Subgroups — #365673

Order 512.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 495 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11293	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11292	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10885	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10884	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#2330	—	2	4	no	—
16	#2330	—	2	4	no	—
17	C₂×#389	—	2	2	no	—
18	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#387	—	2	2	no	—
21	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1992	C₄	1	8	yes	complemented
27	#1991	—	2	4	no	—
28	#1836	—	2	4	no	—
29	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1441	—	2	2	no	—
42	#1441	—	2	2	no	—
43	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#125	—	2	2	no	—
49	C₂×#125	—	2	2	no	—
50	C₂×#125	—	2	2	no	—
51	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#125	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×#125	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#97	—	2	2	no	—
68	C₂×#97	—	2	2	no	—
69	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
73	#389	—	2	16	no	—
74	#389	—	2	4	no	—
75	#389	—	2	4	no	—
76	#389	—	2	4	no	—
77	#389	—	2	4	no	—
78	#387	—	2	16	no	—
79	#384	—	2	2	no	—
80	#384	—	2	2	no	—
81	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#384	D₄	1	4	yes	—
83	#382	—	2	2	no	—
84	#382	—	2	2	no	—
85	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
87	#376	—	2	2	no	—
88	#376	—	2	2	no	—
89	C₂×#95	—	2	2	no	—
90	C₂×#95	—	2	2	no	—
91	C₂×#95	—	2	2	no	—
92	C₂×#95	—	2	2	no	—
93	C₂×#95	—	2	2	no	—
94	C₂×#95	—	2	2	no	—
95	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
97	#340	—	2	4	no	—
98	#340	—	2	4	no	—
99	#340	—	2	4	no	—
100	#340	—	2	4	no	—
101	#340	—	2	4	no	—
102	#340	—	2	4	no	—
103	#340	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	#340	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#336	—	2	2	no	—
106	#336	—	2	2	no	—
107	#336	—	2	2	no	—
108	#336	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
146	#125	—	2	8	no	—
147	#125	—	2	8	no	—
148	#125	—	2	8	no	—
149	#125	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
189	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
210	#97	—	2	8	no	—
211	C₄×C₈	—	4	4	no	—
212	#95	—	2	8	no	—
213	#95	—	2	8	no	—
214	#95	—	2	4	no	—
215	#95	—	2	4	no	—
216	#95	—	4	4	no	—
217	#95	—	4	4	no	—
218	#95	—	8	2	no	—
219	#95	—	8	2	no	—
220	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	4	1	no	—
300	C₂×C₈	—	4	1	no	—
301	C₂×C₈	—	4	1	no	—
302	C₂×C₈	—	4	1	no	—
303	C₂×C₈	—	4	1	no	—
304	C₂×C₈	—	4	1	no	—
305	C₂×C₈	—	4	1	no	—
306	C₂×C₈	—	4	1	no	—
307	C₂×C₈	—	4	1	no	—
308	C₂×C₈	—	4	1	no	—
309	C₂×C₈	—	4	1	no	—
310	C₂×C₈	—	4	1	no	—
311	C₂×C₈	—	4	1	no	—
312	C₂×C₈	—	4	1	no	—
313	C₂×C₈	—	4	1	no	—
314	C₂×C₈	—	4	1	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
335	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	4	1	no	—
341	C₄²	—	4	1	no	—
342	C₄²	—	4	1	no	—
343	C₄²	—	4	1	no	—
344	C₄²	—	8	8	no	—
345	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
346	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
347	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
348	C₄²	#123	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	#576	1	2	yes	—
357	C₂³	#577	1	2	yes	—
358	C₂³	#577	1	2	yes	—
359	C₂³	#578	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#519	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#519	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#541	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#541	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#2327	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#2432	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#2436	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#2565	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#2568	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#2946	1	2	yes	—
452	C₂²	#2947	1	2	yes	—
453	C₂²	#3012	1	2	yes	—
454	C₂²	#3013	1	2	yes	—
455	C₂²	#3083	1	2	yes	—
456	C₂²	#3084	1	2	yes	—
457	C₂²	#3136	1	2	yes	—
458	C₂²	#3137	1	2	yes	—
459	C₂²	#3174	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#3174	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#3176	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#3177	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#3241	1	2	yes	—
464	C₂²	#3242	1	2	yes	—
465	C₂²	#3243	1	2	yes	—
466	C₂²	#3244	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	8	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	4	8	no	—
470	C₄	—	8	1	no	—
471	C₄	—	8	4	no	—
472	C₄	—	8	1	no	—
473	C₄	—	8	4	no	—
474	C₄	—	16	2	no	—
475	C₄	#2351	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#2351	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#2362	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#2362	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#2421	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#2421	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#2453	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#2453	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#13978	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#20878	1	2	yes	—
485	C₂	#21652	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#21653	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#22255	1	2	yes	—
488	C₂	#25682	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#25683	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#25916	1	2	yes	—
491	C₂	#29185	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#29186	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#29228	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
26. #1992	C₄	semidirect
149. #125	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2330	2
C₂×#1992	2
C₂×#1991	2
C₂×#1836	2
#14276	2
#11293	2
#11292	2
#10885	2
#10884	2
#10841	2
#10694	2