Finite Group Databasebeta

← #365437

Subgroups — #365437

Order 512.

1521 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#443C211yesmaximal, characteristic
2#20924C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1876C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20839C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21C2×#443—24no—
22C2×#443—24no—
23C2×#443—24no—
24C22×#108C2211yescharacteristic
25C22×#108C2211yescharacteristic
26C2×#424C2211yescharacteristic
27C2×#423C2211yescharacteristic
28C22×#104C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C2×#416C2211yescharacteristic
33C2×#416C2211yescharacteristic
34C2×#408C2211yescharacteristic
35C22×C4×C8C2211yescharacteristic
36#2297C2211yescharacteristic
37C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38#1880C411yescharacteristic, complemented
39#1880C411yescharacteristic, complemented
40#1879C411yescharacteristic, complemented
41#1879C411yescharacteristic, complemented
42#1878C411yescharacteristic, complemented
43#1878C411yescharacteristic, complemented
44#1877C411yescharacteristic, complemented
45#1877C411yescharacteristic, complemented
46#1876—24no—
47#1866—24no—
48#1851—21no—
49#1851—21no—
50#1850—21no—
51#1850—21no—
52#1806—24no—
53C2×#341C2211yescharacteristic
54C2×#341C2211yescharacteristic
55#1735C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60#1729—21no—
61#1729—21no—
62#1729C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65#1728—21no—
66#1728C2211yescharacteristic
67C2×#336—21no—
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C2×#135—22no—
76C2×#135—22no—
77C2×#135—22no—
78C2×#135—22no—
79C2×#135D414yes—
80C2×#135Q814yes—
81C22×Q16C2×C411yescharacteristic
82C22×SD16C2×C411yescharacteristic
83C22×SD16C2×C411yescharacteristic
84C22×D8C2×C411yescharacteristic
85C2×#131—22no—
86C2×#131—22no—
87C2×#131—22no—
88C2×#131—22no—
89C2×#131—22no—
90C2×#131—22no—
91C2×#131—22no—
92C2×#131—22no—
93C2×#131—22no—
94C2×#131—22no—
95C2×#131—22no—
96C2×#131—41no—
97C2×#131—41no—
98C2×#131—41no—
99C2×#131—41no—
100C2×#131—41no—
101C2×#131—41no—
102C2×#131D414yes—
103C22×M16—21no—
104C22×M16—21no—
105C22×M16—21no—
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C23×C8—21no—
111C23×C8—21no—
112C23×C8—21no—
113C23×C8C2311yescharacteristic
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C23×C8C2311yescharacteristic
117C4×#41—22no—
118C4×#41—22no—
119C4×#41—41no—
120C4×#41—41no—
121C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
122C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
126C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
127C2×#117—21no—
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C42—21no—
132C22×C42C2311yescharacteristic
133C22×C42C2311yescharacteristic
134C22×C42C2311yescharacteristic
135#443—232no—
136C2×#108—22no—
137C2×#108—22no—
138C2×#108—22no—
139C2×#108—22no—
140C2×#108—41no—
141C2×#108—41no—
142#424—22no—
143#424—22no—
144#423—22no—
145#423—41no—
146C2×C4⋊C8—21no—
147C2×C4⋊C8—21no—
148C2×C4⋊C8—21no—
149C2×C4⋊C8—21no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104—22no—
160C2×#104—41no—
161C2×#104D414yes—
162#416—22no—
163#416—22no—
164#416—41no—
165#416—41no—
166C2×#103C2×C411yescharacteristic
167C2×#103C2×C411yescharacteristic
168C2×#103C2×C411yescharacteristic
169C2×#103C2×C411yescharacteristic
170C2×#102C2×C411yescharacteristic
171C2×#102C2×C411yescharacteristic
172C2×#102C2×C411yescharacteristic
173C2×#102C2×C411yescharacteristic
174#408—22no—
175#408—41no—
176C2×C22⋊C8—21no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178C2×C4×C8—22no—
179C2×C4×C8—22no—
180C2×C4×C8—22no—
181#391C2×C411yescharacteristic
182#391C2×C411yescharacteristic
183#390C2×C411yescharacteristic
184#390C2×C411yescharacteristic
185#386—21no—
186#386—21no—
187C4×C4⋊C4—22no—
188C4×C4⋊C4—41no—
189C4×C22⋊C4—21no—
190C4×C22⋊C4—21no—
191C2×#95—21no—
192#341—22no—
193#341—41no—
194#340C2×C411yescharacteristic
195#340C2×C411yescharacteristic
196#340C2×C411yescharacteristic
197#340C2×C411yescharacteristic
198#339—22no—
199#339—22no—
200#339—22no—
201#339—22no—
202#336—21no—
203#336—21no—
204#336—22no—
205#336—22no—
206#336—21no—
207#336—21no—
208#336—21no—
209#336—21no—
210#336—21no—
211#336—21no—
212#336—41no—
213#336C2×C411yescharacteristic
214#336C2×C411yescharacteristic
215#336C2×C411yescharacteristic
216#336C2×C411yescharacteristic
217#336D411yescharacteristic
218#336D411yescharacteristic
219#336D411yescharacteristic
220#336D411yescharacteristic
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41C2×D412yes—
238C2×#41C2×D412yes—
239C2×#41C2×D412yes—
240C2×#41C2×D412yes—
241C2×#41C2×Q812yes—
242C2×#41C2×Q812yes—
243C2×#41#4112yes—
244C2×#41#4112yes—
245C22×Q8C22×C411yescharacteristic
246C22×Q8C22×C411yescharacteristic
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4C22×C411yescharacteristic
250C22×D4C22×C411yescharacteristic
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4#4111yescharacteristic
258C23×C4#4111yescharacteristic
259C23×C4C2411yescharacteristic
260#135—28no—
261#135—28no—
262#135—28no—
263#135—28no—
264C2×Q16—22no—
265C2×Q16—22no—
266C2×Q16C4⋊C414yescomplemented
267C2×SD16—22no—
268C2×SD16—22no—
269C2×SD16—22no—
270C2×SD16—22no—
271C2×SD16C4⋊C414yescomplemented
272C2×SD16C4⋊C414yescomplemented
273C2×D8—22no—
274C2×D8—22no—
275C2×D8C4⋊C414yescomplemented
276#131—28no—
277#131—28no—
278#131—44no—
279#131—44no—
280#131—44no—
281#131—44no—
282#131—44no—
283#131—44no—
284#131—44no—
285#131—44no—
286#131—44no—
287#131—44no—
288C2×M16—24no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—24no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—42no—
312C2×M16—42no—
313C2×M16—42no—
314C2×M16—42no—
315C2×M16—42no—
316C2×M16—42no—
317C2×M16—42no—
318C2×M16C2×D412yes—
319C2×M16C2×D412yes—
320C2×M16#4112yes—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—24no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—24no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—42no—
348C22×C8—42no—
349C22×C8—42no—
350C22×C8—42no—
351C22×C8—42no—
352C22×C8—42no—
353C22×C8—42no—
354C22×C8C22×C411yescharacteristic
355C22×C8C22×C411yescharacteristic
356C22×C8C22×C411yescharacteristic
357C22×C8C22×C411yescharacteristic
358C22×C8C2×D411yescharacteristic
359C22×C8C2×D411yescharacteristic
360C22×C8C2×D412yes—
361C22×C8C2×D412yes—
362C22×C8C2×D411yescharacteristic
363C22×C8C2×D411yescharacteristic
364C22×C8C2×Q812yes—
365C22×C8#4112yes—
366C4×Q8—22no—
367C4×Q8—22no—
368C4×Q8—41no—
369C4×Q8—41no—
370C4×D4—22no—
371C4×D4—22no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—42no—
375C4×D4—42no—
376C4×D4—42no—
377C4×D4—42no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—42no—
387#117—42no—
388C2×C4⋊C4—24no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—42no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—42no—
425C2×C42—42no—
426C2×C42C22×C411yescharacteristic
427C2×C42C22×C411yescharacteristic
428C2×C42C2×D412yes—
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431#108—28no—
432#108—44no—
433C4⋊C8—42no—
434C4⋊C8—42no—
435C4⋊C8—42no—
436C4⋊C8—42no—
437#104—28no—
438#104—28no—
439#104—44no—
440#104—44no—
441#103—22no—
442#103—22no—
443#103—41no—
444#103—41no—
445#102—22no—
446#102—22no—
447#102—41no—
448#102—41no—
449C22⋊C8—42no—
450C22⋊C8—42no—
451C4×C8—28no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—42no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24C2×#4111yescharacteristic
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41#12014yes—
489#41C22⋊Q814yes—
490#41C22⋊Q814yes—
491#41#12314yes—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
501C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
502C2×Q8C4×D412yes—
503C2×Q8C4×D412yes—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4C2×C4⋊C412yes—
525C2×D4C2×C4⋊C412yes—
526C2×D4C4×D412yes—
527C2×D4C4×D412yes—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4C4×D411yescharacteristic
575C22×C4C4×D411yescharacteristic
576C22×C4C4×D411yescharacteristic
577C22×C4C4×D411yescharacteristic
578C22×C4C23×C411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×Q811yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C22×C42−1+411yescharacteristic
592Q16—28no—
593SD16—28no—
594SD16—28no—
595D8—28no—
596M16—22no—
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—48no—
603M16—48no—
604M16—48no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—48no—
647C2×C8—48no—
648C2×C8—48no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8C2×C4⋊C412yes—
667C2×C8C2×C4⋊C412yes—
668C2×C8#12112yes—
669C2×C8#12112yes—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—48no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—81no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—42no—
702C42—42no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23C2×C4×D411yescharacteristic
732C23#52911yescharacteristic
733C23#53211yescharacteristic
734C23#54611yescharacteristic
735C23#54711yescharacteristic
736C23#55111yescharacteristic
737C23#55411yescharacteristic
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8#38514yes—
746D4—24no—
747D4—24no—
748D4—24no—
749D4—24no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4#38514yes—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—84no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4#44312yescomplemented
820C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
821C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
822C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
823C2×C4C4×#4111yescharacteristic
824C2×C4#51811yescharacteristic
825C2×C4#52011yescharacteristic
826C2×C4C2×#12011yescharacteristic
827C2×C4C2×#12111yescharacteristic
828C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
829C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
830C2×C4C2×#12311yescharacteristic
831C2×C4#52511yescharacteristic
832C2×C4#53411yescharacteristic
833C2×C4#53711yescharacteristic
834C2×C4#53811yescharacteristic
835C2×C4#53911yescharacteristic
836C2×C4D4211yescharacteristic
837C2×C4D4211yescharacteristic
838C2×C4#54611yescharacteristic
839C2×C4#54611yescharacteristic
840C2×C4#54611yescharacteristic
841C2×C4#54611yescharacteristic
842C2×C4#54711yescharacteristic
843C2×C4D4×Q811yescharacteristic
844C2×C4#55111yescharacteristic
845C2×C4#55211yescharacteristic
846C2×C4#55411yescharacteristic
847C2×C4#55411yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—42no—
855C8—42no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—42no—
859C8—81no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22C4×#12111yescharacteristic
887C22D4×C4⋊C411yescharacteristic
888C22#235811yescharacteristic
889C22#241911yescharacteristic
890C22#243011yescharacteristic
891C22#245011yescharacteristic
892C22#256411yescharacteristic
893C22C2×#44311yescharacteristic
894C22#295511yescharacteristic
895C22#295611yescharacteristic
896C22#295711yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—24no—
899C4—44no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4C2×#38511yescharacteristic
910C4#232511yescharacteristic
911C4#234911yescharacteristic
912C4#235911yescharacteristic
913C4#241011yescharacteristic
914C4#241711yescharacteristic
915C4#241811yescharacteristic
916C4#244911yescharacteristic
917C2—21no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—44no—
922C2—82no—
923C2#1397511yescharacteristic
924C2#2151711yescharacteristic
925C2#2151911yescharacteristic
926C2#2268711yescharacteristic
927C2#2268811yescharacteristic
928C2#2288811yescharacteristic
929C2#2288911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#336 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1866C2semidirect
5. #20839C2semidirect
6. C2×#1806C2semidirect
7. #20336C2semidirect
8. #11326C2semidirect
9. #11258C2semidirect
10. #11125C2semidirect
11. #11075C2semidirect
12. #10882C2semidirect
13. #10874C2semidirect
14. #10791C2semidirect
15. #10791C2semidirect
38. #1880C4semidirect
39. #1880C4semidirect
40. #1879C4semidirect
41. #1879C4semidirect
42. #1878C4semidirect
43. #1878C4semidirect
44. #1877C4semidirect
45. #1877C4semidirect
266. C2×Q16C4⋊C4semidirect
271. C2×SD16C4⋊C4semidirect
272. C2×SD16C4⋊C4semidirect
275. C2×D8C4⋊C4semidirect
819. C2×C4#443semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4432
#209242
C2×#18762
C2×#18662
#208392
C2×#18062
#203362
#113262
#112582
#111252
#110752
#108822
#108742
#107912