Subgroups — #365729

Order 512.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11066	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#127	—	2	4	no	—
18	C₄×#127	—	2	4	no	—
19	C₂×#390	—	2	2	no	—
20	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1961	—	2	4	no	—
27	#1961	C₄	1	8	yes	complemented
28	#1836	—	2	4	no	—
29	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	#1436	—	2	2	no	—
34	#1436	—	2	2	no	—
35	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×#127	—	2	2	no	—
42	C₂×#127	—	2	2	no	—
43	C₂×#127	—	2	2	no	—
44	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×#127	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
48	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
53	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#102	—	2	8	no	—
67	C₂×#102	—	2	8	no	—
68	C₂×#102	—	4	4	no	—
69	C₂×#102	—	4	4	no	—
70	C₂×#102	—	4	4	no	—
71	C₂×#102	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₂×#97	—	2	2	no	—
73	C₂×#97	—	2	2	no	—
74	C₂×#97	—	2	2	no	—
75	C₂×#97	—	2	2	no	—
76	C₂×#97	—	2	2	no	—
77	C₂×#97	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#390	—	2	16	no	—
79	#390	—	2	4	no	—
80	#390	—	2	4	no	—
81	#389	—	4	4	no	—
82	#384	—	2	2	no	—
83	#384	D₄	1	4	yes	—
84	#382	—	2	2	no	—
85	#382	—	2	2	no	—
86	#382	—	2	2	no	—
87	#382	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×#95	—	2	2	no	—
89	C₂×#95	—	2	2	no	—
90	C₂×#95	—	2	2	no	—
91	C₂×#95	—	2	2	no	—
92	C₂×#95	—	2	2	no	—
93	C₄³	—	2	2	no	—
94	C₄³	—	2	2	no	—
95	#340	—	2	8	no	—
96	#340	—	4	4	no	—
97	#336	—	2	4	no	—
98	#336	—	2	4	no	—
99	C₂⁵	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
101	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
102	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
103	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
111	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
112	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
113	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
114	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
144	#127	—	2	8	no	—
145	#127	—	2	8	no	—
146	#127	—	2	8	no	—
147	#127	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
148	C₄×D₄	—	4	16	no	—
149	C₄×D₄	—	4	16	no	—
150	C₄×D₄	—	4	64	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
193	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
195	#102	—	4	16	no	—
196	#102	—	4	16	no	—
197	#97	—	2	8	no	—
198	#97	—	4	4	no	—
199	#95	—	2	8	no	—
200	#95	—	4	4	no	—
201	#95	—	4	4	no	—
202	#95	—	4	4	no	—
203	#95	—	4	4	no	—
204	C₂⁴	—	2	4	no	—
205	C₂⁴	—	2	4	no	—
206	C₂⁴	—	2	4	no	—
207	C₂⁴	—	4	2	no	—
208	C₂⁴	—	4	2	no	—
209	C₂⁴	—	4	2	no	—
210	C₂⁴	—	4	2	no	—
211	C₂⁴	—	4	4	no	—
212	C₂⁴	—	4	4	no	—
213	C₂⁴	—	4	4	no	—
214	C₂⁴	—	4	4	no	—
215	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄	—	2	8	no	—
218	C₂×D₄	—	2	8	no	—
219	C₂×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄	—	2	8	no	—
222	C₂×D₄	—	2	8	no	—
223	C₂×D₄	—	2	8	no	—
224	C₂×D₄	—	2	8	no	—
225	C₂×D₄	—	2	32	no	—
226	C₂×D₄	—	4	16	no	—
227	C₂×D₄	—	4	16	no	—
228	C₂×D₄	—	4	16	no	—
229	C₂×D₄	—	4	16	no	—
230	C₂×D₄	—	4	16	no	—
231	C₂×D₄	—	4	16	no	—
232	C₂×D₄	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄	—	4	4	no	—
234	C₂×D₄	—	4	4	no	—
235	C₂×D₄	—	4	4	no	—
236	C₂×D₄	—	4	4	no	—
237	C₂×D₄	—	4	4	no	—
238	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
239	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
280	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
321	C₄²	—	2	16	no	—
322	C₄²	—	2	4	no	—
323	C₄²	—	2	4	no	—
324	C₄²	—	4	8	no	—
325	C₄²	—	4	2	no	—
326	C₄²	—	4	2	no	—
327	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
329	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
330	C₄²	#123	1	4	yes	—
331	C₂³	—	2	8	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	8	no	—
334	C₂³	—	4	8	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	—	4	8	no	—
340	C₂³	—	4	4	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	4	8	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	8	2	no	—
345	C₂³	—	8	2	no	—
346	C₂³	—	8	2	no	—
347	C₂³	—	8	2	no	—
348	C₂³	—	8	4	no	—
349	C₂³	—	8	4	no	—
350	C₂³	—	8	4	no	—
351	C₂³	—	8	4	no	—
352	C₂³	—	8	4	no	—
353	C₂³	—	8	4	no	—
354	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
363	C₂³	#575	1	2	yes	—
364	C₂³	#575	1	2	yes	—
365	D₄	—	2	16	no	—
366	D₄	—	4	64	no	—
367	D₄	—	4	8	no	—
368	D₄	—	4	8	no	—
369	D₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	8	32	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	#385	1	8	yes	—
413	C₂×C₄	#490	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
430	C₈	—	4	4	no	—
431	C₈	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	16	no	—
433	C₂²	—	4	8	no	—
434	C₂²	—	8	8	no	—
435	C₂²	—	8	8	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	8	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#2328	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#2431	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#2435	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#2563	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#2566	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
451	C₂²	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
452	C₂²	#3003	1	2	yes	—
453	C₂²	#3005	1	2	yes	—
454	C₂²	#3077	1	2	yes	—
455	C₂²	#3077	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#490	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#3135	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#3138	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#3142	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#3171	1	2	yes	—
461	C₂²	#3180	1	2	yes	—
462	C₂²	#3213	1	2	yes	—
463	C₂²	#3214	1	2	yes	—
464	C₂²	#3217	1	2	yes	—
465	C₂²	#3219	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	8	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	—	8	4	no	—
472	C₄	—	16	2	no	—
473	C₄	#2349	1	2	yes	—
474	C₄	#2363	1	2	yes	—
475	C₄	#2420	1	2	yes	—
476	C₄	#2454	1	2	yes	—
477	C₂	—	8	8	no	—
478	C₂	#13979	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#20873	1	2	yes	—
480	C₂	C₄×#490	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#21656	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#22272	1	2	yes	—
483	C₂	#25602	1	2	yes	—
484	C₂	#25860	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#25862	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#29145	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#29149	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#29195	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1836	C₂	semidirect
5. #14707	C₂	semidirect
6. #11066	C₂	semidirect
7. #10843	C₂	semidirect
8. #10788	C₂	semidirect
9. #10693	C₂	semidirect
27. #1961	C₄	semidirect
71. C₂×#102	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect
87. #382	C₂×C₄	semidirect
147. #127	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#127	2
C₂×#1961	2
C₂×#1836	2
#14707	2
#11066	2
#10843	2
#10788	2
#10693	2