Finite Group Databasebeta

← #365463

Subgroups — #365463

Order 512.

1517 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 891 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2952C211yesmaximal, characteristic
2#20937C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1876C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21#2952—24no—
22#2952—24no—
23C2×#442—21no—
24C2×#441—21no—
25C2×C4×SD16—21no—
26C2×C4×SD16—21no—
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C22×#106C2211yescharacteristic
30C22×#106C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#408C2211yescharacteristic
38C2×#405C2211yescharacteristic
39#2311C2211yescharacteristic
40C2×#384C2211yescharacteristic
41#1880—21no—
42#1879—21no—
43#1878—21no—
44#1877—21no—
45#1876C418yescomplemented
46#1859—24no—
47#1854—21no—
48#1854—21no—
49#1853—21no—
50#1853—21no—
51#1815—24no—
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#341C2211yescharacteristic
57#1736—21no—
58#1736—21no—
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1735—21no—
63#1735C2211yescharacteristic
64C2×#340—21no—
65C2×#340C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C2×#135—22no—
75C2×#135—22no—
76C2×#135—22no—
77C2×#135—22no—
78C2×#135C2×C414yes—
79C2×#135Q814yes—
80C22×Q16D411yescharacteristic
81C22×SD16D411yescharacteristic
82C22×SD16D411yescharacteristic
83C22×D8D411yescharacteristic
84C2×#131—22no—
85C2×#131—22no—
86C2×#131—22no—
87C2×#131—41no—
88C2×#131—41no—
89C2×#131C2×C414yescomplemented
90C22×M16—21no—
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C23×C8—21no—
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C23×C8C2311yescharacteristic
98#520—22no—
99#520—22no—
100#520—22no—
101#520—22no—
102#520—22no—
103#520—22no—
104#520—22no—
105#520—22no—
106#520—41no—
107#520—41no—
108#520—41no—
109#520D414yes—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×Q8—21no—
112C2×C4×Q8—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—41no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117—21no—
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4—41no—
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C42C2311yescharacteristic
133#442—28no—
134#441—28no—
135C4×SD16—28no—
136C4×SD16—28no—
137C2×#108—22no—
138C2×#108—22no—
139C2×#108—41no—
140#428—22no—
141#428—22no—
142C2×#107—21no—
143C2×#106—21no—
144C2×#106—21no—
145C2×#106—22no—
146C2×#106—22no—
147C2×#106—21no—
148C2×#106—21no—
149C2×#106—22no—
150C2×#106—21no—
151C2×#106—41no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—22no—
154C2×#104—41no—
155C2×#104—41no—
156C2×#104C2×C414yescomplemented
157C2×#104C2×C414yescomplemented
158#417—22no—
159#417—22no—
160#417—22no—
161#417—22no—
162#417—22no—
163#417—22no—
164#417—41no—
165#417D414yes—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—21no—
174#408—22no—
175#408C2×C414yescomplemented
176C2×C22⋊C8—21no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178#405—22no—
179#405—22no—
180C2×#97—21no—
181C2×C4×C8—21no—
182#391—21no—
183#390—21no—
184#386—41no—
185#384—22no—
186#384—41no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189C2×#95—41no—
190#343—22no—
191#343—22no—
192#343—22no—
193#343—22no—
194#341C2×C414yescomplemented
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#340—21no—
201#340—21no—
202#340—21no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#340D411yescharacteristic
206#340D411yescharacteristic
207#340D411yescharacteristic
208#340D411yescharacteristic
209#339—22no—
210#339—41no—
211#336—21no—
212#336—21no—
213#336C2×C414yescomplemented
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41C22×C412yes—
231C2×#41C22×C412yes—
232C2×#41C2×D412yes—
233C2×#41C2×D412yes—
234C2×#41C2×Q812yes—
235C2×#41C2×Q812yes—
236C2×#41#4112yes—
237C2×#41#4112yes—
238C22×Q8C2×D411yescharacteristic
239C22×Q8C2×D411yescharacteristic
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4C2×D411yescharacteristic
243C22×D4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—41no—
252C23×C4—41no—
253C23×C4—41no—
254C23×C4C2411yescharacteristic
255#135—28no—
256#135—28no—
257#135—28no—
258#135—28no—
259C2×Q16—22no—
260C2×Q16—22no—
261C2×Q16C4⋊C414yescomplemented
262C2×SD16—22no—
263C2×SD16—22no—
264C2×SD16—22no—
265C2×SD16—22no—
266C2×SD16C4⋊C414yescomplemented
267C2×SD16C4⋊C414yescomplemented
268C2×D8—22no—
269C2×D8—22no—
270C2×D8C4⋊C414yescomplemented
271#131—28no—
272#131—44no—
273#131—44no—
274#131—44no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—24no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—42no—
298C2×M16—42no—
299C2×M16C22×C412yes—
300C2×M16C22×C412yes—
301C2×M16C2×D412yes—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—24no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—42no—
316C22×C8—42no—
317C22×C8C22×C412yes—
318C22×C8C22×C412yes—
319C22×C8C2×D411yescharacteristic
320C22×C8C2×D411yescharacteristic
321C22×C8C2×D411yescharacteristic
322C22×C8C2×D411yescharacteristic
323C22×C8C2×Q812yes—
324C22×C8#4112yes—
325C4×Q8—24no—
326C4×Q8—24no—
327C4×Q8—42no—
328C4×Q8—42no—
329C4×Q8—42no—
330C4×Q8—42no—
331C4×D4—24no—
332C4×D4—24no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—44no—
336C4×D4—44no—
337C4×D4—44no—
338C4×D4—44no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—44no—
341C4×D4—44no—
342C4×D4—42no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—24no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—24no—
351#117—42no—
352#117—42no—
353#117—42no—
354#117—42no—
355#117C2×D412yes—
356#117#4112yes—
357C2×C4⋊C4—24no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—24no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4—42no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4—41no—
385C2×C4⋊C4—41no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—44no—
388C2×C4⋊C4—82no—
389C2×C4⋊C4—82no—
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D412yes—
392C2×C4⋊C4C2×D412yes—
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4#4112yes—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—41no—
412C2×C42—41no—
413C2×C42—41no—
414C2×C42C22×C412yes—
415#108—44no—
416#107—42no—
417#106—24no—
418#106—24no—
419#106—42no—
420#106—42no—
421#106—42no—
422#104—28no—
423#104—44no—
424#103—24no—
425#103—24no—
426#103—42no—
427#103—42no—
428#102—24no—
429#102—24no—
430#102—42no—
431#102—42no—
432C22⋊C8—24no—
433C22⋊C8—24no—
434#97—24no—
435C4×C8—24no—
436#95—41no—
437#95—41no—
438#95—82no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41C4×D414yes—
471#41C4×D414yes—
472#41C22⋊Q814yes—
473#41C22⋊Q814yes—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
483C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
484C2×Q8#12012yes—
485C2×Q8#12312yes—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4C2×C4⋊C412yes—
507C2×D4C2×C4⋊C412yes—
508C2×D4#12012yes—
509C2×D4#12312yes—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—44no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—161no—
559C22×C4—161no—
560C22×C4—161no—
561C22×C4—161no—
562C22×C4—161no—
563C22×C4—161no—
564C22×C4C23×C411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×Q811yescharacteristic
570C22×C4C2×#4111yescharacteristic
571C22×C4C2×#4111yescharacteristic
572C22×C4C2×#4111yescharacteristic
573C22×C4C2×#4111yescharacteristic
574C22×C4C2×#4111yescharacteristic
575C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C22×C42−1+411yescharacteristic
578Q16—28no—
579SD16—28no—
580SD16—28no—
581D8—28no—
582M16—22no—
583M16—22no—
584M16—22no—
585M16—22no—
586M16—22no—
587M16—22no—
588M16—48no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—48no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8C2×C4⋊C412yes—
629C2×C8C2×C4⋊C412yes—
630C2×C8C4×D412yes—
631C2×C8C4×D412yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—44no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—44no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—88no—
658C4⋊C4#12112yes—
659C4⋊C4#12112yes—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—161no—
668C22⋊C4—161no—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—44no—
674C42—44no—
675C42—44no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23#52011yescharacteristic
699C23#53411yescharacteristic
700C23#53811yescharacteristic
701C23D4211yescharacteristic
702C23#54611yescharacteristic
703C23#55111yescharacteristic
704C23#55411yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8#38514yes—
713D4—24no—
714D4—24no—
715D4—24no—
716D4—24no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4#38514yes—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—164no—
779C2×C4—164no—
780C2×C4—161no—
781C2×C4—161no—
782C2×C4—161no—
783C2×C4—164no—
784C2×C4—161no—
785C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
786C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
787C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
788C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
789C2×C4C4×#4111yescharacteristic
790C2×C4#51811yescharacteristic
791C2×C4C2×#12011yescharacteristic
792C2×C4C2×#12111yescharacteristic
793C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
794C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
795C2×C4C2×#12311yescharacteristic
796C2×C4#52511yescharacteristic
797C2×C4#52911yescharacteristic
798C2×C4#53211yescharacteristic
799C2×C4#53711yescharacteristic
800C2×C4#53911yescharacteristic
801C2×C4D4211yescharacteristic
802C2×C4#54611yescharacteristic
803C2×C4#54611yescharacteristic
804C2×C4#54611yescharacteristic
805C2×C4#54611yescharacteristic
806C2×C4#54711yescharacteristic
807C2×C4#54711yescharacteristic
808C2×C4D4×Q811yescharacteristic
809C2×C4#55111yescharacteristic
810C2×C4#55211yescharacteristic
811C2×C4#55411yescharacteristic
812C2×C4#55411yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—42no—
818C8—42no—
819C8—42no—
820C8—81no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—24no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22#232511yescharacteristic
848C22D4×C4⋊C411yescharacteristic
849C22#235911yescharacteristic
850C22#241011yescharacteristic
851C22#241811yescharacteristic
852C22#245011yescharacteristic
853C22#256411yescharacteristic
854C22#328811yescharacteristic
855C22#328911yescharacteristic
856C22#329111yescharacteristic
857C22#329111yescharacteristic
858C4—24no—
859C4—44no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—82no—
866C4—82no—
867C4—82no—
868C4—161no—
869C4C2×#38511yescharacteristic
870C4C4×#12111yescharacteristic
871C4#234911yescharacteristic
872C4#235811yescharacteristic
873C4#241711yescharacteristic
874C4#241911yescharacteristic
875C4#243011yescharacteristic
876C4#244911yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—44no—
882C2—82no—
883C2#1397511yescharacteristic
884C2#2268911yescharacteristic
885C2#2269311yescharacteristic
886C2#2445711yescharacteristic
887C2#2446311yescharacteristic
888C2#2492611yescharacteristic
889C2#2493211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1859C2semidirect
5. #20848C2semidirect
6. C2×#1815C2semidirect
7. #20348C2semidirect
8. #11323C2semidirect
9. #11271C2semidirect
10. #11105C2semidirect
11. #11078C2semidirect
12. #10910C2semidirect
13. #10896C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10781C2semidirect
45. #1876C4semidirect
89. C2×#131C2×C4semidirect
156. C2×#104C2×C4semidirect
157. C2×#104C2×C4semidirect
175. #408C2×C4semidirect
194. #341C2×C4semidirect
213. #336C2×C4semidirect
261. C2×Q16C4⋊C4semidirect
266. C2×SD16C4⋊C4semidirect
267. C2×SD16C4⋊C4semidirect
270. C2×D8C4⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29522
#209372
C2×#18762
C2×#18592
#208482
C2×#18152
#203482
#113232
#112712
#111052
#110782
#109102
#108962
#107812