Finite Group Databasebeta

← #365968

Subgroups — #365968

Order 512.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 895 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20924C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1876C211yesmaximal, characteristic
3#20684C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11025C211yesmaximal, characteristic
10#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10923C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C22×#108C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#416C2211yescharacteristic
25C2×#416C2211yescharacteristic
26C2×#408C2211yescharacteristic
27C2×#408C2211yescharacteristic
28C2×#408C2211yescharacteristic
29C2×#405C2211yescharacteristic
30C2×C4×M16C2211yescharacteristic
31#2297C2211yescharacteristic
32C2×C43C2211yescharacteristic
33#1880C411yescharacteristic, complemented
34#1880C411yescharacteristic, complemented
35#1879C411yescharacteristic, complemented
36#1879C411yescharacteristic, complemented
37#1878C411yescharacteristic, complemented
38#1878C411yescharacteristic, complemented
39#1877C411yescharacteristic, complemented
40#1877C411yescharacteristic, complemented
41#1876—24no—
42#1818—21no—
43#1818—21no—
44#1817—21no—
45#1817—21no—
46C4×#104—24no—
47#1753—21no—
48#1753—21no—
49#1752—21no—
50C8×C22⋊C4—21no—
51C2×#341C2211yescharacteristic
52C2×#341C2211yescharacteristic
53C2×#341C2211yescharacteristic
54#1735C2211yescharacteristic
55C2×#339C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59#1729C2211yescharacteristic
60#1729C2211yescharacteristic
61#1729C2211yescharacteristic
62#1728C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C2×#135—22no—
72C2×#135—22no—
73C2×#135—22no—
74C2×#135—22no—
75C2×#135—41no—
76C2×#135—41no—
77C22×Q16C2×C411yescharacteristic
78C22×SD16C2×C411yescharacteristic
79C22×SD16C2×C411yescharacteristic
80C22×D8C2×C411yescharacteristic
81C2×#131—22no—
82C2×#131—22no—
83C2×#131—22no—
84C2×#131—22no—
85C2×#131—41no—
86C2×#131—41no—
87C22×M16—21no—
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C23×C8—21no—
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C4×#41—22no—
98C4×#41—22no—
99C4×#41—41no—
100C4×#41—41no—
101C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
107C2×#117—21no—
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C22×C42—21no—
111C22×C42—21no—
112C22×C42—21no—
113C22×C42C2311yescharacteristic
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C2×#108—22no—
117C2×#108—41no—
118C2×#108—41no—
119C2×#104—22no—
120C2×#104—22no—
121C2×#104—22no—
122C2×#104—22no—
123C2×#104—22no—
124C2×#104—22no—
125C2×#104—22no—
126C2×#104—22no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—41no—
129C2×#104—41no—
130C2×#104D414yes—
131#416—41no—
132#416—41no—
133#416—41no—
134#416—41no—
135C2×#103C2×C411yescharacteristic
136C2×#103C2×C411yescharacteristic
137C2×#103C2×C411yescharacteristic
138C2×#103C2×C411yescharacteristic
139C2×#102C2×C411yescharacteristic
140C2×#102C2×C411yescharacteristic
141C2×#102C2×C411yescharacteristic
142C2×#102C2×C411yescharacteristic
143#408—22no—
144#408—22no—
145#408—22no—
146#408—22no—
147#408—41no—
148#408—41no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155#405—22no—
156#405—41no—
157C4×M16—22no—
158C4×M16—41no—
159C2×#97—21no—
160C2×#97—21no—
161C2×C4×C8—21no—
162C2×C4×C8—21no—
163#391C2×C411yescharacteristic
164#391C2×C411yescharacteristic
165#390C2×C411yescharacteristic
166#390C2×C411yescharacteristic
167#386—21no—
168#386—21no—
169C4×C22⋊C4—21no—
170C4×C22⋊C4—21no—
171C43—22no—
172C43—41no—
173#341—22no—
174#341—22no—
175#341—41no—
176#340C2×C411yescharacteristic
177#340C2×C411yescharacteristic
178#340C2×C411yescharacteristic
179#340C2×C411yescharacteristic
180#339—22no—
181#339—22no—
182#339—22no—
183#339—41no—
184#336—21no—
185#336—21no—
186#336—21no—
187#336—21no—
188#336—21no—
189#336—21no—
190#336—21no—
191#336—21no—
192#336—22no—
193#336—41no—
194#336—41no—
195#336—41no—
196#336C2×C411yescharacteristic
197#336C2×C411yescharacteristic
198#336C2×C411yescharacteristic
199#336C2×C411yescharacteristic
200#336D411yescharacteristic
201#336D411yescharacteristic
202#336D411yescharacteristic
203#336D411yescharacteristic
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41C2×D412yes—
225C2×#41#4112yes—
226C2×#41#4112yes—
227C2×#41#4112yes—
228C22×Q8C22×C411yescharacteristic
229C22×Q8C22×C411yescharacteristic
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4C22×C411yescharacteristic
233C22×D4C22×C411yescharacteristic
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4#4111yescharacteristic
241C23×C4#4111yescharacteristic
242C23×C4C2411yescharacteristic
243#135—44no—
244#135—44no—
245#135—44no—
246#135—44no—
247C2×Q16—22no—
248C2×Q16—22no—
249C2×Q16—41no—
250C2×SD16—22no—
251C2×SD16—22no—
252C2×SD16—22no—
253C2×SD16—22no—
254C2×SD16—41no—
255C2×SD16—41no—
256C2×D8—22no—
257C2×D8—22no—
258C2×D8—41no—
259#131—44no—
260#131—44no—
261#131—44no—
262#131—44no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—24no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—42no—
285C2×M16—42no—
286C2×M16C2×D412yes—
287C2×M16#4112yes—
288C2×M16#4112yes—
289C2×M16#4112yes—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—24no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—42no—
320C22×C8—42no—
321C22×C8C22×C411yescharacteristic
322C22×C8C22×C411yescharacteristic
323C22×C8C22×C411yescharacteristic
324C22×C8C22×C411yescharacteristic
325C22×C8C2×D411yescharacteristic
326C22×C8C2×D411yescharacteristic
327C22×C8C2×D411yescharacteristic
328C22×C8C2×D411yescharacteristic
329C4×Q8—22no—
330C4×Q8—22no—
331C4×Q8—41no—
332C4×Q8—41no—
333C4×D4—22no—
334C4×D4—22no—
335C4×D4—41no—
336C4×D4—41no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—42no—
350#117—42no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—24no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—42no—
385C2×C42—42no—
386C2×C42—42no—
387C2×C42—42no—
388C2×C42—42no—
389C2×C42—42no—
390C2×C42—42no—
391C2×C42C22×C411yescharacteristic
392C2×C42C22×C411yescharacteristic
393C2×C42C2×D412yes—
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42#4112yes—
397#108—44no—
398#104—28no—
399#104—28no—
400#104—44no—
401#104—44no—
402#103—41no—
403#103—41no—
404#103—41no—
405#103—41no—
406#102—41no—
407#102—41no—
408#102—41no—
409#102—41no—
410C22⋊C8—24no—
411C22⋊C8—24no—
412C22⋊C8—42no—
413C22⋊C8—42no—
414C22⋊C8—42no—
415C22⋊C8—42no—
416#97—42no—
417#97—42no—
418C4×C8—42no—
419C4×C8—42no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24C2×#4111yescharacteristic
427#41—22no—
428#41—22no—
429#41—22no—
430#41—22no—
431#41—22no—
432#41—22no—
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8#11712yes—
470C2×Q8C4×D412yes—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4#11712yes—
494C2×D4C4×D412yes—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4C4×D411yescharacteristic
542C22×C4C4×D411yescharacteristic
543C22×C4C4×D411yescharacteristic
544C22×C4C4×D411yescharacteristic
545C22×C4C23×C411yescharacteristic
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4C2×#4111yescharacteristic
549C22×C4C2×#4111yescharacteristic
550C22×C4C2×#4111yescharacteristic
551C22×C4C2×#4111yescharacteristic
552C22×C4C2×#4111yescharacteristic
553C22×C4C2×#4111yescharacteristic
554C22×C4C2×#4111yescharacteristic
555C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
556C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
559Q16—44no—
560SD16—44no—
561SD16—44no—
562D8—44no—
563M16—22no—
564M16—22no—
565M16—22no—
566M16—22no—
567M16—22no—
568M16—48no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16#12314yes—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—48no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—81no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—42no—
666C42—42no—
667C42—48no—
668C42—48no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23C2×C4×D411yescharacteristic
696C23#52911yescharacteristic
697C23#52911yescharacteristic
698C23#54611yescharacteristic
699C23#55111yescharacteristic
700C23#55311yescharacteristic
701C23#55511yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—84no—
781C2×C4—84no—
782C2×C4#44312yes—
783C2×C4#44412yes—
784C2×C4C2×#11711yescharacteristic
785C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
786C2×C4C4×#4111yescharacteristic
787C2×C4C4×#4111yescharacteristic
788C2×C4#51811yescharacteristic
789C2×C4#51811yescharacteristic
790C2×C4C2×#12311yescharacteristic
791C2×C4#52511yescharacteristic
792C2×C4#52511yescharacteristic
793C2×C4#52511yescharacteristic
794C2×C4#52911yescharacteristic
795C2×C4#52911yescharacteristic
796C2×C4#53811yescharacteristic
797C2×C4#53811yescharacteristic
798C2×C4#54011yescharacteristic
799C2×C4#54011yescharacteristic
800C2×C4D4211yescharacteristic
801C2×C4#54611yescharacteristic
802C2×C4#54611yescharacteristic
803C2×C4#54611yescharacteristic
804C2×C4#54611yescharacteristic
805C2×C4#55011yescharacteristic
806C2×C4#55111yescharacteristic
807C2×C4#55111yescharacteristic
808C2×C4#55111yescharacteristic
809C2×C4#55111yescharacteristic
810C2×C4#55311yescharacteristic
811C2×C4#55311yescharacteristic
812C8—24no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—42no—
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—81no—
823C8—81no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22#229011yescharacteristic
851C22#235811yescharacteristic
852C22#236311yescharacteristic
853C22#242011yescharacteristic
854C22#245711yescharacteristic
855C22#257211yescharacteristic
856C22#257611yescharacteristic
857C22C2×#44311yescharacteristic
858C22C2×#44411yescharacteristic
859C22#295611yescharacteristic
860C22#295611yescharacteristic
861C4—22no—
862C4—22no—
863C4—44no—
864C4—44no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4C4×#12311yescharacteristic
874C4#233311yescharacteristic
875C4#234211yescharacteristic
876C4#235311yescharacteristic
877C4#241811yescharacteristic
878C4#245611yescharacteristic
879C4#245711yescharacteristic
880C4#247111yescharacteristic
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—82no—
886C2—82no—
887C2#1398411yescharacteristic
888C2#2113711yescharacteristic
889C2#2113911yescharacteristic
890C2#2288611yescharacteristic
891C2#2288811yescharacteristic
892C2#2311311yescharacteristic
893C2#2311411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#336 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20684C2semidirect
4. C2×C4×#104C2semidirect
5. #20387C2semidirect
6. #11317C2semidirect
7. #11125C2semidirect
8. #11125C2semidirect
10. #10934C2semidirect
11. #10923C2semidirect
12. #10911C2semidirect
13. #10809C2semidirect
14. #10795C2semidirect
15. #10791C2semidirect
33. #1880C4semidirect
34. #1880C4semidirect
35. #1879C4semidirect
36. #1879C4semidirect
37. #1878C4semidirect
38. #1878C4semidirect
39. #1877C4semidirect
40. #1877C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#209242
C2×#18762
#206842
C2×C4×#1042
#203872
#113172
#111252
#110252
#109342
#109232
#109112
#108092
#107952
#107912