Finite Group Databasebeta

← #365401

Subgroups — #365401

Order 512.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34201C211yesmaximal, characteristic
2#20971C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1871C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1742C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10732C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27#2363—21no—
28#2363—21no—
29#2362—21no—
30#2362—21no—
31#2354—21no—
32#2354—21no—
33#2352—21no—
34#2352—21no—
35#2321—22no—
36#2317C2211yescharacteristic
37#2311C2211yescharacteristic
38C4×#123—22no—
39C2×#384C2211yescharacteristic
40C2×#382C2211yescharacteristic
41#2280C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43#2274C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45#1895—21no—
46#1894—21no—
47#1893—21no—
48#1892—21no—
49#1871C418yescomplemented
50#1860—24no—
51#1809—21no—
52#1809—21no—
53#1808—21no—
54#1807—21no—
55#1742—24no—
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1439—22no—
71#1436—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C4⋊#95C2211yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C22×M16—21no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—21no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16—22no—
83C22×M16—22no—
84C22×M16—22no—
85C22×M16—41no—
86C22×M16—41no—
87C22×M16—41no—
88C22×M16—41no—
89C22×M16C2×C414yescomplemented
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C23×C8—21no—
95C23×C8—21no—
96#525—22no—
97#525—22no—
98#525C2×C414yes—
99#525Q814yes—
100C2×#123—21no—
101C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
103C2×#121D411yescharacteristic
104C2×#121D411yescharacteristic
105C2×#120—21no—
106#520—22no—
107#520—22no—
108#520—41no—
109#520—41no—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×#117—21no—
116C2×#117—21no—
117C2×#117—21no—
118C2×#117—21no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117—22no—
121C2×#117—22no—
122C2×#117—41no—
123C2×#117—41no—
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4—22no—
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4D412yes—
136C22×C42D412yes—
137C22×C42C2311yescharacteristic
138C22×C42C2311yescharacteristic
139#428—22no—
140#428—22no—
141#428—41no—
142#428—41no—
143C2×#107—21no—
144C2×#107—21no—
145C2×#106—21no—
146C2×#106—21no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—22no—
149C2×#104—41no—
150C2×#104—41no—
151C2×#104C2×C414yes—
152C2×#104C2×C414yes—
153#417—22no—
154#417—22no—
155#417—41no—
156#417—41no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161#391—21no—
162#390—22no—
163#390—22no—
164#390—21no—
165#389—21no—
166#389—21no—
167#388—22no—
168#388—22no—
169#388—22no—
170#388—22no—
171#388—22no—
172#388—22no—
173#387—22no—
174#387—22no—
175#386—22no—
176#386—22no—
177#386—22no—
178#385—22no—
179#384—21no—
180#384—41no—
181#384—41no—
182#382—21no—
183#382—22no—
184#382—22no—
185#381—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190#380—21no—
191#380—21no—
192#380D411yescharacteristic
193#380D411yescharacteristic
194#380D411yescharacteristic
195#380D411yescharacteristic
196#379—21no—
197C4×C4⋊C4—22no—
198C4×C4⋊C4—22no—
199C4×C4⋊C4—21no—
200C4×C4⋊C4—21no—
201C4×C4⋊C4—21no—
202C4×C4⋊C4—21no—
203C4×C22⋊C4—22no—
204C4×C22⋊C4—22no—
205C4×C22⋊C4—22no—
206C4×C22⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4—21no—
208C4×C22⋊C4—22no—
209C4×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
210C2×#95—21no—
211C2×#95—22no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—22no—
214C2×#95—22no—
215#343—22no—
216#343—22no—
217#343—22no—
218#343D414yescomplemented
219#340—21no—
220#340—21no—
221#340—21no—
222#340—21no—
223#340—21no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#339—22no—
228#339—22no—
229#339—41no—
230#339—41no—
231#339C2×C414yescomplemented
232#339C2×C414yescomplemented
233C25C2×D411yescharacteristic
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41C22×C412yes—
245C2×#41C2×Q812yes—
246C22×Q8C2×D411yescharacteristic
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4C22×C412yes—
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4C2×D412yes—
273C23×C4C2×Q812yes—
274C23×C4#4112yes—
275C23×C4#4112yes—
276C23×C4C2411yescharacteristic
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—24no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—28no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—28no—
298C2×M16—42no—
299C2×M16—42no—
300C2×M16—42no—
301C2×M16—42no—
302C2×M16—44no—
303C2×M16—44no—
304C2×M16—44no—
305C2×M16—44no—
306C2×M16—44no—
307C2×M16—44no—
308C2×M16—42no—
309C2×M16C22×C412yes—
310C2×M16C22×C412yes—
311C2×M16C2×D412yes—
312C2×M16C2×D412yes—
313C2×M16#4112yes—
314C2×M16#4112yes—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—24no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—42no—
321C22×C8—42no—
322C22×C8—42no—
323C22×C8—42no—
324C22×C8—42no—
325#123—24no—
326#123—24no—
327C22⋊Q8—22no—
328C22⋊Q8—22no—
329C22⋊Q8C4⋊C414yescomplemented
330C22⋊Q8C4⋊C414yescomplemented
331#121—22no—
332#121—22no—
333#121C4⋊C414yescomplemented
334#121C4⋊C414yescomplemented
335#120—24no—
336#120—24no—
337C4×Q8—42no—
338C4×Q8—42no—
339C4×D4—24no—
340C4×D4—24no—
341C4×D4—24no—
342C4×D4—24no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—44no—
346C4×D4—44no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—42no—
358#117—42no—
359#117—42no—
360#117—42no—
361#117—42no—
362#117—42no—
363#117—42no—
364#117—42no—
365#117—42no—
366#117—42no—
367#117C22×C412yes—
368#117C2×Q812yes—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—42no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4—44no—
399C2×C4⋊C4—44no—
400C2×C4⋊C4—82no—
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2×D412yes—
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4#4112yes—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—41no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C22⋊C4—82no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—22no—
443C2×C42—22no—
444C2×C42—22no—
445C2×C42—24no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—22no—
451C2×C42—22no—
452C2×C42—42no—
453C2×C42C22×C412yes—
454C2×C42C22×C412yes—
455#107—42no—
456#107—42no—
457#106—42no—
458#106—42no—
459#104—28no—
460#104—44no—
461#103—42no—
462#103—42no—
463#102—42no—
464#102—42no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—22no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95—24no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—44no—
477#95—41no—
478#95—41no—
479#95—44no—
480#95—82no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24C4×D412yes—
491C24#12011yescharacteristic
492C24#12011yescharacteristic
493C24C22⋊Q812yes—
494C24C22×D411yescharacteristic
495#41—22no—
496#41—22no—
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510#41—41no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—81no—
531C2×D4—81no—
532C2×D4—81no—
533C2×D4—81no—
534C2×D4C2×C4⋊C412yes—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4C2×C4⋊C412yes—
621C22×C4C2×C4⋊C412yes—
622C22×C4C4×D412yes—
623C22×C4C4×D412yes—
624C22×C4C4×D412yes—
625C22×C4#12011yescharacteristic
626C22×C4#12011yescharacteristic
627C22×C4#12114yes—
628C22×C4C22⋊Q812yes—
629C22×C4C22⋊Q812yes—
630C22×C4C22⋊Q812yes—
631C22×C4#12312yes—
632C22×C4#12312yes—
633C22×C4C23×C411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×Q811yescharacteristic
638C22×C4C2×#4111yescharacteristic
639C22×C4C2×#4111yescharacteristic
640C22×C4C2×#4111yescharacteristic
641C22×C4C2×#4111yescharacteristic
642C22×C4C2×#4111yescharacteristic
643C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646C22×C42−1+411yescharacteristic
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—48no—
657M16—48no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16C4×D414yes—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—48no—
672C2×C8—48no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4—82no—
710C4⋊C4—88no—
711C4⋊C4C2×C4⋊C412yes—
712C4⋊C4C2×C4⋊C412yes—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—48no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—81no—
730C22⋊C4—81no—
731C22⋊C4—82no—
732C22⋊C4—82no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—82no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—44no—
742C42—44no—
743C42—44no—
744C42—41no—
745C42—41no—
746C42—41no—
747C42—41no—
748C42—41no—
749C42—41no—
750C42—41no—
751C42—41no—
752C42—82no—
753C42—82no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23#38512yes—
794C23#38512yes—
795C23C2×C4×D411yescharacteristic
796C23C2×#12011yescharacteristic
797C23C2×#12111yescharacteristic
798C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
799C23#53211yescharacteristic
800C23#53411yescharacteristic
801C23#53711yescharacteristic
802Q8—22no—
803Q8—22no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—84no—
815D4—84no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—164no—
900C2×C4#38512yes—
901C2×C4#38512yes—
902C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
903C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
904C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
905C2×C4C4×#4111yescharacteristic
906C2×C4#51811yescharacteristic
907C2×C4#52011yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
909C2×C4C2×#12311yescharacteristic
910C2×C4#52511yescharacteristic
911C2×C4#52911yescharacteristic
912C2×C4#53811yescharacteristic
913C2×C4#53911yescharacteristic
914C2×C4D4211yescharacteristic
915C2×C4D4211yescharacteristic
916C2×C4#54611yescharacteristic
917C2×C4#54611yescharacteristic
918C2×C4#54611yescharacteristic
919C2×C4#54611yescharacteristic
920C2×C4#54611yescharacteristic
921C2×C4#54711yescharacteristic
922C2×C4#54711yescharacteristic
923C2×C4D4×Q811yescharacteristic
924C2×C4#55111yescharacteristic
925C2×C4#55111yescharacteristic
926C2×C4#55211yescharacteristic
927C2×C4#55411yescharacteristic
928C2×C4#55411yescharacteristic
929C2×C4#55411yescharacteristic
930C8—24no—
931C8—42no—
932C8—42no—
933C8—42no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—22no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—22no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—82no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22C2×#38511yescharacteristic
972C22C4×#12111yescharacteristic
973C22#232511yescharacteristic
974C22#241011yescharacteristic
975C22#241711yescharacteristic
976C22#243011yescharacteristic
977C22#256411yescharacteristic
978C22#301811yescharacteristic
979C22#301811yescharacteristic
980C22#302111yescharacteristic
981C22#302211yescharacteristic
982C4—22no—
983C4—22no—
984C4—44no—
985C4—44no—
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—82no—
990C4—81no—
991C4—81no—
992C4—82no—
993C4—81no—
994C4—81no—
995C4—161no—
996C4—161no—
997C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
998C4#234911yescharacteristic
999C4#235811yescharacteristic
1000C4#235911yescharacteristic
1001C4#241811yescharacteristic
1002C4#241911yescharacteristic
1003C4#244911yescharacteristic
1004C4#245011yescharacteristic
1005C2—21no—
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—42no—
1010C2—42no—
1011C2—82no—
1012C2#1397511yescharacteristic
1013C2#2086311yescharacteristic
1014C2#2086511yescharacteristic
1015C2#2441511yescharacteristic
1016C2#2441611yescharacteristic
1017C2#2551611yescharacteristic
1018C2#2552211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1860C2semidirect
5. #20661C2semidirect
6. C2×#1742C2semidirect
7. #13879C2semidirect
8. #11340C2semidirect
9. #11276C2semidirect
10. #11113C2semidirect
11. #11078C2semidirect
12. #10899C2semidirect
13. #10892C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10732C2semidirect
49. #1871C4semidirect
89. C22×M16C2×C4semidirect
209. C4×C22⋊C4C2×C4semidirect
218. #343D4semidirect
231. #339C2×C4semidirect
232. #339C2×C4semidirect
329. C22⋊Q8C4⋊C4semidirect
330. C22⋊Q8C4⋊C4semidirect
333. #121C4⋊C4semidirect
334. #121C4⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342012
#209712
C2×#18712
C2×#18602
#206612
C2×#17422
#138792
#113402
#112762
#111132
#110782
#108992
#108922
#107812
#107322