Finite Group Databasebeta

← #365393

Subgroups — #365393

Order 512.

1712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 997 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34203C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1901C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20846C211yesmaximal, characteristic
5#20661C211yesmaximal, characteristic
6C22×#339C211yesmaximal, characteristic
7#14702C211yesmaximal, characteristic
8#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10719C211yesmaximal, characteristic
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×#519C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C23×C42C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C2×#428C2211yescharacteristic
24C2×#428C2211yescharacteristic
25C22×#101C2211yescharacteristic
26C22×#101C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28#2362—21no—
29#2362—21no—
30#2360—21no—
31#2360—21no—
32#2344—22no—
33#2342—22no—
34#2323—21no—
35#2323—21no—
36#2316C2211yescharacteristic
37#2310C2211yescharacteristic
38C4×C22⋊Q8—21no—
39C4×C22⋊Q8—21no—
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42#2280C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44#2274C2211yescharacteristic
45#1901C418yescomplemented
46#1857—24no—
47#1854—21no—
48#1854—21no—
49#1853—21no—
50#1852—21no—
51#1809—21no—
52#1809—21no—
53#1808—21no—
54#1807—21no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#339—24no—
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1436—22no—
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22⋊#95—22no—
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C24×C4—21no—
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C22×M16—21no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—41no—
82C22×M16—41no—
83C22×M16C2×C414yes—
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C23×C8—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—22no—
94C2×C22⋊Q8—22no—
95C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
96C2×C22⋊Q8Q814yes—
97#519—22no—
98#519—22no—
99#519—41no—
100#519—41no—
101C2×C4×Q8—21no—
102C2×C4×Q8—21no—
103C2×C4×Q8—21no—
104C2×C4×Q8—21no—
105C2×#117—21no—
106C2×#117—22no—
107C2×#117—21no—
108C2×#117—22no—
109C2×#117—22no—
110C2×#117—41no—
111C2×#117—41no—
112C2×#117D411yescharacteristic
113C2×#117D411yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4D412yes—
119C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4D412yes—
127C22×C42—22no—
128C22×C42—22no—
129C22×C42—22no—
130C22×C42—21no—
131C22×C42—22no—
132C22×C42—21no—
133C22×C42—41no—
134C22×C42—41no—
135C22×C42C2311yescharacteristic
136C22×C42C2311yescharacteristic
137#428—22no—
138#428—22no—
139#428—22no—
140#428—22no—
141#428—41no—
142#428—41no—
143#428—41no—
144#428—41no—
145C2×#107—21no—
146C2×#107—21no—
147C2×#107—21no—
148C2×#107—21no—
149C2×#106—21no—
150C2×#106—21no—
151C2×#106—21no—
152C2×#106—21no—
153C2×#101—22no—
154C2×#101—22no—
155C2×#101—41no—
156C2×#101—41no—
157C2×#101C2×C414yescomplemented
158C2×#101C2×C414yescomplemented
159#407—22no—
160#407C2×C414yes—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163#391—21no—
164#391—21no—
165#391—21no—
166#391—21no—
167#391—22no—
168#391—22no—
169#391—41no—
170#391—41no—
171#389—22no—
172#389—22no—
173#389—21no—
174#389—21no—
175#389—21no—
176#389—21no—
177#388—22no—
178#388—22no—
179#388—22no—
180#388—22no—
181#387—22no—
182#387—22no—
183#387—22no—
184#387—22no—
185#385—22no—
186#385—22no—
187#381—22no—
188#381—21no—
189#380—22no—
190#380—21no—
191#380—21no—
192#380—21no—
193#380—21no—
194#380D411yescharacteristic
195#380D411yescharacteristic
196#380D411yescharacteristic
197#380D411yescharacteristic
198#379—21no—
199C4×C4⋊C4—22no—
200C4×C4⋊C4—22no—
201C4×C4⋊C4—21no—
202C4×C4⋊C4—21no—
203C4×C4⋊C4—21no—
204C4×C4⋊C4—21no—
205C4×C22⋊C4—22no—
206C4×C22⋊C4—22no—
207C4×C22⋊C4—22no—
208C4×C22⋊C4—21no—
209C4×C22⋊C4—21no—
210C2×#95—22no—
211C2×#95—22no—
212C2×#95—22no—
213C2×#95—22no—
214C2×#95—21no—
215#343C2×C414yescomplemented
216#343C2×C414yescomplemented
217#340—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#340—21no—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#339—22no—
226#339—22no—
227#339—22no—
228#339—22no—
229#339—22no—
230#339—41no—
231#339—41no—
232#339D414yes—
233C25C2×D411yescharacteristic
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8C22×C412yes—
247C22×Q8C2×Q812yes—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—24no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4—42no—
265C23×C4—42no—
266C23×C4—42no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4C22×C412yes—
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D412yes—
277C23×C4C2×Q812yes—
278C23×C4#4112yes—
279C23×C4#4112yes—
280C23×C4C2411yescharacteristic
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—24no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—28no—
301C2×M16—42no—
302C2×M16—42no—
303C2×M16—44no—
304C2×M16—44no—
305C2×M16—44no—
306C2×M16C22×C412yes—
307C2×M16C22×C412yes—
308C2×M16C22×C412yes—
309C2×M16C22×C412yes—
310C2×M16C2×D412yes—
311C2×M16#4112yes—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—24no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—42no—
318C22×C8—42no—
319C22⋊Q8—24no—
320C22⋊Q8—24no—
321C22⋊Q8—24no—
322C22⋊Q8—24no—
323C22⋊Q8—24no—
324C22⋊Q8—24no—
325C22⋊Q8—24no—
326C22⋊Q8—24no—
327C4×Q8—42no—
328C4×Q8—42no—
329C4×Q8—42no—
330C4×Q8—42no—
331C4×Q8—42no—
332C4×Q8—42no—
333C4×Q8—42no—
334C4×Q8—42no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—22no—
350#117—22no—
351#117—42no—
352#117—42no—
353#117—42no—
354#117—42no—
355#117—44no—
356#117—44no—
357#117—41no—
358#117—41no—
359#117C2×D412yes—
360#117#4112yes—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—24no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—41no—
389C2×C4⋊C4—41no—
390C2×C4⋊C4C4⋊C418yes—
391C2×C4⋊C4C22×C412yes—
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×Q812yes—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—44no—
417C2×C22⋊C4—41no—
418C2×C22⋊C4—41no—
419C2×C22⋊C4C4⋊C418yes—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—28no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—22no—
431C2×C42—22no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—22no—
440C2×C42—22no—
441C2×C42—42no—
442C2×C42—42no—
443C2×C42—44no—
444C2×C42—44no—
445C2×C42—42no—
446C2×C42—42no—
447C2×C42—44no—
448C2×C42—42no—
449C2×C42C2×D412yes—
450C2×C42#4112yes—
451#107—42no—
452#107—42no—
453#107—42no—
454#107—42no—
455#106—42no—
456#106—42no—
457#106—42no—
458#106—42no—
459#101—28no—
460#101—44no—
461C22⋊C8—24no—
462C22⋊C8—24no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—44no—
476#95—44no—
477#95—44no—
478#95—44no—
479#95—41no—
480#95—41no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—22no—
486C24—22no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24C2×C4⋊C412yes—
490C24#12011yescharacteristic
491C24#12011yescharacteristic
492C24#12312yes—
493C24C22×D411yescharacteristic
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—48no—
581C22×C4—48no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—48no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—48no—
590C22×C4—48no—
591C22×C4—48no—
592C22×C4—48no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4C2×C4⋊C414yes—
614C22×C4C2×C4⋊C412yes—
615C22×C4C2×C4⋊C414yes—
616C22×C4C4×D412yes—
617C22×C4C4×D412yes—
618C22×C4C4×D412yes—
619C22×C4C4×D412yes—
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4C22⋊Q812yes—
623C22×C4C22⋊Q812yes—
624C22×C4C22⋊Q812yes—
625C22×C4C22⋊Q812yes—
626C22×C4#12312yes—
627C22×C4C23×C411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×Q811yescharacteristic
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633C22×C4C2×#4111yescharacteristic
634C22×C4C2×#4111yescharacteristic
635C22×C4C2×#4111yescharacteristic
636C22×C4C2×#4111yescharacteristic
637C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640C22×C42−1+411yescharacteristic
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—22no—
650M16—48no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—41no—
657M16C4×D414yes—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—48no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—28no—
678C4⋊C4—28no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4#12112yes—
706C4⋊C4#12112yes—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—28no—
710C22⋊C4—28no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—48no—
734C42—44no—
735C42—44no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42—41no—
746C42—82no—
747C42—82no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23#38512yes—
779C23#38512yes—
780C23#45412yes—
781C23#45612yes—
782C23C22×C4⋊C411yescharacteristic
783C23C2×#12011yescharacteristic
784C23C2×#12311yescharacteristic
785C23D4211yescharacteristic
786C23#54611yescharacteristic
787C23#54611yescharacteristic
788C23#54711yescharacteristic
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—42no—
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795Q8—42no—
796Q8—42no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—432no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—84no—
873C2×C4—84no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4#38512yes—
885C2×C4#38512yes—
886C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
887C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
888C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
889C2×C4C4×#4111yescharacteristic
890C2×C4#51811yescharacteristic
891C2×C4#52011yescharacteristic
892C2×C4C2×#12111yescharacteristic
893C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
894C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
895C2×C4#52511yescharacteristic
896C2×C4#52911yescharacteristic
897C2×C4#53211yescharacteristic
898C2×C4#53411yescharacteristic
899C2×C4#53711yescharacteristic
900C2×C4#53811yescharacteristic
901C2×C4#53911yescharacteristic
902C2×C4D4211yescharacteristic
903C2×C4#54611yescharacteristic
904C2×C4#54611yescharacteristic
905C2×C4#54611yescharacteristic
906C2×C4#54711yescharacteristic
907C2×C4D4×Q811yescharacteristic
908C2×C4#55111yescharacteristic
909C2×C4#55111yescharacteristic
910C2×C4#55211yescharacteristic
911C2×C4#55411yescharacteristic
912C2×C4#55411yescharacteristic
913C2×C4#55411yescharacteristic
914C8—24no—
915C8—42no—
916C8—42no—
917C8—42no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—22no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—22no—
926C22—21no—
927C22—22no—
928C22—21no—
929C22—22no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—22no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—22no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—44no—
940C22—44no—
941C22—44no—
942C22—44no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22#185714yescomplemented
948C22C2×#38511yescharacteristic
949C22D4×C4⋊C411yescharacteristic
950C22#234911yescharacteristic
951C22#241011yescharacteristic
952C22#241811yescharacteristic
953C22#241911yescharacteristic
954C22#243011yescharacteristic
955C22C2×#45411yescharacteristic
956C22C2×#45611yescharacteristic
957C22#301811yescharacteristic
958C22#301811yescharacteristic
959C4—22no—
960C4—22no—
961C4—44no—
962C4—44no—
963C4—44no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—44no—
967C4—81no—
968C4—81no—
969C4—81no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—161no—
974C4—161no—
975C4C4×#12111yescharacteristic
976C4#232511yescharacteristic
977C4#235811yescharacteristic
978C4#235911yescharacteristic
979C4#241711yescharacteristic
980C4#244911yescharacteristic
981C4#245011yescharacteristic
982C4#256411yescharacteristic
983C2—21no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—24no—
987C2—21no—
988C2—42no—
989C2#1397511yescharacteristic
990C2C2×#185711yescharacteristic
991C2#2085511yescharacteristic
992C2#2446511yescharacteristic
993C2#2446611yescharacteristic
994C2#2552511yescharacteristic
995C2#2552611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25C2×D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1857C2semidirect
8. #11342C2semidirect
9. #11296C2semidirect
10. #11136C2semidirect
11. #11136C2semidirect
12. #10899C2semidirect
13. #10899C2semidirect
14. #10750C2semidirect
45. #1901C4semidirect
157. C2×#101C2×C4semidirect
158. C2×#101C2×C4semidirect
215. #343C2×C4semidirect
216. #343C2×C4semidirect
947. C22#1857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342032
C2×#19012
C2×#18572
#208462
#206612
C22×#3392
#147022
#113422
#112962
#111362
#108992
#107502
#107192