Finite Group Databasebeta

← #366159

Subgroups — #366159

Order 512.

1245 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#1938C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20924C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1876C211yesmaximal, characteristic
4#20839C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20378C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11269C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11025C211yesmaximal, characteristic
12#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10887C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10875C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C2×#424C2211yescharacteristic
20C2×#423C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#416C2211yescharacteristic
26C2×#416C2211yescharacteristic
27C2×#408C2211yescharacteristic
28C2×#408C2211yescharacteristic
29C2×#408C2211yescharacteristic
30C2×#405C2211yescharacteristic
31C2×#405C2211yescharacteristic
32C22×#97C2211yescharacteristic
33#2297C2211yescharacteristic
34C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35#1938—24no—
36#1880C411yescharacteristic, complemented
37#1880C411yescharacteristic, complemented
38#1879C411yescharacteristic, complemented
39#1879C411yescharacteristic, complemented
40#1878C411yescharacteristic, complemented
41#1878C411yescharacteristic, complemented
42#1877C411yescharacteristic, complemented
43#1877C411yescharacteristic, complemented
44#1876—24no—
45#1851—21no—
46#1851—21no—
47#1850—21no—
48#1850—21no—
49#1806—24no—
50#1765—24no—
51#1750—21no—
52#1750—21no—
53#1749—21no—
54C4×C22⋊C8—21no—
55C2×#341C2211yescharacteristic
56C2×#341C2211yescharacteristic
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59#1735C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C2×#135—22no—
74C2×#135—22no—
75C2×#135—22no—
76C2×#135—22no—
77C2×#135—41no—
78C2×#135—41no—
79C22×Q16C2×C411yescharacteristic
80C22×SD16C2×C411yescharacteristic
81C22×SD16C2×C411yescharacteristic
82C22×D8C2×C411yescharacteristic
83C2×#131—22no—
84C2×#131—22no—
85C2×#131—22no—
86C2×#131—22no—
87C2×#131—41no—
88C2×#131—41no—
89C22×M16—21no—
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C23×C8—21no—
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C23×C8C2311yescharacteristic
98C23×C8C2311yescharacteristic
99C4×#41—22no—
100C4×#41—22no—
101C4×#41—41no—
102C4×#41—41no—
103C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
109C2×#117—21no—
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4—21no—
113C22×C42—21no—
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117#424—22no—
118#424—22no—
119#423—22no—
120#423—41no—
121C2×C4⋊C8—21no—
122C2×C4⋊C8—21no—
123C2×C4⋊C8—21no—
124C2×C4⋊C8—21no—
125C2×#104—22no—
126C2×#104—22no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—41no—
135C2×#104—41no—
136C2×#104—41no—
137#416—22no—
138#416—22no—
139#416—22no—
140#416—22no—
141C2×#103C2×C411yescharacteristic
142C2×#103C2×C411yescharacteristic
143C2×#103C2×C411yescharacteristic
144C2×#103C2×C411yescharacteristic
145C2×#102C2×C411yescharacteristic
146C2×#102C2×C411yescharacteristic
147C2×#102C2×C411yescharacteristic
148C2×#102C2×C411yescharacteristic
149#408—22no—
150#408—22no—
151#408—22no—
152#408—22no—
153#408—41no—
154#408D414yes—
155C2×C22⋊C8—21no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161#405—22no—
162#405—22no—
163#405—41no—
164#405—41no—
165C2×#97—22no—
166C2×#97—21no—
167C2×#97—21no—
168C2×#97—22no—
169C2×#97—41no—
170C2×C4×C8—21no—
171C2×C4×C8—21no—
172#391C2×C411yescharacteristic
173#391C2×C411yescharacteristic
174#390C2×C411yescharacteristic
175#390C2×C411yescharacteristic
176#386—21no—
177#386—21no—
178C4×C4⋊C4—22no—
179C4×C4⋊C4—41no—
180C4×C22⋊C4—21no—
181C4×C22⋊C4—21no—
182C2×#95—21no—
183#341—22no—
184#341—22no—
185#341—22no—
186#341—41no—
187#340C2×C411yescharacteristic
188#340C2×C411yescharacteristic
189#340C2×C411yescharacteristic
190#340C2×C411yescharacteristic
191#339—22no—
192#339—22no—
193#339—22no—
194#339D414yes—
195#336—21no—
196#336—21no—
197#336—22no—
198#336—21no—
199#336—21no—
200#336—41no—
201#336—41no—
202#336C2×C411yescharacteristic
203#336C2×C411yescharacteristic
204#336C2×C411yescharacteristic
205#336C2×C411yescharacteristic
206#336D411yescharacteristic
207#336D411yescharacteristic
208#336D411yescharacteristic
209#336D411yescharacteristic
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41C2×D412yes—
231C2×#41#4112yes—
232C2×#41#4112yes—
233C2×#41#4112yes—
234C22×Q8C22×C411yescharacteristic
235C22×Q8C22×C411yescharacteristic
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4C22×C411yescharacteristic
239C22×D4C22×C411yescharacteristic
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4#4111yescharacteristic
247C23×C4#4111yescharacteristic
248C23×C4C2411yescharacteristic
249#135—44no—
250#135—44no—
251#135—44no—
252#135—44no—
253C2×Q16—22no—
254C2×Q16—22no—
255C2×Q16—41no—
256C2×SD16—22no—
257C2×SD16—22no—
258C2×SD16—22no—
259C2×SD16—22no—
260C2×SD16—41no—
261C2×SD16—41no—
262C2×D8—22no—
263C2×D8—22no—
264C2×D8—41no—
265#131—28no—
266#131—44no—
267#131—44no—
268#131—44no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—42no—
291C2×M16—42no—
292C2×M16—42no—
293C2×M16C2×D412yes—
294C2×M16C2×D412yes—
295C2×M16#4112yes—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—42no—
323C22×C8—42no—
324C22×C8—42no—
325C22×C8C22×C411yescharacteristic
326C22×C8C22×C411yescharacteristic
327C22×C8C22×C411yescharacteristic
328C22×C8C22×C411yescharacteristic
329C22×C8C2×D411yescharacteristic
330C22×C8C2×D411yescharacteristic
331C22×C8C2×D412yes—
332C22×C8C2×D411yescharacteristic
333C22×C8C2×D411yescharacteristic
334C22×C8#4112yes—
335C4×Q8—22no—
336C4×Q8—22no—
337C4×Q8—41no—
338C4×Q8—41no—
339C4×D4—22no—
340C4×D4—22no—
341C4×D4—41no—
342C4×D4—41no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—42no—
354#117—42no—
355#117C2×D412yes—
356#117#4112yes—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—42no—
394C2×C42—42no—
395C2×C42C22×C411yescharacteristic
396C2×C42C22×C411yescharacteristic
397C2×C42C2×D412yes—
398C2×C42C2×D411yescharacteristic
399C2×C42C2×D411yescharacteristic
400C4⋊C8—42no—
401C4⋊C8—42no—
402C4⋊C8—42no—
403C4⋊C8—42no—
404#104—28no—
405#104—44no—
406#104—44no—
407#104—44no—
408#103—22no—
409#103—22no—
410#103—22no—
411#103—22no—
412#102—22no—
413#102—22no—
414#102—22no—
415#102—22no—
416C22⋊C8—24no—
417C22⋊C8—24no—
418C22⋊C8—24no—
419C22⋊C8—24no—
420C22⋊C8—42no—
421C22⋊C8—42no—
422#97—44no—
423#97—42no—
424#97—42no—
425C4×C8—42no—
426C4×C8—42no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—42no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24C2×#4111yescharacteristic
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8#11712yes—
478C2×Q8C4×D412yes—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4#11712yes—
502C2×D4C4×D412yes—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4C4×D411yescharacteristic
550C22×C4C4×D411yescharacteristic
551C22×C4C4×D411yescharacteristic
552C22×C4C4×D411yescharacteristic
553C22×C4C23×C411yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C2×#4111yescharacteristic
558C22×C4C2×#4111yescharacteristic
559C22×C4C2×#4111yescharacteristic
560C22×C4C2×#4111yescharacteristic
561C22×C4C2×#4111yescharacteristic
562C22×C4C2×#4111yescharacteristic
563C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
564C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
566C22×C42−1+411yescharacteristic
567Q16—44no—
568SD16—44no—
569SD16—44no—
570D8—44no—
571M16—22no—
572M16—22no—
573M16—22no—
574M16—22no—
575M16—22no—
576M16—22no—
577M16—48no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—48no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8#12112yes—
640C2×C8#12112yes—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—48no—
650C4⋊C4C4×D412yes—
651C4⋊C4C4×D412yes—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—81no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—22no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—22no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—42no—
675C42—42no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23C2×C4×D411yescharacteristic
703C23#52911yescharacteristic
704C23#53211yescharacteristic
705C23#54611yescharacteristic
706C23#55111yescharacteristic
707C23#55211yescharacteristic
708C23#55311yescharacteristic
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—84no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—84no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4#44412yes—
791C2×C4C2×#11711yescharacteristic
792C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
793C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
794C2×C4C4×#4111yescharacteristic
795C2×C4#51811yescharacteristic
796C2×C4#52011yescharacteristic
797C2×C4C2×#12111yescharacteristic
798C2×C4#52511yescharacteristic
799C2×C4#52511yescharacteristic
800C2×C4#52511yescharacteristic
801C2×C4#52911yescharacteristic
802C2×C4#52911yescharacteristic
803C2×C4#53811yescharacteristic
804C2×C4#53911yescharacteristic
805C2×C4#54011yescharacteristic
806C2×C4#54211yescharacteristic
807C2×C4D4211yescharacteristic
808C2×C4D4211yescharacteristic
809C2×C4#54611yescharacteristic
810C2×C4#54611yescharacteristic
811C2×C4#54611yescharacteristic
812C2×C4#54611yescharacteristic
813C2×C4#54711yescharacteristic
814C2×C4#54811yescharacteristic
815C2×C4#54811yescharacteristic
816C2×C4#55111yescharacteristic
817C2×C4#55111yescharacteristic
818C2×C4#55311yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—22no—
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—42no—
826C8—42no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—42no—
830C8—81no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22C4×#12111yescharacteristic
858C22#235211yescharacteristic
859C22#235811yescharacteristic
860C22#246411yescharacteristic
861C22#247711yescharacteristic
862C22#255311yescharacteristic
863C22#257811yescharacteristic
864C22C2×#44411yescharacteristic
865C22#295511yescharacteristic
866C22#295611yescharacteristic
867C22#295711yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—42no—
876C4—82no—
877C4—82no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4#229011yescharacteristic
881C4#233511yescharacteristic
882C4#234211yescharacteristic
883C4#236111yescharacteristic
884C4#242411yescharacteristic
885C4#242711yescharacteristic
886C4#245711yescharacteristic
887C4#246311yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—82no—
893C2—82no—
894C2#1398811yescharacteristic
895C2#2151811yescharacteristic
896C2#2151911yescharacteristic
897C2#2278211yescharacteristic
898C2#2278411yescharacteristic
899C2#2288611yescharacteristic
900C2#2288711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#336 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#1938C2semidirect
4. #20839C2semidirect
5. C2×#1806C2semidirect
6. C2×#1765C2semidirect
7. #20378C2semidirect
8. #11269C2semidirect
9. #11191C2semidirect
10. #11075C2semidirect
12. #10934C2semidirect
13. #10887C2semidirect
14. #10875C2semidirect
15. #10809C2semidirect
36. #1880C4semidirect
37. #1880C4semidirect
38. #1879C4semidirect
39. #1879C4semidirect
40. #1878C4semidirect
41. #1878C4semidirect
42. #1877C4semidirect
43. #1877C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#19382
#209242
C2×#18762
#208392
C2×#18062
C2×#17652
#203782
#112692
#111912
#110752
#110252
#109342
#108872
#108752
#108092