Subgroups — #365658

Order 512.

993 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11288	C₂	1	4	yes	maximal
7	#10920	C₂	1	4	yes	maximal
8	#10855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	Q₈×M₁₆	—	2	2	no	—
12	Q₈×M₁₆	—	2	2	no	—
13	#2962	—	2	2	no	—
14	#2962	—	2	2	no	—
15	#2961	—	2	2	no	—
16	#2960	—	2	2	no	—
17	#2905	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2873	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1996	C₄	1	4	yes	—
27	#1996	C₄	1	4	yes	—
28	#1985	—	2	2	no	—
29	#1984	—	2	2	no	—
30	#1940	—	2	2	no	—
31	#1939	—	2	2	no	—
32	#1832	—	2	2	no	—
33	#1831	—	2	2	no	—
34	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#344	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
37	#1740	C₂²	1	4	yes	—
38	#1729	C₂²	1	4	yes	—
39	#1729	C₂²	1	2	yes	—
40	#1729	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	#533	—	2	1	no	—
47	#533	—	2	1	no	—
48	#533	—	2	1	no	—
49	#533	—	2	1	no	—
50	#533	—	2	1	no	—
51	#533	—	2	1	no	—
52	#533	—	2	1	no	—
53	#533	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#125	Q₈	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#446	—	2	4	no	—
66	#446	—	2	4	no	—
67	#446	—	2	8	no	—
68	#446	—	2	8	no	—
69	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
70	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
71	#424	—	2	4	no	—
72	#424	—	2	4	no	—
73	#424	—	2	8	no	—
74	#423	—	2	1	no	—
75	#423	—	2	1	no	—
76	#423	—	2	1	no	—
77	#423	—	2	1	no	—
78	#423	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
88	#405	—	2	4	no	—
89	#405	—	2	4	no	—
90	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
91	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
92	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
93	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
94	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
95	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
96	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
97	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
98	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
99	C₂×#97	—	2	1	no	—
100	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
103	#384	—	2	1	no	—
104	#382	—	2	1	no	—
105	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#376	—	2	1	no	—
114	C₄³	—	2	1	no	—
115	#344	—	2	4	no	—
116	#344	—	2	8	no	—
117	#344	—	2	4	no	—
118	#342	C₂×C₄	1	16	yes	—
119	#336	—	2	8	no	—
120	#336	—	2	4	no	—
121	#336	—	2	8	no	—
122	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
144	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
162	#125	—	2	2	no	—
163	#125	—	2	2	no	—
164	#125	—	2	2	no	—
165	#125	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
182	#117	—	2	2	no	—
183	#117	—	2	2	no	—
184	#117	—	2	2	no	—
185	#117	—	2	2	no	—
186	#117	—	2	4	no	—
187	#117	—	2	2	no	—
188	#117	—	2	2	no	—
189	#117	—	2	4	no	—
190	#117	—	2	2	no	—
191	#117	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
229	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
230	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
231	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
232	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
233	#97	—	2	8	no	—
234	#97	—	2	2	no	—
235	#97	—	2	2	no	—
236	#97	—	4	1	no	—
237	#97	—	4	1	no	—
238	C₄×C₈	—	2	8	no	—
239	C₄×C₈	—	2	2	no	—
240	C₄×C₈	—	2	2	no	—
241	C₄×C₈	—	4	1	no	—
242	C₄×C₈	—	4	1	no	—
243	#95	—	2	2	no	—
244	#95	—	2	2	no	—
245	#95	—	2	2	no	—
246	#95	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
282	M₁₆	—	2	4	no	—
283	M₁₆	—	2	4	no	—
284	M₁₆	—	2	4	no	—
285	M₁₆	—	2	4	no	—
286	M₁₆	—	4	2	no	—
287	M₁₆	—	4	2	no	—
288	M₁₆	—	4	2	no	—
289	M₁₆	—	4	2	no	—
290	M₁₆	—	4	2	no	—
291	M₁₆	—	4	4	no	—
292	M₁₆	—	4	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	8	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	4	2	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	4	no	—
307	C₂×C₈	—	4	4	no	—
308	C₂×C₈	#124	1	4	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	4	4	no	—
334	C₄²	—	4	2	no	—
335	C₄²	—	4	2	no	—
336	C₄²	—	4	2	no	—
337	C₄²	—	4	2	no	—
338	C₄²	—	8	2	no	—
339	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
361	C₂³	#519	1	2	yes	—
362	Q₈	—	4	4	no	—
363	Q₈	—	4	4	no	—
364	Q₈	—	8	2	no	—
365	Q₈	—	8	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#541	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#557	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#557	1	2	yes	—
414	C₈	—	2	4	no	—
415	C₈	—	4	4	no	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	4	4	no	—
418	C₈	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#2327	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#2351	1	2	yes	—
431	C₂²	#2362	1	2	yes	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	8	4	no	—
442	C₄	—	8	4	no	—
443	C₄	#1868	1	2	yes	—
444	C₄	#2421	1	2	yes	—
445	C₄	#2432	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#2436	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#2453	1	2	yes	—
448	C₄	#2565	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#2568	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	2	no	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	#13978	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#1868	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#20892	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#120
commutator, prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#385
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60192	2
#21332	2
#21302	2
#21145	2
#20755	2
#11288	2
#10920	2
#10855	2
C₄×#344	2