Finite Group Databasebeta

← #365464

Subgroups — #365464

Order 512.

1495 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2952C211yesmaximal, characteristic
2#20937C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1876C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11325C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21#2952—24no—
22#2952—24no—
23C2×#442—21no—
24C2×#441—21no—
25C2×C4×SD16—21no—
26C2×C4×SD16—21no—
27C22×#108C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C22×#107C2211yescharacteristic
30C22×#106C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#417C2211yescharacteristic
37C2×#408C2211yescharacteristic
38C2×#405C2211yescharacteristic
39#2311C2211yescharacteristic
40C2×#382C2211yescharacteristic
41#1880—21no—
42#1879—21no—
43#1878—21no—
44#1877—21no—
45#1876C418yescomplemented
46#1860—24no—
47#1854—21no—
48#1854—21no—
49#1852—21no—
50#1852—21no—
51#1816—24no—
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#341C2211yescharacteristic
57#1736—21no—
58#1736—21no—
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1735—21no—
63#1735C2211yescharacteristic
64C2×#340—21no—
65C2×#340C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C2×#135—22no—
75C2×#135—22no—
76C2×#135—22no—
77C2×#135—22no—
78C2×#135C2×C414yes—
79C2×#135Q814yes—
80C22×Q16D411yescharacteristic
81C22×SD16D411yescharacteristic
82C22×SD16D411yescharacteristic
83C22×D8D411yescharacteristic
84C2×#131—22no—
85C2×#131—22no—
86C2×#131—22no—
87C2×#131—41no—
88C2×#131—41no—
89C2×#131C2×C414yescomplemented
90C22×M16—21no—
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C23×C8—21no—
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C23×C8C2311yescharacteristic
98#520—22no—
99#520—22no—
100#520—22no—
101#520—22no—
102#520—22no—
103#520—22no—
104#520—22no—
105#520—22no—
106#520—41no—
107#520—41no—
108#520—41no—
109#520D414yes—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×Q8—21no—
112C2×C4×Q8—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—41no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117—21no—
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132#442—28no—
133#441—28no—
134C4×SD16—28no—
135C4×SD16—28no—
136C2×#108—22no—
137C2×#108—22no—
138C2×#108—41no—
139#428—22no—
140#428—22no—
141C2×#107—21no—
142C2×#107—21no—
143C2×#107—22no—
144C2×#107—21no—
145C2×#107—41no—
146C2×#106—21no—
147C2×#106—21no—
148C2×#106—22no—
149C2×#106—22no—
150C2×#106—21no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—41no—
154C2×#104—41no—
155C2×#104C2×C414yescomplemented
156C2×#104C2×C414yescomplemented
157#417—22no—
158#417—22no—
159#417—22no—
160#417—22no—
161#417—22no—
162#417—22no—
163#417—41no—
164#417D414yes—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173#408—22no—
174#408C2×C414yescomplemented
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×C22⋊C8—21no—
177#405—22no—
178#405—22no—
179C2×#97—21no—
180C2×C4×C8—21no—
181#391—21no—
182#390—21no—
183#386—41no—
184#382—22no—
185#382—41no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188C2×#95—41no—
189C2×#95—41no—
190#343—22no—
191#343—22no—
192#343—22no—
193#343—22no—
194#341C2×C414yescomplemented
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#340—21no—
201#340—21no—
202#340—21no—
203#340—21no—
204#340—21no—
205#340D411yescharacteristic
206#340D411yescharacteristic
207#340D411yescharacteristic
208#340D411yescharacteristic
209#339—22no—
210#339—41no—
211#336—21no—
212#336—21no—
213#336C2×C414yescomplemented
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41C22×C412yes—
231C2×#41C22×C412yes—
232C2×#41C2×D412yes—
233C2×#41C2×D412yes—
234C2×#41C2×Q812yes—
235C2×#41C2×Q812yes—
236C2×#41#4112yes—
237C2×#41#4112yes—
238C22×Q8C2×D411yescharacteristic
239C22×Q8C2×D411yescharacteristic
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4C2×D411yescharacteristic
243C22×D4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—41no—
252C23×C4—41no—
253C23×C4—41no—
254C23×C4C2411yescharacteristic
255#135—28no—
256#135—28no—
257#135—28no—
258#135—28no—
259C2×Q16—22no—
260C2×Q16—22no—
261C2×Q16C4⋊C414yes—
262C2×SD16—22no—
263C2×SD16—22no—
264C2×SD16—22no—
265C2×SD16—22no—
266C2×SD16C4⋊C414yes—
267C2×SD16C4⋊C414yes—
268C2×D8—22no—
269C2×D8—22no—
270C2×D8C4⋊C414yes—
271#131—28no—
272#131—44no—
273#131—44no—
274#131—44no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—24no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—42no—
298C2×M16—42no—
299C2×M16C22×C412yes—
300C2×M16C22×C412yes—
301C2×M16C2×D412yes—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—24no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—42no—
316C22×C8—42no—
317C22×C8C22×C412yes—
318C22×C8C22×C412yes—
319C22×C8C2×D411yescharacteristic
320C22×C8C2×D411yescharacteristic
321C22×C8C2×D411yescharacteristic
322C22×C8C2×D411yescharacteristic
323C22×C8C2×Q812yes—
324C22×C8#4112yes—
325C4×Q8—24no—
326C4×Q8—24no—
327C4×Q8—42no—
328C4×Q8—42no—
329C4×Q8—42no—
330C4×Q8—42no—
331C4×D4—24no—
332C4×D4—24no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—44no—
336C4×D4—44no—
337C4×D4—44no—
338C4×D4—44no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—44no—
341C4×D4—44no—
342C4×D4—42no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—24no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—24no—
351#117—42no—
352#117—42no—
353#117—42no—
354#117—42no—
355#117C2×D412yes—
356#117#4112yes—
357C2×C4⋊C4—24no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—24no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4—42no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4—41no—
385C2×C4⋊C4—41no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D412yes—
389C2×C4⋊C4C2×D412yes—
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4#4112yes—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—41no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—41no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—41no—
409C2×C42—41no—
410C2×C42—41no—
411C2×C42C22×C412yes—
412#108—44no—
413#107—42no—
414#107—42no—
415#107—42no—
416#106—24no—
417#106—24no—
418#106—42no—
419#104—28no—
420#104—44no—
421#103—24no—
422#103—24no—
423#103—42no—
424#103—42no—
425#102—24no—
426#102—24no—
427#102—42no—
428#102—42no—
429C22⋊C8—24no—
430C22⋊C8—24no—
431#97—24no—
432C4×C8—24no—
433#95—41no—
434#95—41no—
435#95—44no—
436#95—82no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41C4×D414yes—
469#41C4×D414yes—
470#41C22⋊Q814yes—
471#41C22⋊Q814yes—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
481C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
482C2×Q8#12012yes—
483C2×Q8#12312yes—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4C2×C4⋊C412yes—
505C2×D4C2×C4⋊C412yes—
506C2×D4#12012yes—
507C2×D4#12312yes—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—44no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—161no—
557C22×C4—161no—
558C22×C4—161no—
559C22×C4—161no—
560C22×C4—161no—
561C22×C4—161no—
562C22×C4C23×C411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×Q811yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4C2×#4111yescharacteristic
571C22×C4C2×#4111yescharacteristic
572C22×C4C2×#4111yescharacteristic
573C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C22×C42−1+411yescharacteristic
576Q16—28no—
577SD16—28no—
578SD16—28no—
579D8—28no—
580M16—22no—
581M16—22no—
582M16—22no—
583M16—22no—
584M16—22no—
585M16—22no—
586M16—48no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—48no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8C2×C4⋊C412yes—
627C2×C8C2×C4⋊C412yes—
628C2×C8C4×D412yes—
629C2×C8C4×D412yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—44no—
643C4⋊C4—44no—
644C4⋊C4—44no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4#12112yes—
656C4⋊C4#12112yes—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—161no—
665C22⋊C4—161no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—44no—
671C42—44no—
672C42—44no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23#52011yescharacteristic
696C23#53411yescharacteristic
697C23#53811yescharacteristic
698C23D4211yescharacteristic
699C23#54611yescharacteristic
700C23#55111yescharacteristic
701C23#55411yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8#38514yes—
710D4—24no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—24no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4#38514yes—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—164no—
776C2×C4—164no—
777C2×C4—161no—
778C2×C4—161no—
779C2×C4—161no—
780C2×C4—164no—
781C2×C4—161no—
782C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
783C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
784C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
785C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
786C2×C4C4×#4111yescharacteristic
787C2×C4#51811yescharacteristic
788C2×C4C2×#12011yescharacteristic
789C2×C4C2×#12111yescharacteristic
790C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
791C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
792C2×C4C2×#12311yescharacteristic
793C2×C4#52511yescharacteristic
794C2×C4#52911yescharacteristic
795C2×C4#53211yescharacteristic
796C2×C4#53711yescharacteristic
797C2×C4#53911yescharacteristic
798C2×C4D4211yescharacteristic
799C2×C4#54611yescharacteristic
800C2×C4#54611yescharacteristic
801C2×C4#54611yescharacteristic
802C2×C4#54611yescharacteristic
803C2×C4#54711yescharacteristic
804C2×C4#54711yescharacteristic
805C2×C4D4×Q811yescharacteristic
806C2×C4#55111yescharacteristic
807C2×C4#55211yescharacteristic
808C2×C4#55411yescharacteristic
809C2×C4#55411yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—22no—
812C8—22no—
813C8—22no—
814C8—42no—
815C8—42no—
816C8—42no—
817C8—81no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—24no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22#232511yescharacteristic
845C22D4×C4⋊C411yescharacteristic
846C22#235911yescharacteristic
847C22#241011yescharacteristic
848C22#241811yescharacteristic
849C22#245011yescharacteristic
850C22#256411yescharacteristic
851C22#328811yescharacteristic
852C22#328911yescharacteristic
853C22#329011yescharacteristic
854C22#329011yescharacteristic
855C4—24no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—82no—
860C4—81no—
861C4—82no—
862C4—81no—
863C4—82no—
864C4—82no—
865C4—161no—
866C4C2×#38511yescharacteristic
867C4C4×#12111yescharacteristic
868C4#234911yescharacteristic
869C4#235811yescharacteristic
870C4#241711yescharacteristic
871C4#241911yescharacteristic
872C4#243011yescharacteristic
873C4#244911yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—44no—
879C2—82no—
880C2#1397511yescharacteristic
881C2#2269111yescharacteristic
882C2#2269311yescharacteristic
883C2#2445811yescharacteristic
884C2#2446011yescharacteristic
885C2#2492811yescharacteristic
886C2#2493011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1860C2semidirect
5. #20847C2semidirect
6. C2×#1816C2semidirect
7. #20348C2semidirect
8. #11325C2semidirect
9. #11271C2semidirect
10. #11105C2semidirect
11. #11079C2semidirect
12. #10910C2semidirect
13. #10896C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10781C2semidirect
45. #1876C4semidirect
89. C2×#131C2×C4semidirect
155. C2×#104C2×C4semidirect
156. C2×#104C2×C4semidirect
174. #408C2×C4semidirect
194. #341C2×C4semidirect
213. #336C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29522
#209372
C2×#18762
C2×#18602
#208472
C2×#18162
#203482
#113252
#112712
#111052
#110792
#109102
#108962
#107812