Finite Group Databasebeta

← #365451

Subgroups — #365451

Order 512.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#137C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1908C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1908C211yesmaximal, characteristic
4#20875C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1815C211yesmaximal, characteristic
7#20336C211yesmaximal, characteristic
8#11330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10774C211yesmaximal, characteristic
15#10763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C4×#137—24no—
22C4×#137—24no—
23C2×#441—21no—
24C2×#440—21no—
25C2×C4×Q16—21no—
26C2×C4×SD16—21no—
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#428C2211yescharacteristic
30C22×#106C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#101C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C2×C4×M16C2211yescharacteristic
40C2×#389C2211yescharacteristic
41#1908—24no—
42#1908C418yescomplemented
43#1865—21no—
44#1865—21no—
45#1865—21no—
46#1865—21no—
47#1865—21no—
48#1864—21no—
49#1863—21no—
50#1862—21no—
51#1815—24no—
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63#1729—21no—
64#1729—21no—
65#1729C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67#1728—21no—
68#1728C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70C2×#336—21no—
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137C2×C414yes—
78C2×#137D414yes—
79C2×#137Q814yes—
80C22×Q16—21no—
81C22×SD16—21no—
82C2×#131—22no—
83C2×#131—22no—
84C2×#131—22no—
85C2×#131—22no—
86C2×#131—22no—
87C2×#131—22no—
88C2×#131—22no—
89C2×#131—41no—
90C2×#131—41no—
91C2×#131—41no—
92C2×#131—41no—
93C2×#131C2×C414yes—
94C22×M16—21no—
95C22×M16—21no—
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C23×C8—21no—
103C23×C8—21no—
104C23×C8C2311yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C4×#41—22no—
107C4×#41—22no—
108C4×#41—41no—
109C4×#41—41no—
110C2×C4×Q8—22no—
111C2×C4×Q8—22no—
112C2×C4×Q8—21no—
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×Q8—41no—
117C2×C4×Q8—41no—
118C2×C4×Q8D411yescharacteristic
119C2×C4×Q8D411yescharacteristic
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4D411yescharacteristic
123C2×C4×D4D411yescharacteristic
124C2×#117—21no—
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C42—21no—
132C22×C42—21no—
133C22×C42C2311yescharacteristic
134#441—28no—
135#440—28no—
136C4×Q16—28no—
137C4×SD16—28no—
138C2×#108—22no—
139C2×#108—22no—
140C2×#108—41no—
141#428—22no—
142#428—22no—
143#428—41no—
144#428—41no—
145C2×#107—21no—
146C2×#107—21no—
147C2×#106—21no—
148C2×#106—21no—
149C2×#106—21no—
150C2×#106—22no—
151C2×#106—21no—
152C2×#106—41no—
153#419—22no—
154#419—22no—
155#417—22no—
156#417—22no—
157#417—22no—
158#417—22no—
159#417C2×C414yes—
160#417D414yes—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—41no—
173C2×#103C2×C414yescomplemented
174C2×#102—21no—
175C2×#102—21no—
176C2×#102—21no—
177C2×#101—22no—
178C2×#101—22no—
179C2×#101—41no—
180C2×#101—41no—
181C2×#101—41no—
182C2×#101C2×C414yescomplemented
183C4×M16—22no—
184C4×M16—22no—
185C2×#97—21no—
186C2×C4×C8—21no—
187#389—21no—
188#389—21no—
189#389—21no—
190#389—21no—
191C2×#95—21no—
192#343—22no—
193#343—22no—
194#343—22no—
195#343—22no—
196#343—41no—
197#343C2×C414yescomplemented
198#341—22no—
199#341—41no—
200#341C2×C414yescomplemented
201#340—21no—
202#340—21no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#336—21no—
206#336—21no—
207#336—21no—
208#336—21no—
209#336—21no—
210#336—21no—
211#336—21no—
212#336—21no—
213#336D411yescharacteristic
214#336D411yescharacteristic
215#336D411yescharacteristic
216#336D411yescharacteristic
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41C22×C412yes—
224C2×#41C2×D412yes—
225C2×#41C2×D412yes—
226C2×#41C2×Q812yes—
227C2×#41#4112yes—
228C2×#41#4112yes—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8C22×C412yes—
241C22×Q8C2×D412yes—
242C22×Q8C2×D411yescharacteristic
243C22×Q8C2×Q812yes—
244C22×D4—21no—
245C22×D4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4#4111yescharacteristic
254C23×C4#4111yescharacteristic
255C23×C4C2411yescharacteristic
256#137—28no—
257#137—28no—
258#137—28no—
259#137C4⋊C4116yescomplemented
260C2×Q16—24no—
261C2×Q16—24no—
262C2×Q16—24no—
263C2×SD16—24no—
264C2×SD16—24no—
265C2×SD16—24no—
266#131—28no—
267#131—44no—
268#131—44no—
269#131—44no—
270#131—44no—
271#131—44no—
272#131—44no—
273#131—44no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—24no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—24no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—42no—
306C2×M16—42no—
307C2×M16—42no—
308C2×M16—42no—
309C2×M16C22×C412yes—
310C2×M16C22×C412yes—
311C2×M16C22×C412yes—
312C2×M16C2×D412yes—
313C2×M16C2×D412yes—
314C2×M16C2×Q812yes—
315C2×M16#4112yes—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—24no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—24no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—42no—
335C22×C8—42no—
336C22×C8—42no—
337C22×C8—42no—
338C22×C8C22×C412yes—
339C22×C8C2×D411yescharacteristic
340C22×C8C2×D411yescharacteristic
341C22×C8C2×D411yescharacteristic
342C22×C8C2×D411yescharacteristic
343C22×C8#4112yes—
344C4×Q8—24no—
345C4×Q8—24no—
346C4×Q8—22no—
347C4×Q8—22no—
348C4×Q8—41no—
349C4×Q8—41no—
350C4×Q8—42no—
351C4×Q8—42no—
352C4×Q8—42no—
353C4×Q8—42no—
354C4×Q8—42no—
355C4×Q8—42no—
356C4×D4—22no—
357C4×D4—22no—
358C4×D4—41no—
359C4×D4—41no—
360C4×D4—42no—
361C4×D4—42no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—42no—
369#117—42no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—41no—
391C2×C4⋊C4—41no—
392C2×C4⋊C4—41no—
393C2×C4⋊C4—41no—
394C2×C4⋊C4—82no—
395C2×C4⋊C4C22×C412yes—
396C2×C4⋊C4C2×D412yes—
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—42no—
410C2×C42—42no—
411C2×C42—42no—
412C2×C42—42no—
413C2×C42—41no—
414C2×C42—41no—
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419#108—44no—
420#107—24no—
421#107—42no—
422#106—24no—
423#106—42no—
424#106—42no—
425#106—42no—
426#103—24no—
427#103—24no—
428#103—24no—
429#103—24no—
430#103—24no—
431#103—24no—
432#103—42no—
433#103—42no—
434#103—42no—
435#102—24no—
436#102—24no—
437#102—42no—
438#101—44no—
439#101—44no—
440#97—24no—
441C4×C8—24no—
442#95—41no—
443#95—41no—
444C24—21no—
445C24C2×#4111yescharacteristic
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41C2×C4⋊C414yes—
459#41C4×D414yes—
460#41C22⋊Q814yes—
461#41#12314yes—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8C2×C4⋊C414yes—
493C2×Q8C4×D412yes—
494C2×Q8#12012yes—
495C2×Q8C22⋊Q812yes—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4C4×D412yes—
506C2×D4#12012yes—
507C2×D4C22⋊Q812yes—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4#12111yescharacteristic
554C22×C4#12111yescharacteristic
555C22×C4#12111yescharacteristic
556C22×C4#12111yescharacteristic
557C22×C4C23×C411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×Q811yescharacteristic
563C22×C4C2×#4111yescharacteristic
564C22×C4C2×#4111yescharacteristic
565C22×C4C2×#4111yescharacteristic
566C22×C4C2×#4111yescharacteristic
567C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
570C22×C42−1+411yescharacteristic
571Q16—216no—
572SD16—216no—
573M16—22no—
574M16—22no—
575M16—22no—
576M16—22no—
577M16—22no—
578M16—22no—
579M16—22no—
580M16—22no—
581M16—22no—
582M16—22no—
583M16—22no—
584M16—48no—
585M16—48no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16C2×C4⋊C414yes—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—48no—
621C2×C8—48no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8C4×D412yes—
638C2×C8C4×D412yes—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—44no—
650C4⋊C4—44no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—82no—
660C4⋊C4—82no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—42no—
674C42—42no—
675C42—44no—
676C42—44no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23C4×#4111yescharacteristic
691C23C2×#12111yescharacteristic
692C23#52911yescharacteristic
693C23#54611yescharacteristic
694C23#54611yescharacteristic
695C23#55211yescharacteristic
696C23#55411yescharacteristic
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—24no—
701Q8—24no—
702Q8—42no—
703Q8—42no—
704Q8—42no—
705Q8—42no—
706Q8—42no—
707Q8—42no—
708Q8#38514yes—
709D4—24no—
710D4—24no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4#38514yes—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—84no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—84no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—161no—
768C2×C4—161no—
769C2×C4#47112yes—
770C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
771C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
772C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
773C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
774C2×C4#51811yescharacteristic
775C2×C4#52011yescharacteristic
776C2×C4C2×#12011yescharacteristic
777C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
778C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
779C2×C4C2×#12311yescharacteristic
780C2×C4#52511yescharacteristic
781C2×C4#53211yescharacteristic
782C2×C4#53411yescharacteristic
783C2×C4#53711yescharacteristic
784C2×C4#53811yescharacteristic
785C2×C4#53911yescharacteristic
786C2×C4D4211yescharacteristic
787C2×C4D4211yescharacteristic
788C2×C4#54611yescharacteristic
789C2×C4#54611yescharacteristic
790C2×C4#54611yescharacteristic
791C2×C4#54711yescharacteristic
792C2×C4#54711yescharacteristic
793C2×C4D4×Q811yescharacteristic
794C2×C4#55111yescharacteristic
795C2×C4#55111yescharacteristic
796C2×C4#55411yescharacteristic
797C2×C4#55411yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—24no—
801C8—42no—
802C8—42no—
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—42no—
806C8—42no—
807C8—81no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—24no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22C4×#12111yescharacteristic
828C22#234911yescharacteristic
829C22#235911yescharacteristic
830C22#241011yescharacteristic
831C22#241711yescharacteristic
832C22#241911yescharacteristic
833C22#245011yescharacteristic
834C22C2×#47111yescharacteristic
835C22#306711yescharacteristic
836C22#306911yescharacteristic
837C22#306911yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—24no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—44no—
844C4—82no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—82no—
848C4—161no—
849C4C2×#38511yescharacteristic
850C4#232511yescharacteristic
851C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
852C4#235811yescharacteristic
853C4#241811yescharacteristic
854C4#243011yescharacteristic
855C4#244911yescharacteristic
856C4#256411yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—44no—
862C2#1397511yescharacteristic
863C2C4×#47111yescharacteristic
864C2#2155611yescharacteristic
865C2#2440111yescharacteristic
866C2#2440311yescharacteristic
867C2#2485811yescharacteristic
868C2#2486011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. C2×#1865C2semidirect
8. #11330C2semidirect
9. #11290C2semidirect
10. #11145C2semidirect
11. #11128C2semidirect
12. #10913C2semidirect
13. #10911C2semidirect
15. #10763C2semidirect
42. #1908C4semidirect
173. C2×#103C2×C4semidirect
182. C2×#101C2×C4semidirect
197. #343C2×C4semidirect
200. #341C2×C4semidirect
259. #137C4⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#1372
C2×#19082
#208752
C2×#18652
C2×#18152
#203362
#113302
#112902
#111452
#111282
#109132
#109112
#107742
#107632