Subgroups — #366309

Order 512.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 541 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#419	—	2	8	no	—
17	C₂×#419	—	2	2	no	—
18	C₂×#419	—	2	2	no	—
19	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#1930	—	2	8	no	—
32	#1854	—	2	4	no	—
33	#1787	—	2	4	no	—
34	#1784	C₄	1	8	yes	complemented
35	#1753	—	2	2	no	—
36	#1753	—	2	2	no	—
37	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
41	#1736	C₂²	1	2	yes	—
42	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
47	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
48	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
53	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
54	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
62	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#117	—	2	2	no	—
71	C₂×#117	—	2	2	no	—
72	C₂×#117	—	2	4	no	—
73	C₂×#117	—	4	2	no	—
74	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
79	#428	—	2	4	no	—
80	#428	—	4	2	no	—
81	C₂×#107	—	2	2	no	—
82	C₂×#106	—	2	2	no	—
83	#419	—	2	16	no	—
84	#419	—	2	16	no	—
85	#419	—	2	4	no	—
86	#419	—	2	4	no	—
87	#419	—	4	2	no	—
88	#419	—	4	2	no	—
89	C₂×#103	—	2	4	no	—
90	C₂×#103	—	2	4	no	—
91	C₂×#103	—	2	4	no	—
92	C₂×#103	—	2	2	no	—
93	C₂×#103	—	2	2	no	—
94	C₂×#103	—	2	4	no	—
95	C₂×#103	—	2	4	no	—
96	C₂×#103	—	2	2	no	—
97	C₂×#103	—	2	2	no	—
98	C₂×#103	D₄	1	8	yes	—
99	C₂×#101	—	2	4	no	—
100	C₂×#101	—	2	4	no	—
101	C₂×#101	—	4	2	no	—
102	C₂×#101	—	4	2	no	—
103	C₂×#101	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	C₂×#101	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#407	—	2	2	no	—
106	#407	—	2	2	no	—
107	#407	—	2	2	no	—
108	#407	—	2	2	no	—
109	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#407	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
114	#405	—	2	4	no	—
115	#405	—	4	2	no	—
116	C₂×#97	—	2	1	no	—
117	C₂×#97	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
120	#381	—	2	1	no	—
121	#380	D₄	1	4	yes	—
122	#379	—	2	1	no	—
123	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	#343	—	2	4	no	—
125	#343	—	4	2	no	—
126	#341	—	2	4	no	—
127	#341	—	4	2	no	—
128	#340	—	2	4	no	—
129	#336	—	2	2	no	—
130	#336	—	2	2	no	—
131	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
151	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
152	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
153	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
154	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
155	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
156	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
157	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
158	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
159	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
160	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
161	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
162	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
163	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
164	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
165	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
166	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
209	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
210	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
211	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
212	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
213	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	#117	—	2	8	no	—
232	#117	—	2	2	no	—
233	#117	—	2	2	no	—
234	#117	—	2	2	no	—
235	#117	—	2	2	no	—
236	#117	—	4	8	no	—
237	#117	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
255	#107	—	4	4	no	—
256	#106	—	4	4	no	—
257	#103	—	2	16	no	—
258	#103	—	2	8	no	—
259	#103	—	2	8	no	—
260	#103	—	4	4	no	—
261	#103	—	4	4	no	—
262	#103	—	4	8	no	—
263	#101	—	2	16	no	—
264	#101	—	4	8	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
268	#97	—	4	2	no	—
269	#97	—	4	2	no	—
270	C₄×C₈	—	4	2	no	—
271	C₄×C₈	—	4	2	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	2	2	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	#117	1	2	yes	—
277	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
278	C₂⁴	#126	1	2	yes	—
279	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
318	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
353	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	M₁₆	—	2	4	no	—
371	M₁₆	—	2	4	no	—
372	M₁₆	—	2	4	no	—
373	M₁₆	—	2	4	no	—
374	M₁₆	—	4	8	no	—
375	M₁₆	—	4	8	no	—
376	M₁₆	—	4	2	no	—
377	M₁₆	—	4	2	no	—
378	M₁₆	—	4	2	no	—
379	M₁₆	—	4	2	no	—
380	M₁₆	—	4	2	no	—
381	M₁₆	—	4	2	no	—
382	M₁₆	—	4	2	no	—
383	M₁₆	—	4	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	2	4	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	4	1	no	—
397	C₂×C₈	—	4	1	no	—
398	C₂×C₈	—	4	1	no	—
399	C₂×C₈	—	4	1	no	—
400	C₂×C₈	—	4	2	no	—
401	C₂×C₈	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈	—	4	2	no	—
403	C₂×C₈	—	4	2	no	—
404	C₂×C₈	—	4	2	no	—
405	C₂×C₈	—	4	2	no	—
406	C₂×C₈	—	4	2	no	—
407	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
408	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
420	C₄²	—	4	8	no	—
421	C₄²	—	4	1	no	—
422	C₄²	—	4	1	no	—
423	C₄²	—	4	1	no	—
424	C₄²	—	4	1	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	8	no	—
437	C₂³	#388	1	4	yes	—
438	C₂³	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	#546	1	2	yes	—
442	C₂³	#551	1	2	yes	—
443	Q₈	—	2	8	no	—
444	Q₈	—	2	8	no	—
445	Q₈	—	4	32	no	—
446	Q₈	—	4	4	no	—
447	Q₈	—	4	4	no	—
448	Q₈	—	4	4	no	—
449	Q₈	—	4	4	no	—
450	Q₈	—	4	4	no	—
451	Q₈	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	4	32	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	8	4	no	—
476	C₂×C₄	—	8	4	no	—
477	C₂×C₄	—	8	4	no	—
478	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
497	C₈	—	2	2	no	—
498	C₈	—	2	2	no	—
499	C₈	—	4	2	no	—
500	C₈	—	4	4	no	—
501	C₈	—	4	2	no	—
502	C₈	—	4	2	no	—
503	C₈	—	8	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	4	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	4	8	no	—
513	C₂²	—	4	8	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#2342	1	2	yes	—
518	C₂²	#2408	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#2480	1	2	yes	—
520	C₂²	#2534	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#3069	1	4	yes	—
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	4	8	no	—
524	C₄	—	8	2	no	—
525	C₄	—	8	4	no	—
526	C₄	—	8	2	no	—
527	C₄	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
528	C₄	#2321	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#2358	1	2	yes	—
530	C₄	#2405	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#2472	1	2	yes	—
532	C₄	#2482	1	1	yes	characteristic
533	C₂	—	2	2	no	—
534	C₂	—	2	2	no	—
535	C₂	—	4	4	no	—
536	C₂	#13991	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#21077	1	2	yes	—
538	C₂	#24283	1	2	yes	—
539	C₂	#28138	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	#41
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1930	C₂	semidirect
7. #11164	C₂	semidirect
8. #11145	C₂	semidirect
9. #10942	C₂	semidirect
34. #1784	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#419	2
C₂×#1930	2
#20845	2
#20599	2
C₂×#1784	2
#20386	2
#11164	2
#11145	2
#10942	2
#10728	2
#10724	2