Finite Group Databasebeta

← #366352

Subgroups — #366352

Order 512.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2880C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1789C211yesmaximal, characteristic
6#20597C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11097C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#416C2211yescharacteristic
26C2×#416C2211yescharacteristic
27C2×#416C2211yescharacteristic
28C2×#416C2211yescharacteristic
29#2880—24no—
30#2880—24no—
31C2×#408—21no—
32C2×#408—21no—
33C2×#408C2211yescharacteristic
34C2×#408C2211yescharacteristic
35C2×#407—21no—
36C2×#407C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8—21no—
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
43#2280C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45#1929—24no—
46#1924—21no—
47#1924—21no—
48#1923—21no—
49#1923—21no—
50#1866—24no—
51#1789—24no—
52#1788C411yescharacteristic, complemented
53#1788C411yescharacteristic, complemented
54#1788C411yescharacteristic, complemented
55#1788C411yescharacteristic, complemented
56#1787C411yescharacteristic, complemented
57#1787C411yescharacteristic, complemented
58#1786C411yescharacteristic, complemented
59#1786C411yescharacteristic, complemented
60#1765—24no—
61C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#1729C2211yescharacteristic, complemented
69#1729C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—21no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41C2×C411yescharacteristic
88C22×#41C2×C411yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C23×Q8C2×C411yescharacteristic
92C23×D4—21no—
93C23×D4C2×C411yescharacteristic
94C24×C4—21no—
95C24×C4C2311yescharacteristic
96C2×#131—22no—
97C2×#131—22no—
98C2×#131—22no—
99C2×#131—22no—
100C2×#131—22no—
101C2×#131—22no—
102C2×#131—22no—
103C2×#131—41no—
104C2×#131—41no—
105C2×#131—41no—
106C2×#131—41no—
107C2×#131D414yes—
108C22×M16—21no—
109C22×M16—21no—
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C23×C8—21no—
115C23×C8—21no—
116C23×C8C2311yescharacteristic
117C23×C8C2311yescharacteristic
118C23×C8C2311yescharacteristic
119C23×C8C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125C2×#108—22no—
126C2×#108—22no—
127C2×#108—41no—
128#424—22no—
129#424—41no—
130C2×C4⋊C8—21no—
131C2×C4⋊C8—21no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—41no—
142C2×#104—41no—
143C2×#104D414yes—
144#416—22no—
145#416—22no—
146#416—22no—
147#416—22no—
148#416—22no—
149#416—22no—
150#416—41no—
151#416—41no—
152C2×#103C2×C411yescharacteristic
153C2×#103C2×C411yescharacteristic
154C2×#103C2×C411yescharacteristic
155C2×#103C2×C411yescharacteristic
156C2×#103C2×C411yescharacteristic
157C2×#103C2×C411yescharacteristic
158C2×#103C2×C411yescharacteristic
159C2×#103C2×C411yescharacteristic
160C2×#102C2×C411yescharacteristic
161C2×#102C2×C411yescharacteristic
162C2×#102C2×C411yescharacteristic
163C2×#102C2×C411yescharacteristic
164C2×#102C2×C411yescharacteristic
165C2×#102C2×C411yescharacteristic
166C2×#102C2×C411yescharacteristic
167C2×#102C2×C411yescharacteristic
168#408—28no—
169#408—28no—
170#408—22no—
171#408—22no—
172#408—22no—
173#408D414yes—
174#407—28no—
175#407—22no—
176#407—22no—
177#407—22no—
178#407—41no—
179C2×C22⋊C8—28no—
180C2×C22⋊C8—21no—
181C2×C22⋊C8—21no—
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×C22⋊C8—21no—
184C2×C22⋊C8—22no—
185C2×C22⋊C8—22no—
186C2×C22⋊C8—21no—
187C2×C22⋊C8—21no—
188C2×C22⋊C8—21no—
189C2×C22⋊C8—21no—
190C2×C22⋊C8—41no—
191C2×C22⋊C8—41no—
192C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
193C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
200#405—22no—
201#405—22no—
202C2×#97—22no—
203C2×#97—21no—
204C2×#97—41no—
205C2×#97—41no—
206C2×C4×C8—21no—
207#381—21no—
208#380C2×C411yescharacteristic
209#380C2×C411yescharacteristic
210#380C2×C411yescharacteristic
211#380C2×C411yescharacteristic
212#379—21no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214C4×C22⋊C4—21no—
215C4×C22⋊C4—22no—
216C4×C22⋊C4—41no—
217C2×#95—21no—
218#341—22no—
219#341—41no—
220#341—41no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223#339—22no—
224#339—41no—
225#336—21no—
226#336—21no—
227#336—21no—
228#336—21no—
229#336—22no—
230#336—22no—
231#336—41no—
232C25—21no—
233C25#4111yescharacteristic
234C2×#41—24no—
235C2×#41—24no—
236C2×#41—24no—
237C2×#41—24no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—42no—
263C2×#41—42no—
264C2×#41—42no—
265C2×#41—42no—
266C2×#41—41no—
267C2×#41—41no—
268C2×#41—41no—
269C2×#41—41no—
270C2×#41—42no—
271C2×#41—42no—
272C2×#41—42no—
273C2×#41—42no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41C2×D412yes—
291C2×#41C2×D412yes—
292C2×#41C2×D412yes—
293C2×#41#4112yes—
294C2×#41#4112yes—
295C2×#41#4112yes—
296C2×#41#4112yes—
297C2×#41#4112yes—
298C22×Q8—22no—
299C22×Q8—22no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—22no—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8—41no—
304C22×Q8—41no—
305C22×Q8C22×C411yescharacteristic
306C22×Q8C22×C411yescharacteristic
307C22×D4—21no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—41no—
319C22×D4—41no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4C22×C411yescharacteristic
325C22×D4C22×C411yescharacteristic
326C23×C4—21no—
327C23×C4—24no—
328C23×C4—24no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—42no—
348C23×C4—42no—
349C23×C4—42no—
350C23×C4—42no—
351C23×C4C22×C411yescharacteristic
352C23×C4C22×C411yescharacteristic
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4#4111yescharacteristic
356C23×C4C2411yescharacteristic
357#131—28no—
358#131—44no—
359#131—44no—
360#131—44no—
361#131—44no—
362#131—44no—
363#131—44no—
364#131—44no—
365C2×M16—24no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—24no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16—21no—
373C2×M16—21no—
374C2×M16—21no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—42no—
389C2×M16—42no—
390C2×M16—42no—
391C2×M16—42no—
392C2×M16C2×D412yes—
393C2×M16C2×D412yes—
394C2×M16C2×D412yes—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—24no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—21no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—21no—
421C22×C8—24no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—42no—
424C22×C8—42no—
425C22×C8—42no—
426C22×C8—42no—
427C22×C8C22×C411yescharacteristic
428C22×C8C22×C411yescharacteristic
429C22×C8C22×C411yescharacteristic
430C22×C8C22×C411yescharacteristic
431C22×C8C2×D411yescharacteristic
432C22×C8C2×D411yescharacteristic
433C22×C8C2×D412yes—
434C22×C8C2×D412yes—
435C22×C8C2×D411yescharacteristic
436C22×C8C2×D411yescharacteristic
437#117—21no—
438#117—21no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—21no—
445C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42C2×D412yes—
472#108—44no—
473C4⋊C8—42no—
474C4⋊C8—42no—
475#104—28no—
476#104—44no—
477#104—44no—
478#104—44no—
479#103—22no—
480#103—22no—
481#103—22no—
482#103—22no—
483#103—22no—
484#103—22no—
485#103—41no—
486#103—41no—
487#102—22no—
488#102—22no—
489#102—22no—
490#102—22no—
491#102—22no—
492#102—22no—
493#102—41no—
494#102—41no—
495C22⋊C8—24no—
496C22⋊C8—24no—
497C22⋊C8—24no—
498C22⋊C8—24no—
499C22⋊C8—22no—
500C22⋊C8—24no—
501C22⋊C8—22no—
502C22⋊C8—22no—
503C22⋊C8—22no—
504C22⋊C8—24no—
505C22⋊C8—41no—
506C22⋊C8—41no—
507C22⋊C8—41no—
508C22⋊C8—41no—
509C22⋊C8—42no—
510C22⋊C8—42no—
511#97—44no—
512#97—42no—
513C4×C8—42no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—42no—
519C24—21no—
520C24—24no—
521C24—21no—
522C24—22no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—81no—
537C24—81no—
538C24C4×D411yescharacteristic
539C24C4×D411yescharacteristic
540C24C2×#4111yescharacteristic
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—48no—
562#41—48no—
563#41—48no—
564#41—48no—
565#41—44no—
566#41—44no—
567#41—44no—
568#41—44no—
569#41—48no—
570#41—48no—
571#41—48no—
572#41—48no—
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576#41—44no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41#12114yes—
586#41#12314yes—
587#41#12414yes—
588#41#12614yes—
589C2×Q8—24no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8—44no—
602C2×Q8—44no—
603C2×Q8—44no—
604C2×Q8#11712yes—
605C2×Q8C4×D412yes—
606C2×Q8C4×D412yes—
607C2×Q8C4×D412yes—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—48no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—48no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4#11712yes—
646C2×D4C4×D412yes—
647C2×D4C4×D412yes—
648C2×D4C4×D412yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—48no—
705C22×C4—48no—
706C22×C4—48no—
707C22×C4—48no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4C4×D411yescharacteristic
741C22×C4C4×D411yescharacteristic
742C22×C4C23×C411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C2×#4111yescharacteristic
748C22×C4C2×#4111yescharacteristic
749C22×C4C2×#4111yescharacteristic
750C22×C4C2×#4111yescharacteristic
751C22×C4C2×#4111yescharacteristic
752C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
753C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
754C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
755C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
756M16—22no—
757M16—22no—
758M16—22no—
759M16—22no—
760M16—22no—
761M16—22no—
762M16—48no—
763M16—48no—
764M16—41no—
765M16—41no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772M16—41no—
773M16—41no—
774C2×C8—22no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—22no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—48no—
804C2×C8—48no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8#12012yes—
827C2×C8#12012yes—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C22⋊C4—42no—
837C22⋊C4—48no—
838C22⋊C4—41no—
839C22⋊C4—41no—
840C22⋊C4—41no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—81no—
844C22⋊C4—81no—
845C42—22no—
846C42—22no—
847C42—41no—
848C42—41no—
849C42—41no—
850C42—41no—
851C42—41no—
852C42—41no—
853C42—41no—
854C42—41no—
855C42—41no—
856C42—41no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—21no—
864C23—22no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—22no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—48no—
885C23—48no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—84no—
907C23—84no—
908C23—84no—
909C23—84no—
910C23—84no—
911C23#44412yes—
912C23C2×C4×D411yescharacteristic
913C23#52511yescharacteristic
914C23#52511yescharacteristic
915C23#54611yescharacteristic
916C23#55111yescharacteristic
917C23#55111yescharacteristic
918C23#55111yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—22no—
922Q8—22no—
923Q8—22no—
924Q8—48no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8#38814yes—
928D4—24no—
929D4—24no—
930D4—24no—
931D4—24no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—48no—
938D4—48no—
939D4—48no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4#38814yes—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—48no—
962C2×C4—48no—
963C2×C4—48no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4C2×#11711yescharacteristic
1017C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1018C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1019C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1020C2×C4#51811yescharacteristic
1021C2×C4#51811yescharacteristic
1022C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1023C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1024C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1025C2×C4#52511yescharacteristic
1026C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1027C2×C4C2×#12611yescharacteristic
1028C2×C4#53411yescharacteristic
1029C2×C4#53511yescharacteristic
1030C2×C4#53811yescharacteristic
1031C2×C4#53811yescharacteristic
1032C2×C4D4211yescharacteristic
1033C2×C4D4211yescharacteristic
1034C2×C4#54611yescharacteristic
1035C2×C4#54611yescharacteristic
1036C2×C4#54611yescharacteristic
1037C2×C4#54611yescharacteristic
1038C2×C4#54611yescharacteristic
1039C2×C4#54611yescharacteristic
1040C2×C4#54611yescharacteristic
1041C2×C4#55111yescharacteristic
1042C2×C4#55111yescharacteristic
1043C2×C4#55111yescharacteristic
1044C8—22no—
1045C8—22no—
1046C8—41no—
1047C8—41no—
1048C8—41no—
1049C8—41no—
1050C8—42no—
1051C8—41no—
1052C8—41no—
1053C8—42no—
1054C8—42no—
1055C8—81no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—22no—
1069C22—22no—
1070C22—24no—
1071C22—22no—
1072C22—42no—
1073C22—41no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—41no—
1077C22—42no—
1078C22—41no—
1079C22—42no—
1080C22—41no—
1081C22—42no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—42no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—42no—
1090C22—41no—
1091C22—42no—
1092C22—82no—
1093C22—82no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—816no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22C4×#12011yescharacteristic
1102C22#234211yescharacteristic
1103C22#235811yescharacteristic
1104C22#247211yescharacteristic
1105C22#248011yescharacteristic
1106C22#248211yescharacteristic
1107C22#253411yescharacteristic
1108C22C2×#44411yescharacteristic
1109C22#295511yescharacteristic
1110C22#295611yescharacteristic
1111C22#295711yescharacteristic
1112C4—24no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—42no—
1116C4—82no—
1117C4—82no—
1118C4—81no—
1119C4—81no—
1120C4—81no—
1121C4—81no—
1122C4C2×#38811yescharacteristic
1123C4#232111yescharacteristic
1124C4#234211yescharacteristic
1125C4#235811yescharacteristic
1126C4#240511yescharacteristic
1127C4#240811yescharacteristic
1128C4#247211yescharacteristic
1129C4#248011yescharacteristic
1130C2—21no—
1131C2—21no—
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—42no—
1135C2—44no—
1136C2—81no—
1137C2—82no—
1138C2#1399111yescharacteristic
1139C2#2146711yescharacteristic
1140C2#2146811yescharacteristic
1141C2#2258611yescharacteristic
1142C2#2258811yescharacteristic
1143C2#2288611yescharacteristic
1144C2#2288911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C22⋊C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1929C2semidirect
3. #21050C2semidirect
4. C2×#1866C2semidirect
7. C2×#1765C2semidirect
8. #11201C2semidirect
9. #11191C2semidirect
10. #11097C2semidirect
11. #11068C2semidirect
12. #10930C2semidirect
13. #10922C2semidirect
14. #10791C2semidirect
15. #10791C2semidirect
19. C22×#108C22semidirect
20. C2×#424C22semidirect
41. C2×#405C22semidirect
42. C22×#97C22semidirect
52. #1788C4semidirect
53. #1788C4semidirect
54. #1788C4semidirect
55. #1788C4semidirect
56. #1787C4semidirect
57. #1787C4semidirect
58. #1786C4semidirect
59. #1786C4semidirect
61. C2×#341C22semidirect
62. C2×#341C22semidirect
63. C2×#341C22semidirect
64. C2×#339C22semidirect
65. C2×#339C22semidirect
66. C2×#339C22semidirect
67. C2×#339C22semidirect
68. #1729C22semidirect
69. #1729C22semidirect
70. C2×#336C22semidirect
71. C2×#336C22semidirect
72. C2×#336C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28802
C2×#19292
#210502
C2×#18662
C2×#17892
#205972
C2×#17652
#112012
#111912
#110972
#110682
#109302
#109222
#107912