Finite Group Databasebeta

← #365452

Subgroups — #365452

Order 512.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1907C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1907C211yesmaximal, characteristic
4#20875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
22C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
23C2×#442—21no—
24C2×#440—21no—
25C2×C4×SD16—21no—
26C2×C4×D8—21no—
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#428C2211yescharacteristic
30C22×#107C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#100C2211yescharacteristic
38C22×#100C2211yescharacteristic
39C2×C4×M16C2211yescharacteristic
40C2×#389C2211yescharacteristic
41#1907—24no—
42#1907C418yescomplemented
43#1865—21no—
44#1864—21no—
45#1863—21no—
46#1862—21no—
47#1862—21no—
48#1862—21no—
49#1862—21no—
50#1862—21no—
51#1816—24no—
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63#1729—21no—
64#1729—21no—
65#1729C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67#1728—21no—
68#1728C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70C2×#336—21no—
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4—21no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
79C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
80C2×AGL(1,ℤ/8)Q814yes—
81C22×SD16—21no—
82C22×D8—21no—
83C2×#131—22no—
84C2×#131—22no—
85C2×#131—22no—
86C2×#131—22no—
87C2×#131—22no—
88C2×#131—22no—
89C2×#131—22no—
90C2×#131—41no—
91C2×#131—41no—
92C2×#131—41no—
93C2×#131—41no—
94C2×#131C2×C414yescomplemented
95C22×M16—21no—
96C22×M16—21no—
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C23×C8—21no—
104C23×C8—21no—
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C4×#41—22no—
108C4×#41—22no—
109C4×#41—41no—
110C4×#41—41no—
111C2×C4×Q8D411yescharacteristic
112C2×C4×Q8D411yescharacteristic
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—41no—
122C2×C4×D4—41no—
123C2×C4×D4D411yescharacteristic
124C2×C4×D4D411yescharacteristic
125C2×#117—21no—
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C42—21no—
133C22×C42C2311yescharacteristic
134#442—28no—
135#440—28no—
136C4×SD16—28no—
137C4×D8—28no—
138C2×#108—22no—
139C2×#108—22no—
140C2×#108—41no—
141#428—22no—
142#428—22no—
143#428—41no—
144#428—41no—
145C2×#107—21no—
146C2×#107—21no—
147C2×#107—21no—
148C2×#107—22no—
149C2×#107—21no—
150C2×#107—41no—
151C2×#106—21no—
152C2×#106—21no—
153#418—22no—
154#418—22no—
155#417—22no—
156#417—22no—
157#417—22no—
158#417—22no—
159#417C2×C414yescomplemented
160#417D414yes—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×#102—41no—
176C2×#102C2×C414yescomplemented
177C2×#100—22no—
178C2×#100—22no—
179C2×#100—41no—
180C2×#100—41no—
181C2×#100—41no—
182C2×#100C2×C414yescomplemented
183C4×M16—22no—
184C4×M16—22no—
185C2×#97—21no—
186C2×C4×C8—21no—
187#389—21no—
188#389—21no—
189#389—21no—
190#389—21no—
191C2×#95—21no—
192#343—22no—
193#343—22no—
194#343—22no—
195#343—22no—
196#343—41no—
197#343C2×C414yescomplemented
198#341—22no—
199#341—41no—
200#341C2×C414yescomplemented
201#340—21no—
202#340—21no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#336—21no—
206#336—21no—
207#336—21no—
208#336—21no—
209#336—21no—
210#336—21no—
211#336—21no—
212#336—21no—
213#336D411yescharacteristic
214#336D411yescharacteristic
215#336D411yescharacteristic
216#336D411yescharacteristic
217C25—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41C22×C412yes—
225C2×#41C2×D412yes—
226C2×#41C2×D412yes—
227C2×#41C2×Q812yes—
228C2×#41#4112yes—
229C2×#41#4112yes—
230C22×Q8C2×D411yescharacteristic
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4C22×C412yes—
244C22×D4C2×D412yes—
245C22×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×D4C2×Q812yes—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—41no—
256C23×C4—41no—
257C23×C4—82no—
258C23×C4—82no—
259C23×C4#4111yescharacteristic
260C23×C4#4111yescharacteristic
261C23×C4C2411yescharacteristic
262AGL(1,ℤ/8)—28no—
263AGL(1,ℤ/8)—28no—
264AGL(1,ℤ/8)—28no—
265AGL(1,ℤ/8)C4⋊C4116yescomplemented
266C2×SD16—24no—
267C2×SD16—24no—
268C2×SD16—24no—
269C2×D8—24no—
270C2×D8—24no—
271C2×D8—24no—
272#131—28no—
273#131—44no—
274#131—44no—
275#131—44no—
276#131—44no—
277#131—44no—
278#131—44no—
279#131—44no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—24no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—24no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—42no—
312C2×M16—42no—
313C2×M16—42no—
314C2×M16—42no—
315C2×M16C22×C412yes—
316C2×M16C22×C412yes—
317C2×M16C22×C412yes—
318C2×M16C2×D412yes—
319C2×M16C2×D412yes—
320C2×M16C2×Q812yes—
321C2×M16#4112yes—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—24no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—24no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—42no—
341C22×C8—42no—
342C22×C8—42no—
343C22×C8—42no—
344C22×C8C22×C412yes—
345C22×C8C2×D411yescharacteristic
346C22×C8C2×D411yescharacteristic
347C22×C8C2×D411yescharacteristic
348C22×C8C2×D411yescharacteristic
349C22×C8#4112yes—
350C4×Q8—22no—
351C4×Q8—22no—
352C4×Q8—41no—
353C4×Q8—41no—
354C4×D4—24no—
355C4×D4—24no—
356C4×D4—22no—
357C4×D4—22no—
358C4×D4—41no—
359C4×D4—41no—
360C4×D4—42no—
361C4×D4—42no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—42no—
365C4×D4—42no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—42no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—42no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—42no—
375#117—42no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—41no—
395C2×C4⋊C4—41no—
396C2×C4⋊C4—82no—
397C2×C4⋊C4C22×C412yes—
398C2×C4⋊C4C2×D412yes—
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—42no—
416C2×C42—42no—
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421#108—44no—
422#107—24no—
423#107—42no—
424#107—42no—
425#107—42no—
426#106—24no—
427#106—42no—
428#103—24no—
429#103—24no—
430#103—42no—
431#102—24no—
432#102—24no—
433#102—24no—
434#102—24no—
435#102—24no—
436#102—24no—
437#102—42no—
438#102—42no—
439#102—42no—
440#100—44no—
441#100—44no—
442#97—24no—
443C4×C8—24no—
444#95—41no—
445#95—41no—
446C24—21no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—22no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—81no—
455C24—81no—
456C24—81no—
457C24—81no—
458C24C2×#4111yescharacteristic
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41C2×C4⋊C414yes—
472#41C4×D414yes—
473#41C22⋊Q814yes—
474#41#12314yes—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8C4×D412yes—
479C2×Q8#12012yes—
480C2×Q8C22⋊Q812yes—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4C2×C4⋊C414yes—
518C2×D4C4×D412yes—
519C2×D4#12012yes—
520C2×D4C22⋊Q812yes—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—82no—
556C22×C4—82no—
557C22×C4—82no—
558C22×C4—88no—
559C22×C4—88no—
560C22×C4—82no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4#12111yescharacteristic
568C22×C4#12111yescharacteristic
569C22×C4#12111yescharacteristic
570C22×C4#12111yescharacteristic
571C22×C4C23×C411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×Q811yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C42−1+411yescharacteristic
585SD16—216no—
586D8—216no—
587M16—22no—
588M16—22no—
589M16—22no—
590M16—22no—
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—22no—
594M16—22no—
595M16—22no—
596M16—22no—
597M16—22no—
598M16—48no—
599M16—48no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16C2×C4⋊C414yes—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—48no—
635C2×C8—48no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8C4×D412yes—
652C2×C8C4×D412yes—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—82no—
672C4⋊C4—82no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—42no—
688C42—42no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—24no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23C4×#4111yescharacteristic
726C23C2×#12111yescharacteristic
727C23#52911yescharacteristic
728C23#54611yescharacteristic
729C23#54611yescharacteristic
730C23#55211yescharacteristic
731C23#55411yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8#38514yes—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—24no—
739D4—24no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—24no—
743D4—22no—
744D4—24no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4#38514yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—84no—
781C2×C4—88no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—84no—
785C2×C4—88no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—161no—
798C2×C4—161no—
799C2×C4#47212yes—
800C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
801C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
802C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
803C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
804C2×C4#51811yescharacteristic
805C2×C4#52011yescharacteristic
806C2×C4C2×#12011yescharacteristic
807C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
808C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
809C2×C4C2×#12311yescharacteristic
810C2×C4#52511yescharacteristic
811C2×C4#53211yescharacteristic
812C2×C4#53411yescharacteristic
813C2×C4#53711yescharacteristic
814C2×C4#53811yescharacteristic
815C2×C4#53911yescharacteristic
816C2×C4D4211yescharacteristic
817C2×C4D4211yescharacteristic
818C2×C4#54611yescharacteristic
819C2×C4#54611yescharacteristic
820C2×C4#54611yescharacteristic
821C2×C4#54711yescharacteristic
822C2×C4#54711yescharacteristic
823C2×C4D4×Q811yescharacteristic
824C2×C4#55111yescharacteristic
825C2×C4#55111yescharacteristic
826C2×C4#55411yescharacteristic
827C2×C4#55411yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—22no—
830C8—24no—
831C8—42no—
832C8—42no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—42no—
836C8—42no—
837C8—81no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—24no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—44no—
858C22—84no—
859C22—84no—
860C22—84no—
861C22—84no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22C4×#12111yescharacteristic
869C22#234911yescharacteristic
870C22#235911yescharacteristic
871C22#241011yescharacteristic
872C22#241711yescharacteristic
873C22#241911yescharacteristic
874C22#245011yescharacteristic
875C22C2×#47211yescharacteristic
876C22#306711yescharacteristic
877C22#306811yescharacteristic
878C22#306911yescharacteristic
879C4—22no—
880C4—24no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—82no—
885C4—81no—
886C4—82no—
887C4—81no—
888C4—161no—
889C4C2×#38511yescharacteristic
890C4#232511yescharacteristic
891C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
892C4#235811yescharacteristic
893C4#241811yescharacteristic
894C4#243011yescharacteristic
895C4#244911yescharacteristic
896C4#256411yescharacteristic
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—44no—
902C2—84no—
903C2#1397511yescharacteristic
904C2C4×#47211yescharacteristic
905C2#2155711yescharacteristic
906C2#2439811yescharacteristic
907C2#2440311yescharacteristic
908C2#2485511yescharacteristic
909C2#2485911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20875C2semidirect
5. C2×#1862C2semidirect
6. C2×#1816C2semidirect
7. #20336C2semidirect
8. #11331C2semidirect
9. #11290C2semidirect
10. #11144C2semidirect
11. #11127C2semidirect
12. #10913C2semidirect
13. #10911C2semidirect
14. #10774C2semidirect
15. #10762C2semidirect
42. #1907C4semidirect
94. C2×#131C2×C4semidirect
159. #417C2×C4semidirect
176. C2×#102C2×C4semidirect
182. C2×#100C2×C4semidirect
197. #343C2×C4semidirect
200. #341C2×C4semidirect
265. AGL(1,ℤ/8)C4⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×AGL(1,ℤ/8)2
C2×#19072
#208752
C2×#18622
C2×#18162
#203362
#113312
#112902
#111442
#111272
#109132
#109112
#107742
#107622