Subgroups — #365533

Order 512.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1865	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11067	C₂	1	4	yes	maximal
8	#10834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2365	—	2	4	no	—
18	#2365	—	2	4	no	—
19	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#389	—	2	1	no	—
21	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#387	—	2	2	no	—
23	C₂×#384	—	2	1	no	—
24	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1981	C₄	1	8	yes	complemented
30	#1956	—	2	4	no	—
31	#1948	—	2	4	no	—
32	#1865	—	2	16	no	—
33	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
37	#1444	—	2	2	no	—
38	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
39	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#106	—	2	8	no	—
70	C₂×#106	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#103	—	2	8	no	—
75	C₂×#103	—	2	8	no	—
76	C₂×#103	—	2	8	no	—
77	C₂×#103	—	2	8	no	—
78	C₂×#103	—	4	4	no	—
79	C₂×#103	C₂×C₄	1	16	yes	—
80	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
83	#391	—	2	4	no	—
84	#391	—	2	4	no	—
85	#389	—	2	8	no	—
86	#389	—	2	8	no	—
87	#389	—	4	4	no	—
88	#387	—	2	16	no	—
89	#384	—	2	2	no	—
90	#384	—	2	2	no	—
91	#384	—	4	4	no	—
92	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
93	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×#95	—	2	1	no	—
100	C₂×#95	—	2	2	no	—
101	C₂×#95	—	2	1	no	—
102	C₂×#95	—	2	2	no	—
103	C₂×#95	—	2	4	no	—
104	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
105	#340	—	2	4	no	—
106	#340	—	2	4	no	—
107	#340	D₄	1	8	yes	—
108	#336	—	2	8	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
144	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
145	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
146	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
147	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
188	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
206	#106	—	4	8	no	—
207	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
208	#103	—	2	32	no	—
209	#103	—	4	16	no	—
210	C₄×C₈	—	4	4	no	—
211	#95	—	2	8	no	—
212	#95	—	2	8	no	—
213	#95	—	2	4	no	—
214	#95	—	2	4	no	—
215	#95	—	2	4	no	—
216	#95	—	4	8	no	—
217	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
221	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
222	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
223	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
224	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
225	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
226	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
227	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
228	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
235	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₈	—	2	8	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	—	4	2	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	4	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
324	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
326	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
327	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
328	C₄²	—	4	16	no	—
329	C₄²	—	4	2	no	—
330	C₄²	—	4	2	no	—
331	C₄²	—	4	4	no	—
332	C₄²	—	4	8	no	—
333	C₄²	—	4	8	no	—
334	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
336	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
337	C₄²	#123	1	4	yes	—
338	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
342	C₂³	#548	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	#577	1	2	yes	—
348	C₂³	#578	1	2	yes	—
349	Q₈	—	2	16	no	—
350	Q₈	—	4	4	no	—
351	Q₈	—	4	4	no	—
352	Q₈	—	4	4	no	—
353	Q₈	—	4	8	no	—
354	Q₈	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄	—	8	4	no	—
396	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#441	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#448	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#452	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#475	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#479	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
422	C₈	—	4	4	no	—
423	C₈	—	4	4	no	—
424	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#2361	1	2	yes	—
426	C₂²	#2432	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#2452	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#2947	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#3010	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#3011	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#475	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#479	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#3082	1	2	yes	—
439	C₂²	#3276	1	2	yes	—
440	C₂²	#3278	1	2	yes	—
441	C₂²	D₄×SD₁₆	1	2	yes	—
442	C₂²	#3283	1	2	yes	—
443	C₂²	#3359	1	2	yes	—
444	C₂²	#3360	1	2	yes	—
445	C₂²	#3369	1	2	yes	—
446	C₂²	#3374	1	2	yes	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	4	8	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	4	8	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	—	16	2	no	—
455	C₄	#1865	1	8	yes	complemented
456	C₄	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#2326	1	1	yes	characteristic
458	C₄	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
459	C₄	#2422	1	2	yes	—
460	C₄	#2542	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#2566	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13977	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#1865	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#20877	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#22996	1	2	yes	—
466	C₂	#23004	1	2	yes	—
467	C₂	#25646	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#25647	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#25756	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#25758	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#26461	1	2	yes	—
472	C₂	#26462	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
29. #1981	C₄	semidirect
144. C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	semidirect
455. C₄	#1865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2365	2
C₂×#1981	2
C₂×#1956	2
C₂×#1948	2
C₂×#1865	2
#13910	2
#11067	2
#10834	2
C₄×#340	2