Subgroups — #365556

Order 512.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 435 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1863	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×#1845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11124	C₂	1	4	yes	maximal
8	#10841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#107	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
18	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
19	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#389	—	2	2	no	—
21	C₂×#389	—	2	2	no	—
22	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1956	—	2	4	no	—
29	#1956	C₄	1	8	yes	complemented
30	#1863	—	2	16	no	—
31	#1845	—	2	4	no	—
32	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
36	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#107	—	2	8	no	—
66	C₂×#107	—	2	8	no	—
67	C₂×#107	—	4	4	no	—
68	C₂×#103	—	2	8	no	—
69	C₂×#103	—	2	8	no	—
70	C₂×#103	—	2	8	no	—
71	C₂×#103	—	2	8	no	—
72	C₂×#103	—	4	4	no	—
73	C₂×#103	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#391	—	2	4	no	—
81	#391	—	2	4	no	—
82	#389	—	2	16	no	—
83	#389	—	2	8	no	—
84	#389	—	4	8	no	—
85	#384	—	2	2	no	—
86	#384	—	2	2	no	—
87	#384	—	2	2	no	—
88	#384	—	2	2	no	—
89	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#384	D₄	1	4	yes	—
91	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
92	C₂×#95	—	2	4	no	—
93	C₂×#95	—	2	2	no	—
94	C₂×#95	—	2	4	no	—
95	C₄³	—	2	2	no	—
96	C₄³	—	2	2	no	—
97	#340	—	2	8	no	—
98	#336	—	2	4	no	—
99	#336	D₄	1	8	yes	—
100	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
107	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
133	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
136	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
137	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
138	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄²	Q₁₆	1	8	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
191	#107	—	4	16	no	—
192	#103	—	2	32	no	—
193	#103	—	4	16	no	—
194	C₄×C₈	—	2	8	no	—
195	C₄×C₈	—	4	4	no	—
196	#95	—	2	16	no	—
197	#95	—	4	8	no	—
198	#95	—	4	4	no	—
199	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
204	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
205	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
206	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
207	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
208	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
209	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
210	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
211	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
212	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
213	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
214	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
215	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
216	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₈	—	2	4	no	—
273	C₂×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂×C₈	—	2	4	no	—
275	C₂×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂×C₈	—	2	4	no	—
277	C₂×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₈	—	4	2	no	—
282	C₂×C₈	—	4	2	no	—
283	C₂×C₈	—	4	2	no	—
284	C₂×C₈	—	4	2	no	—
285	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
286	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
290	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
293	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
298	C₄²	—	2	4	no	—
299	C₄²	—	2	4	no	—
300	C₄²	—	2	16	no	—
301	C₄²	—	4	16	no	—
302	C₄²	—	4	2	no	—
303	C₄²	—	4	2	no	—
304	C₄²	—	4	8	no	—
305	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
307	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
308	C₄²	#123	1	4	yes	—
309	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
311	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
313	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
314	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
315	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
316	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
317	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
320	Q₈	—	2	16	no	—
321	Q₈	—	4	8	no	—
322	Q₈	—	4	8	no	—
323	Q₈	—	4	8	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	8	2	no	—
352	C₂×C₄	—	8	2	no	—
353	C₂×C₄	—	8	2	no	—
354	C₂×C₄	—	8	2	no	—
355	C₂×C₄	—	8	4	no	—
356	C₂×C₄	—	8	4	no	—
357	C₂×C₄	—	8	2	no	—
358	C₂×C₄	—	8	2	no	—
359	C₂×C₄	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄	—	8	4	no	—
361	C₂×C₄	—	8	4	no	—
362	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
363	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	8	yes	—
364	C₂×C₄	#440	1	8	yes	—
365	C₂×C₄	#449	1	8	yes	—
366	C₂×C₄	#451	1	8	yes	—
367	C₂×C₄	#477	1	8	yes	—
368	C₂×C₄	#479	1	8	yes	—
369	C₂×C₄	#494	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
386	C₈	—	2	8	no	—
387	C₈	—	4	4	no	—
388	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#2326	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#2432	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#2542	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#2566	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂×#440	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂×#451	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂×#449	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂×#477	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂×#479	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂×#494	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#3147	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#3151	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#3152	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#3170	1	2	yes	—
406	C₂²	#3182	1	2	yes	—
407	C₂²	#3207	1	2	yes	—
408	C₂²	#3209	1	2	yes	—
409	C₂²	#3230	1	2	yes	—
410	C₂²	#3231	1	2	yes	—
411	C₄	—	2	4	no	—
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	4	8	no	—
415	C₄	—	8	4	no	—
416	C₄	—	8	4	no	—
417	C₄	—	16	2	no	—
418	C₄	#1863	1	16	yes	complemented
419	C₄	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₄	#2361	1	2	yes	—
421	C₄	#2422	1	2	yes	—
422	C₄	#2452	1	2	yes	—
423	C₂	#13977	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#1863	1	2	yes	—
425	C₂	C₄×#494	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#21692	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#22221	1	2	yes	—
428	C₂	#25674	1	2	yes	—
429	C₂	#25720	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#25722	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#28511	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#28515	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#29193	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
29. #1956	C₄	semidirect
136. C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	semidirect
418. C₄	#1863	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊Q₈	2
C₂×#1956	2
C₂×#1863	2
C₂×#1845	2
#14712	2
#11124	2
#10841	2
C₄×#336	2