Finite Group Databasebeta

← #366359

Subgroups — #366359

Order 512.

2223 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1137 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34258C211yesmaximal, characteristic
2#21059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1792C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1792C211yesmaximal, characteristic
6C4×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C22×#100C2211yescharacteristic
30C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
31#2341—21no—
32#2341—21no—
33D4×C22⋊C4—21no—
34D4×C22⋊C4—21no—
35D4×C22⋊C4—22no—
36D4×C22⋊C4—22no—
37#2311—21no—
38#2311C2211yescharacteristic
39#2309—21no—
40#2309C2211yescharacteristic
41#2297—21no—
42#2297C2211yescharacteristic
43C2×#390—21no—
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#388—22no—
48C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
50#1928—21no—
51#1927—21no—
52#1926—21no—
53#1925—21no—
54#1859—24no—
55#1792—24no—
56#1792C418yescomplemented
57#1763—21no—
58#1762—21no—
59C4×#103—21no—
60C4×#102—21no—
61C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
63#1736C2211yescharacteristic, complemented
64#1736C2211yescharacteristic, complemented
65#1736C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#1728C2211yescharacteristic, complemented
71#1439—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
73C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C2×H(5,𝔽2)—41no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C2×H(5,𝔽2)C2×C414yes—
86C22×#41—21no—
87C22×#41—21no—
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C23×D4—22no—
91C23×D4—21no—
92C23×D4—21no—
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98#520—22no—
99#520—22no—
100#520—41no—
101#520—41no—
102C4×#41—22no—
103C4×#41—22no—
104C4×#41—41no—
105C4×#41—41no—
106C2×C4×Q8—21no—
107C2×C4×Q8D411yescharacteristic
108C2×C4×Q8D411yescharacteristic
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4D411yescharacteristic
114C2×C4×D4D411yescharacteristic
115C2×#117—21no—
116C2×#117—21no—
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—22no—
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4D412yes—
129C22×C22⋊C4D412yes—
130C22×C42—21no—
131C22×C42—21no—
132C22×C42C2311yescharacteristic
133C22×C42C2311yescharacteristic
134C22×C42C2311yescharacteristic
135#428—22no—
136#428—41no—
137C2×#107—21no—
138C2×#106—21no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146C2×#104—41no—
147C2×#104—41no—
148C2×#104—41no—
149C2×#104C2×C414yes—
150C2×#104C2×C414yescomplemented
151#417—22no—
152#417—22no—
153#417—22no—
154#417—22no—
155#417—41no—
156#417C2×C414yes—
157#417C2×C414yescomplemented
158#417D414yes—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×#100—22no—
168C2×#100—22no—
169C2×#100—41no—
170C2×#100—41no—
171C2×#100—41no—
172C2×#100C2×C414yescomplemented
173C4×M16—41no—
174C4×M16—41no—
175C2×#97—21no—
176C2×C4×C8—21no—
177#391—21no—
178#391D411yescharacteristic
179#391D411yescharacteristic
180#390—22no—
181#390—22no—
182#390—22no—
183#390—22no—
184#390—21no—
185#390—22no—
186#390—21no—
187#390—21no—
188#390—21no—
189#390—21no—
190#390—22no—
191#390—21no—
192#390—21no—
193#390—21no—
194#390—21no—
195#390—41no—
196#390C2×C414yescomplemented
197#390D411yescharacteristic
198#390D411yescharacteristic
199#388—48no—
200#386—22no—
201#386—22no—
202#386—22no—
203#386—22no—
204#386—22no—
205#386—21no—
206#386—21no—
207#384—22no—
208#384—41no—
209#380—22no—
210#380—22no—
211#380—21no—
212#380—21no—
213#379—22no—
214#379—22no—
215#379—22no—
216C4×C4⋊C4—21no—
217C4×C4⋊C4—21no—
218C4×C4⋊C4—21no—
219C4×C4⋊C4—21no—
220C4×C22⋊C4—22no—
221C4×C22⋊C4—22no—
222C4×C22⋊C4—21no—
223C4×C22⋊C4—21no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—22no—
227C2×#95—21no—
228#343—22no—
229#343—41no—
230#340—21no—
231#340—21no—
232#340—21no—
233#340—21no—
234#340—21no—
235#340—21no—
236#339—22no—
237#339—41no—
238#339—41no—
239#339—41no—
240#336—21no—
241#336—21no—
242C25—22no—
243C25C2×D412yes—
244H(5,𝔽2)—28no—
245H(5,𝔽2)—28no—
246H(5,𝔽2)—44no—
247H(5,𝔽2)—44no—
248H(5,𝔽2)—44no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—44no—
258H(5,𝔽2)—44no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41C22×C412yes—
289C2×#41C22×C412yes—
290C2×#41C2×D412yes—
291C2×#41#4112yes—
292C2×#41#4112yes—
293C2×#41#4112yes—
294C2×#41#4112yes—
295C2×#41#4112yes—
296C22×Q8C2×D411yescharacteristic
297C22×Q8C2×D411yescharacteristic
298C22×D4—21no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—28no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—28no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—44no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—44no—
327C22×D4—44no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4C22×C412yes—
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C22×D4#4112yes—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D412yes—
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2411yescharacteristic
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16C22×C412yes—
372C2×M16C22×C412yes—
373C2×M16C2×D412yes—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C4×Q8—22no—
379C4×Q8—22no—
380C4×Q8—41no—
381C4×Q8—41no—
382C4×Q8—42no—
383C4×Q8—42no—
384C4×D4—22no—
385C4×D4—22no—
386C4×D4—41no—
387C4×D4—41no—
388C4×D4—42no—
389C4×D4—42no—
390C4×D4—42no—
391C4×D4—42no—
392C4×D4—44no—
393C4×D4—44no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—42no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—42no—
405#117—42no—
406#117—42no—
407#117—42no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4—42no—
429C2×C4⋊C4—44no—
430C2×C4⋊C4—44no—
431C2×C4⋊C4—82no—
432C2×C4⋊C4C22×C412yes—
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—28no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—44no—
459C2×C22⋊C4—44no—
460C2×C22⋊C4—44no—
461C2×C22⋊C4—44no—
462C2×C22⋊C4—44no—
463C2×C22⋊C4—84no—
464C2×C22⋊C4—84no—
465C2×C22⋊C4—82no—
466C2×C22⋊C4—82no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—42no—
488C2×C42—42no—
489C2×C42—44no—
490C2×C42—41no—
491C2×C42—41no—
492C2×C42C22×C412yes—
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497#107—42no—
498#106—42no—
499#104—28no—
500#104—44no—
501#104—44no—
502#104—44no—
503#103—24no—
504#103—24no—
505#103—24no—
506#103—42no—
507#102—24no—
508#102—24no—
509#102—24no—
510#102—42no—
511#100—44no—
512#100—44no—
513#97—42no—
514C4×C8—42no—
515#95—24no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—42no—
523#95—44no—
524#95—41no—
525#95—41no—
526C24—21no—
527C24—28no—
528C24—22no—
529C24—21no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—44no—
536C24—44no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—42no—
541C24—82no—
542C24—82no—
543C24—82no—
544C24—82no—
545C24C4×D414yes—
546C24C22×D411yescharacteristic
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—48no—
568#41—48no—
569#41—48no—
570#41—48no—
571#41—48no—
572#41—48no—
573#41—48no—
574#41—48no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41#11714yes—
584#41C4×D414yes—
585#41#12414yes—
586#41#12614yes—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8C4×D412yes—
596C2×Q8C4×D412yes—
597C2×Q8#12112yes—
598C2×Q8#12312yes—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—28no—
606C2×D4—28no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—48no—
630C2×D4—48no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—48no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4—416no—
636C2×D4—416no—
637C2×D4—416no—
638C2×D4—416no—
639C2×D4—48no—
640C2×D4—48no—
641C2×D4—48no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—48no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4C4×D412yes—
666C2×D4C4×D412yes—
667C2×D4#12112yes—
668C2×D4#12312yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—28no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—44no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—44no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—81no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—82no—
735C22×C4—82no—
736C22×C4#12011yescharacteristic
737C22×C4#12011yescharacteristic
738C22×C4#12011yescharacteristic
739C22×C4#12011yescharacteristic
740C22×C4C23×C411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C2×#4111yescharacteristic
745C22×C4C2×#4111yescharacteristic
746C22×C4C2×#4111yescharacteristic
747C22×C4C2×#4111yescharacteristic
748C22×C4C2×#4111yescharacteristic
749C22×C4C2×#4111yescharacteristic
750C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
751C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
752C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
753C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
754M16—22no—
755M16—22no—
756M16—22no—
757M16—22no—
758M16—22no—
759M16—22no—
760M16—41no—
761M16—41no—
762M16—41no—
763M16—41no—
764M16—41no—
765M16—41no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770C2×C8—22no—
771C2×C8—22no—
772C2×C8—22no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—42no—
796C4⋊C4—44no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—88no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—416no—
809C22⋊C4—44no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—44no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—81no—
820C22⋊C4—82no—
821C22⋊C4—82no—
822C22⋊C4—82no—
823C22⋊C4—82no—
824C22⋊C4—82no—
825C22⋊C4—82no—
826C22⋊C4—82no—
827C22⋊C4—82no—
828C22⋊C4—88no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—22no—
838C42—22no—
839C42—42no—
840C42—42no—
841C42—44no—
842C42—41no—
843C42—41no—
844C42—41no—
845C42—41no—
846C42—41no—
847C42—41no—
848C42—41no—
849C42—41no—
850C42—41no—
851C42—41no—
852C42—82no—
853C42—82no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—24no—
862C23—22no—
863C23—24no—
864C23—24no—
865C23—416no—
866C23—44no—
867C23—44no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—42no—
874C23—41no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—41no—
878C23—42no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—41no—
882C23—42no—
883C23—41no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—82no—
887C23—82no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23—82no—
893C23—82no—
894C23—82no—
895C23—82no—
896C23—88no—
897C23—88no—
898C23—164no—
899C23—164no—
900C23—164no—
901C23—164no—
902C23C2×C4×D411yescharacteristic
903C23C2×#12011yescharacteristic
904C23#52511yescharacteristic
905C23D4211yescharacteristic
906C23#54611yescharacteristic
907C23#54611yescharacteristic
908C23#54611yescharacteristic
909Q8—22no—
910Q8—22no—
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—22no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8#38814yescomplemented
917D4—24no—
918D4—24no—
919D4—24no—
920D4—24no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—416no—
927D4—416no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—41no—
936D4—42no—
937D4—41no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4#38814yescomplemented
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—24no—
949C2×C4—24no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—416no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—84no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—84no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—82no—
1016C2×C4—164no—
1017C2×C4#45312yes—
1018C2×C4C2×#11711yescharacteristic
1019C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1020C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1021C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1022C2×C4#51811yescharacteristic
1023C2×C4#51811yescharacteristic
1024C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1025C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1026C2×C4#52511yescharacteristic
1027C2×C4#52511yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1029C2×C4C2×#12611yescharacteristic
1030C2×C4#53411yescharacteristic
1031C2×C4#53511yescharacteristic
1032C2×C4#53811yescharacteristic
1033C2×C4#53811yescharacteristic
1034C2×C4D4211yescharacteristic
1035C2×C4#54611yescharacteristic
1036C2×C4#54611yescharacteristic
1037C2×C4#54611yescharacteristic
1038C2×C4#54611yescharacteristic
1039C2×C4#54611yescharacteristic
1040C2×C4#55111yescharacteristic
1041C2×C4#55111yescharacteristic
1042C2×C4#55111yescharacteristic
1043C2×C4#55111yescharacteristic
1044C2×C4#55111yescharacteristic
1045C2×C4#55111yescharacteristic
1046C8—42no—
1047C8—42no—
1048C8—42no—
1049C8—81no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—24no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—44no—
1071C22—44no—
1072C22—42no—
1073C22—44no—
1074C22—42no—
1075C22—84no—
1076C22—84no—
1077C22—82no—
1078C22—81no—
1079C22—82no—
1080C22—81no—
1081C22—82no—
1082C22—81no—
1083C22—82no—
1084C22—81no—
1085C22—162no—
1086C22—162no—
1087C22—1616no—
1088C22C4×#12011yescharacteristic
1089C22#234211yescharacteristic
1090C22#235811yescharacteristic
1091C22#240511yescharacteristic
1092C22#240811yescharacteristic
1093C22#247211yescharacteristic
1094C22#248011yescharacteristic
1095C22C2×#45311yescharacteristic
1096C22#301811yescharacteristic
1097C22#301911yescharacteristic
1098C22#302211yescharacteristic
1099C4—24no—
1100C4—22no—
1101C4—44no—
1102C4—42no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—82no—
1107C4—82no—
1108C4—82no—
1109C4—81no—
1110C4—81no—
1111C4—81no—
1112C4—82no—
1113C4—81no—
1114C4C2×#38811yescharacteristic
1115C4#232111yescharacteristic
1116C4#234211yescharacteristic
1117C4#235811yescharacteristic
1118C4#247211yescharacteristic
1119C4#248011yescharacteristic
1120C4#248211yescharacteristic
1121C4#253411yescharacteristic
1122C2—21no—
1123C2—21no—
1124C2—21no—
1125C2—21no—
1126C2—44no—
1127C2—84no—
1128C2—82no—
1129C2#1399111yescharacteristic
1130C2C4×#45311yescharacteristic
1131C2#2147411yescharacteristic
1132C2#2402611yescharacteristic
1133C2#2403111yescharacteristic
1134C2#2423011yescharacteristic
1135C2#2423511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×H(5,𝔽2)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21059C2semidirect
3. C2×#1859C2semidirect
6. C4×#417C2semidirect
7. #14001C2semidirect
8. #11195C2semidirect
9. #11161C2semidirect
10. #11135C2semidirect
11. #11078C2semidirect
12. #10962C2semidirect
13. #10933C2semidirect
14. #10790C2semidirect
15. #10781C2semidirect
19. C2×#428C22semidirect
30. C2×C4×M16C22semidirect
48. C2×#384C22semidirect
49. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
56. #1792C4semidirect
61. C2×#343C22semidirect
62. C2×#343C22semidirect
63. #1736C22semidirect
64. #1736C22semidirect
65. #1736C22semidirect
66. C2×#339C22semidirect
67. C2×#339C22semidirect
68. C2×#339C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. #1728C22semidirect
72. C4⋊#95C22semidirect
73. C4×#95C22semidirect
150. C2×#104C2×C4semidirect
157. #417C2×C4semidirect
172. C2×#100C2×C4semidirect
196. #390C2×C4semidirect
916. Q8#388semidirect
942. D4#388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342582
#210592
C2×#18592
C2×#17922
C4×#4172
#140012
#111952
#111612
#111352
#110782
#109622
#109332
#107902
#107812