Subgroups — #365517

Order 512.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11324	C₂	1	4	yes	maximal
7	#10907	C₂	1	4	yes	maximal
8	#10849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#107	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
17	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
18	C₂×#391	—	2	1	no	—
19	C₂×#389	—	2	1	no	—
20	C₂×#389	—	2	2	no	—
21	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1984	C₄	1	8	yes	complemented
28	#1947	—	2	4	no	—
29	#1845	—	2	4	no	—
30	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
35	#1441	—	2	2	no	—
36	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
37	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
47	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#107	—	2	8	no	—
69	C₂×#107	—	2	8	no	—
70	C₂×#107	—	2	4	no	—
71	C₂×#107	—	4	4	no	—
72	C₂×#107	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#391	—	4	4	no	—
80	#389	—	2	8	no	—
81	#389	—	2	16	no	—
82	#384	—	2	4	no	—
83	#384	—	2	4	no	—
84	#384	—	2	2	no	—
85	#384	—	2	2	no	—
86	#384	—	2	2	no	—
87	#384	D₄	1	4	yes	—
88	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×#95	—	2	2	no	—
95	C₂×#95	—	2	1	no	—
96	C₂×#95	—	2	4	no	—
97	C₂×#95	—	2	1	no	—
98	C₂×#95	—	2	4	no	—
99	#340	—	2	4	no	—
100	#340	—	2	4	no	—
101	#340	—	4	4	no	—
102	#340	Q₈	1	8	yes	complemented
103	#336	C₂×C₄	1	16	yes	—
104	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
108	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Q₈	D₈	1	4	yes	—
110	C₂²×Q₈	Q₁₆	1	4	yes	—
111	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
133	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
134	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
135	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
136	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
137	C₄×Q₈	—	4	32	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
181	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
202	#107	—	4	16	no	—
203	#107	—	4	8	no	—
204	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
205	C₄×C₈	—	2	8	no	—
206	#95	—	2	8	no	—
207	#95	—	2	4	no	—
208	#95	—	4	2	no	—
209	#95	—	4	8	no	—
210	#95	—	8	4	no	—
211	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
213	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
214	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
215	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
216	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
217	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
218	C₂×Q₈	#107	1	16	yes	complemented
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂×C₈	—	2	4	no	—
286	C₂×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈	—	2	8	no	—
288	C₂×C₈	—	4	2	no	—
289	C₂×C₈	—	4	2	no	—
290	C₂×C₈	—	4	4	no	—
291	C₂×C₈	C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
292	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
315	C₄⋊C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	4	16	no	—
321	C₄²	—	4	8	no	—
322	C₄²	—	8	4	no	—
323	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
324	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
325	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
326	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
327	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
331	C₂³	#550	1	2	yes	—
332	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#576	1	2	yes	—
337	C₂³	#578	1	2	yes	—
338	Q₈	—	2	32	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	8	2	no	—
369	C₂×C₄	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄	—	8	4	no	—
372	C₂×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄	—	8	2	no	—
375	C₂×C₄	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄	—	8	4	no	—
377	C₂×C₄	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#107	1	8	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#107	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	#428	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#451	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#480	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#484	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#557	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	Q₈²	1	2	yes	—
408	C₈	—	2	8	no	—
409	C₈	—	4	4	no	—
410	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	Q₈×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₂²	#2423	1	2	yes	—
413	C₂²	#2431	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#2434	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂²×#107	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#2913	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#3008	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#3011	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#484	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#3098	1	2	yes	—
425	C₂²	Q₈×D₈	1	2	yes	—
426	C₂²	Q₈×Q₁₆	1	2	yes	—
427	C₂²	#3385	1	2	yes	—
428	C₂²	#3386	1	2	yes	—
429	C₂²	#3391	1	2	yes	—
430	C₂²	#3395	1	2	yes	—
431	C₂²	#3398	1	2	yes	—
432	C₂²	#3399	1	2	yes	—
433	C₄	—	2	8	no	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	8	4	no	—
439	C₄	—	8	4	no	—
440	C₄	—	16	2	no	—
441	C₄	#1852	1	8	yes	—
442	C₄	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#2326	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#2360	1	2	yes	—
445	C₄	#2451	1	2	yes	—
446	C₄	#2565	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#2567	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13976	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#1852	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#20847	1	1	yes	characteristic
451	C₂	Q₈×#107	1	2	yes	—
452	C₂	#22728	1	2	yes	—
453	C₂	#25056	1	2	yes	—
454	C₂	#25062	1	2	yes	—
455	C₂	#25631	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#25634	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#25838	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#25841	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
27. #1984	C₄	semidirect
102. #340	Q₈	semidirect
218. C₂×Q₈	#107	semidirect
291. C₂×C₈	C₄×Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×C₄⋊C₄	2
C₂×#1984	2
C₂×#1947	2
C₂×#1845	2
#13926	2
#11324	2
#10907	2
#10849	2
C₄×#340	2