Finite Group Databasebeta

← #366313

Subgroups — #366313

Order 512.

2634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1033 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34256C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1790C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1790C211yesmaximal, characteristic
5#14696C212yesmaximal, complemented
6C4×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11174C212yesmaximal, complemented
8#11087C212yesmaximal, complemented
9#10960C212yesmaximal, complemented
10#10761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#518C2211yescharacteristic
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15C23×C42C2211yescharacteristic, complemented
16C22×#99C2211yescharacteristic
17C22×#99C2212yes—
18C22×#99C2211yescharacteristic
19C22×#99C2212yes—
20#2339—22no—
21#2339—22no—
22D4×C22⋊C4—22no—
23D4×C22⋊C4—22no—
24#2311—21no—
25#2308—21no—
26#2308C2212yes—
27#2297—21no—
28C2×#388—22no—
29C2×#386—21no—
30C2×#386C2212yes—
31C2×#386C2211yescharacteristic
32C2×#386C2212yes—
33C2×#386C2211yescharacteristic
34C2×#386C2212yes—
35C2×#385C2212yescomplemented
36C2×C4×C22⋊C4—21no—
37C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38#1867—24no—
39#1790—24no—
40#1790C418yescomplemented
41C2×#342C2212yescomplemented
42C2×#342C2212yescomplemented
43C2×#342C2212yescomplemented
44#1437—22no—
45#1437—21no—
46#1436—22no—
47#1436—21no—
48#1434—22no—
49C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊#95C2212yescomplemented
51C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊#95C2212yescomplemented
53C4×#95—21no—
54C2×H(5,𝔽2)—24no—
55C2×H(5,𝔽2)—22no—
56C2×H(5,𝔽2)—22no—
57C2×H(5,𝔽2)—22no—
58C2×H(5,𝔽2)—22no—
59C2×H(5,𝔽2)—22no—
60C2×H(5,𝔽2)—42no—
61C2×H(5,𝔽2)—42no—
62C2×H(5,𝔽2)C2×C414yes—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—22no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4C2312yes—
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4D411yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73#518—22no—
74#518—22no—
75#518—42no—
76C2×C4×D4—22no—
77C2×C4×D4—22no—
78C2×C4×D4—22no—
79C2×C4×D4—22no—
80C2×C4×D4—22no—
81C2×C4×D4—22no—
82C2×C4×D4—42no—
83C2×#117—21no—
84C22×C4⋊C4—22no—
85C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
86C22×C22⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—22no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—22no—
93C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C22×C22⋊C4D412yes—
95C22×C22⋊C4D412yes—
96C22×C22⋊C4C2312yes—
97C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊C4C2312yes—
99C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊C4C2312yes—
101C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C42—21no—
103C22×C42—22no—
104C22×C42—22no—
105C22×C42—21no—
106C22×C42—21no—
107C22×C42—44no—
108C22×C42D411yescharacteristic
109C2×#99—22no—
110C2×#99—22no—
111C2×#99—22no—
112C2×#99—24no—
113C2×#99—22no—
114C2×#99—22no—
115C2×#99—24no—
116C2×#99—42no—
117C2×#99—42no—
118C2×#99—42no—
119C2×#99C2×C414yes—
120C2×#99C2×C418yescomplemented
121#391—22no—
122#391—21no—
123#391—21no—
124#390—22no—
125#390—21no—
126#390—21no—
127#388—48no—
128#386—22no—
129#386—22no—
130#386—22no—
131#386—22no—
132#386—22no—
133#386—24no—
134#386—22no—
135#386—22no—
136#386—22no—
137#386—22no—
138#386—22no—
139#386—22no—
140#386—22no—
141#386—22no—
142#386—22no—
143#386—24no—
144#386—42no—
145#386C2×C414yes—
146#386C2×C418yescomplemented
147#386D414yes—
148#385—24no—
149#385—42no—
150#381—22no—
151#381—22no—
152#380—22no—
153#380—22no—
154#379—22no—
155#379—22no—
156C4×C22⋊C4—22no—
157C4×C22⋊C4—22no—
158C4×C22⋊C4—44no—
159C4×C22⋊C4—42no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—22no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—22no—
168C2×#95—22no—
169C2×#95—22no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—22no—
173C2×#95—22no—
174C2×#95—22no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95D412yes—
177C2×#95D412yes—
178#342—24no—
179#342—42no—
180#342—42no—
181C25—21no—
182C25C2×D412yes—
183C25C2×D411yescharacteristic
184C25C2411yescharacteristic
185H(5,𝔽2)—28no—
186H(5,𝔽2)—28no—
187H(5,𝔽2)—48no—
188H(5,𝔽2)—48no—
189H(5,𝔽2)—48no—
190H(5,𝔽2)—48no—
191H(5,𝔽2)—48no—
192H(5,𝔽2)—48no—
193H(5,𝔽2)—44no—
194H(5,𝔽2)—44no—
195C2×#41—24no—
196C2×#41—28no—
197C2×#41—28no—
198C2×#41—24no—
199C2×#41—44no—
200C2×#41—44no—
201C2×#41—44no—
202C2×#41—44no—
203C2×#41—42no—
204C2×#41—42no—
205C2×#41—42no—
206C2×#41—42no—
207C22×Q8—21no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—28no—
215C22×D4—24no—
216C22×D4—28no—
217C22×D4—24no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—44no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—44no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4C22×C414yes—
239C22×D4C22×C412yes—
240C22×D4C2×D412yes—
241C22×D4#4114yes—
242C22×D4#4112yes—
243C22×D4#4112yes—
244C22×D4#4112yes—
245C22×D4#4112yes—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—42no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4—42no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4—41no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—42no—
277C23×C4C22×C412yes—
278C23×C4C2×D412yes—
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D412yes—
281C23×C4C2×D412yes—
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D412yes—
284C23×C4C2×D412yes—
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C4×D4—44no—
290C4×D4—44no—
291C4×D4—44no—
292C4×D4—44no—
293C4×D4—44no—
294C4×D4—44no—
295C4×D4—44no—
296C4×D4—44no—
297#117—42no—
298#117—42no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—41no—
304C2×C4⋊C4—44no—
305C2×C4⋊C4—44no—
306C2×C4⋊C4—44no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—24no—
317C2×C22⋊C4—28no—
318C2×C22⋊C4—24no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—41no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—82no—
363C2×C22⋊C4—82no—
364C2×C22⋊C4C22×C412yes—
365C2×C22⋊C4C22×C414yes—
366C2×C22⋊C4C2×D412yes—
367C2×C42—22no—
368C2×C42—24no—
369C2×C42—28no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—22no—
373C2×C42—41no—
374C2×C42—44no—
375C2×C42—42no—
376C2×C42—42no—
377C2×C42—44no—
378C2×C42—42no—
379C2×C42—44no—
380C2×C42—42no—
381C2×C42—41no—
382C2×C42—41no—
383C2×C42—42no—
384C2×C42—42no—
385C2×C42—42no—
386#99—28no—
387#99—48no—
388#99—48no—
389#99—44no—
390#95—22no—
391#95—22no—
392#95—22no—
393#95—22no—
394#95—24no—
395#95—28no—
396#95—22no—
397#95—22no—
398#95—22no—
399#95—22no—
400#95—24no—
401#95—44no—
402#95—44no—
403#95—42no—
404#95—42no—
405#95—44no—
406#95—44no—
407#95—42no—
408#95—42no—
409#95—42no—
410#95—44no—
411#95—44no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—24no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—42no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—42no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24—81no—
438C24—81no—
439C24—81no—
440C24—81no—
441C24C4×D414yes—
442C24C4×D412yes—
443C24#12112yes—
444C24#12312yes—
445C24C23×C411yescharacteristic
446C24C22×D411yescharacteristic
447C24C22×D412yes—
448C24C22×D411yescharacteristic
449C24C2×#4111yescharacteristic
450C24C2×#4111yescharacteristic
451C24C2×#4111yescharacteristic
452C24C2×#4111yescharacteristic
453C24C2×#4112yes—
454C24H(5,𝔽2)12yes—
455C24H(5,𝔽2)12yes—
456#41—416no—
457#41—416no—
458#41—48no—
459#41—48no—
460#41—48no—
461#41—416no—
462#41—416no—
463#41—48no—
464C2×Q8—24no—
465C2×Q8—42no—
466C2×Q8—42no—
467C2×D4—24no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—24no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—24no—
475C2×D4—24no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—24no—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—28no—
481C2×D4—24no—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—24no—
488C2×D4—24no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—24no—
492C2×D4—24no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—416no—
496C2×D4—416no—
497C2×D4—416no—
498C2×D4—416no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—48no—
502C2×D4—48no—
503C2×D4—48no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—48no—
521C2×D4#11714yes—
522C2×D4C4×D414yes—
523C2×D4#12414yes—
524C2×D4#12614yes—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—28no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—48no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—48no—
588C22×C4—48no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—48no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—81no—
649C22×C4—84no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4C4×D414yes—
655C22×C4C4×D412yes—
656C22×C4#12012yes—
657C22×C4#12011yescharacteristic
658C22×C4#12011yescharacteristic
659C22×C4#12112yes—
660C22×C4#12312yes—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—88no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—48no—
671C22⋊C4—48no—
672C22⋊C4—416no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—82no—
692C22⋊C4—88no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C42—42no—
698C42—42no—
699C42—44no—
700C42—48no—
701C42—44no—
702C42—44no—
703C42—84no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—48no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23—82no—
776C23—84no—
777C23—84no—
778C23—162no—
779C23—162no—
780C23—162no—
781C23—162no—
782C23#38814yescomplemented
783C23C2×#11711yescharacteristic
784C23C2×C4×D411yescharacteristic
785C23C2×C4×D412yes—
786C23C2×C4×D411yescharacteristic
787C23#51812yes—
788C23C2×#12011yescharacteristic
789C23C2×#12111yescharacteristic
790C23C2×#12311yescharacteristic
791C23#52512yes—
792C23#52511yescharacteristic
793C23C2×#12411yescharacteristic
794C23C2×#12611yescharacteristic
795C23#53411yescharacteristic
796C23#53511yescharacteristic
797C23#53812yes—
798C23D4212yes—
799C23#54612yes—
800C23#54612yes—
801C23#54612yes—
802C23#54612yes—
803C23#55112yes—
804C23#55112yes—
805C23#55112yes—
806Q8—48no—
807D4—28no—
808D4—28no—
809D4—28no—
810D4—28no—
811D4—48no—
812D4—416no—
813D4—44no—
814D4—44no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—44no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—28no—
836C2×C4—28no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—416no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—48no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—84no—
897C2×C4—84no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—162no—
924C2×C4—162no—
925C2×C4#38814yescomplemented
926C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
927C2×C4#45812yes—
928C22—21no—
929C22—22no—
930C22—21no—
931C22—22no—
932C22—21no—
933C22—22no—
934C22—21no—
935C22—22no—
936C22—21no—
937C22—22no—
938C22—21no—
939C22—22no—
940C22—21no—
941C22—22no—
942C22—21no—
943C22—22no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—22no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—22no—
951C22—22no—
952C22—24no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—44no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—44no—
971C22—44no—
972C22—44no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—84no—
977C22—84no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—82no—
981C22—82no—
982C22—162no—
983C22—162no—
984C22—168no—
985C22C2×#38811yescharacteristic
986C22C4×#12011yescharacteristic
987C22#232111yescharacteristic
988C22#234212yes—
989C22#235812yes—
990C22#240511yescharacteristic
991C22#240811yescharacteristic
992C22#247212yes—
993C22#248012yes—
994C22#248211yescharacteristic
995C22#253411yescharacteristic
996C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
997C22C2×#45811yescharacteristic
998C22#302511yescharacteristic
999C22#302511yescharacteristic
1000C4—24no—
1001C4—22no—
1002C4—22no—
1003C4—44no—
1004C4—44no—
1005C4—44no—
1006C4—42no—
1007C4—82no—
1008C4—84no—
1009C4—82no—
1010C4—82no—
1011C4—82no—
1012C4—81no—
1013C4—81no—
1014C4—162no—
1015C2—21no—
1016C2—22no—
1017C2—21no—
1018C2—22no—
1019C2—21no—
1020C2—22no—
1021C2—21no—
1022C2—22no—
1023C2—44no—
1024C2—84no—
1025C2#1399111yescharacteristic
1026C2C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1027C2C4×#45811yescharacteristic
1028C2#2405611yescharacteristic
1029C2#2405711yescharacteristic
1030C2#2426011yescharacteristic
1031C2#2426111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×H(5,𝔽2)C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1867C2semidirect
5. #14696C2semidirect
6. C4×#386C2semidirect
7. #11174C2semidirect
8. #11087C2semidirect
9. #10960C2semidirect
10. #10761C2semidirect
11. #10745C2semidirect
15. C23×C42C22semidirect
35. C2×#385C22semidirect
37. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
40. #1790C4semidirect
41. C2×#342C22semidirect
42. C2×#342C22semidirect
43. C2×#342C22semidirect
49. C22⋊#95C22semidirect
50. C22⋊#95C22semidirect
51. C22⋊#95C22semidirect
52. C22⋊#95C22semidirect
120. C2×#99C2×C4semidirect
146. #386C2×C4semidirect
782. C23#388semidirect
925. C2×C4#388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342562
C2×#18672
C2×#17902
#146962
C4×#3862
#111742
#110872
#109602
#107612
#107452