Finite Group Databasebeta

← #365394

Subgroups — #365394

Order 512.

1752 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1045 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34204C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1900C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14257C211yesmaximal, characteristic
8#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10720C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C2×#518C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C2×#428C2211yescharacteristic
24C2×#428C2211yescharacteristic
25C22×#100C2211yescharacteristic
26C22×#100C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28#2363—21no—
29#2363—21no—
30#2361—21no—
31#2361—21no—
32#2342—22no—
33D4×C22⋊C4—22no—
34#2324—21no—
35#2324—21no—
36#2316C2211yescharacteristic
37#2309C2211yescharacteristic
38C4×#121—21no—
39C4×#121—21no—
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42#2280C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44#2274C2211yescharacteristic
45#1900C418yescomplemented
46#1856—24no—
47#1854—21no—
48#1854—21no—
49#1853—21no—
50#1852—21no—
51#1809—21no—
52#1809—21no—
53#1808—21no—
54#1807—21no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1733—24no—
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1439—22no—
71#1438—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C4⋊#95C2211yescharacteristic
74C23×D4D412yes—
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C22×M16—21no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—41no—
82C22×M16—41no—
83C22×M16C2×C414yescomplemented
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C23×C8—21no—
89C2×#121—21no—
90C2×#121—21no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121C2×C414yes—
96C2×#121Q814yes—
97#518—22no—
98#518—22no—
99#518—41no—
100#518—41no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×#117—21no—
108C2×#117—21no—
109C2×#117—22no—
110C2×#117—22no—
111C2×#117—22no—
112C2×#117—22no—
113C2×#117—22no—
114C2×#117—22no—
115C2×#117—41no—
116C2×#117—41no—
117C2×#117—41no—
118C2×#117—41no—
119C2×#117D411yescharacteristic
120C2×#117D411yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
127C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4—22no—
137C22×C22⋊C4D412yes—
138C22×C42—21no—
139C22×C42C2311yescharacteristic
140C22×C42C2311yescharacteristic
141#428—22no—
142#428—22no—
143#428—22no—
144#428—22no—
145#428—41no—
146#428—41no—
147#428—41no—
148#428—41no—
149C2×#107—21no—
150C2×#107—21no—
151C2×#107—21no—
152C2×#107—21no—
153C2×#106—21no—
154C2×#106—21no—
155C2×#106—21no—
156C2×#106—21no—
157C2×#100—22no—
158C2×#100—22no—
159C2×#100—41no—
160C2×#100—41no—
161C2×#100C2×C414yescomplemented
162C2×#100C2×C414yescomplemented
163#407—22no—
164#407C2×C414yescomplemented
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167#390—22no—
168#390—22no—
169#390—21no—
170#390—21no—
171#390—21no—
172#390—21no—
173#390—22no—
174#390—22no—
175#390—41no—
176#390—41no—
177#389—21no—
178#389—21no—
179#389—21no—
180#389—21no—
181#388—22no—
182#388—22no—
183#388—22no—
184#388—22no—
185#386—22no—
186#386—22no—
187#386—22no—
188#386—22no—
189#385—22no—
190#385—22no—
191#381—21no—
192#380—22no—
193#380—21no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#380—21no—
197#380D411yescharacteristic
198#380D411yescharacteristic
199#380D411yescharacteristic
200#380D411yescharacteristic
201#379—22no—
202#379—21no—
203C4×C4⋊C4—21no—
204C4×C4⋊C4—21no—
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4—22no—
208C4×C22⋊C4—22no—
209C4×C22⋊C4—22no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211C4×C22⋊C4—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—22no—
214C2×#95—22no—
215#343C2×C414yescomplemented
216#343C2×C414yescomplemented
217#340—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#340—21no—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#339—22no—
226#339—22no—
227#339—22no—
228#339—22no—
229#339—22no—
230#339—41no—
231#339—41no—
232#339D414yescomplemented
233C25C2×D412yes—
234C25C2×D411yescharacteristic
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—24no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—82no—
251C22×D4—82no—
252C22×D4C4⋊C418yes—
253C22×D4C22×C412yes—
254C22×D4C2×Q812yes—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4C22×C412yes—
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D412yes—
278C23×C4C2×Q812yes—
279C23×C4#4112yes—
280C23×C4#4112yes—
281C23×C4C2411yescharacteristic
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—24no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—28no—
302C2×M16—42no—
303C2×M16—42no—
304C2×M16—44no—
305C2×M16—44no—
306C2×M16—44no—
307C2×M16C22×C412yes—
308C2×M16C22×C412yes—
309C2×M16C22×C412yes—
310C2×M16C22×C412yes—
311C2×M16C2×D412yes—
312C2×M16#4112yes—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—24no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—42no—
319C22×C8—42no—
320#121—24no—
321#121—24no—
322#121—24no—
323#121—24no—
324#121—24no—
325#121—24no—
326#121—24no—
327#121—24no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—84no—
337C4×D4—84no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—28no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—22no—
354#117—22no—
355#117—42no—
356#117—42no—
357#117—44no—
358#117—44no—
359#117—42no—
360#117—42no—
361#117—41no—
362#117—41no—
363#117—44no—
364#117C2×D412yes—
365#117#4112yes—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—41no—
389C2×C4⋊C4—41no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4—42no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4C22×C412yes—
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×Q812yes—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—24no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—44no—
425C2×C22⋊C4—44no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—44no—
430C2×C22⋊C4—44no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C22⋊C4—41no—
433C2×C22⋊C4—82no—
434C2×C22⋊C4—82no—
435C2×C22⋊C4—82no—
436C2×C22⋊C4—82no—
437C2×C22⋊C4—82no—
438C2×C22⋊C4C4⋊C418yes—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—22no—
456C2×C42—22no—
457C2×C42—42no—
458C2×C42—42no—
459C2×C42C2×D412yes—
460C2×C42#4112yes—
461#107—42no—
462#107—42no—
463#107—42no—
464#107—42no—
465#106—42no—
466#106—42no—
467#106—42no—
468#106—42no—
469#100—28no—
470#100—44no—
471C22⋊C8—24no—
472C22⋊C8—24no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—41no—
482#95—41no—
483#95—82no—
484#95—82no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—22no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—22no—
493C24—22no—
494C24—22no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—42no—
500C24—42no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24C2×C4⋊C414yes—
504C24C2×C4⋊C412yes—
505C24#12011yescharacteristic
506C24#12011yescharacteristic
507C24#12312yes—
508C24C22×D411yescharacteristic
509C2×D4—28no—
510C2×D4—28no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—88no—
542C2×D4—82no—
543C2×D4—82no—
544C2×D4—88no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4C2×C4⋊C412yes—
630C22×C4C2×C4⋊C414yes—
631C22×C4C4×D412yes—
632C22×C4C4×D412yes—
633C22×C4C4×D412yes—
634C22×C4C4×D412yes—
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4C22⋊Q812yes—
638C22×C4C22⋊Q812yes—
639C22×C4C22⋊Q812yes—
640C22×C4C22⋊Q812yes—
641C22×C4#12312yes—
642C22×C4C23×C411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×Q811yescharacteristic
647C22×C4C2×#4111yescharacteristic
648C22×C4C2×#4111yescharacteristic
649C22×C4C2×#4111yescharacteristic
650C22×C4C2×#4111yescharacteristic
651C22×C4C2×#4111yescharacteristic
652C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
653C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
654C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
655C22×C42−1+411yescharacteristic
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—22no—
659M16—22no—
660M16—22no—
661M16—22no—
662M16—22no—
663M16—22no—
664M16—22no—
665M16—48no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16C4×D414yescomplemented
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—48no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—48no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—82no—
716C4⋊C4—82no—
717C4⋊C4#12112yes—
718C4⋊C4#12112yes—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—28no—
722C22⋊C4—28no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—48no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—88no—
743C22⋊C4—88no—
744C22⋊C4—82no—
745C22⋊C4—82no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—42no—
753C42—42no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—41no—
759C42—41no—
760C42—41no—
761C42—41no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42—82no—
765C42—82no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—24no—
787C23—24no—
788C23—24no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—44no—
794C23—44no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23—82no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—82no—
819C23—82no—
820C23—82no—
821C23#38512yes—
822C23#38512yes—
823C23C22×C4⋊C411yescharacteristic
824C23C2×#12011yescharacteristic
825C23C2×#12311yescharacteristic
826C23D4211yescharacteristic
827C23#54611yescharacteristic
828C23#54611yescharacteristic
829C23#54711yescharacteristic
830D4—416no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—42no—
834D4—42no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—88no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—84no—
900C2×C4—84no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—164no—
920C2×C4—164no—
921C2×C4#38512yes—
922C2×C4#38512yes—
923C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
924C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
925C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
926C2×C4C4×#4111yescharacteristic
927C2×C4#51811yescharacteristic
928C2×C4#52011yescharacteristic
929C2×C4C2×#12111yescharacteristic
930C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
931C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
932C2×C4#52511yescharacteristic
933C2×C4#52911yescharacteristic
934C2×C4#53211yescharacteristic
935C2×C4#53411yescharacteristic
936C2×C4#53711yescharacteristic
937C2×C4#53811yescharacteristic
938C2×C4#53911yescharacteristic
939C2×C4D4211yescharacteristic
940C2×C4#54611yescharacteristic
941C2×C4#54611yescharacteristic
942C2×C4#54611yescharacteristic
943C2×C4#54711yescharacteristic
944C2×C4D4×Q811yescharacteristic
945C2×C4#55111yescharacteristic
946C2×C4#55111yescharacteristic
947C2×C4#55211yescharacteristic
948C2×C4#55411yescharacteristic
949C2×C4#55411yescharacteristic
950C2×C4#55411yescharacteristic
951C8—24no—
952C8—42no—
953C8—42no—
954C8—42no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—22no—
969C22—22no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—44no—
982C22—44no—
983C22—44no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—84no—
989C22—84no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—162no—
995C22—162no—
996C22C2×#38511yescharacteristic
997C22D4×C4⋊C411yescharacteristic
998C22#234911yescharacteristic
999C22#241011yescharacteristic
1000C22#241811yescharacteristic
1001C22#241911yescharacteristic
1002C22#243011yescharacteristic
1003C22#301911yescharacteristic
1004C22#301911yescharacteristic
1005C22#302111yescharacteristic
1006C22#302211yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—22no—
1009C4—44no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—82no—
1013C4—82no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—81no—
1018C4—81no—
1019C4—81no—
1020C4—161no—
1021C4—161no—
1022C4C4×#12111yescharacteristic
1023C4#232511yescharacteristic
1024C4#235811yescharacteristic
1025C4#235911yescharacteristic
1026C4#241711yescharacteristic
1027C4#244911yescharacteristic
1028C4#245011yescharacteristic
1029C4#256411yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—42no—
1035C2—42no—
1036C2—84no—
1037C2#1397511yescharacteristic
1038C2#2085611yescharacteristic
1039C2#2085811yescharacteristic
1040C2#2446811yescharacteristic
1041C2#2447111yescharacteristic
1042C2#2552711yescharacteristic
1043C2#2552811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1856C2semidirect
4. #20846C2semidirect
5. #20661C2semidirect
6. C2×#1733C2semidirect
8. #11342C2semidirect
9. #11296C2semidirect
10. #11135C2semidirect
11. #11135C2semidirect
12. #10899C2semidirect
13. #10899C2semidirect
14. #10749C2semidirect
15. #10720C2semidirect
45. #1900C4semidirect
83. C22×M16C2×C4semidirect
161. C2×#100C2×C4semidirect
162. C2×#100C2×C4semidirect
164. #407C2×C4semidirect
215. #343C2×C4semidirect
216. #343C2×C4semidirect
232. #339D4semidirect
672. M16C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342042
C2×#19002
C2×#18562
#208462
#206612
C2×#17332
#142572
#113422
#112962
#111352
#108992
#107492
#107202