Subgroups — #365846

Order 512.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 467 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1922	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11291	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11221	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10887	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#1949	C₄	1	4	yes	complemented
24	#1948	C₄	1	2	yes	complemented
25	#1947	C₄	1	2	yes	complemented
26	#1922	—	2	8	no	—
27	#1843	—	2	1	no	—
28	#1843	—	2	1	no	—
29	#1842	—	2	2	no	—
30	#1771	—	2	2	no	—
31	#1770	—	2	1	no	—
32	C₈×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
35	#1735	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#1729	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#427	—	2	4	no	—
57	#427	—	2	4	no	—
58	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#106	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#424	—	2	4	no	—
61	#424	—	2	4	no	—
62	#424	—	4	2	no	—
63	#424	—	4	2	no	—
64	#423	—	2	2	no	—
65	#423	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#405	—	2	4	no	—
83	#405	—	4	2	no	—
84	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
85	C₄×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
86	C₂×#97	—	2	1	no	—
87	C₂×#97	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
90	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#380	—	2	1	no	—
93	#380	—	2	1	no	—
94	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
100	#376	—	2	1	no	—
101	#376	—	2	2	no	—
102	#376	—	2	2	no	—
103	C₂×#95	—	2	1	no	—
104	C₂×#95	—	2	1	no	—
105	C₄³	—	2	1	no	—
106	#341	—	2	4	no	—
107	#341	—	4	2	no	—
108	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#339	—	2	2	no	—
111	#339	—	2	2	no	—
112	#339	—	2	4	no	—
113	#339	—	4	2	no	—
114	#339	D₄	1	4	yes	—
115	#339	Q₈	1	4	yes	—
116	#336	—	2	2	no	—
117	#336	—	2	2	no	—
118	#336	—	2	4	no	—
119	#336	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
126	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	#117	—	2	1	no	—
163	#117	—	2	1	no	—
164	#117	—	2	1	no	—
165	#117	—	2	1	no	—
166	#117	—	2	2	no	—
167	#117	—	2	2	no	—
168	#117	—	2	2	no	—
169	#117	—	2	2	no	—
170	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	#117	C₂×Q₈	1	2	yes	—
172	#117	#41	1	2	yes	—
173	#117	#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
207	#107	—	2	8	no	—
208	#106	—	2	8	no	—
209	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
213	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
216	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
217	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
218	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
219	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
220	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
221	#97	—	2	4	no	—
222	#97	—	4	4	no	—
223	C₄×C₈	—	2	4	no	—
224	C₄×C₈	—	4	4	no	—
225	#95	—	2	2	no	—
226	#95	—	2	2	no	—
227	#95	—	2	2	no	—
228	#95	—	2	2	no	—
229	#95	—	4	2	no	—
230	#95	—	4	2	no	—
231	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
269	M₁₆	—	2	2	no	—
270	M₁₆	—	2	2	no	—
271	M₁₆	—	2	2	no	—
272	M₁₆	—	2	2	no	—
273	M₁₆	—	2	2	no	—
274	M₁₆	—	4	1	no	—
275	M₁₆	—	4	1	no	—
276	M₁₆	—	4	2	no	—
277	M₁₆	—	4	2	no	—
278	M₁₆	—	4	2	no	—
279	M₁₆	—	4	2	no	—
280	M₁₆	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
281	C₂×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	4	1	no	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	—	4	1	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
316	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
317	C₄⋊C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	4	4	no	—
333	C₄²	—	4	1	no	—
334	C₄²	—	4	1	no	—
335	C₄²	—	4	2	no	—
336	C₄²	—	4	2	no	—
337	C₄²	—	4	1	no	—
338	C₄²	—	4	1	no	—
339	C₄²	—	8	2	no	—
340	C₄²	#117	1	2	yes	—
341	C₄²	#117	1	2	yes	—
342	C₄²	C₄×Q₈	1	2	yes	—
343	C₄²	C₄×Q₈	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
346	C₄²	#123	1	2	yes	—
347	C₄²	#123	1	2	yes	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	#547	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	#552	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	#553	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	#554	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	1	no	—
379	C₂×C₄	—	8	1	no	—
380	C₂×C₄	—	8	1	no	—
381	C₂×C₄	—	8	1	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#387	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#540	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#541	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#544	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#544	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#559	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	4	no	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	4	2	no	—
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₈	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#2360	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#2361	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#2496	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#2497	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#2552	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#2570	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#2955	1	2	yes	—
439	C₂²	#2957	1	2	yes	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	—	8	4	no	—
449	C₄	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#2330	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#2354	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#2355	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#2439	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#2440	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#2445	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#2446	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	#13981	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#21041	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#21043	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#22984	1	2	yes	—
465	C₂	#23017	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂⁴	C₂×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
23. #1949	C₄	semidirect
24. #1948	C₄	semidirect
25. #1947	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21169	2
C₂×#1922	2
#20793	2
#20441	2
#11291	2
#11221	2
#10887	2
#10853	2
#10840	2
#10833	2
#10701	2