Subgroups — #365586

Order 512.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1854	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11095	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#106	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2354	—	2	4	no	—
18	#2354	—	2	4	no	—
19	C₂×#390	—	2	1	no	—
20	C₂×#390	—	2	1	no	—
21	C₂×#388	—	2	2	no	—
22	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#380	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1954	C₄	1	8	yes	complemented
30	#1947	—	2	4	no	—
31	#1854	—	2	16	no	—
32	#1844	—	2	4	no	—
33	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	#1439	—	2	2	no	—
38	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
39	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂×#117	—	2	4	no	—
50	C₂×#117	—	2	4	no	—
51	C₂×#117	—	2	8	no	—
52	C₂×#117	—	4	4	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#107	—	2	8	no	—
72	C₂×#107	—	2	4	no	—
73	C₂×#106	—	2	8	no	—
74	C₂×#106	—	2	8	no	—
75	C₂×#106	—	4	4	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
82	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#390	—	2	8	no	—
86	#390	—	4	4	no	—
87	#388	—	2	16	no	—
88	#384	—	2	2	no	—
89	#384	—	2	2	no	—
90	#384	—	2	2	no	—
91	#384	D₄	1	4	yes	—
92	#380	—	2	4	no	—
93	#380	—	2	4	no	—
94	#380	—	2	8	no	—
95	#380	—	4	4	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
101	C₂×#95	—	2	2	no	—
102	C₂×#95	—	2	1	no	—
103	C₂×#95	—	2	4	no	—
104	C₂×#95	—	2	1	no	—
105	#340	—	2	4	no	—
106	#340	—	2	8	no	—
107	#340	—	2	4	no	—
108	#340	D₄	1	8	yes	complemented
109	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
148	C₄×D₄	—	2	8	no	—
149	C₄×D₄	—	2	8	no	—
150	C₄×D₄	—	2	8	no	—
151	C₄×D₄	—	2	8	no	—
152	#117	—	4	16	no	—
153	#117	—	4	8	no	—
154	#117	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
214	#107	—	4	8	no	—
215	#106	—	4	16	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
218	C₄×C₈	—	2	8	no	—
219	#95	—	2	8	no	—
220	#95	—	2	4	no	—
221	#95	—	4	8	no	—
222	#95	—	4	2	no	—
223	C₂⁴	—	2	2	no	—
224	C₂⁴	—	2	2	no	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	4	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	—	2	2	no	—
230	C₂⁴	—	2	2	no	—
231	C₂⁴	—	2	4	no	—
232	C₂⁴	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄	—	2	8	no	—
236	C₂×D₄	—	2	8	no	—
237	C₂×D₄	—	2	8	no	—
238	C₂×D₄	—	4	4	no	—
239	C₂×D₄	—	4	4	no	—
240	C₂×D₄	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	8	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	4	no	—
325	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
346	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
351	C₄²	—	4	16	no	—
352	C₄²	—	4	8	no	—
353	C₄²	—	8	4	no	—
354	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
355	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
356	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
357	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
385	C₂³	#547	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	#577	1	2	yes	—
391	C₂³	#577	1	2	yes	—
392	D₄	—	4	16	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄	—	8	4	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	4	no	—
434	C₂×C₄	—	8	4	no	—
435	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#427	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#428	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#449	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#452	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#482	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#485	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
461	C₈	—	2	8	no	—
462	C₈	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	8	no	—
466	C₂²	—	4	8	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	8	2	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
476	C₂²	#2422	1	2	yes	—
477	C₂²	#2432	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#2912	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#3009	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#3010	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#482	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#485	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#3099	1	2	yes	—
489	C₂²	#3272	1	2	yes	—
490	C₂²	#3278	1	2	yes	—
491	C₂²	#3284	1	2	yes	—
492	C₂²	#3284	1	2	yes	—
493	C₂²	#3340	1	2	yes	—
494	C₂²	#3340	1	2	yes	—
495	C₂²	#3354	1	2	yes	—
496	C₂²	#3356	1	2	yes	—
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	4	4	no	—
499	C₄	—	4	4	no	—
500	C₄	—	8	2	no	—
501	C₄	—	8	4	no	—
502	C₄	—	8	4	no	—
503	C₄	—	16	2	no	—
504	C₄	#1854	1	8	yes	complemented
505	C₄	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
506	C₄	#2326	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#2361	1	2	yes	—
508	C₄	#2452	1	2	yes	—
509	C₄	#2542	1	1	yes	characteristic
510	C₄	#2566	1	1	yes	characteristic
511	C₂	—	8	4	no	—
512	C₂	#13977	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#1854	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#20848	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#22657	1	2	yes	—
516	C₂	#22663	1	2	yes	—
517	C₂	#25013	1	2	yes	—
518	C₂	#25015	1	2	yes	—
519	C₂	#25700	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#25701	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#25754	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#25755	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1947	C₂	semidirect
4. C₂×#1854	C₂	semidirect
5. C₂×#1844	C₂	semidirect
7. #11095	C₂	semidirect
8. #10849	C₂	semidirect
9. C₄×#340	C₂	semidirect
29. #1954	C₄	semidirect
108. #340	D₄	semidirect
504. C₄	#1854	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2354	2
C₂×#1954	2
C₂×#1947	2
C₂×#1854	2
C₂×#1844	2
#13906	2
#11095	2
#10849	2
C₄×#340	2