Finite Group Databasebeta

← #365402

Subgroups — #365402

Order 512.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1027 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60141C211yesmaximal, characteristic
2#20979C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1871C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10780C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#568C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21D4×M16—22no—
22D4×M16—22no—
23#2933—22no—
24#2933—22no—
25#2930—22no—
26#2929—22no—
27C2×#430C2211yescharacteristic
28C2×#430C2211yescharacteristic
29#2905C2211yescharacteristic
30C2×#423C2211yescharacteristic
31C2×#423C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C2×#421C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36#2879C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C2×#407C2211yescharacteristic
39#2873C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#1897—22no—
42#1896—22no—
43#1871C412yescomplemented
44#1871C412yescomplemented
45#1871C412yescomplemented
46#1871C412yescomplemented
47#1861—24no—
48#1851—22no—
49#1850—22no—
50#1811—22no—
51#1810—22no—
52C2×#344—24no—
53C2×#344C2211yescharacteristic
54C2×#344C2211yescharacteristic
55C2×#344C2211yescharacteristic
56C2×#344C2211yescharacteristic
57#1738C2211yescharacteristic
58#1738C2211yescharacteristic
59#1733C2211yescharacteristic
60#1733C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71#568—22no—
72#568—22no—
73#568—41no—
74#568—41no—
75C2×#131—22no—
76C2×#131—22no—
77C22×M16—21no—
78C22×M16—21no—
79C22×M16—21no—
80C22×M16—21no—
81C22×M16—21no—
82C22×M16—21no—
83C22×M16—21no—
84C22×M16—22no—
85C22×M16—22no—
86C22×M16—22no—
87C22×M16—22no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16—41no—
90C22×M16—41no—
91C22×M16—41no—
92C22×M16—41no—
93C22×M16C2×C412yes—
94C22×M16C2×C412yes—
95C22×M16D412yes—
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C23×C8—21no—
105C23×C8D412yes—
106#525—21no—
107#525—21no—
108#525—21no—
109#525—21no—
110#525C2×C412yes—
111#525C2×C412yes—
112#525D412yes—
113#525D412yes—
114C2×#123—21no—
115C2×C22⋊Q8Q811yescharacteristic
116C2×C22⋊Q8Q811yescharacteristic
117C2×#121Q811yescharacteristic
118C2×#121Q811yescharacteristic
119C2×#120—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×#117—21no—
123C2×#117—21no—
124C2×#117—22no—
125C2×#117—22no—
126C2×#117—21no—
127C2×#117—41no—
128C2×#117—41no—
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C42—21no—
136C22×C42C2311yescharacteristic
137C22×C42C2311yescharacteristic
138#436—24no—
139#436—24no—
140#435—24no—
141#435—24no—
142#435—24no—
143#435—24no—
144C8×D4—24no—
145C8×D4—24no—
146#430—22no—
147#430—22no—
148#430—41no—
149#430—41no—
150C2×#108—22no—
151C2×#108—22no—
152#424—22no—
153#424—22no—
154#423—22no—
155#423—22no—
156#423—22no—
157#423—41no—
158#423—41no—
159C2×C4⋊C8—22no—
160C2×C4⋊C8—22no—
161#421—22no—
162#421—22no—
163#421—41no—
164#421—41no—
165C2×#104—22no—
166C2×#104—22no—
167C2×#104—22no—
168C2×#104—22no—
169C2×#104—41no—
170C2×#104—41no—
171C2×#104C2×C412yescomplemented
172C2×#104C2×C412yescomplemented
173C2×#104C2×C412yescomplemented
174C2×#104C2×C412yescomplemented
175#408—22no—
176#408—22no—
177#407—21no—
178#407—21no—
179#407—22no—
180#407—21no—
181#407—21no—
182#407—21no—
183#407—21no—
184#407D412yes—
185#407D412yes—
186C2×C22⋊C8—21no—
187C2×C22⋊C8—21no—
188C2×C22⋊C8—21no—
189C2×C22⋊C8—21no—
190#405—22no—
191#405—22no—
192C4×M16—22no—
193C4×C22⋊C4—21no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
196C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
197C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
198C4×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
199C2×#95—21no—
200#344—22no—
201#344—22no—
202#344—22no—
203#344D414yescomplemented
204#341—22no—
205#341—22no—
206#339—22no—
207#339—22no—
208#339—22no—
209#339—22no—
210#339—41no—
211#339—41no—
212#339C2×C412yescomplemented
213#339C2×C412yescomplemented
214#339C2×C412yescomplemented
215#339C2×C412yescomplemented
216#336—22no—
217#336—22no—
218C25#4111yescharacteristic
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41C22×C412yes—
230C2×#41C2×D412yes—
231C22×Q8C2×Q811yescharacteristic
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4C2×Q811yescharacteristic
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—41no—
248C23×C4C22×C411yescharacteristic
249C23×C4C22×C411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×Q811yescharacteristic
257C23×C4C2×Q811yescharacteristic
258C23×C4#4111yescharacteristic
259C23×C4#4111yescharacteristic
260C23×C4#4111yescharacteristic
261C23×C4C2411yescharacteristic
262#131—44no—
263#131—44no—
264#131—44no—
265#131—44no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—24no—
274C2×M16—22no—
275C2×M16—22no—
276C2×M16—22no—
277C2×M16—22no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—24no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—24no—
301C2×M16—24no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—42no—
315C2×M16—42no—
316C2×M16—42no—
317C2×M16—42no—
318C2×M16—42no—
319C2×M16—44no—
320C2×M16—44no—
321C2×M16—42no—
322C2×M16—42no—
323C2×M16—42no—
324C2×M16—42no—
325C2×M16—42no—
326C2×M16—42no—
327C2×M16—42no—
328C2×M16—42no—
329C2×M16—42no—
330C2×M16—42no—
331C2×M16—42no—
332C2×M16—42no—
333C2×M16C22×C412yes—
334C2×M16C22×C412yes—
335C2×M16C2×D412yes—
336C2×M16C2×D412yes—
337C2×M16C2×D412yes—
338C2×M16C2×D412yes—
339C2×M16#4112yes—
340C2×M16#4112yes—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—24no—
343C22×C8—22no—
344C22×C8—22no—
345C22×C8—22no—
346C22×C8—22no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—24no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—42no—
354C22×C8—42no—
355C22×C8—42no—
356C22×C8C2×D412yes—
357C22×C8C2×D412yes—
358#123—22no—
359#123—22no—
360#123—22no—
361#123—22no—
362C22⋊Q8—21no—
363C22⋊Q8—21no—
364C22⋊Q8—21no—
365C22⋊Q8—21no—
366C22⋊Q8C4⋊C412yes—
367C22⋊Q8C4⋊C412yes—
368C22⋊Q8C4⋊C412yes—
369C22⋊Q8C4⋊C412yes—
370#121—21no—
371#121—21no—
372#121—21no—
373#121—21no—
374#121C4⋊C412yes—
375#121C4⋊C412yes—
376#121C4⋊C412yes—
377#121C4⋊C412yes—
378#120—22no—
379#120—22no—
380#120—22no—
381#120—22no—
382C4×D4—22no—
383C4×D4—22no—
384C4×D4—22no—
385C4×D4—22no—
386C4×D4—22no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—22no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—24no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—42no—
400#117—42no—
401#117—42no—
402#117—42no—
403#117—42no—
404#117C22×C412yes—
405#117C2×D412yes—
406#117C2×D412yes—
407#117#4112yes—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4—41no—
415C2×C4⋊C4C2×Q811yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×Q811yescharacteristic
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—44no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—42no—
446C2×C42—42no—
447C2×C42—41no—
448C2×C42C22×C411yescharacteristic
449C2×C42C22×C411yescharacteristic
450C2×C42C22×C411yescharacteristic
451C2×C42C22×C411yescharacteristic
452#108—44no—
453#108—44no—
454C4⋊C8—24no—
455C4⋊C8—24no—
456C4⋊C8—44no—
457C4⋊C8—44no—
458#104—24no—
459#104—24no—
460#104—42no—
461#104—42no—
462#104—44no—
463#104—44no—
464C22⋊C8—24no—
465C22⋊C8—24no—
466C22⋊C8—22no—
467C22⋊C8—22no—
468C22⋊C8—22no—
469C22⋊C8—22no—
470C22⋊C8—41no—
471C22⋊C8—41no—
472C22⋊C8—41no—
473C22⋊C8—41no—
474#97—24no—
475C4×C8—24no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—42no—
486C24—81no—
487C24C4×D411yescharacteristic
488C24C4×D411yescharacteristic
489C24C22⋊Q811yescharacteristic
490C24C22⋊Q811yescharacteristic
491C24#12311yescharacteristic
492C24#12311yescharacteristic
493C24C2×#4111yescharacteristic
494#41—22no—
495#41—22no—
496#41—22no—
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—82no—
532C2×D4—82no—
533C2×D4C2×C4⋊C412yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
613C22×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
614C22×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
615C22×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
616C22×C4C4×D411yescharacteristic
617C22×C4C4×D411yescharacteristic
618C22×C4C4×D411yescharacteristic
619C22×C4C4×D411yescharacteristic
620C22×C4C4×D411yescharacteristic
621C22×C4C4×D411yescharacteristic
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4#12011yescharacteristic
625C22×C4#12011yescharacteristic
626C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
627C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
628C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
629C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
630C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
631C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
632C22×C4#12311yescharacteristic
633C22×C4#12311yescharacteristic
634C22×C4C23×C411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×Q811yescharacteristic
640C22×C4C2×#4111yescharacteristic
641C22×C4C2×#4111yescharacteristic
642C22×C4C2×#4111yescharacteristic
643C22×C4C2×#4111yescharacteristic
644C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647C22×C42−1+411yescharacteristic
648M16—22no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—22no—
659M16—22no—
660M16—22no—
661M16—44no—
662M16—44no—
663M16—44no—
664M16—44no—
665M16—48no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—41no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682M16—41no—
683M16—41no—
684M16C4×D414yes—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—44no—
697C2×C8—44no—
698C2×C8—44no—
699C2×C8—44no—
700C2×C8—48no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8#12114yes—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—44no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4C2×C4⋊C412yes—
726C4⋊C4C2×C4⋊C412yes—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—44no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—44no—
759C42—41no—
760C42—41no—
761C42—41no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42—41no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23#38511yescharacteristic
801C23#38511yescharacteristic
802C23#38511yescharacteristic
803C23#38511yescharacteristic
804C23C2×C4×D411yescharacteristic
805C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
806C23C2×#12311yescharacteristic
807C23#52511yescharacteristic
808C23#52911yescharacteristic
809C23#53811yescharacteristic
810C23#53911yescharacteristic
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—44no—
818D4—42no—
819D4—44no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—82no—
826D4—82no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—88no—
905C2×C4#38511yescharacteristic
906C2×C4#38511yescharacteristic
907C2×C4#38511yescharacteristic
908C2×C4#38511yescharacteristic
909C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
910C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
911C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
912C2×C4C4×#4111yescharacteristic
913C2×C4#51811yescharacteristic
914C2×C4#52011yescharacteristic
915C2×C4C2×#12011yescharacteristic
916C2×C4C2×#12111yescharacteristic
917C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
918C2×C4#53211yescharacteristic
919C2×C4#53411yescharacteristic
920C2×C4#53711yescharacteristic
921C2×C4D4211yescharacteristic
922C2×C4D4211yescharacteristic
923C2×C4#54611yescharacteristic
924C2×C4#54611yescharacteristic
925C2×C4#54611yescharacteristic
926C2×C4#54611yescharacteristic
927C2×C4#54611yescharacteristic
928C2×C4#54711yescharacteristic
929C2×C4#54711yescharacteristic
930C2×C4D4×Q811yescharacteristic
931C2×C4#55111yescharacteristic
932C2×C4#55111yescharacteristic
933C2×C4#55211yescharacteristic
934C2×C4#55411yescharacteristic
935C2×C4#55411yescharacteristic
936C2×C4#55411yescharacteristic
937C8—24no—
938C8—24no—
939C8—42no—
940C8—42no—
941C8—42no—
942C8—42no—
943C8—81no—
944C8—81no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—161no—
982C22—161no—
983C22#186112yescomplemented
984C22C2×#38511yescharacteristic
985C22C4×#12111yescharacteristic
986C22#232511yescharacteristic
987C22#241811yescharacteristic
988C22#241911yescharacteristic
989C22#244911yescharacteristic
990C22#245011yescharacteristic
991C4—21no—
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—42no—
999C4—42no—
1000C4—81no—
1001C4—81no—
1002C4—82no—
1003C4—82no—
1004C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
1005C4#234911yescharacteristic
1006C4#235811yescharacteristic
1007C4#235911yescharacteristic
1008C4#241011yescharacteristic
1009C4#241711yescharacteristic
1010C4#243011yescharacteristic
1011C4#256411yescharacteristic
1012C2—21no—
1013C2—21no—
1014C2—21no—
1015C2—22no—
1016C2—21no—
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—41no—
1022C2—82no—
1023C2#1397511yescharacteristic
1024C2C2×#186111yescharacteristic
1025C2#2086711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#385
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1861C2semidirect
5. #20837C2semidirect
6. #20667C2semidirect
7. C22×#344C2semidirect
8. #11341C2semidirect
9. #11275C2semidirect
10. #11114C2semidirect
11. #11080C2semidirect
12. #10901C2semidirect
13. #10894C2semidirect
14. #10780C2semidirect
15. #10733C2semidirect
43. #1871C4semidirect
44. #1871C4semidirect
45. #1871C4semidirect
46. #1871C4semidirect
171. C2×#104C2×C4semidirect
172. C2×#104C2×C4semidirect
173. C2×#104C2×C4semidirect
174. C2×#104C2×C4semidirect
203. #344D4semidirect
212. #339C2×C4semidirect
213. #339C2×C4semidirect
214. #339C2×C4semidirect
215. #339C2×C4semidirect
983. C22#1861semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#601412
#209792
C2×#18712
C2×#18612
#208372
#206672
C22×#3442
#113412
#112752
#111142
#110802
#109012
#108942
#107802
#107332