Subgroups — #365546

Order 512.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1859	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#104	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2361	—	2	4	no	—
18	#2354	—	2	2	no	—
19	D₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
20	#2326	—	2	2	no	—
21	#2311	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
23	C₄×#127	—	2	1	no	—
24	C₂×#384	—	2	4	no	—
25	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#384	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1962	C₄	1	8	yes	complemented
31	#1959	—	2	2	no	—
32	#1957	—	2	1	no	—
33	#1956	—	2	1	no	—
34	#1948	—	2	2	no	—
35	#1947	—	2	2	no	—
36	#1859	—	2	16	no	—
37	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
38	#1736	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
44	#532	—	2	2	no	—
45	#532	—	2	2	no	—
46	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	#532	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#121	—	2	2	no	—
52	#520	—	2	8	no	—
53	#520	—	4	4	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂×#117	—	2	2	no	—
60	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#428	—	2	8	no	—
72	C₂×#107	—	2	2	no	—
73	C₂×#106	—	2	2	no	—
74	#423	—	2	2	no	—
75	#423	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×#104	—	2	8	no	—
78	C₂×#104	—	2	8	no	—
79	C₂×#104	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	#417	—	2	8	no	—
81	#417	—	4	4	no	—
82	C₂×#103	—	2	4	no	—
83	C₂×#102	—	2	4	no	—
84	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
85	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
86	C₂×#97	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
88	#391	—	2	2	no	—
89	#390	—	2	4	no	—
90	#390	—	2	2	no	—
91	#389	—	2	4	no	—
92	#388	—	2	8	no	—
93	#386	—	2	4	no	—
94	#385	—	2	8	no	—
95	#384	—	2	1	no	—
96	#384	—	2	1	no	—
97	#384	—	2	2	no	—
98	#384	—	2	8	no	—
99	#384	—	2	2	no	—
100	#384	—	2	1	no	—
101	#384	—	2	1	no	—
102	#384	—	4	4	no	—
103	#384	—	4	16	no	—
104	#380	—	2	4	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
107	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
109	#376	—	2	1	no	—
110	C₄³	—	2	1	no	—
111	C₄³	—	2	2	no	—
112	C₄³	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	#343	—	2	8	no	—
114	#340	—	2	4	no	—
115	#339	—	2	4	no	—
116	#339	D₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×#41	—	2	2	no	—
118	C₂×#41	—	2	2	no	—
119	C₂×#41	—	2	4	no	—
120	C₂×#41	—	2	4	no	—
121	C₂×#41	—	2	4	no	—
122	C₂×#41	—	2	4	no	—
123	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
150	#127	—	2	2	no	—
151	#127	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
152	#124	—	2	4	no	—
153	#124	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
154	#121	—	2	8	no	—
155	#121	—	2	8	no	—
156	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
157	C₄×D₄	—	2	8	no	—
158	C₄×D₄	—	2	8	no	—
159	C₄×D₄	—	4	8	no	—
160	C₄×D₄	—	4	16	no	—
161	C₄×D₄	—	8	8	no	—
162	#117	—	2	2	no	—
163	#117	—	2	2	no	—
164	#117	—	2	2	no	—
165	#117	—	4	4	no	—
166	#117	—	4	4	no	—
167	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
215	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
217	#107	—	4	4	no	—
218	#106	—	4	4	no	—
219	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
220	#104	—	2	32	no	—
221	#103	—	4	8	no	—
222	#102	—	4	8	no	—
223	#97	—	4	2	no	—
224	C₄×C₈	—	4	2	no	—
225	#95	—	2	8	no	—
226	#95	—	2	2	no	—
227	#95	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	#41	—	2	8	no	—
231	#41	—	2	8	no	—
232	#41	—	2	8	no	—
233	#41	—	2	8	no	—
234	#41	—	4	4	no	—
235	#41	—	4	4	no	—
236	#41	—	4	4	no	—
237	#41	—	4	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄	—	2	8	no	—
248	C₂×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
278	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
292	M₁₆	—	2	8	no	—
293	M₁₆	—	2	4	no	—
294	M₁₆	—	2	4	no	—
295	M₁₆	—	4	4	no	—
296	M₁₆	—	4	2	no	—
297	M₁₆	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	—	4	2	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	8	32	no	—
319	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
321	C₄⋊C₄	#127	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄	#127	1	2	yes	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
328	C₄²	—	2	32	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	4	8	no	—
334	C₄²	—	4	2	no	—
335	C₄²	—	4	4	no	—
336	C₄²	—	4	4	no	—
337	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
340	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
341	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
342	C₄²	#123	1	2	yes	—
343	C₄²	#123	1	2	yes	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
355	C₂³	#548	1	2	yes	—
356	Q₈	—	2	8	no	—
357	Q₈	—	4	4	no	—
358	D₄	—	2	8	no	—
359	D₄	—	4	8	no	—
360	D₄	—	4	8	no	—
361	D₄	—	4	16	no	—
362	D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	16	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	16	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	8	no	—
389	C₂×C₄	—	8	8	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄	—	16	8	no	—
393	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#453	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#456	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
415	C₈	—	4	4	no	—
416	C₈	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	4	8	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	8	4	no	—
425	C₂²	—	8	2	no	—
426	C₂²	—	8	2	no	—
427	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#2361	1	2	yes	—
429	C₂²	#2432	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#2452	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×#453	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#456	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	16	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	8	2	no	—
440	C₄	—	8	4	no	—
441	C₄	—	16	2	no	—
442	C₄	#1859	1	8	yes	complemented
443	C₄	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#2326	1	1	yes	characteristic
445	C₄	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
446	C₄	#2422	1	2	yes	—
447	C₄	#2542	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#2566	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	8	4	no	—
452	C₂	#13977	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#1859	1	2	yes	—
454	C₂	#25666	1	2	yes	—
455	C₂	#25746	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#25747	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21171	C₂	semidirect
5. C₂×#1859	C₂	semidirect
6. #14692	C₂	semidirect
7. #11078	C₂	semidirect
8. #10857	C₂	semidirect
9. C₄×#339	C₂	semidirect
30. #1962	C₄	semidirect
75. #423	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#104	C₂×C₄	semidirect
112. C₄³	C₂×C₄	semidirect
116. #339	D₄	semidirect
149. C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	semidirect
151. #127	C₄⋊C₄	semidirect
153. #124	C₄⋊C₄	semidirect
340. C₄²	C₄×D₄	semidirect
442. C₄	#1859	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34207	2
C₂×#1962	2
#21200	2
#21171	2
C₂×#1859	2
#14692	2
#11078	2
#10857	2
C₄×#339	2