Finite Group Databasebeta

← Group #365656

Character table — Group #365656

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size111111112222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888888888888816161616
order12222222222222222222444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ911111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ1011111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ1111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ1211111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ1711-11-1-11-1111-1-1-1-111-1-1111-1-1ii−i−i111-1-1-1ii−i−i1-11-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-11-11-1
χ1811-11-1-11-1111-1-1-1-111-1-1111-1-1ii−i−i111-1-1-1ii−i−i1-11-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-111-11-11
χ1911-11-1-11-1111-1-1-1-111-1-1111-1-1ii−i−i111-1-1-1ii−i−i-11-11ii−i−i−i−iii−i−iii-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-1111-11-1
χ2011-11-1-11-1111-1-1-1-111-1-1111-1-1ii−i−i111-1-1-1ii−i−i-11-11ii−i−i−i−iii−i−iii-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-11-11
χ2111-11-1-11-1111-1-1-1-111-1-1111-1-1−i−iii111-1-1-1−i−iii1-11-1−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111-11-11
χ2211-11-1-11-1111-1-1-1-111-1-1111-1-1−i−iii111-1-1-1−i−iii1-11-1−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-11-11-1
χ2311-11-1-11-1111-1-1-1-111-1-1111-1-1−i−iii111-1-1-1−i−iii-11-11−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-11-11
χ2411-11-1-11-1111-1-1-1-111-1-1111-1-1−i−iii111-1-1-1−i−iii-11-11−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-1111-11-1
χ2511-11-1-11-1111-1-1-1-111-1-11-1-111ii−i−i-1-1-1111ii−i−i1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-1-11
χ2611-11-1-11-1111-1-1-1-111-1-11-1-111ii−i−i-1-1-1111ii−i−i1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-111-1
χ2711-11-1-11-1111-1-1-1-111-1-11-1-111ii−i−i-1-1-1111ii−i−i-111-1−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-1-11
χ2811-11-1-11-1111-1-1-1-111-1-11-1-111ii−i−i-1-1-1111ii−i−i-111-1−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-111-1
χ2911-11-1-11-1111-1-1-1-111-1-11-1-111−i−iii-1-1-1111−i−iii1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-111-1
χ3011-11-1-11-1111-1-1-1-111-1-11-1-111−i−iii-1-1-1111−i−iii1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-1-11
χ3111-11-1-11-1111-1-1-1-111-1-11-1-111−i−iii-1-1-1111−i−iii-111-1ii−i−iii−i−i−i−iii-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-111-1
χ3211-11-1-11-1111-1-1-1-111-1-11-1-111−i−iii-1-1-1111−i−iii-111-1ii−i−iii−i−i−i−iii-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-1-11
χ332222222222-2-2-2-2-2-2-222-2222200002-2-22-2-200002222000000000000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-2-2-2-222-2222200002-2-22-2-20000-2-2-2-200000000000022220000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-20000-222-222000022-2-2000000000000-2-2220000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-20000-222-2220000-2-22200000000000022-2-20000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2222-2-2-2-2-2-2222222222-22-2-22-2-2-2-2-200002-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2222-2-2-2-2-2-222222-2-2-2-2-22-2-22-222220000-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-222222-222-22-2-2-2-20000-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-22-222-22222200002-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-22222-2-2-222220000-2-22-2-220000000000002-22-22-22-200000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-22222-2-2-222220000-2-22-2-22000000000000-22-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2000022-222-20000000000002-22-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2000022-222-2000000000000-22-222-22-200000000000000000000000000000000
χ45222-2-2-2-222-2-22-22-22-22-2200002-22-20000002-22-2000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i0000
χ46222-2-2-2-222-2-22-22-22-22-2200002-22-20000002-22-200000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i0000
χ47222-2-2-2-222-2-22-22-22-22-220000-22-22000000-22-22000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000
χ48222-2-2-2-222-2-22-22-22-22-220000-22-22000000-22-2200000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000
χ49222-2-2-2-22-22-22-2-22-22-22200002-22-2000000-22-2200000000000000000000000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i00000000
χ50222-2-2-2-22-22-22-2-22-22-22200002-22-2000000-22-220000000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i00000000
χ51222-2-2-2-22-22-22-2-22-22-2220000-22-220000002-22-200000000000000000000000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i00000000
χ52222-2-2-2-22-22-22-2-22-22-2220000-22-220000002-22-20000000000000000000000000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i00000000
χ5322-22-2-22-222-22222-2-2-2-2-222-2-200002-2-2-22200002-22-2000000000000-22-220000000000000000000000000000
χ5422-22-2-22-222-22222-2-2-2-2-222-2-200002-2-2-2220000-22-220000000000002-22-20000000000000000000000000000
χ5522-22-2-22-222-22222-2-2-2-2-2-2-2220000-2222-2-200002-2-22000000000000-222-20000000000000000000000000000
χ5622-22-2-22-222-22222-2-2-2-2-2-2-2220000-2222-2-20000-222-20000000000002-2-220000000000000000000000000000
χ5722-22-2-22-2-2-22-2-222-2-222222-2-22i2i−2i−2i-22-22-22−2i−2i2i2i00002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ5822-22-2-22-2-2-22-2-222-2-222222-2-2−2i−2i2i2i-22-22-222i2i−2i−2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ5922-22-2-22-2-2-22-2-222-2-2222-2-2222i2i−2i−2i2-22-22-2−2i−2i2i2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ6022-22-2-22-2-2-22-2-222-2-2222-2-222−2i−2i2i2i2-22-22-22i2i−2i−2i00002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ6122-22-2-22-2-2-2-222-2-22222-222-2-20000-2-2222-20000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ6222-22-2-22-2-2-2-222-2-22222-222-2-20000-2-2222-2000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ6322-22-2-22-2-2-2-222-2-22222-2-2-222000022-2-2-220000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ6422-22-2-22-2-2-2-222-2-22222-2-2-222000022-2-2-22000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ6522-2-222-2-22-2-2-22-222-2-22200002i−2i−2i2i0000002i−2i−2i2i000000000000000000000000000000002-2-220000−2i2i2i−2i0000
χ6622-2-222-2-22-2-2-22-222-2-22200002i−2i−2i2i0000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000-222-200002i−2i−2i2i0000
χ6722-2-222-2-22-2-2-22-222-2-2220000−2i2i2i−2i000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000002-2-2200002i−2i−2i2i0000
χ6822-2-222-2-22-2-2-22-222-2-2220000−2i2i2i−2i000000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000-222-20000−2i2i2i−2i0000
χ6922-2-222-2-2-22-2-222-2-222-2200002i−2i−2i2i000000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000002-2-220000−2i2i2i−2i00000000
χ7022-2-222-2-2-22-2-222-2-222-2200002i−2i−2i2i000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000-222-200002i−2i−2i2i00000000
χ7122-2-222-2-2-22-2-222-2-222-220000−2i2i2i−2i0000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000002-2-2200002i−2i−2i2i00000000
χ7222-2-222-2-2-22-2-222-2-222-220000−2i2i2i−2i0000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000-222-20000−2i2i2i−2i00000000
χ73444-4-4-4-444-44-44-44-444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ74444-4-4-4-44-444-444-44-4-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-444-4-44-444-44-4-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-444-4-4-4444-4-444-44-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-44-44-40000000000004-44-400000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ784-44-44-44-40000000000004-44-40000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ794-44-44-44-4000000000000-44-4400000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ804-44-44-44-4000000000000-44-440000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ814-4-4-4-44440000000000004-4-4400000000000000000000000000000000002-2-222-2-2200000000000000000000
χ824-4-4-4-44440000000000004-4-440000000000000000000000000000000000-222-2-222-200000000000000000000
χ834-4-4-4-4444000000000000-444-400000000000000000000000000000000002-2-22-222-200000000000000000000
χ844-4-4-4-4444000000000000-444-40000000000000000000000000000000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ858-888-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8-888-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).