Finite Group Databasebeta

← #365392

Subgroups — #365392

Order 512.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1057 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34204C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1900C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14698C211yesmaximal, characteristic
8#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C2×#518C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C23×C42C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C2×#428C2211yescharacteristic
24C2×#428C2211yescharacteristic
25C22×#100C2211yescharacteristic
26C22×#100C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28#2363—21no—
29#2363—21no—
30#2361—21no—
31#2361—21no—
32#2342—22no—
33D4×C22⋊C4—22no—
34#2324—21no—
35#2324—21no—
36#2316C2211yescharacteristic
37#2309C2211yescharacteristic
38C4×#121—21no—
39C4×#121—21no—
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#386—22no—
43#2280C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45#2274C2211yescharacteristic
46#1900C418yescomplemented
47#1856—24no—
48#1854—21no—
49#1854—21no—
50#1853—21no—
51#1852—21no—
52#1809—21no—
53#1809—21no—
54#1808—21no—
55#1807—21no—
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#339—24no—
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1437—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C4⋊#95C2211yescharacteristic
74C23×D4D412yes—
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4—21no—
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C22×M16—21no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16—41no—
83C22×M16—41no—
84C22×M16C2×C414yescomplemented
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C23×C8—21no—
90C2×#121—21no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121C2×C414yes—
97C2×#121Q814yes—
98#518—22no—
99#518—22no—
100#518—41no—
101#518—41no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×#117—21no—
109C2×#117—21no—
110C2×#117—22no—
111C2×#117—22no—
112C2×#117—41no—
113C2×#117—41no—
114C2×#117D411yescharacteristic
115C2×#117D411yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4—22no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4D412yes—
131C22×C42—22no—
132C22×C42—22no—
133C22×C42—22no—
134C22×C42—21no—
135C22×C42—22no—
136C22×C42—21no—
137C22×C42—41no—
138C22×C42—41no—
139C22×C42C2311yescharacteristic
140C22×C42C2311yescharacteristic
141#428—22no—
142#428—22no—
143#428—22no—
144#428—22no—
145#428—41no—
146#428—41no—
147#428—41no—
148#428—41no—
149C2×#107—21no—
150C2×#107—21no—
151C2×#107—21no—
152C2×#107—21no—
153C2×#106—21no—
154C2×#106—21no—
155C2×#106—21no—
156C2×#106—21no—
157C2×#100—22no—
158C2×#100—22no—
159C2×#100—41no—
160C2×#100—41no—
161C2×#100C2×C414yescomplemented
162C2×#100C2×C414yescomplemented
163#407—22no—
164#407C2×C414yescomplemented
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167#390—22no—
168#390—22no—
169#390—21no—
170#390—21no—
171#390—21no—
172#390—21no—
173#390—22no—
174#390—22no—
175#390—41no—
176#390—41no—
177#389—21no—
178#389—21no—
179#389—21no—
180#389—21no—
181#388—22no—
182#388—22no—
183#388—22no—
184#388—22no—
185#386—22no—
186#386—22no—
187#386—22no—
188#386—22no—
189#386—48no—
190#385—22no—
191#385—22no—
192#381—21no—
193#380—22no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#380—21no—
197#380—21no—
198#380D411yescharacteristic
199#380D411yescharacteristic
200#380D411yescharacteristic
201#380D411yescharacteristic
202#379—22no—
203#379—21no—
204C4×C4⋊C4—21no—
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4—21no—
208C4×C22⋊C4—22no—
209C4×C22⋊C4—22no—
210C4×C22⋊C4—22no—
211C4×C22⋊C4—21no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213C2×#95—22no—
214C2×#95—22no—
215C2×#95—21no—
216#343C2×C414yescomplemented
217#343C2×C414yescomplemented
218#340—21no—
219#340—21no—
220#340—21no—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#339—22no—
227#339—22no—
228#339—22no—
229#339—22no—
230#339—22no—
231#339—41no—
232#339—41no—
233#339D414yescomplemented
234C25C2×D411yescharacteristic
235C25C2×D412yes—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—24no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4C4⋊C418yes—
254C22×D4C22×C412yes—
255C22×D4C2×Q812yes—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—24no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—42no—
277C23×C4—42no—
278C23×C4—42no—
279C23×C4C22×C412yes—
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D412yes—
286C23×C4C2×Q812yes—
287C23×C4#4112yes—
288C23×C4#4112yes—
289C23×C4C2411yescharacteristic
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—24no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—28no—
310C2×M16—42no—
311C2×M16—42no—
312C2×M16—44no—
313C2×M16—44no—
314C2×M16—44no—
315C2×M16C22×C412yes—
316C2×M16C22×C412yes—
317C2×M16C22×C412yes—
318C2×M16C22×C412yes—
319C2×M16C2×D412yes—
320C2×M16#4112yes—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—24no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—42no—
327C22×C8—42no—
328#121—24no—
329#121—24no—
330#121—24no—
331#121—24no—
332#121—24no—
333#121—24no—
334#121—24no—
335#121—24no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—84no—
345C4×D4—84no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—22no—
361#117—22no—
362#117—42no—
363#117—42no—
364#117—42no—
365#117—42no—
366#117—41no—
367#117—41no—
368#117C2×D412yes—
369#117#4112yes—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—41no—
393C2×C4⋊C4—41no—
394C2×C4⋊C4C22×C412yes—
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×Q812yes—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—44no—
426C2×C22⋊C4—44no—
427C2×C22⋊C4—44no—
428C2×C22⋊C4—44no—
429C2×C22⋊C4—44no—
430C2×C22⋊C4—44no—
431C2×C22⋊C4—44no—
432C2×C22⋊C4—44no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434C2×C22⋊C4—41no—
435C2×C22⋊C4—41no—
436C2×C22⋊C4C4⋊C418yes—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—28no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—22no—
455C2×C42—22no—
456C2×C42—42no—
457C2×C42—42no—
458C2×C42—44no—
459C2×C42—44no—
460C2×C42—42no—
461C2×C42—42no—
462C2×C42—44no—
463C2×C42—42no—
464C2×C42C2×D412yes—
465C2×C42#4112yes—
466#107—42no—
467#107—42no—
468#107—42no—
469#107—42no—
470#106—42no—
471#106—42no—
472#106—42no—
473#106—42no—
474#100—28no—
475#100—44no—
476C22⋊C8—24no—
477C22⋊C8—24no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—44no—
487#95—44no—
488#95—41no—
489#95—41no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—22no—
495C24—22no—
496C24—22no—
497C24—22no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—22no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—42no—
505C24—42no—
506C24—42no—
507C24—42no—
508C24C2×C4⋊C412yes—
509C24C2×C4⋊C414yes—
510C24#12011yescharacteristic
511C24#12011yescharacteristic
512C24#12312yes—
513C24C22×D411yescharacteristic
514C2×D4—28no—
515C2×D4—28no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—416no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—82no—
548C2×D4—82no—
549C2×D4—88no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—48no—
603C22×C4—48no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—48no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—48no—
614C22×C4—48no—
615C22×C4—48no—
616C22×C4—48no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4C2×C4⋊C412yes—
642C22×C4C2×C4⋊C414yes—
643C22×C4C4×D412yes—
644C22×C4C4×D412yes—
645C22×C4C4×D412yes—
646C22×C4C4×D412yes—
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4#12011yescharacteristic
649C22×C4C22⋊Q812yes—
650C22×C4C22⋊Q812yes—
651C22×C4C22⋊Q812yes—
652C22×C4C22⋊Q812yes—
653C22×C4#12312yes—
654C22×C4C23×C411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×Q811yescharacteristic
659C22×C4C2×#4111yescharacteristic
660C22×C4C2×#4111yescharacteristic
661C22×C4C2×#4111yescharacteristic
662C22×C4C2×#4111yescharacteristic
663C22×C4C2×#4111yescharacteristic
664C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
666C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667C22×C42−1+411yescharacteristic
668M16—22no—
669M16—22no—
670M16—22no—
671M16—22no—
672M16—22no—
673M16—22no—
674M16—22no—
675M16—22no—
676M16—22no—
677M16—48no—
678M16—41no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682M16—41no—
683M16—41no—
684M16C4×D414yescomplemented
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—48no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—82no—
727C4⋊C4—82no—
728C4⋊C4#12112yes—
729C4⋊C4#12112yes—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—28no—
733C22⋊C4—28no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—88no—
747C22⋊C4—88no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—81no—
750C22⋊C4—82no—
751C22⋊C4—82no—
752C22⋊C4—82no—
753C22⋊C4—82no—
754C22⋊C4—82no—
755C22⋊C4—82no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—22no—
759C42—22no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42—42no—
763C42—42no—
764C42—48no—
765C42—41no—
766C42—41no—
767C42—41no—
768C42—41no—
769C42—41no—
770C42—41no—
771C42—41no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—41no—
775C42—82no—
776C42—82no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—24no—
788C23—24no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—24no—
798C23—24no—
799C23—24no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—44no—
811C23—44no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—82no—
821C23—82no—
822C23—82no—
823C23—82no—
824C23—82no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23#38512yes—
831C23#38512yes—
832C23#45312yes—
833C23#45512yes—
834C23C22×C4⋊C411yescharacteristic
835C23C2×#12011yescharacteristic
836C23C2×#12311yescharacteristic
837C23D4211yescharacteristic
838C23#54611yescharacteristic
839C23#54611yescharacteristic
840C23#54711yescharacteristic
841D4—416no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—88no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—24no—
876C2×C4—24no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—24no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—432no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—84no—
920C2×C4—84no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—82no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—164no—
932C2×C4—164no—
933C2×C4#38512yes—
934C2×C4#38512yes—
935C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
936C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
937C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
938C2×C4C4×#4111yescharacteristic
939C2×C4#51811yescharacteristic
940C2×C4#52011yescharacteristic
941C2×C4C2×#12111yescharacteristic
942C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
943C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
944C2×C4#52511yescharacteristic
945C2×C4#52911yescharacteristic
946C2×C4#53211yescharacteristic
947C2×C4#53411yescharacteristic
948C2×C4#53711yescharacteristic
949C2×C4#53811yescharacteristic
950C2×C4#53911yescharacteristic
951C2×C4D4211yescharacteristic
952C2×C4#54611yescharacteristic
953C2×C4#54611yescharacteristic
954C2×C4#54611yescharacteristic
955C2×C4#54711yescharacteristic
956C2×C4D4×Q811yescharacteristic
957C2×C4#55111yescharacteristic
958C2×C4#55111yescharacteristic
959C2×C4#55211yescharacteristic
960C2×C4#55411yescharacteristic
961C2×C4#55411yescharacteristic
962C2×C4#55411yescharacteristic
963C8—24no—
964C8—42no—
965C8—42no—
966C8—42no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—22no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—22no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—21no—
978C22—22no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—22no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—22no—
985C22—22no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—44no—
989C22—44no—
990C22—44no—
991C22—44no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—44no—
997C22—44no—
998C22—44no—
999C22—84no—
1000C22—84no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—162no—
1006C22—162no—
1007C22#185614yescomplemented
1008C22C2×#38511yescharacteristic
1009C22D4×C4⋊C411yescharacteristic
1010C22#234911yescharacteristic
1011C22#241011yescharacteristic
1012C22#241811yescharacteristic
1013C22#241911yescharacteristic
1014C22#243011yescharacteristic
1015C22C2×#45311yescharacteristic
1016C22C2×#45511yescharacteristic
1017C22#301811yescharacteristic
1018C22#301811yescharacteristic
1019C4—22no—
1020C4—22no—
1021C4—44no—
1022C4—44no—
1023C4—44no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—81no—
1027C4—81no—
1028C4—81no—
1029C4—81no—
1030C4—81no—
1031C4—81no—
1032C4—161no—
1033C4—161no—
1034C4C4×#12111yescharacteristic
1035C4#232511yescharacteristic
1036C4#235811yescharacteristic
1037C4#235911yescharacteristic
1038C4#241711yescharacteristic
1039C4#244911yescharacteristic
1040C4#245011yescharacteristic
1041C4#256411yescharacteristic
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—24no—
1047C2—42no—
1048C2—84no—
1049C2#1397511yescharacteristic
1050C2C2×#185611yescharacteristic
1051C2#2085511yescharacteristic
1052C2#2446411yescharacteristic
1053C2#2446711yescharacteristic
1054C2#2552311yescharacteristic
1055C2#2552411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1856C2semidirect
4. #20846C2semidirect
5. #20661C2semidirect
6. C22×#339C2semidirect
8. #11342C2semidirect
9. #11296C2semidirect
10. #11135C2semidirect
11. #11135C2semidirect
12. #10899C2semidirect
13. #10899C2semidirect
14. #10749C2semidirect
15. #10719C2semidirect
46. #1900C4semidirect
84. C22×M16C2×C4semidirect
161. C2×#100C2×C4semidirect
162. C2×#100C2×C4semidirect
164. #407C2×C4semidirect
216. #343C2×C4semidirect
217. #343C2×C4semidirect
233. #339D4semidirect
684. M16C4×D4semidirect
1007. C22#1856semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342042
C2×#19002
C2×#18562
#208462
#206612
C22×#3392
#146982
#113422
#112962
#111352
#108992
#107492
#107192