Subgroups — #365514

Order 512.

1051 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11341	C₂	1	4	yes	maximal
7	#10901	C₂	1	4	yes	maximal
8	#10852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	Q₈×M₁₆	—	2	2	no	—
12	Q₈×M₁₆	—	2	2	no	—
13	#2962	—	2	2	no	—
14	#2962	—	2	2	no	—
15	#2961	—	2	2	no	—
16	#2960	—	2	2	no	—
17	C₂×#430	C₂²	1	4	yes	—
18	#2905	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
22	#2873	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1995	—	2	2	no	—
28	#1994	—	2	2	no	—
29	#1986	C₄	1	2	yes	complemented
30	#1986	C₄	1	2	yes	complemented
31	#1986	C₄	1	4	yes	complemented
32	#1940	—	2	2	no	—
33	#1939	—	2	2	no	—
34	#1849	—	2	2	no	—
35	#1848	—	2	2	no	—
36	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
38	#1733	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
41	#1728	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#533	—	2	1	no	—
48	#533	—	2	1	no	—
49	#533	—	2	1	no	—
50	#533	—	2	1	no	—
51	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#533	D₄	1	2	yes	—
54	#533	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#125	Q₈	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#446	—	2	4	no	—
68	#446	—	2	4	no	—
69	#446	—	2	8	no	—
70	#446	—	2	8	no	—
71	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
72	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
73	#430	—	2	8	no	—
74	#430	—	4	4	no	—
75	C₂×#108	—	2	8	no	—
76	#424	—	2	4	no	—
77	#424	—	2	4	no	—
78	#423	—	2	4	no	—
79	#423	—	2	1	no	—
80	#423	—	2	1	no	—
81	#423	—	2	1	no	—
82	#423	—	2	1	no	—
83	#423	—	2	1	no	—
84	#423	—	2	1	no	—
85	#423	—	4	4	no	—
86	#423	D₄	1	2	yes	—
87	#423	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
93	#405	—	2	4	no	—
94	#405	—	2	4	no	—
95	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
96	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
97	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
98	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
99	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
100	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
101	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
102	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#97	—	2	1	no	—
105	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
108	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
117	#376	—	2	1	no	—
118	C₂×#95	—	2	1	no	—
119	C₄³	—	2	1	no	—
120	#344	—	2	4	no	—
121	#344	Q₈	1	8	yes	complemented
122	#339	—	2	8	no	—
123	#339	—	4	4	no	—
124	#339	C₂×C₄	1	8	yes	—
125	#339	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	#336	—	2	4	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
153	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
154	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	#125	—	2	2	no	—
169	#125	—	2	2	no	—
170	#125	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	#125	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
188	#117	—	2	2	no	—
189	#117	—	2	2	no	—
190	#117	—	2	2	no	—
191	#117	—	2	2	no	—
192	#117	—	2	2	no	—
193	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	#117	C₂×Q₈	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
230	#108	—	4	16	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
238	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
239	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
240	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
241	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
242	#97	—	2	8	no	—
243	#97	—	2	2	no	—
244	#97	—	2	2	no	—
245	#97	—	2	2	no	—
246	#97	—	2	2	no	—
247	C₄×C₈	—	2	8	no	—
248	C₄×C₈	—	2	2	no	—
249	C₄×C₈	—	2	2	no	—
250	C₄×C₈	—	2	2	no	—
251	C₄×C₈	—	2	2	no	—
252	#95	—	2	1	no	—
253	#95	—	2	2	no	—
254	#95	—	2	1	no	—
255	#95	—	4	1	no	—
256	#95	—	4	1	no	—
257	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
296	M₁₆	—	2	4	no	—
297	M₁₆	—	2	4	no	—
298	M₁₆	—	2	4	no	—
299	M₁₆	—	2	4	no	—
300	M₁₆	—	2	4	no	—
301	M₁₆	—	2	8	no	—
302	M₁₆	—	4	2	no	—
303	M₁₆	—	4	2	no	—
304	M₁₆	—	4	2	no	—
305	M₁₆	—	4	2	no	—
306	M₁₆	—	4	4	no	—
307	M₁₆	—	4	4	no	—
308	M₁₆	C₄×Q₈	1	8	yes	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	4	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	4	2	no	—
351	C₄²	—	4	2	no	—
352	C₄²	—	8	2	no	—
353	C₄²	—	8	2	no	—
354	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	#533	1	2	yes	—
376	C₂³	#542	1	2	yes	—
377	Q₈	—	4	4	no	—
378	Q₈	—	4	4	no	—
379	Q₈	—	8	2	no	—
380	Q₈	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	8	no	—
405	C₂×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#557	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	Q₈²	1	2	yes	—
433	C₈	—	2	8	no	—
434	C₈	—	2	4	no	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	4	4	no	—
437	C₈	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#2326	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#2423	1	2	yes	—
450	C₂²	#2451	1	2	yes	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	8	4	no	—
463	C₄	#1861	1	2	yes	—
464	C₄	Q₈×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
465	C₄	#2360	1	2	yes	—
466	C₄	#2431	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#2434	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#2565	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#2567	1	1	yes	characteristic
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	#13976	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#1861	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#20867	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#385
prime radical	C₂⁴	C₂×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
29. #1986	C₄	semidirect
30. #1986	C₄	semidirect
31. #1986	C₄	semidirect
121. #344	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60192	2
#21329	2
C₂×#1986	2
#21146	2
#20806	2
#11341	2
#10901	2
#10852	2
C₄×#344	2