Finite Group Databasebeta

← #365435

Subgroups — #365435

Order 512.

2020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#442C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1879C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1879C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D4×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11325C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10881C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C2×#442—24no—
22C2×#442—24no—
23C2×#442—24no—
24C22×#107C2211yescharacteristic
25C22×#106C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#97C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#389C2211yescharacteristic
37C2×#382C2211yescharacteristic
38C22×#95—21no—
39#1879—24no—
40#1879C418yescomplemented
41#1862—24no—
42#1804—24no—
43C2×#340C2211yescharacteristic
44C2×#340C2211yescharacteristic
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#336C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54#1439—21no—
55#1439—21no—
56C4⋊#95C2211yescharacteristic
57C4⋊#95C2211yescharacteristic
58C4⋊#95C2211yescharacteristic
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C22⋊#95—21no—
61C22⋊#95—21no—
62C22⋊#95—21no—
63C22⋊#95—21no—
64C22⋊#95—21no—
65C4×#95C2211yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4—21no—
69C24×C4—21no—
70C24×C4—21no—
71C24×C4—21no—
72C22×D8—22no—
73C22×D8—22no—
74C22×D8—22no—
75C22×D8—22no—
76C22×D8C2×C414yes—
77C22×D8D414yes—
78C22×D8Q814yes—
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C23×C8C2311yescharacteristic
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C2×C4×D4—22no—
84C2×C4×D4—22no—
85C2×C4×D4—22no—
86C2×C4×D4—22no—
87C2×C4×D4—22no—
88C2×C4×D4—22no—
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—41no—
98C2×C4×D4—41no—
99C2×C4×D4—41no—
100C2×C4×D4—41no—
101C2×C4×D4—41no—
102C2×C4×D4—41no—
103C2×C4×D4—41no—
104C2×C4×D4—41no—
105C2×C4×D4C2×C414yescomplemented
106C2×C4×D4D414yes—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#442—232no—
126C2×#107—22no—
127C2×#107—41no—
128C2×#107—41no—
129C2×#106—22no—
130C2×#106—22no—
131C2×#106—22no—
132C2×C4⋊C8—22no—
133C2×C4⋊C8—22no—
134C2×C4⋊C8—41no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—41no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102—41no—
150C2×#102C2×C414yescomplemented
151C2×#102C2×C414yescomplemented
152C2×#102D414yes—
153C2×#97—22no—
154C2×#97—22no—
155C2×#97—22no—
156#390—22no—
157#390—22no—
158#390—41no—
159#390C2×C414yescomplemented
160#389—22no—
161#389—22no—
162#382—22no—
163#382—41no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—44no—
176C2×#95D411yescharacteristic
177C2×#95D411yescharacteristic
178C2×#95D411yescharacteristic
179C2×#95D411yescharacteristic
180#340—22no—
181#340—22no—
182#340—22no—
183#340—22no—
184#340—22no—
185#340—41no—
186#340C2×C414yescomplemented
187#336—22no—
188#336—22no—
189#336—41no—
190#336C2×C414yescomplemented
191C25—21no—
192C25—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4C22×C412yes—
212C22×D4C22×C412yes—
213C22×D4C2×D412yes—
214C22×D4C2×D412yes—
215C22×D4C2×D412yes—
216C22×D4C2×D412yes—
217C22×D4C2×Q812yes—
218C22×D4C2×Q812yes—
219C22×D4#4112yes—
220C22×D4#4112yes—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—24no—
227C23×C4—24no—
228C23×C4—24no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—42no—
231C23×C4—42no—
232C23×C4—42no—
233C23×C4—42no—
234C23×C4—42no—
235C23×C4—42no—
236C23×C4—42no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—81no—
248C23×C4—81no—
249C23×C4—81no—
250C23×C4—81no—
251C23×C4—81no—
252C23×C4—81no—
253C23×C4—81no—
254C23×C4—81no—
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2411yescharacteristic
262C2×D8—28no—
263C2×D8—28no—
264C2×D8—28no—
265C2×D8—28no—
266C2×D8—28no—
267C2×D8—28no—
268C2×D8C4⋊C4116yescomplemented
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8C22×C412yes—
293C22×C8C22×C412yes—
294C22×C8C2×D412yes—
295C22×C8C2×D412yes—
296C22×C8C2×Q812yes—
297C4×D4—28no—
298C4×D4—28no—
299C4×D4—28no—
300C4×D4—44no—
301C4×D4—44no—
302C4×D4—44no—
303C4×D4—44no—
304C4×D4—44no—
305C4×D4—44no—
306C4×D4—44no—
307C4×D4—44no—
308C4×D4—44no—
309C4×D4—44no—
310C4×D4—44no—
311C4×D4—44no—
312C4×D4—44no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—42no—
345C2×C4⋊C4—81no—
346C2×C4⋊C4—81no—
347C2×C4⋊C4C22×C412yes—
348C2×C4⋊C4C22×C412yes—
349C2×C4⋊C4C2×D412yes—
350C2×C4⋊C4C2×D412yes—
351C2×C4⋊C4#4112yes—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—81no—
371C2×C22⋊C4—81no—
372C2×C22⋊C4—81no—
373C2×C22⋊C4—81no—
374C2×C22⋊C4—81no—
375C2×C22⋊C4—81no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42C22×C412yes—
391C2×C42C2×D412yes—
392C2×C42#4112yes—
393C2×C42#4112yes—
394#107—44no—
395#106—28no—
396C4⋊C8—44no—
397#102—28no—
398#102—28no—
399#102—28no—
400#102—44no—
401#102—44no—
402#102—44no—
403#97—28no—
404#95—22no—
405#95—41no—
406#95—41no—
407#95—41no—
408#95—42no—
409#95—42no—
410#95—42no—
411#95—42no—
412#95—42no—
413#95—42no—
414#95—81no—
415#95—81no—
416#95—81no—
417#95—81no—
418#95—81no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24C22×D411yescharacteristic
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4C2×C4⋊C414yes—
499C2×D4C2×C4⋊C414yes—
500C2×D4C4×D414yes—
501C2×D4C4×D414yes—
502C2×D4#12014yes—
503C2×D4C22⋊Q814yes—
504C2×D4C22⋊Q814yes—
505C2×D4#12314yes—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—48no—
549C22×C4—48no—
550C22×C4—48no—
551C22×C4—48no—
552C22×C4—48no—
553C22×C4—48no—
554C22×C4—48no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—84no—
593C22×C4—84no—
594C22×C4—84no—
595C22×C4—84no—
596C22×C4—84no—
597C22×C4—84no—
598C22×C4—84no—
599C22×C4—84no—
600C22×C4—84no—
601C22×C4—84no—
602C22×C4—84no—
603C22×C4—84no—
604C22×C4—84no—
605C22×C4—84no—
606C22×C4—84no—
607C22×C4—84no—
608C22×C4—84no—
609C22×C4—84no—
610C22×C4—84no—
611C22×C4—84no—
612C22×C4—84no—
613C22×C4C4×D412yes—
614C22×C4C4×D412yes—
615C22×C4#12112yes—
616C22×C4#12112yes—
617C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
618C22×C4C23×C411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×Q811yescharacteristic
623C22×C4C2×#4111yescharacteristic
624C22×C4C2×#4111yescharacteristic
625C22×C4C2×#4111yescharacteristic
626C22×C4C2×#4111yescharacteristic
627C22×C4C2×#4111yescharacteristic
628C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631C22×C42−1+411yescharacteristic
632D8—232no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8C2×C4⋊C414yes—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—84no—
686C22⋊C4—48no—
687C22⋊C4—48no—
688C22⋊C4—48no—
689C22⋊C4—48no—
690C22⋊C4—84no—
691C22⋊C4—84no—
692C22⋊C4—84no—
693C22⋊C4—84no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C23—24no—
707C23—24no—
708C23—24no—
709C23—24no—
710C23—24no—
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—24no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23C2×C4×D411yescharacteristic
777C23C2×#12111yescharacteristic
778C23#52511yescharacteristic
779C23D4211yescharacteristic
780C23D4211yescharacteristic
781C23#54611yescharacteristic
782C23D4×Q811yescharacteristic
783C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
784C23#57511yescharacteristic
785C23#57511yescharacteristic
786C23#57511yescharacteristic
787C23#57611yescharacteristic
788C23#57611yescharacteristic
789C23#57611yescharacteristic
790C23#57711yescharacteristic
791D4—24no—
792D4—24no—
793D4—24no—
794D4—24no—
795D4—24no—
796D4—24no—
797D4—24no—
798D4—24no—
799D4—24no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4#38518yes—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—816no—
865C2×C4—816no—
866C2×C4—816no—
867C2×C4—816no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
896C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
897C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
898C2×C4C4×#4111yescharacteristic
899C2×C4#51811yescharacteristic
900C2×C4#52011yescharacteristic
901C2×C4C2×#12011yescharacteristic
902C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
903C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
904C2×C4C2×#12311yescharacteristic
905C2×C4#52911yescharacteristic
906C2×C4#53211yescharacteristic
907C2×C4#53411yescharacteristic
908C2×C4#53711yescharacteristic
909C2×C4#53811yescharacteristic
910C2×C4#53911yescharacteristic
911C2×C4#54611yescharacteristic
912C2×C4#54611yescharacteristic
913C2×C4#54611yescharacteristic
914C2×C4#54611yescharacteristic
915C2×C4#54711yescharacteristic
916C2×C4#54711yescharacteristic
917C2×C4#55111yescharacteristic
918C2×C4#55111yescharacteristic
919C2×C4#55211yescharacteristic
920C2×C4#55411yescharacteristic
921C2×C4#55411yescharacteristic
922C2×C4#55411yescharacteristic
923C8—24no—
924C8—42no—
925C8—42no—
926C8—81no—
927C22—28no—
928C22—44no—
929C22—44no—
930C22—44no—
931C22—44no—
932C22—44no—
933C22—44no—
934C22—44no—
935C22—44no—
936C22—44no—
937C22—44no—
938C22—44no—
939C22—44no—
940C22—44no—
941C22—44no—
942C22—44no—
943C22—44no—
944C22—44no—
945C22—82no—
946C22—82no—
947C22—82no—
948C22—82no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—82no—
952C22—82no—
953C22—82no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22C4×#12111yescharacteristic
958C22D4×C4⋊C411yescharacteristic
959C22#235811yescharacteristic
960C22#241011yescharacteristic
961C22#241711yescharacteristic
962C22#241811yescharacteristic
963C22#244911yescharacteristic
964C22#294311yescharacteristic
965C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
966C22#294611yescharacteristic
967C22#294811yescharacteristic
968C22#303611yescharacteristic
969C22#304011yescharacteristic
970C22#304111yescharacteristic
971C22#304511yescharacteristic
972C22#311111yescharacteristic
973C22#311411yescharacteristic
974C22#311911yescharacteristic
975C22#312211yescharacteristic
976C22#326411yescharacteristic
977C22#326711yescharacteristic
978C22#326711yescharacteristic
979C22#326811yescharacteristic
980C22#327311yescharacteristic
981C22#327311yescharacteristic
982C22#327311yescharacteristic
983C22#327411yescharacteristic
984C22#330711yescharacteristic
985C22#331811yescharacteristic
986C22#331911yescharacteristic
987C22#331911yescharacteristic
988C22#338411yescharacteristic
989C22#338911yescharacteristic
990C22#338911yescharacteristic
991C22#338911yescharacteristic
992C4—42no—
993C4—42no—
994C4—42no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—82no—
998C4—82no—
999C4—82no—
1000C4—82no—
1001C4—81no—
1002C4—82no—
1003C4—161no—
1004C4C2×#38511yescharacteristic
1005C4#232511yescharacteristic
1006C4#234911yescharacteristic
1007C4#235911yescharacteristic
1008C4#241911yescharacteristic
1009C4#243011yescharacteristic
1010C4#245011yescharacteristic
1011C4#256411yescharacteristic
1012C2—48no—
1013C2—84no—
1014C2#1397511yescharacteristic
1015C2#2150711yescharacteristic
1016C2#2151311yescharacteristic
1017C2#2267211yescharacteristic
1018C2#2267611yescharacteristic
1019C2#2286011yescharacteristic
1020C2#2286811yescharacteristic
1021C2#2436611yescharacteristic
1022C2#2437311yescharacteristic
1023C2#2482311yescharacteristic
1024C2#2483011yescharacteristic
1025C2#2490911yescharacteristic
1026C2#2491511yescharacteristic
1027C2#2639011yescharacteristic
1028C2#2639411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D8C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1862C2semidirect
5. C2×#1804C2semidirect
6. #13979C2semidirect
7. D4×#95C2semidirect
8. #11325C2semidirect
9. #11257C2semidirect
10. #11123C2semidirect
11. #11076C2semidirect
12. #10881C2semidirect
13. #10877C2semidirect
14. #10788C2semidirect
15. #10788C2semidirect
40. #1879C4semidirect
105. C2×C4×D4C2×C4semidirect
150. C2×#102C2×C4semidirect
151. C2×#102C2×C4semidirect
159. #390C2×C4semidirect
186. #340C2×C4semidirect
190. #336C2×C4semidirect
268. C2×D8C4⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4422
C2×#18792
C2×#18622
C2×#18042
#139792
D4×#952
#113252
#112572
#111232
#110762
#108812
#108772
#107882