Subgroups — #365875

Order 512.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄⋊C₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11379	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11315	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10907	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10806	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#382	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#1947	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	#1442	—	2	2	no	—
36	#1436	—	2	2	no	—
37	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
38	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
39	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#107	—	4	2	no	—
63	C₂×#107	—	4	2	no	—
64	C₂×#107	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
71	#384	—	2	2	no	—
72	#384	—	2	2	no	—
73	#384	—	2	2	no	—
74	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#382	—	4	4	no	—
76	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
82	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
83	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₄×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
85	C₂×#95	—	2	1	no	—
86	C₂×#95	—	2	1	no	—
87	C₂×#95	—	2	2	no	—
88	C₂×#95	—	2	2	no	—
89	C₂×#95	—	2	2	no	—
90	C₂×#95	—	2	2	no	—
91	C₂×#95	—	2	2	no	—
92	C₂×#95	—	2	2	no	—
93	C₂×#95	—	2	2	no	—
94	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
95	#340	—	2	2	no	—
96	#340	—	2	2	no	—
97	#340	—	2	4	no	—
98	#340	—	2	2	no	—
99	#340	—	2	2	no	—
100	#340	—	2	4	no	—
101	#340	—	4	2	no	—
102	#340	—	4	2	no	—
103	#340	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	#336	—	2	4	no	—
105	#336	—	4	2	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	D₈	1	4	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
213	#107	—	4	8	no	—
214	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
215	C₄×C₈	—	4	4	no	—
216	#95	—	2	4	no	—
217	#95	—	2	4	no	—
218	#95	—	2	4	no	—
219	#95	—	4	4	no	—
220	#95	—	4	4	no	—
221	#95	—	4	4	no	—
222	#95	—	4	4	no	—
223	#95	—	8	2	no	—
224	#95	—	8	2	no	—
225	#95	—	8	2	no	—
226	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	1	no	—
321	C₂×C₈	—	4	1	no	—
322	C₂×C₈	—	4	1	no	—
323	C₂×C₈	—	4	1	no	—
324	C₂×C₈	—	4	1	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	1	no	—
328	C₂×C₈	—	4	1	no	—
329	C₂×C₈	—	4	1	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
361	C₄⋊C₄	#125	1	4	yes	—
362	C₄²	—	4	2	no	—
363	C₄²	—	4	2	no	—
364	C₄²	—	4	2	no	—
365	C₄²	—	4	2	no	—
366	C₄²	—	4	8	no	—
367	C₄²	—	4	8	no	—
368	C₄²	—	8	8	no	—
369	C₄²	#117	1	4	yes	—
370	C₄²	C₄×Q₈	1	4	yes	—
371	C₄²	#125	1	4	yes	—
372	C₄²	#126	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#546	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#547	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#548	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	#576	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	#577	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#577	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	#578	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	1	no	—
428	C₂×C₄	—	8	1	no	—
429	C₂×C₄	—	8	1	no	—
430	C₂×C₄	—	8	1	no	—
431	C₂×C₄	—	8	1	no	—
432	C₂×C₄	—	8	1	no	—
433	C₂×C₄	—	8	1	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	8	1	no	—
436	C₂×C₄	—	8	1	no	—
437	C₂×C₄	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄	—	8	1	no	—
439	C₂×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	1	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	1	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#387	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₄×D₈	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#441	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#474	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#479	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#480	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#485	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#519	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#544	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#544	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#559	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#559	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	4	4	no	—
487	C₈	—	4	2	no	—
488	C₈	—	4	2	no	—
489	C₂²	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#2362	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#2363	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#2441	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#2442	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#2447	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#2448	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#2946	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#2947	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#479	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#3083	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#3084	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#485	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#3096	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#3097	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#3294	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#3305	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#3328	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#3331	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#3334	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#3340	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#3356	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#3357	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#3358	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#3364	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#3372	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#3375	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#3391	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#3394	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#3398	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#3400	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	2	4	no	—
525	C₄	—	4	4	no	—
526	C₄	—	4	4	no	—
527	C₄	—	8	2	no	—
528	C₄	—	8	2	no	—
529	C₄	—	8	4	no	—
530	C₄	—	8	2	no	—
531	C₄	—	8	2	no	—
532	C₄	—	16	2	no	—
533	C₄	#1918	1	8	yes	—
534	C₄	C₄×#125	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#2331	1	1	yes	characteristic
536	C₄	#2356	1	1	yes	characteristic
537	C₄	#2357	1	1	yes	characteristic
538	C₄	#2494	1	1	yes	characteristic
539	C₄	#2495	1	1	yes	characteristic
540	C₄	#2570	1	1	yes	characteristic
541	C₄	#2571	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#13982	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#1918	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#21035	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#23060	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#23069	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#23093	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#23102	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#26086	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#26089	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#26106	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#26109	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#26296	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#26299	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#26316	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#26319	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
23. #1947	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1947	2
#13911	2
C₄⋊C₄²	2
#11379	2
#11315	2
#10907	2
#10849	2
#10841	2
#10834	2
#10806	2
C₄×#340	2