—
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4—22no—
208C4×C22⋊C4—22no—
209C4×C22⋊C4—22no—
210C2×#95—22no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—22no—
213C2×#95—22no—
214C2×#95D412yes—
215#343—22no—
216#343—22no—
217#343—41no—
218#343—41no—
219#340—21no—
220#340—21no—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#339—22no—
228#339—22no—
229#339—22no—
230#339C2×C414yescomplemented
231#339C2×C414yescomplemented
232#339D414yescomplemented
233C25C2×D411yescharacteristic
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41C22×C412yes—
245C2×#41C2×Q812yes—
246C22×Q8C2×D411yescharacteristic
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4C22×C412yes—
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D412yes—
274C23×C4C2×D412yes—
275C23×C4C2×Q812yes—
276C23×C4#4112yes—
277C23×C4#4112yes—
278C23×C4C2411yescharacteristic
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—28no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—42no—
301C2×M16—42no—
302C2×M16—44no—
303C2×M16—44no—
304C2×M16—44no—
305C2×M16—42no—
306C2×M16C22×C412yes—
307C2×M16C22×C412yes—
308C2×M16C2×D412yes—
309C2×M16#4112yes—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—42no—
315C22×C8—42no—
316C22×C8—42no—
317#123—24no—
318#123—24no—
319C22⋊Q8—22no—
320C22⋊Q8—22no—
321C22⋊Q8C4⋊C414yescomplemented
322C22⋊Q8C4⋊C414yescomplemented
323#121—22no—
324#121—22no—
325#121C4⋊C414yescomplemented
326#121C4⋊C414yescomplemented
327#120—24no—
328#120—24no—
329C4×Q8—42no—
330C4×Q8—42no—
331C4×D4—24no—
332C4×D4—24no—
333C4×D4—24no—
334C4×D4—24no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—44no—
338C4×D4—44no—
339C4×D4—84no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—28no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—22no—
350#117—22no—
351#117—44no—
352#117—42no—
353#117—44no—
354#117—42no—
355#117—44no—
356#117—42no—
357#117—42no—
358#117—41no—
359#117—41no—
360#117—42no—
361#117—42no—
362#117C22×C412yes—
363#117C2×D412yes—
364#117C2×Q812yes—
365#117#4112yes—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—24no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—41no—
401C2×C4⋊C4—41no—
402C2×C4⋊C4—42no—
403C2×C4⋊C4—42no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4—44no—
407C2×C4⋊C4—82no—
408C2×C4⋊C4—82no—
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—41no—
435C2×C22⋊C4—41no—
436C2×C22⋊C4—82no—
437C2×C22⋊C4—82no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—22no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—22no—
453C2×C42—22no—
454C2×C42—42no—
455C2×C42—42no—
456C2×C42C22×C412yes—
457C2×C42C22×C412yes—
458C2×C42C2×D412yes—
459C2×C42#4112yes—
460#107—42no—
461#107—42no—
462#106—42no—
463#106—42no—
464#104—28no—
465#104—44no—
466#103—42no—
467#103—42no—
468#102—42no—
469#102—42no—
470C22⋊C8—24no—
471C22⋊C8—24no—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—44no—
481#95—41no—
482#95—41no—
483#95—82no—
484#95—82no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24C4×D412yes—
495C24#12011yescharacteristic
496C24#12011yescharacteristic
497C24C22⋊Q812yes—
498C24C22×D411yescharacteristic
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—22no—
506#41—22no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511#41—41no—
512#41—41no—
513#41—41no—
514#41—41no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4C2×C4⋊C412yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4C2×C4⋊C412yes—
632C22×C4C2×C4⋊C412yes—
633C22×C4C4×D412yes—
634C22×C4C4×D412yes—
635C22×C4C4×D412yes—
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4C22⋊Q812yes—
639C22×C4C22⋊Q812yes—
640C22×C4C22⋊Q812yes—
641C22×C4#12312yes—
642C22×C4#12312yes—
643C22×C4C23×C411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×Q811yescharacteristic
648C22×C4C2×#4111yescharacteristic
649C22×C4C2×#4111yescharacteristic
650C22×C4C2×#4111yescharacteristic
651C22×C4C2×#4111yescharacteristic
652C22×C4C2×#4111yescharacteristic
653C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
654C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
655C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
656C22×C42−1+411yescharacteristic
657M16—22no—
658M16—22no—
659M16—22no—
660M16—22no—
661M16—22no—
662M16—22no—
663M16—22no—
664M16—22no—
665M16—48no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—48no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—48no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—82no—
718C4⋊C4—82no—
719C4⋊C4—88no—
720C4⋊C4C2×C4⋊C412yes—
721C4⋊C4C2×C4⋊C412yes—
722C4⋊C4#12112yes—
723C4⋊C4#12112yes—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—48no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—82no—
743C22⋊C4—82no—
744C42—22no—
745C42—22no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—42no—
754C42—42no—
755C42—44no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—41no—
759C42—41no—
760C42—82no—
761C42—82no—
762C42C4×D414yescomplemented
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23#38512yes—
803C23#38512yes—
804C23C2×C4×D411yescharacteristic
805C23C2×#12011yescharacteristic
806C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
807C23D4211yescharacteristic
808C23#54611yescharacteristic
809C23#54611yescharacteristic
810C23#54711yescharacteristic
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—48no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—84no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—164no—
911C2×C4#38512yes—
912C2×C4#38512yes—
913C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
914C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
915C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
916C2×C4C4×#4111yescharacteristic
917C2×C4#51811yescharacteristic
918C2×C4#52011yescharacteristic
919C2×C4C2×#12111yescharacteristic
920C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
921C2×C4C2×#12311yescharacteristic
922C2×C4#52511yescharacteristic
923C2×C4#52911yescharacteristic
924C2×C4#53211yescharacteristic
925C2×C4#53411yescharacteristic
926C2×C4#53711yescharacteristic
927C2×C4#53811yescharacteristic
928C2×C4#53911yescharacteristic
929C2×C4D4211yescharacteristic
930C2×C4#54611yescharacteristic
931C2×C4#54611yescharacteristic
932C2×C4#54611yescharacteristic
933C2×C4#54711yescharacteristic
934C2×C4D4×Q811yescharacteristic
935C2×C4#55111yescharacteristic
936C2×C4#55111yescharacteristic
937C2×C4#55211yescharacteristic
938C2×C4#55411yescharacteristic
939C2×C4#55411yescharacteristic
940C2×C4#55411yescharacteristic
941C8—42no—
942C8—42no—
943C8—42no—
944C8—42no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—82no—
977C22—82no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22C2×#38511yescharacteristic
983C22#235811yescharacteristic
984C22#235911yescharacteristic
985C22#241011yescharacteristic
986C22#243011yescharacteristic
987C22#244911yescharacteristic
988C22#245011yescharacteristic
989C22#301911yescharacteristic
990C22#302011yescharacteristic
991C22#302111yescharacteristic
992C22#302211yescharacteristic
993C4—22no—
994C4—22no—
995C4—44no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—42no—
999C4—42no—
1000C4—42no—
1001C4—82no—
1002C4—81no—
1003C4—81no—
1004C4—82no—
1005C4—82no—
1006C4—161no—
1007C4—161no—
1008C4C4×#12111yescharacteristic
1009C4#232511yescharacteristic
1010C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
1011C4#234911yescharacteristic
1012C4#241711yescharacteristic
1013C4#241811yescharacteristic
1014C4#241911yescharacteristic
1015C4#256411yescharacteristic
1016C2—21no—
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—42no—
1021C2—42no—
1022C2—82no—
1023C2#1397511yescharacteristic
1024C2#2086411yescharacteristic
1025C2#2086511yescharacteristic
1026C2#2446911yescharacteristic
1027C2#2447111yescharacteristic
1028C2#2552811yescharacteristic
1029C2#2552911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1860C2semidirect
5. #20846C2semidirect
6. C2×#1733C2semidirect
7. #14340C2semidirect
8. #11339C2semidirect
9. #11276C2semidirect
10. #11113C2semidirect
11. #11078C2semidirect
12. #10899C2semidirect
13. #10891C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10739C2semidirect
45. #1897C4semidirect
120. C2×#117C2×C4semidirect
154. C2×#104C2×C4semidirect
155. C2×#104C2×C4semidirect
165. #407C2×C4semidirect
230. #339C2×C4semidirect
231. #339C2×C4semidirect
232. #339D4semidirect
321. C22⋊Q8C4⋊C4semidirect
322. C22⋊Q8C4⋊C4semidirect
325. #121C4⋊C4semidirect
326. #121C4⋊C4semidirect
762. C42C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342022
C2×#18972
#209712
C2×#18602
#208462
C2×#17332
#143402
#113392
#112762
#111132
#110782
#108992
#108912
#107812
#107392