Subgroups — #365764

Order 512.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 495 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11097	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10734	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	D₄×M₁₆	—	2	4	no	—
13	D₄×M₁₆	—	2	4	no	—
14	C₂×#436	—	2	1	no	—
15	C₂×#435	—	2	2	no	—
16	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
17	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1955	—	2	1	no	—
28	#1955	—	2	1	no	—
29	#1955	C₄	1	2	yes	—
30	#1955	C₄	1	4	yes	—
31	#1955	C₄	1	2	yes	—
32	#1954	—	2	2	no	—
33	#1950	—	2	4	no	—
34	#1838	—	2	4	no	—
35	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#341	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂³×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#436	—	2	8	no	—
69	#435	—	2	16	no	—
70	C₈×D₄	—	2	8	no	—
71	C₂×#108	—	2	4	no	—
72	C₂×#108	—	4	4	no	—
73	#423	—	2	2	no	—
74	#423	—	2	2	no	—
75	#423	—	2	2	no	—
76	#423	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#407	—	2	4	no	—
86	#407	—	2	4	no	—
87	#407	—	2	8	no	—
88	#407	—	4	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
98	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
99	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
100	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
101	C₂×#97	—	2	2	no	—
102	C₂×#97	—	2	1	no	—
103	C₂×#97	—	2	2	no	—
104	C₂×#97	—	2	1	no	—
105	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
109	#341	—	2	8	no	—
110	#341	—	2	4	no	—
111	#341	—	2	4	no	—
112	#341	—	2	4	no	—
113	#341	—	4	4	no	—
114	C₂⁵	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
118	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
157	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
158	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
159	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
163	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
164	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
181	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₄×D₄	—	2	2	no	—
184	C₄×D₄	—	2	4	no	—
185	C₄×D₄	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄	—	2	4	no	—
188	C₄×D₄	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄	—	2	4	no	—
191	C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₄×D₄	—	2	4	no	—
193	C₄×D₄	—	2	2	no	—
194	C₄×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
214	#108	—	4	8	no	—
215	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
218	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
219	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
220	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
224	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
227	#97	—	2	4	no	—
228	#97	—	2	4	no	—
229	#97	—	2	4	no	—
230	#97	—	4	2	no	—
231	C₄×C₈	—	2	4	no	—
232	C₄×C₈	—	4	2	no	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	—	2	2	no	—
236	C₂⁴	—	2	4	no	—
237	C₂⁴	—	2	4	no	—
238	C₂⁴	—	4	2	no	—
239	C₂⁴	—	4	4	no	—
240	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄	—	4	8	no	—
251	C₂×D₄	—	4	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
304	M₁₆	—	2	2	no	—
305	M₁₆	—	2	4	no	—
306	M₁₆	—	2	4	no	—
307	M₁₆	—	2	2	no	—
308	M₁₆	—	2	2	no	—
309	M₁₆	—	2	8	no	—
310	M₁₆	—	2	4	no	—
311	M₁₆	—	4	16	no	—
312	M₁₆	—	4	2	no	—
313	M₁₆	—	4	2	no	—
314	M₁₆	—	4	2	no	—
315	M₁₆	—	4	2	no	—
316	M₁₆	—	4	2	no	—
317	M₁₆	—	4	2	no	—
318	M₁₆	—	4	2	no	—
319	M₁₆	—	4	4	no	—
320	M₁₆	#124	1	4	yes	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	4	16	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	4	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	4	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
353	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
354	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
355	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
356	C₄²	#120	1	2	yes	—
357	C₄²	#120	1	2	yes	—
358	C₄²	#123	1	2	yes	—
359	C₄²	#123	1	2	yes	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	4	8	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	8	2	no	—
379	C₂³	—	8	2	no	—
380	C₂³	—	8	4	no	—
381	C₂³	—	8	4	no	—
382	C₂³	#430	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#554	1	2	yes	—
387	C₂³	#554	1	2	yes	—
388	D₄	—	2	8	no	—
389	D₄	—	4	8	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
440	C₈	—	2	4	no	—
441	C₈	—	4	4	no	—
442	C₈	—	4	4	no	—
443	C₈	—	4	4	no	—
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₈	—	4	4	no	—
446	C₈	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	8	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	8	no	—
466	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#2349	1	2	yes	—
468	C₂²	#2454	1	2	yes	—
469	C₂²	#2563	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#2566	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#430	1	2	yes	—
472	C₂²	#2916	1	2	yes	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#2328	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#2363	1	2	yes	—
482	C₄	#2420	1	2	yes	—
483	C₄	#2431	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#2435	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	4	4	no	—
489	C₂	—	8	2	no	—
490	C₂	#13979	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#20851	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#20852	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#22718	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄	Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1950	C₂	semidirect
5. C₂×#1838	C₂	semidirect
6. #11097	C₂	semidirect
7. #10853	C₂	semidirect
8. #10734	C₂	semidirect
9. #10705	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×M₁₆	2
#21190	2
C₂×#1955	2
C₂×#1950	2
C₂×#1838	2
#11097	2
#10853	2
#10734	2
#10705	2