Finite Group Databasebeta

← #366337

Subgroups — #366337

Order 512.

2316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1103 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2339C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1788C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1788C211yesmaximal, characteristic
6C2×C4×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13994C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C22×#106C2211yescharacteristic
20C22×#103C2211yescharacteristic
21C22×#103C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C4×C8C2211yescharacteristic
31#2339—24no—
32#2339—24no—
33C2×#391C2211yescharacteristic
34C2×#391C2211yescharacteristic
35C2×#389C2211yescharacteristic
36C2×#388—21no—
37C2×#386—21no—
38C2×#386—21no—
39C2×#381—21no—
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45C22×#95—21no—
46#1927—24no—
47#1864—24no—
48#1788—24no—
49#1788C418yescomplemented
50C4×#102—24no—
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61#1442—21no—
62#1440—21no—
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65#1434—21no—
66C22×#41—22no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—41no—
76C22×#41—41no—
77C22×#41—41no—
78C22×#41—41no—
79C22×#41C2×C414yes—
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C23×D4—21no—
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C24×C4—21no—
84C24×C4—21no—
85C24×C4—21no—
86C24×C4C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C23×C8C2311yescharacteristic
90C23×C8C2311yescharacteristic
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—41no—
99C2×C4×D4—41no—
100C2×C4×D4—41no—
101C2×C4×D4—41no—
102C2×C4×D4D414yes—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C42—21no—
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C2×#106—22no—
121C2×#106—22no—
122C2×#106—41no—
123C2×#103—22no—
124C2×#103—22no—
125C2×#103—22no—
126C2×#103—22no—
127C2×#103—22no—
128C2×#103—22no—
129C2×#103—41no—
130C2×#103—41no—
131C2×#103—41no—
132C2×#103—41no—
133C2×#103C2×C414yescomplemented
134C2×#103C2×C414yescomplemented
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102C2×C414yes—
145C2×#102C2×C414yes—
146C2×#102D414yes—
147C2×C22⋊C8—22no—
148C2×C22⋊C8—22no—
149C2×C22⋊C8—41no—
150C2×C22⋊C8—41no—
151C2×C22⋊C8—41no—
152C2×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
153C2×C4×C8—22no—
154C2×C4×C8—41no—
155C2×C4×C8—41no—
156#391—22no—
157#391—22no—
158#391—22no—
159#391D414yes—
160#389—22no—
161#389—41no—
162#388—44no—
163#386—28no—
164#386—28no—
165#381—28no—
166#380—22no—
167#380—22no—
168#380—22no—
169#380—22no—
170#380—41no—
171#380C2×C414yescomplemented
172C4×C4⋊C4—22no—
173C4×C4⋊C4—22no—
174C4×C22⋊C4—22no—
175C4×C22⋊C4—22no—
176C2×#95—28no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95D411yescharacteristic
191C2×#95D411yescharacteristic
192#340—22no—
193#340—22no—
194#340—22no—
195#340—22no—
196#340—41no—
197#340—41no—
198#340—41no—
199#336—22no—
200#336—22no—
201#336—41no—
202C25—21no—
203C25C2×D411yescharacteristic
204C2×#41—28no—
205C2×#41—28no—
206C2×#41—28no—
207C2×#41—28no—
208C2×#41—28no—
209C2×#41—28no—
210C2×#41—44no—
211C2×#41—44no—
212C2×#41—44no—
213C2×#41—44no—
214C2×#41—44no—
215C2×#41—44no—
216C2×#41—44no—
217C2×#41—44no—
218C2×#41—44no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8C22×C412yes—
244C22×Q8C2×D412yes—
245C22×Q8#4112yes—
246C22×D4—24no—
247C22×D4—24no—
248C22×D4—24no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4C22×C412yes—
261C22×D4C2×D412yes—
262C22×D4C2×D412yes—
263C22×D4#4112yes—
264C22×D4#4112yes—
265C22×D4#4112yes—
266C22×D4#4112yes—
267C23×C4—24no—
268C23×C4—24no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—24no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—24no—
289C23×C4—24no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—42no—
292C23×C4—42no—
293C23×C4—42no—
294C23×C4—42no—
295C23×C4—42no—
296C23×C4—42no—
297C23×C4—42no—
298C23×C4—42no—
299C23×C4—42no—
300C23×C4—42no—
301C23×C4—42no—
302C23×C4—42no—
303C23×C4—81no—
304C23×C4—81no—
305C23×C4—81no—
306C23×C4—81no—
307C23×C4C22×C412yes—
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4#4112yes—
314C23×C4C2411yescharacteristic
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8C22×C412yes—
341C22×C8C22×C412yes—
342C22×C8C2×D412yes—
343C4×D4—28no—
344C4×D4—44no—
345C4×D4—44no—
346C4×D4—44no—
347C4×D4—44no—
348C4×D4—44no—
349C4×D4—44no—
350C4×D4—44no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—42no—
383C2×C4⋊C4—42no—
384C2×C4⋊C4—81no—
385C2×C4⋊C4C22×C412yes—
386C2×C4⋊C4C22×C412yes—
387C2×C4⋊C4C2×D412yes—
388C2×C4⋊C4C2×D412yes—
389C2×C4⋊C4C2×D412yes—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4—24no—
392C2×C22⋊C4—24no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—81no—
409C2×C22⋊C4—81no—
410C2×C22⋊C4—81no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—42no—
422C2×C42—42no—
423C2×C42—42no—
424C2×C42C2×D412yes—
425C2×C42C2×D412yes—
426#106—44no—
427#103—28no—
428#103—44no—
429#103—44no—
430#103—44no—
431#102—28no—
432#102—28no—
433#102—28no—
434#102—44no—
435C22⋊C8—44no—
436C22⋊C8—44no—
437C4×C8—44no—
438#95—24no—
439#95—24no—
440#95—24no—
441#95—24no—
442#95—22no—
443#95—24no—
444#95—24no—
445#95—22no—
446#95—42no—
447#95—42no—
448#95—42no—
449#95—42no—
450#95—42no—
451#95—42no—
452#95—81no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—41no—
475C24—41no—
476C24—41no—
477C24—41no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24C4×D412yes—
483C24C22×D411yescharacteristic
484#41—416no—
485#41—416no—
486#41—416no—
487#41—416no—
488#41—416no—
489#41—416no—
490#41—416no—
491#41—416no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—22no—
505C2×Q8—22no—
506C2×Q8—22no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8C4×D414yes—
520C2×D4—216no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—48no—
543C2×D4—48no—
544C2×D4—48no—
545C2×D4—48no—
546C2×D4—48no—
547C2×D4—48no—
548C2×D4#11714yes—
549C2×D4C4×D414yes—
550C2×D4C4×D414yes—
551C2×D4#12114yes—
552C2×D4#12314yes—
553C2×D4#12414yes—
554C2×D4#12614yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—216no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—48no—
606C22×C4—48no—
607C22×C4—48no—
608C22×C4—48no—
609C22×C4—48no—
610C22×C4—48no—
611C22×C4—48no—
612C22×C4—48no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—48no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—48no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—84no—
673C22×C4—84no—
674C22×C4—84no—
675C22×C4—84no—
676C22×C4—84no—
677C22×C4—84no—
678C22×C4—84no—
679C22×C4—84no—
680C22×C4—84no—
681C22×C4—84no—
682C22×C4C4×D412yes—
683C22×C4#12012yes—
684C22×C4#12012yes—
685C22×C4#13512yes—
686C22×C4#13512yes—
687C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
688C22×C4C23×C411yescharacteristic
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C2×#4111yescharacteristic
693C22×C4C2×#4111yescharacteristic
694C22×C4C2×#4111yescharacteristic
695C22×C4C2×#4111yescharacteristic
696C22×C4C2×#4111yescharacteristic
697C22×C4C2×#4111yescharacteristic
698C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
699C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
700C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
701C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
702C2×C8—22no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—22no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—41no—
724C2×C8—41no—
725C2×C8—41no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—41no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—41no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—84no—
755C22⋊C4—44no—
756C22⋊C4—48no—
757C22⋊C4—48no—
758C22⋊C4—48no—
759C22⋊C4—44no—
760C22⋊C4—84no—
761C22⋊C4—84no—
762C42—22no—
763C42—22no—
764C42—22no—
765C42—22no—
766C42—41no—
767C42—41no—
768C42—41no—
769C42—41no—
770C42—84no—
771C23—24no—
772C23—24no—
773C23—24no—
774C23—24no—
775C23—24no—
776C23—24no—
777C23—24no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23C2×C4×D411yescharacteristic
842C23C2×#12011yescharacteristic
843C23#52511yescharacteristic
844C23D4211yescharacteristic
845C23#54611yescharacteristic
846C23#54611yescharacteristic
847C23#54611yescharacteristic
848C23C2×#13511yescharacteristic
849C23C2×#13511yescharacteristic
850C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
851C23#57511yescharacteristic
852C23#57711yescharacteristic
853C23#57711yescharacteristic
854C23#57711yescharacteristic
855C23#57811yescharacteristic
856Q8—24no—
857Q8—24no—
858Q8—42no—
859Q8—42no—
860Q8—42no—
861Q8—42no—
862Q8—42no—
863Q8—42no—
864D4—24no—
865D4—24no—
866D4—24no—
867D4—24no—
868D4—24no—
869D4—24no—
870D4—24no—
871D4—432no—
872D4#38818yescomplemented
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—24no—
889C2×C4—432no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—816no—
939C2×C4—816no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4#44914yes—
968C2×C4C2×#11711yescharacteristic
969C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
970C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
971C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
972C2×C4#51811yescharacteristic
973C2×C4#51811yescharacteristic
974C2×C4C2×#12111yescharacteristic
975C2×C4C2×#12311yescharacteristic
976C2×C4#52511yescharacteristic
977C2×C4#52511yescharacteristic
978C2×C4C2×#12411yescharacteristic
979C2×C4C2×#12611yescharacteristic
980C2×C4#53411yescharacteristic
981C2×C4#53511yescharacteristic
982C2×C4#53811yescharacteristic
983C2×C4#53811yescharacteristic
984C2×C4D4211yescharacteristic
985C2×C4#54611yescharacteristic
986C2×C4#54611yescharacteristic
987C2×C4#54611yescharacteristic
988C2×C4#54611yescharacteristic
989C2×C4#54611yescharacteristic
990C2×C4#55111yescharacteristic
991C2×C4#55111yescharacteristic
992C2×C4#55111yescharacteristic
993C2×C4#55111yescharacteristic
994C2×C4#55111yescharacteristic
995C2×C4#55111yescharacteristic
996C8—42no—
997C8—42no—
998C8—42no—
999C8—81no—
1000C22—28no—
1001C22—44no—
1002C22—44no—
1003C22—44no—
1004C22—44no—
1005C22—44no—
1006C22—44no—
1007C22—44no—
1008C22—44no—
1009C22—44no—
1010C22—44no—
1011C22—44no—
1012C22—44no—
1013C22—44no—
1014C22—44no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22C4×#12011yescharacteristic
1031C22#234211yescharacteristic
1032C22#235811yescharacteristic
1033C22#240511yescharacteristic
1034C22#240811yescharacteristic
1035C22#247211yescharacteristic
1036C22#248011yescharacteristic
1037C22C4×#13511yescharacteristic
1038C22C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1039C22#294711yescharacteristic
1040C22#295211yescharacteristic
1041C22C2×#44911yescharacteristic
1042C22#300211yescharacteristic
1043C22#300911yescharacteristic
1044C22#301311yescharacteristic
1045C22#310211yescharacteristic
1046C22#310611yescharacteristic
1047C22#312011yescharacteristic
1048C22#312511yescharacteristic
1049C22#327211yescharacteristic
1050C22#327511yescharacteristic
1051C22#328211yescharacteristic
1052C22#328311yescharacteristic
1053C22#329611yescharacteristic
1054C22#329611yescharacteristic
1055C22#329611yescharacteristic
1056C22#330211yescharacteristic
1057C22#330311yescharacteristic
1058C22#330311yescharacteristic
1059C22#330611yescharacteristic
1060C22#330611yescharacteristic
1061C22#330711yescharacteristic
1062C22#331511yescharacteristic
1063C22#332311yescharacteristic
1064C22#333011yescharacteristic
1065C4—24no—
1066C4—42no—
1067C4—44no—
1068C4—42no—
1069C4—42no—
1070C4—82no—
1071C4—81no—
1072C4—82no—
1073C4—82no—
1074C4—82no—
1075C4—82no—
1076C4—161no—
1077C4C2×#38811yescharacteristic
1078C4#232111yescharacteristic
1079C4#234211yescharacteristic
1080C4#235811yescharacteristic
1081C4#247211yescharacteristic
1082C4#248011yescharacteristic
1083C4#248211yescharacteristic
1084C4#253411yescharacteristic
1085C2—48no—
1086C2—82no—
1087C2#1399111yescharacteristic
1088C2C4×#44911yescharacteristic
1089C2#2146111yescharacteristic
1090C2#2257211yescharacteristic
1091C2#2258211yescharacteristic
1092C2#2286611yescharacteristic
1093C2#2287611yescharacteristic
1094C2#2403811yescharacteristic
1095C2#2404311yescharacteristic
1096C2#2423711yescharacteristic
1097C2#2424711yescharacteristic
1098C2#2723011yescharacteristic
1099C2#2723511yescharacteristic
1100C2#2752611yescharacteristic
1101C2#2753111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1927C2semidirect
3. C2×#1864C2semidirect
6. C2×C4×#102C2semidirect
7. #13994C2semidirect
8. #11200C2semidirect
9. #11190C2semidirect
10. #11095C2semidirect
11. #11067C2semidirect
12. #10926C2semidirect
13. #10921C2semidirect
14. #10788C2semidirect
15. #10788C2semidirect
49. #1788C4semidirect
133. C2×#103C2×C4semidirect
134. C2×#103C2×C4semidirect
152. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
171. #380C2×C4semidirect
872. D4#388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#23392
C2×#19272
C2×#18642
C2×#17882
C2×C4×#1022
#139942
#112002
#111902
#110952
#110672
#109262
#109212
#107882