Finite Group Databasebeta

← #366335

Subgroups — #366335

Order 512.

2972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
6C2×C4×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13994C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11199C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4—21no—
20C22×#107C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×C4×C8C2211yescharacteristic, complemented
32D4×C22⋊C4—24no—
33D4×C22⋊C4—24no—
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#388—21no—
38C2×#386—21no—
39C2×#386—21no—
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×#379—21no—
44C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
46#1925—24no—
47#1862—24no—
48#1786—24no—
49#1786C418yescomplemented
50C4×#102—24no—
51C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
61#1442—21no—
62#1440—21no—
63C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
64C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
65#1434—21no—
66C26—21no—
67C23×D4—22no—
68C23×D4—22no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4—22no—
71C23×D4—22no—
72C23×D4—22no—
73C23×D4—22no—
74C23×D4—22no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4—22no—
77C23×D4—41no—
78C23×D4—41no—
79C23×D4—41no—
80C23×D4—41no—
81C23×D4C2×C414yes—
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C24×C4—21no—
85C24×C4—21no—
86C24×C4C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C23×C8C2311yescharacteristic
90C23×C8C2311yescharacteristic
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—41no—
99C2×C4×D4—41no—
100C2×C4×D4—41no—
101C2×C4×D4—41no—
102C2×C4×D4D414yes—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—28no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—44no—
121C22×C22⋊C4—44no—
122C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C42—21no—
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C22×C42C2311yescharacteristic
127C2×#107—22no—
128C2×#107—22no—
129C2×#107—41no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—41no—
146C2×#102—41no—
147C2×#102—41no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102C2×C414yes—
150C2×#102C2×C414yes—
151C2×#102C2×C414yescomplemented
152C2×#102C2×C414yescomplemented
153C2×#102D414yes—
154C2×C22⋊C8—22no—
155C2×C22⋊C8—22no—
156C2×C22⋊C8—41no—
157C2×C22⋊C8—41no—
158C2×C22⋊C8—41no—
159C2×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
160C2×C4×C8—22no—
161C2×C4×C8—41no—
162C2×C4×C8—41no—
163#390—22no—
164#390—22no—
165#390—22no—
166#390D414yes—
167#389—22no—
168#389—41no—
169#388—44no—
170#386—28no—
171#386—28no—
172#380—22no—
173#380—22no—
174#380—22no—
175#380—22no—
176#380—41no—
177#380C2×C414yescomplemented
178#379—28no—
179C4×C4⋊C4—22no—
180C4×C4⋊C4—22no—
181C4×C22⋊C4—22no—
182C4×C22⋊C4—22no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95D411yescharacteristic
193C2×#95D411yescharacteristic
194#340—22no—
195#340—22no—
196#340—22no—
197#340—22no—
198#340—41no—
199#340—41no—
200#340—41no—
201#336—22no—
202#336—22no—
203#336—41no—
204C25—21no—
205C25—24no—
206C25—24no—
207C25—21no—
208C25—24no—
209C25—42no—
210C25—42no—
211C25—42no—
212C25—42no—
213C25—42no—
214C25—42no—
215C25—42no—
216C25—42no—
217C25—81no—
218C25—81no—
219C25—81no—
220C25—81no—
221C25C2×D411yescharacteristic
222C22×D4—24no—
223C22×D4—28no—
224C22×D4—28no—
225C22×D4—24no—
226C22×D4—28no—
227C22×D4—28no—
228C22×D4—28no—
229C22×D4—28no—
230C22×D4—24no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—44no—
260C22×D4—44no—
261C22×D4—44no—
262C22×D4—44no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4—44no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4C22×C412yes—
276C22×D4C22×C412yes—
277C22×D4C2×D412yes—
278C22×D4C2×D412yes—
279C22×D4C2×D412yes—
280C22×D4#4112yes—
281C22×D4#4112yes—
282C22×D4#4112yes—
283C22×D4#4112yes—
284C22×D4#4112yes—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—24no—
303C23×C4—24no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—42no—
306C23×C4—42no—
307C23×C4—42no—
308C23×C4—42no—
309C23×C4—42no—
310C23×C4—42no—
311C23×C4—42no—
312C23×C4—42no—
313C23×C4—81no—
314C23×C4—81no—
315C23×C4—81no—
316C23×C4—81no—
317C23×C4C22×C412yes—
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4#4112yes—
324C23×C4C2411yescharacteristic
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8C22×C412yes—
351C22×C8C22×C412yes—
352C22×C8C2×D412yes—
353C4×D4—28no—
354C4×D4—44no—
355C4×D4—44no—
356C4×D4—44no—
357C4×D4—44no—
358C4×D4—44no—
359C4×D4—44no—
360C4×D4—44no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4—81no—
395C2×C4⋊C4C22×C412yes—
396C2×C4⋊C4C22×C412yes—
397C2×C4⋊C4C2×D412yes—
398C2×C4⋊C4C2×D412yes—
399C2×C4⋊C4C2×D412yes—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—24no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—24no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—432no—
413C2×C22⋊C4—41no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—81no—
429C2×C22⋊C4—81no—
430C2×C22⋊C4—81no—
431C2×C22⋊C4—81no—
432C2×C22⋊C4—81no—
433C2×C22⋊C4D814yes—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—42no—
445C2×C42—42no—
446C2×C42—42no—
447C2×C42C2×D412yes—
448C2×C42C2×D412yes—
449#107—44no—
450#102—28no—
451#102—28no—
452#102—28no—
453#102—28no—
454#102—44no—
455#102—44no—
456#102—44no—
457#102—44no—
458C22⋊C8—44no—
459C22⋊C8—44no—
460C4×C8—44no—
461#95—24no—
462#95—24no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—42no—
466#95—42no—
467#95—42no—
468#95—42no—
469#95—42no—
470#95—42no—
471#95—81no—
472C24—22no—
473C24—21no—
474C24—22no—
475C24—21no—
476C24—22no—
477C24—21no—
478C24—22no—
479C24—22no—
480C24—22no—
481C24—22no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—216no—
492C24—22no—
493C24—22no—
494C24—22no—
495C24—48no—
496C24—48no—
497C24—48no—
498C24—48no—
499C24—48no—
500C24—48no—
501C24—48no—
502C24—48no—
503C24—48no—
504C24—48no—
505C24—48no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—48no—
527C24—84no—
528C24—84no—
529C24—84no—
530C24—84no—
531C24—84no—
532C24—84no—
533C24—84no—
534C24—84no—
535C24—84no—
536C24—84no—
537C24—84no—
538C24—84no—
539C24—84no—
540C24—84no—
541C24—84no—
542C24—84no—
543C24—84no—
544C24—84no—
545C24—84no—
546C24—84no—
547C24—84no—
548C24—84no—
549C24C4×D412yes—
550C24C2×D812yes—
551C24#13512yes—
552C24C22×D411yescharacteristic
553C2×D4—216no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4—48no—
592C2×D4—416no—
593C2×D4—416no—
594C2×D4—416no—
595C2×D4—416no—
596C2×D4—416no—
597C2×D4—416no—
598C2×D4—416no—
599C2×D4—48no—
600C2×D4—48no—
601C2×D4—48no—
602C2×D4—48no—
603C2×D4—416no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4#11714yes—
617C2×D4C4×D414yes—
618C2×D4C4×D414yes—
619C2×D4C4×D414yes—
620C2×D4#12114yes—
621C2×D4#12314yes—
622C2×D4#12414yes—
623C2×D4#12614yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—48no—
671C22×C4—48no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—48no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—48no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—84no—
728C22×C4—84no—
729C22×C4—84no—
730C22×C4—84no—
731C22×C4—84no—
732C22×C4—84no—
733C22×C4—84no—
734C22×C4—84no—
735C22×C4—84no—
736C22×C4—84no—
737C22×C4C4×D412yes—
738C22×C4#12012yes—
739C22×C4#12012yes—
740C22×C4C2×D812yes—
741C22×C4C2×D812yes—
742C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
743C22×C4C23×C411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C2×#4111yescharacteristic
748C22×C4C2×#4111yescharacteristic
749C22×C4C2×#4111yescharacteristic
750C22×C4C2×#4111yescharacteristic
751C22×C4C2×#4111yescharacteristic
752C22×C4C2×#4111yescharacteristic
753C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
754C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
755C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
756C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
757C2×C8—22no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—22no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—41no—
796C4⋊C4—41no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—84no—
810C22⋊C4—28no—
811C22⋊C4—44no—
812C22⋊C4—48no—
813C22⋊C4—48no—
814C22⋊C4—48no—
815C22⋊C4—48no—
816C22⋊C4—48no—
817C22⋊C4—48no—
818C22⋊C4—84no—
819C22⋊C4—84no—
820C22⋊C4—84no—
821C42—22no—
822C42—22no—
823C42—22no—
824C42—22no—
825C42—41no—
826C42—41no—
827C42—41no—
828C42—41no—
829C42—84no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—24no—
834C23—22no—
835C23—24no—
836C23—24no—
837C23—24no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—24no—
842C23—24no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—24no—
855C23—24no—
856C23—432no—
857C23—432no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—41no—
861C23—42no—
862C23—41no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—41no—
876C23—42no—
877C23—41no—
878C23—42no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—41no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—816no—
921C23—816no—
922C23—816no—
923C23—816no—
924C23—816no—
925C23—816no—
926C23—816no—
927C23—816no—
928C23—816no—
929C23—816no—
930C23—816no—
931C23—816no—
932C23—816no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23C4×D814yes—
950C23C2×C4×D411yescharacteristic
951C23C2×#12011yescharacteristic
952C23#52511yescharacteristic
953C23D4211yescharacteristic
954C23#54611yescharacteristic
955C23#54611yescharacteristic
956C23#54611yescharacteristic
957C23C22×D811yescharacteristic
958C23C2×#13511yescharacteristic
959C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
960C23#57511yescharacteristic
961C23#57611yescharacteristic
962C23#57711yescharacteristic
963C23#57711yescharacteristic
964C23#57711yescharacteristic
965D4—24no—
966D4—24no—
967D4—24no—
968D4—24no—
969D4—24no—
970D4—24no—
971D4—24no—
972D4—24no—
973D4—24no—
974D4—432no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4#38818yescomplemented
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—816no—
1040C2×C4—816no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4#44714yes—
1069C2×C4C2×#11711yescharacteristic
1070C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1071C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1072C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1073C2×C4#51811yescharacteristic
1074C2×C4#51811yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1077C2×C4#52511yescharacteristic
1078C2×C4#52511yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12611yescharacteristic
1081C2×C4#53411yescharacteristic
1082C2×C4#53511yescharacteristic
1083C2×C4#53811yescharacteristic
1084C2×C4#53811yescharacteristic
1085C2×C4D4211yescharacteristic
1086C2×C4#54611yescharacteristic
1087C2×C4#54611yescharacteristic
1088C2×C4#54611yescharacteristic
1089C2×C4#54611yescharacteristic
1090C2×C4#54611yescharacteristic
1091C2×C4#55111yescharacteristic
1092C2×C4#55111yescharacteristic
1093C2×C4#55111yescharacteristic
1094C2×C4#55111yescharacteristic
1095C2×C4#55111yescharacteristic
1096C2×C4#55111yescharacteristic
1097C8—42no—
1098C8—42no—
1099C8—42no—
1100C8—81no—
1101C22—24no—
1102C22—24no—
1103C22—28no—
1104C22—24no—
1105C22—44no—
1106C22—42no—
1107C22—44no—
1108C22—42no—
1109C22—44no—
1110C22—44no—
1111C22—42no—
1112C22—44no—
1113C22—42no—
1114C22—44no—
1115C22—42no—
1116C22—44no—
1117C22—42no—
1118C22—44no—
1119C22—42no—
1120C22—44no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—44no—
1124C22—44no—
1125C22—42no—
1126C22—44no—
1127C22—44no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—44no—
1131C22—44no—
1132C22—44no—
1133C22—44no—
1134C22—864no—
1135C22—82no—
1136C22—82no—
1137C22—82no—
1138C22—82no—
1139C22—82no—
1140C22—82no—
1141C22—82no—
1142C22—82no—
1143C22—82no—
1144C22—82no—
1145C22—82no—
1146C22—82no—
1147C22C4×#12011yescharacteristic
1148C22#234211yescharacteristic
1149C22#235811yescharacteristic
1150C22#240511yescharacteristic
1151C22#240811yescharacteristic
1152C22#247211yescharacteristic
1153C22#248011yescharacteristic
1154C22C2×C4×D811yescharacteristic
1155C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1156C22#294611yescharacteristic
1157C22#294911yescharacteristic
1158C22C2×#44711yescharacteristic
1159C22#300211yescharacteristic
1160C22#300911yescharacteristic
1161C22#301211yescharacteristic
1162C22#310011yescharacteristic
1163C22#310511yescharacteristic
1164C22#311811yescharacteristic
1165C22#312311yescharacteristic
1166C22#327211yescharacteristic
1167C22#327511yescharacteristic
1168C22D4×D811yescharacteristic
1169C22#328211yescharacteristic
1170C22#329411yescharacteristic
1171C22#329411yescharacteristic
1172C22#329411yescharacteristic
1173C22#329611yescharacteristic
1174C22#329611yescharacteristic
1175C22#329711yescharacteristic
1176C22#331011yescharacteristic
1177C22#331011yescharacteristic
1178C22#331111yescharacteristic
1179C22#331911yescharacteristic
1180C22#332311yescharacteristic
1181C22#332511yescharacteristic
1182C4—24no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—82no—
1187C4—82no—
1188C4—82no—
1189C4—81no—
1190C4—82no—
1191C4—82no—
1192C4—161no—
1193C4C2×#38811yescharacteristic
1194C4#232111yescharacteristic
1195C4#234211yescharacteristic
1196C4#235811yescharacteristic
1197C4#247211yescharacteristic
1198C4#248011yescharacteristic
1199C4#248211yescharacteristic
1200C4#253411yescharacteristic
1201C2—44no—
1202C2—48no—
1203C2—84no—
1204C2#1399111yescharacteristic
1205C2C4×#44711yescharacteristic
1206C2#2145911yescharacteristic
1207C2#2257011yescharacteristic
1208C2#2258411yescharacteristic
1209C2#2286411yescharacteristic
1210C2#2287011yescharacteristic
1211C2#2403211yescharacteristic
1212C2#2403711yescharacteristic
1213C2#2423611yescharacteristic
1214C2#2424711yescharacteristic
1215C2#2722211yescharacteristic
1216C2#2722711yescharacteristic
1217C2#2751811yescharacteristic
1218C2#2752311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1925C2semidirect
3. C2×#1862C2semidirect
6. C2×C4×#102C2semidirect
7. #13994C2semidirect
8. #11199C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11096C2semidirect
11. #11066C2semidirect
12. #10925C2semidirect
13. #10921C2semidirect
14. #10788C2semidirect
15. #10788C2semidirect
20. C22×#107C22semidirect
31. C22×C4×C8C22semidirect
36. C2×#389C22semidirect
44. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
49. #1786C4semidirect
51. C2×#340C22semidirect
52. C2×#340C22semidirect
53. C2×#340C22semidirect
54. C2×#340C22semidirect
55. C2×#340C22semidirect
56. C2×#340C22semidirect
57. C2×#340C22semidirect
58. C2×#336C22semidirect
59. C2×#336C22semidirect
60. C2×#336C22semidirect
63. C4⋊#95C22semidirect
64. C4⋊#95C22semidirect
151. C2×#102C2×C4semidirect
152. C2×#102C2×C4semidirect
159. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
177. #380C2×C4semidirect
981. D4#388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊C42
C2×#19252
C2×#18622
C2×#17862
C2×C4×#1022
#139942
#111992
#111892
#110962
#110662
#109252
#109212
#107882