Subgroups — #365641

Order 512.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₈×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11255	C₂	1	4	yes	maximal
7	#10876	C₂	1	4	yes	maximal
8	#10834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₈×Q₈	—	2	4	no	—
12	C₂×C₈×Q₈	—	2	4	no	—
13	C₂×C₈×Q₈	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1984	—	2	4	no	—
26	#1939	—	2	4	no	—
27	#1831	—	2	4	no	—
28	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	#1436	C₄	1	4	yes	—
35	C₄⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₄⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#95	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₈×Q₈	—	2	32	no	—
62	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
82	#391	—	2	4	no	—
83	#391	C₈	1	8	yes	complemented
84	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄³	—	2	2	no	—
92	C₄³	—	2	2	no	—
93	#336	—	2	8	no	—
94	#336	—	2	4	no	—
95	#336	—	2	8	no	—
96	#336	—	2	4	no	—
97	#336	—	2	4	no	—
98	#336	—	2	8	no	—
99	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
105	C₂²×Q₈	M₁₆	1	4	yes	—
106	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
141	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
142	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
143	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
144	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
145	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
158	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	4	yes	—
181	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
186	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
190	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
191	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
192	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
193	C₄×C₈	—	2	16	no	—
194	C₄×C₈	—	2	8	no	—
195	C₄×C₈	—	4	4	no	—
196	#95	—	2	4	no	—
197	#95	—	2	8	no	—
198	#95	—	2	8	no	—
199	#95	—	4	4	no	—
200	#95	C₂×C₈	1	16	yes	—
201	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
203	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
204	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
205	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
206	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
207	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
208	C₂×Q₈	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
209	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₈	—	2	2	no	—
268	C₂×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂×C₈	—	2	4	no	—
270	C₂×C₈	—	2	4	no	—
271	C₂×C₈	—	2	4	no	—
272	C₂×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂×C₈	—	2	8	no	—
277	C₂×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂×C₈	—	4	2	no	—
280	C₂×C₈	—	4	2	no	—
281	C₂×C₈	—	4	2	no	—
282	C₂×C₈	—	4	2	no	—
283	C₂×C₈	—	4	2	no	—
284	C₂×C₈	—	4	2	no	—
285	C₂×C₈	—	4	2	no	—
286	C₂×C₈	—	4	4	no	—
287	C₂×C₈	—	4	2	no	—
288	C₂×C₈	—	4	2	no	—
289	C₂×C₈	—	4	2	no	—
290	C₂×C₈	—	4	2	no	—
291	C₂×C₈	—	4	4	no	—
292	C₂×C₈	—	4	4	no	—
293	C₂×C₈	#124	1	4	yes	—
294	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₄²	—	2	4	no	—
299	C₄²	—	2	4	no	—
300	C₄²	—	2	4	no	—
301	C₄²	—	2	4	no	—
302	C₄²	—	2	8	no	—
303	C₄²	—	4	8	no	—
304	C₄²	—	4	2	no	—
305	C₄²	—	4	4	no	—
306	C₄²	—	4	2	no	—
307	C₄²	—	4	2	no	—
308	C₄²	—	4	2	no	—
309	C₄²	—	4	2	no	—
310	C₄²	—	4	2	no	—
311	C₄²	—	4	4	no	—
312	C₄²	#120	1	4	yes	—
313	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
314	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
315	C₄²	#123	1	4	yes	—
316	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
320	C₂³	#519	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
326	C₂³	#568	1	2	yes	—
327	Q₈	—	2	32	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	8	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	#424	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₈×D₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₈×D₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	#435	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	#435	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#541	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#557	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#557	1	2	yes	—
394	C₈	—	2	4	no	—
395	C₈	—	4	4	no	—
396	C₈	—	4	2	no	—
397	C₈	—	4	4	no	—
398	C₈	—	8	2	no	—
399	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#2327	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#2351	1	2	yes	—
403	C₂²	#2362	1	2	yes	—
404	C₂²	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#2906	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#2931	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#2932	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#2933	1	2	yes	—
414	C₂²	C₈×#41	1	2	yes	—
415	C₂²	#2966	1	2	yes	—
416	C₂²	#2969	1	2	yes	—
417	C₂²	#2971	1	2	yes	—
418	C₂²	#2982	1	2	yes	—
419	C₂²	#2984	1	2	yes	—
420	C₂²	#2985	1	2	yes	—
421	C₂²	#2986	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	8	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	8	2	no	—
429	C₄	#1850	1	8	yes	—
430	C₄	#2421	1	2	yes	—
431	C₄	#2432	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#2436	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#2453	1	2	yes	—
434	C₄	#2565	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#2568	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#13978	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#1850	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#20839	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₈×#124	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#21634	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#22238	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#22240	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#22734	1	2	yes	—
444	C₂	#22735	1	2	yes	—
445	C₂	#23050	1	2	yes	—
446	C₂	#23051	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₈
socle, prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
83. #391	C₈	semidirect
208. C₂×Q₈	C₄⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₈×Q₈	2
C₂×#1984	2
C₂×#1939	2
C₂×#1831	2
C₄×#391	2
#11255	2
#10876	2
#10834	2
C₄×#336	2