Finite Group Databasebeta

← #366207

Subgroups — #366207

Order 512.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 833 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21003C211yesmaximal, characteristic
3#20917C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1814C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11019C211yesmaximal, characteristic
12#10946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10914C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10909C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10826C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C22×#108C2211yescharacteristic
20C2×#427C2211yescharacteristic
21C2×#424C2211yescharacteristic
22C2×#421C2211yescharacteristic
23C2×#421C2211yescharacteristic
24C2×#421C2211yescharacteristic
25C22×#104C2211yescharacteristic
26#2896C2211yescharacteristic
27C2×#416C2211yescharacteristic
28C2×#413C2211yescharacteristic
29C2×#410C2211yescharacteristic
30C2×#408C2211yescharacteristic
31C2×#405C2211yescharacteristic
32C2×#405C2211yescharacteristic
33C2×C4×M16C2211yescharacteristic
34#2297C2211yescharacteristic
35#1938—22no—
36#1937—22no—
37#1908C412yescomplemented
38#1908C412yescomplemented
39#1907C412yescomplemented
40#1907C412yescomplemented
41#1876—22no—
42#1876—22no—
43#1866—21no—
44#1866—21no—
45#1866—21no—
46#1866—21no—
47#1814—24no—
48#1757—24no—
49#1753—21no—
50#1753—21no—
51#1752—21no—
52C8×C22⋊C4—21no—
53C2×#344C2211yescharacteristic
54C2×#344C2211yescharacteristic
55C2×#344C2211yescharacteristic
56C2×#344C2211yescharacteristic
57#1742C2211yescharacteristic
58#1740C2211yescharacteristic
59#1738C2211yescharacteristic
60#1738C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62#1733C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71#575—22no—
72#575—22no—
73#575—41no—
74#575—41no—
75C2×#137—21no—
76C2×#137C2×C412yes—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yes—
79C2×#135—22no—
80C2×#131—22no—
81C2×#131—22no—
82C2×#131—21no—
83C2×#131—21no—
84C2×#131—22no—
85C2×#131—22no—
86C2×#131—21no—
87C2×#131—21no—
88C2×#131—21no—
89C2×#131—21no—
90C2×#131—41no—
91C2×#131—41no—
92C2×#131—41no—
93C2×#131—41no—
94C2×#131C2×C412yes—
95C2×#131C2×C412yes—
96C22×M16—21no—
97C22×M16—21no—
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C23×C8—21no—
105C23×C8—21no—
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C22×C42C2311yescharacteristic
113C2×#108—22no—
114C2×#108—21no—
115C2×#108—21no—
116C2×#108—41no—
117#427—22no—
118#427—41no—
119C2×#107—21no—
120C2×#106—21no—
121#424—21no—
122#424—21no—
123#424—21no—
124#424—21no—
125C2×C4⋊C8—21no—
126C2×C4⋊C8—21no—
127#421—22no—
128#421—22no—
129#421—22no—
130#421—41no—
131#421—41no—
132#421—41no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—21no—
138C2×#104—21no—
139C2×#104—41no—
140#419—21no—
141#418—21no—
142#417C2×C412yes—
143#417C2×C412yes—
144#416—22no—
145#416—21no—
146#416—21no—
147#416—21no—
148#416—21no—
149C2×#103C2×C411yescharacteristic
150C2×#103C2×C411yescharacteristic
151C2×#102C2×C411yescharacteristic
152C2×#102C2×C411yescharacteristic
153#413—22no—
154#413—22no—
155C2×#101C2×C412yes—
156C2×#100C2×C412yes—
157#410—22no—
158#410—22no—
159C2×#99—22no—
160#408—21no—
161#408—21no—
162#408D412yes—
163#408D412yes—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166#405—22no—
167#405—22no—
168#405—41no—
169#405—41no—
170C4×M16—22no—
171C4×M16—41no—
172C2×#97—21no—
173C2×#97—21no—
174C2×#97—21no—
175C2×C4×C8—21no—
176C2×C4×C8—21no—
177C2×C4×C8—21no—
178#391—21no—
179#390—21no—
180#386—22no—
181C4×C22⋊C4—21no—
182C4×C22⋊C4—21no—
183#344—22no—
184#344—22no—
185#344—41no—
186#344D414yes—
187#343C2×C412yes—
188#343C2×C412yes—
189#342—22no—
190#341—22no—
191#341—22no—
192#341C2×C412yes—
193#341C2×C412yes—
194#339—22no—
195#339—21no—
196#339—21no—
197#339—41no—
198#339—41no—
199#336—21no—
200#336—21no—
201#336—21no—
202#336—21no—
203#336D411yescharacteristic
204#336D411yescharacteristic
205#336D411yescharacteristic
206#336D411yescharacteristic
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41C22×C412yes—
228C2×#41C2×D412yes—
229C2×#41#4112yes—
230C2×#41#4112yes—
231C22×Q8C22×C411yescharacteristic
232C22×Q8#4111yescharacteristic
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4C22×C411yescharacteristic
236C22×D4#4111yescharacteristic
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4C2411yescharacteristic
241#137—24no—
242#137—42no—
243#137—42no—
244#137—42no—
245AGL(1,ℤ/8)—24no—
246AGL(1,ℤ/8)—42no—
247AGL(1,ℤ/8)—42no—
248AGL(1,ℤ/8)—42no—
249#135—44no—
250#135—44no—
251C2×Q16—22no—
252C2×SD16—22no—
253C2×SD16—22no—
254C2×D8—22no—
255#131—24no—
256#131—24no—
257#131—42no—
258#131—42no—
259#131—42no—
260#131—42no—
261#131—42no—
262#131—42no—
263#131—42no—
264#131—42no—
265#131—42no—
266#131—42no—
267#131—42no—
268#131—42no—
269#131—42no—
270#131—42no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—24no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—22no—
280C2×M16—22no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—42no—
304C2×M16—42no—
305C2×M16—42no—
306C2×M16—41no—
307C2×M16—41no—
308C2×M16C22×C412yes—
309C2×M16C22×C412yes—
310C2×M16C22×C412yes—
311C2×M16C2×D412yes—
312C2×M16C2×D412yes—
313C2×M16C2×D412yes—
314C2×M16#4112yes—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—24no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—22no—
330C22×C8—22no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—42no—
333C22×C8—42no—
334C22×C8—42no—
335C22×C8—41no—
336C22×C8—41no—
337C22×C8C22×C411yescharacteristic
338C22×C8C22×C411yescharacteristic
339C22×C8C2×D411yescharacteristic
340C22×C8C2×D411yescharacteristic
341C22×C8C2×D411yescharacteristic
342C22×C8C2×D411yescharacteristic
343C22×C8C2×D411yescharacteristic
344C22×C8C2×D411yescharacteristic
345C22×C8#4111yescharacteristic
346C22×C8#4111yescharacteristic
347C22×C8#4111yescharacteristic
348C22×C8#4111yescharacteristic
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117C2×D412yes—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4#4112yes—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42C2×D411yescharacteristic
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387#108—42no—
388#108—42no—
389#107—42no—
390#106—42no—
391C4⋊C8—41no—
392C4⋊C8—41no—
393C4⋊C8—41no—
394C4⋊C8—41no—
395#104—42no—
396#104—42no—
397#104—44no—
398#104—44no—
399#104—44no—
400#103—22no—
401#103—22no—
402#103—21no—
403#103—21no—
404#103—21no—
405#103—21no—
406#102—22no—
407#102—22no—
408#102—21no—
409#102—21no—
410#102—21no—
411#102—21no—
412#101—24no—
413#100—24no—
414#99—28no—
415C22⋊C8—22no—
416C22⋊C8—22no—
417C22⋊C8—22no—
418C22⋊C8—22no—
419#97—42no—
420#97—42no—
421#97—42no—
422C4×C8—42no—
423C4×C8—42no—
424C4×C8—42no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24C2×#4111yescharacteristic
430#41—22no—
431#41—22no—
432#41—22no—
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8#11712yes—
473C2×Q8C4×D412yes—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4#11712yes—
497C2×D4C4×D412yes—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4C23×C411yescharacteristic
524C22×C4C22×D411yescharacteristic
525C22×C4C22×D411yescharacteristic
526C22×C4C22×D411yescharacteristic
527C22×C4C2×#4111yescharacteristic
528C22×C4C2×#4111yescharacteristic
529C22×C4C2×#4111yescharacteristic
530C22×C4C2×#4111yescharacteristic
531C22×C4C2×#4111yescharacteristic
532C22×C4C2×#4111yescharacteristic
533C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
534C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
535C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
536C22×C42−1+411yescharacteristic
537Q16—44no—
538SD16—44no—
539SD16—44no—
540D8—44no—
541M16—22no—
542M16—22no—
543M16—22no—
544M16—22no—
545M16—22no—
546M16—22no—
547M16—22no—
548M16—22no—
549M16—22no—
550M16—22no—
551M16—22no—
552M16—44no—
553M16—44no—
554M16—44no—
555M16—44no—
556M16—41no—
557M16—41no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568M16C4×D414yes—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—44no—
601C2×C8—44no—
602C2×C8—44no—
603C2×C8—44no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8C4×D411yescharacteristic
616C2×C8C4×D411yescharacteristic
617C2×C8C4×D411yescharacteristic
618C2×C8C4×D411yescharacteristic
619C2×C8#12111yescharacteristic
620C2×C8#12111yescharacteristic
621C2×C8#12111yescharacteristic
622C2×C8#12111yescharacteristic
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—82no—
643C42—22no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—41no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—41no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23C4×#4111yescharacteristic
670C23#52511yescharacteristic
671C23#52511yescharacteristic
672C23#52911yescharacteristic
673C23#53211yescharacteristic
674C23#53911yescharacteristic
675C23#54011yescharacteristic
676Q8—22no—
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4C2×#11711yescharacteristic
736C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
737C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
738C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
739C2×C4#51811yescharacteristic
740C2×C4#52011yescharacteristic
741C2×C4C2×#12111yescharacteristic
742C2×C4#52511yescharacteristic
743C2×C4#52911yescharacteristic
744C2×C4#52911yescharacteristic
745C2×C4#53811yescharacteristic
746C2×C4#54211yescharacteristic
747C2×C4D4211yescharacteristic
748C2×C4D4211yescharacteristic
749C2×C4#54611yescharacteristic
750C2×C4#54611yescharacteristic
751C2×C4#54611yescharacteristic
752C2×C4#54611yescharacteristic
753C2×C4#54611yescharacteristic
754C2×C4#54711yescharacteristic
755C2×C4#54811yescharacteristic
756C2×C4#54811yescharacteristic
757C2×C4#55111yescharacteristic
758C2×C4#55111yescharacteristic
759C2×C4#55111yescharacteristic
760C2×C4#55211yescharacteristic
761C2×C4#55311yescharacteristic
762C2×C4#55311yescharacteristic
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—21no—
767C8—24no—
768C8—21no—
769C8—21no—
770C8—21no—
771C8—21no—
772C8—42no—
773C8—42no—
774C8—42no—
775C8—42no—
776C8—81no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22#229011yescharacteristic
798C22C4×#12111yescharacteristic
799C22#233511yescharacteristic
800C22#245711yescharacteristic
801C22#246311yescharacteristic
802C22#246411yescharacteristic
803C22#255311yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—82no—
808C4—81no—
809C4—82no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—161no—
813C4#234211yescharacteristic
814C4#235211yescharacteristic
815C4#235811yescharacteristic
816C4#236111yescharacteristic
817C4#242411yescharacteristic
818C4#242711yescharacteristic
819C4#247711yescharacteristic
820C4#257811yescharacteristic
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—82no—
829C2#1398811yescharacteristic
830C2#2155811yescharacteristic
831C2#2155911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C4×#121
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21100C2semidirect
4. C2×#1866C2semidirect
5. C2×#1814C2semidirect
6. C2×#1757C2semidirect
7. #20387C2semidirect
8. #11272C2semidirect
9. #11193C2semidirect
10. #11126C2semidirect
12. #10946C2semidirect
13. #10914C2semidirect
14. #10909C2semidirect
15. #10826C2semidirect
37. #1908C4semidirect
38. #1908C4semidirect
39. #1907C4semidirect
40. #1907C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#211002
#210032
#209172
C2×#18662
C2×#18142
C2×#17572
#203872
#112722
#111932
#111262
#110192
#109462
#109142
#109092
#108262