Finite Group Databasebeta

← #365395

Subgroups — #365395

Order 512.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34203C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1901C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20846C211yesmaximal, characteristic
5#20661C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1733C211yesmaximal, characteristic
7#14258C211yesmaximal, characteristic
8#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10720C211yesmaximal, characteristic
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×#519C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C2×#428C2211yescharacteristic
24C2×#428C2211yescharacteristic
25C22×#101C2211yescharacteristic
26C22×#101C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28#2362—21no—
29#2362—21no—
30#2360—21no—
31#2360—21no—
32#2344—22no—
33#2342—22no—
34#2323—21no—
35#2323—21no—
36#2316C2211yescharacteristic
37#2310C2211yescharacteristic
38C4×C22⋊Q8—21no—
39C4×C22⋊Q8—21no—
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42#2280C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44#2274C2211yescharacteristic
45#1901C418yescomplemented
46#1857—24no—
47#1854—21no—
48#1854—21no—
49#1853—21no—
50#1852—21no—
51#1809—21no—
52#1809—21no—
53#1808—21no—
54#1807—21no—
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1733—24no—
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1441—22no—
71#1440—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C4⋊#95C2211yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C22×M16—21no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—41no—
81C22×M16—41no—
82C22×M16C2×C414yes—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C23×C8—21no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—22no—
93C2×C22⋊Q8—22no—
94C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
95C2×C22⋊Q8Q814yes—
96#519—22no—
97#519—22no—
98#519—41no—
99#519—41no—
100C2×C4×Q8—21no—
101C2×C4×Q8—21no—
102C2×C4×Q8—21no—
103C2×C4×Q8—21no—
104C2×#117—21no—
105C2×#117—22no—
106C2×#117—21no—
107C2×#117—22no—
108C2×#117—22no—
109C2×#117—22no—
110C2×#117—22no—
111C2×#117—22no—
112C2×#117—22no—
113C2×#117—41no—
114C2×#117—41no—
115C2×#117—41no—
116C2×#117—41no—
117C2×#117D411yescharacteristic
118C2×#117D411yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4D412yes—
125C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4D412yes—
134C22×C42—21no—
135C22×C42C2311yescharacteristic
136C22×C42C2311yescharacteristic
137#428—22no—
138#428—22no—
139#428—22no—
140#428—22no—
141#428—41no—
142#428—41no—
143#428—41no—
144#428—41no—
145C2×#107—21no—
146C2×#107—21no—
147C2×#107—21no—
148C2×#107—21no—
149C2×#106—21no—
150C2×#106—21no—
151C2×#106—21no—
152C2×#106—21no—
153C2×#101—22no—
154C2×#101—22no—
155C2×#101—41no—
156C2×#101—41no—
157C2×#101C2×C414yescomplemented
158C2×#101C2×C414yescomplemented
159#407—22no—
160#407C2×C414yes—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163#391—21no—
164#391—21no—
165#391—21no—
166#391—21no—
167#391—22no—
168#391—22no—
169#391—41no—
170#391—41no—
171#389—22no—
172#389—22no—
173#389—21no—
174#389—21no—
175#389—21no—
176#389—21no—
177#388—22no—
178#388—22no—
179#388—22no—
180#388—22no—
181#387—22no—
182#387—22no—
183#387—22no—
184#387—22no—
185#385—22no—
186#385—22no—
187#381—22no—
188#381—21no—
189#380—22no—
190#380—21no—
191#380—21no—
192#380—21no—
193#380—21no—
194#380D411yescharacteristic
195#380D411yescharacteristic
196#380D411yescharacteristic
197#380D411yescharacteristic
198#379—21no—
199C4×C4⋊C4—22no—
200C4×C4⋊C4—22no—
201C4×C4⋊C4—21no—
202C4×C4⋊C4—21no—
203C4×C4⋊C4—21no—
204C4×C4⋊C4—21no—
205C4×C22⋊C4—22no—
206C4×C22⋊C4—22no—
207C4×C22⋊C4—22no—
208C4×C22⋊C4—21no—
209C4×C22⋊C4—21no—
210C2×#95—22no—
211C2×#95—22no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—22no—
214C2×#95—22no—
215#343C2×C414yescomplemented
216#343C2×C414yescomplemented
217#340—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#340—21no—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#339—22no—
226#339—22no—
227#339—22no—
228#339—22no—
229#339—22no—
230#339—41no—
231#339—41no—
232#339D414yes—
233C25C2×D411yescharacteristic
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8C22×C412yes—
247C22×Q8C2×Q812yes—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4C22×C412yes—
263C23×C4C2×D412yes—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2×Q812yes—
271C23×C4#4112yes—
272C23×C4#4112yes—
273C23×C4C2411yescharacteristic
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—24no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—28no—
294C2×M16—42no—
295C2×M16—42no—
296C2×M16—44no—
297C2×M16—44no—
298C2×M16—44no—
299C2×M16C22×C412yes—
300C2×M16C22×C412yes—
301C2×M16C22×C412yes—
302C2×M16C22×C412yes—
303C2×M16C2×D412yes—
304C2×M16#4112yes—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—24no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—42no—
311C22×C8—42no—
312C22⋊Q8—24no—
313C22⋊Q8—24no—
314C22⋊Q8—24no—
315C22⋊Q8—24no—
316C22⋊Q8—24no—
317C22⋊Q8—24no—
318C22⋊Q8—24no—
319C22⋊Q8—24no—
320C4×Q8—42no—
321C4×Q8—42no—
322C4×Q8—42no—
323C4×Q8—42no—
324C4×Q8—42no—
325C4×Q8—42no—
326C4×Q8—42no—
327C4×Q8—42no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—28no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—22no—
344#117—22no—
345#117—42no—
346#117—42no—
347#117—44no—
348#117—44no—
349#117—42no—
350#117—42no—
351#117—44no—
352#117—44no—
353#117—41no—
354#117—41no—
355#117—44no—
356#117C2×D412yes—
357#117#4112yes—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—24no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—41no—
386C2×C4⋊C4—41no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4C4⋊C418yes—
391C2×C4⋊C4C22×C412yes—
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×Q812yes—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—41no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4—82no—
422C2×C22⋊C4C4⋊C418yes—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—22no—
433C2×C42—22no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—22no—
442C2×C42—22no—
443C2×C42—42no—
444C2×C42—42no—
445C2×C42C2×D412yes—
446C2×C42#4112yes—
447#107—42no—
448#107—42no—
449#107—42no—
450#107—42no—
451#106—42no—
452#106—42no—
453#106—42no—
454#106—42no—
455#101—28no—
456#101—44no—
457C22⋊C8—24no—
458C22⋊C8—24no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—44no—
472#95—44no—
473#95—41no—
474#95—41no—
475#95—82no—
476#95—82no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24C2×C4⋊C412yes—
486C24#12011yescharacteristic
487C24#12011yescharacteristic
488C24#12312yes—
489C24C22×D411yescharacteristic
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4C2×C4⋊C414yes—
603C22×C4C2×C4⋊C412yes—
604C22×C4C2×C4⋊C414yes—
605C22×C4C4×D412yes—
606C22×C4C4×D412yes—
607C22×C4C4×D412yes—
608C22×C4C4×D412yes—
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4C22⋊Q812yes—
612C22×C4C22⋊Q812yes—
613C22×C4C22⋊Q812yes—
614C22×C4C22⋊Q812yes—
615C22×C4#12312yes—
616C22×C4C23×C411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×Q811yescharacteristic
621C22×C4C2×#4111yescharacteristic
622C22×C4C2×#4111yescharacteristic
623C22×C4C2×#4111yescharacteristic
624C22×C4C2×#4111yescharacteristic
625C22×C4C2×#4111yescharacteristic
626C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
628C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C22×C42−1+411yescharacteristic
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—22no—
637M16—22no—
638M16—22no—
639M16—48no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16C4×D414yes—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—48no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—28no—
667C4⋊C4—28no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—48no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4#12112yes—
696C4⋊C4#12112yes—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—28no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—48no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42—44no—
725C42—44no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—82no—
737C42—82no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23#38512yes—
771C23#38512yes—
772C23C22×C4⋊C411yescharacteristic
773C23C2×#12011yescharacteristic
774C23C2×#12311yescharacteristic
775C23D4211yescharacteristic
776C23#54611yescharacteristic
777C23#54611yescharacteristic
778C23#54711yescharacteristic
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8—42no—
786Q8—42no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—84no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4#38512yes—
874C2×C4#38512yes—
875C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
876C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
877C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
878C2×C4C4×#4111yescharacteristic
879C2×C4#51811yescharacteristic
880C2×C4#52011yescharacteristic
881C2×C4C2×#12111yescharacteristic
882C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
883C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
884C2×C4#52511yescharacteristic
885C2×C4#52911yescharacteristic
886C2×C4#53211yescharacteristic
887C2×C4#53411yescharacteristic
888C2×C4#53711yescharacteristic
889C2×C4#53811yescharacteristic
890C2×C4#53911yescharacteristic
891C2×C4D4211yescharacteristic
892C2×C4#54611yescharacteristic
893C2×C4#54611yescharacteristic
894C2×C4#54611yescharacteristic
895C2×C4#54711yescharacteristic
896C2×C4D4×Q811yescharacteristic
897C2×C4#55111yescharacteristic
898C2×C4#55111yescharacteristic
899C2×C4#55211yescharacteristic
900C2×C4#55411yescharacteristic
901C2×C4#55411yescharacteristic
902C2×C4#55411yescharacteristic
903C8—24no—
904C8—42no—
905C8—42no—
906C8—42no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—22no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—82no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22C2×#38511yescharacteristic
938C22D4×C4⋊C411yescharacteristic
939C22#234911yescharacteristic
940C22#241011yescharacteristic
941C22#241811yescharacteristic
942C22#241911yescharacteristic
943C22#243011yescharacteristic
944C22#302011yescharacteristic
945C22#302011yescharacteristic
946C22#302111yescharacteristic
947C22#302211yescharacteristic
948C4—22no—
949C4—22no—
950C4—44no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—44no—
954C4—82no—
955C4—82no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—81no—
959C4—81no—
960C4—81no—
961C4—81no—
962C4—161no—
963C4—161no—
964C4C4×#12111yescharacteristic
965C4#232511yescharacteristic
966C4#235811yescharacteristic
967C4#235911yescharacteristic
968C4#241711yescharacteristic
969C4#244911yescharacteristic
970C4#245011yescharacteristic
971C4#256411yescharacteristic
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—42no—
978C2#1397511yescharacteristic
979C2#2085711yescharacteristic
980C2#2085811yescharacteristic
981C2#2446911yescharacteristic
982C2#2447011yescharacteristic
983C2#2552911yescharacteristic
984C2#2553011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25C2×D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1857C2semidirect
8. #11342C2semidirect
9. #11296C2semidirect
10. #11136C2semidirect
11. #11136C2semidirect
12. #10899C2semidirect
13. #10899C2semidirect
14. #10750C2semidirect
45. #1901C4semidirect
157. C2×#101C2×C4semidirect
158. C2×#101C2×C4semidirect
215. #343C2×C4semidirect
216. #343C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342032
C2×#19012
C2×#18572
#208462
#206612
C2×#17332
#142582
#113422
#112962
#111362
#108992
#107502
#107202