Finite Group Databasebeta

← #366360

Subgroups — #366360

Order 512.

2007 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34259C211yesmaximal, characteristic
2#21059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1793C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1793C211yesmaximal, characteristic
6C4×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C22×#101C2211yescharacteristic
29C22×#101C2211yescharacteristic
30C2×C4×M16C2211yescharacteristic
31Q8×C22⋊C4—21no—
32Q8×C22⋊C4—21no—
33#2339—22no—
34#2339—22no—
35#2339—21no—
36#2339—21no—
37#2311—21no—
38#2311C2211yescharacteristic
39#2310—21no—
40#2310C2211yescharacteristic
41#2297—21no—
42#2297C2211yescharacteristic
43C2×#391—21no—
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#384C2211yescharacteristic
48C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
49#1928—21no—
50#1927—21no—
51#1926—21no—
52#1925—21no—
53#1859—24no—
54#1793—24no—
55#1793C418yescomplemented
56#1763—21no—
57#1762—21no—
58C4×#103—21no—
59C4×#102—21no—
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1442—22no—
71#1436—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C4×#95C2211yescharacteristic
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4C2×C414yes—
86C22×#41—21no—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—22no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C23×Q8—21no—
92C23×Q8—21no—
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98#520—22no—
99#520—22no—
100#520—41no—
101#520—41no—
102C4×#41—22no—
103C4×#41—22no—
104C4×#41—41no—
105C4×#41—41no—
106C2×C4×Q8—21no—
107C2×C4×Q8D411yescharacteristic
108C2×C4×Q8D411yescharacteristic
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4D411yescharacteristic
114C2×C4×D4D411yescharacteristic
115C2×#117—21no—
116C2×#117—21no—
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—22no—
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C42—21no—
125C22×C42—21no—
126C22×C42C2311yescharacteristic
127C22×C42C2311yescharacteristic
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#428—22no—
130#428—41no—
131C2×#107—21no—
132C2×#106—21no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—41no—
141C2×#104—41no—
142C2×#104—41no—
143C2×#104C2×C414yes—
144C2×#104C2×C414yescomplemented
145#417—22no—
146#417—22no—
147#417—22no—
148#417—22no—
149#417—41no—
150#417C2×C414yes—
151#417C2×C414yescomplemented
152#417D414yes—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#101—22no—
162C2×#101—22no—
163C2×#101—41no—
164C2×#101—41no—
165C2×#101—41no—
166C2×#101C2×C414yescomplemented
167C4×M16—41no—
168C4×M16—41no—
169C2×#97—21no—
170C2×C4×C8—21no—
171#391—22no—
172#391—22no—
173#391—22no—
174#391—22no—
175#391—21no—
176#391—22no—
177#391—21no—
178#391—21no—
179#391—21no—
180#391—21no—
181#391—21no—
182#391—21no—
183#391—21no—
184#391—21no—
185#391—22no—
186#391—41no—
187#391C2×C414yescomplemented
188#391D411yescharacteristic
189#391D411yescharacteristic
190#390—21no—
191#390D411yescharacteristic
192#390D411yescharacteristic
193#386—22no—
194#386—22no—
195#386—22no—
196#386—22no—
197#386—22no—
198#386—21no—
199#386—21no—
200#384—22no—
201#384—41no—
202#381—22no—
203#381—22no—
204#381—22no—
205#380—22no—
206#380—22no—
207#380—21no—
208#380—21no—
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C4⋊C4—21no—
211C4×C4⋊C4—21no—
212C4×C4⋊C4—21no—
213C4×C22⋊C4—22no—
214C4×C22⋊C4—22no—
215C4×C22⋊C4—21no—
216C4×C22⋊C4—21no—
217C2×#95—22no—
218C2×#95—22no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—22no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—22no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95—22no—
225C2×#95D412yes—
226C2×#95D412yes—
227#343—22no—
228#343—41no—
229#340—21no—
230#340—21no—
231#340—21no—
232#340—21no—
233#340—21no—
234#340—21no—
235#339—22no—
236#339—41no—
237#339—41no—
238#339—41no—
239#336—21no—
240#336—21no—
2412−1+4—28no—
2422−1+4—28no—
2432−1+4—44no—
2442−1+4—44no—
2452−1+4—44no—
2462−1+4—44no—
2472−1+4—44no—
2482−1+4—44no—
2492−1+4—44no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—44no—
2522−1+4—44no—
2532−1+4—44no—
2542−1+4—44no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—44no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—28no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—28no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41C22×C412yes—
292C2×#41C22×C412yes—
293C2×#41C2×D412yes—
294C2×#41#4112yes—
295C2×#41#4112yes—
296C2×#41#4112yes—
297C2×#41#4112yes—
298C2×#41#4112yes—
299C22×Q8—22no—
300C22×Q8—24no—
301C22×Q8—24no—
302C22×Q8—24no—
303C22×Q8—24no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—42no—
317C22×Q8—42no—
318C22×Q8—42no—
319C22×Q8—42no—
320C22×Q8—42no—
321C22×Q8—42no—
322C22×Q8—42no—
323C22×Q8—42no—
324C22×Q8C22×C412yes—
325C22×Q8C2×D411yescharacteristic
326C22×Q8C2×D411yescharacteristic
327C22×Q8#4112yes—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4C2×D411yescharacteristic
332C22×D4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4—21no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4C2×D412yes—
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D412yes—
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2411yescharacteristic
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16C22×C412yes—
371C2×M16C22×C412yes—
372C2×M16C2×D412yes—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C4×Q8—22no—
378C4×Q8—22no—
379C4×Q8—41no—
380C4×Q8—41no—
381C4×Q8—42no—
382C4×Q8—42no—
383C4×D4—22no—
384C4×D4—22no—
385C4×D4—41no—
386C4×D4—41no—
387C4×D4—42no—
388C4×D4—42no—
389C4×D4—42no—
390C4×D4—42no—
391C4×D4—44no—
392C4×D4—44no—
393C4×D4—42no—
394C4×D4—42no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—42no—
404#117—42no—
405#117—42no—
406#117—42no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4—44no—
429C2×C4⋊C4—44no—
430C2×C4⋊C4—82no—
431C2×C4⋊C4C22×C412yes—
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—22no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—42no—
469C2×C42—42no—
470C2×C42—41no—
471C2×C42—41no—
472C2×C42—82no—
473C2×C42C22×C412yes—
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478#107—42no—
479#106—42no—
480#104—28no—
481#104—44no—
482#104—44no—
483#104—44no—
484#103—24no—
485#103—24no—
486#103—24no—
487#103—42no—
488#102—24no—
489#102—24no—
490#102—24no—
491#102—42no—
492#101—44no—
493#101—44no—
494#97—42no—
495C4×C8—42no—
496#95—24no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—28no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—44no—
513#95—42no—
514#95—41no—
515#95—41no—
516#95—82no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24C22×D411yescharacteristic
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—48no—
541#41—48no—
542#41—416no—
543#41—416no—
544#41—48no—
545#41—48no—
546#41—416no—
547#41—416no—
548#41—48no—
549#41—48no—
550#41—48no—
551#41—48no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41#11714yes—
561#41C4×D414yes—
562#41#12414yes—
563#41#12614yes—
564C2×Q8—28no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—48no—
586C2×Q8—48no—
587C2×Q8—44no—
588C2×Q8—44no—
589C2×Q8—48no—
590C2×Q8—48no—
591C2×Q8—48no—
592C2×Q8—48no—
593C2×Q8—48no—
594C2×Q8—48no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8C4×D412yes—
612C2×Q8C4×D412yes—
613C2×Q8#12112yes—
614C2×Q8#12312yes—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—28no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4C4×D412yes—
639C2×D4C4×D412yes—
640C2×D4#12112yes—
641C2×D4#12312yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—28no—
652C22×C4—28no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—44no—
682C22×C4—44no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—44no—
689C22×C4—44no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—44no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—82no—
717C22×C4—82no—
718C22×C4C4×D414yes—
719C22×C4#12011yescharacteristic
720C22×C4#12011yescharacteristic
721C22×C4#12011yescharacteristic
722C22×C4#12011yescharacteristic
723C22×C4C23×C411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C2×#4111yescharacteristic
728C22×C4C2×#4111yescharacteristic
729C22×C4C2×#4111yescharacteristic
730C22×C4C2×#4111yescharacteristic
731C22×C4C2×#4111yescharacteristic
732C22×C4C2×#4111yescharacteristic
733C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
734C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
735C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
736C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
737M16—22no—
738M16—22no—
739M16—22no—
740M16—22no—
741M16—22no—
742M16—22no—
743M16—41no—
744M16—41no—
745M16—41no—
746M16—41no—
747M16—41no—
748M16—41no—
749M16—41no—
750M16—41no—
751M16—41no—
752M16—41no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C2×C8—41no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4—44no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—41no—
786C4⋊C4—41no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—88no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—44no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—41no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—81no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—82no—
801C22⋊C4—82no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—22no—
811C42—22no—
812C42—42no—
813C42—42no—
814C42—44no—
815C42—41no—
816C42—41no—
817C42—41no—
818C42—41no—
819C42—41no—
820C42—41no—
821C42—41no—
822C42—41no—
823C42—41no—
824C42—41no—
825C42—82no—
826C42—82no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23C2×C4×D411yescharacteristic
846C23C2×#12011yescharacteristic
847C23#52511yescharacteristic
848C23D4211yescharacteristic
849C23#54611yescharacteristic
850C23#54611yescharacteristic
851C23#54611yescharacteristic
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—22no—
855Q8—22no—
856Q8—22no—
857Q8—416no—
858Q8—42no—
859Q8—42no—
860Q8—42no—
861Q8—42no—
862Q8—41no—
863Q8—42no—
864Q8—41no—
865Q8—42no—
866Q8—42no—
867Q8—42no—
868Q8#38814yes—
869D4—24no—
870D4—24no—
871D4—24no—
872D4—24no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—416no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4#38814yes—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—24no—
892C2×C4—24no—
893C2×C4—24no—
894C2×C4—24no—
895C2×C4—24no—
896C2×C4—24no—
897C2×C4—24no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—416no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—416no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—84no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—84no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—82no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—164no—
968C2×C4#45612yes—
969C2×C4C2×#11711yescharacteristic
970C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
971C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
972C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
973C2×C4#51811yescharacteristic
974C2×C4#51811yescharacteristic
975C2×C4C2×#12111yescharacteristic
976C2×C4C2×#12311yescharacteristic
977C2×C4#52511yescharacteristic
978C2×C4#52511yescharacteristic
979C2×C4C2×#12411yescharacteristic
980C2×C4C2×#12611yescharacteristic
981C2×C4#53411yescharacteristic
982C2×C4#53511yescharacteristic
983C2×C4#53811yescharacteristic
984C2×C4#53811yescharacteristic
985C2×C4D4211yescharacteristic
986C2×C4#54611yescharacteristic
987C2×C4#54611yescharacteristic
988C2×C4#54611yescharacteristic
989C2×C4#54611yescharacteristic
990C2×C4#54611yescharacteristic
991C2×C4#55111yescharacteristic
992C2×C4#55111yescharacteristic
993C2×C4#55111yescharacteristic
994C2×C4#55111yescharacteristic
995C2×C4#55111yescharacteristic
996C2×C4#55111yescharacteristic
997C8—42no—
998C8—42no—
999C8—42no—
1000C8—81no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—24no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22C4×#12011yescharacteristic
1028C22#234211yescharacteristic
1029C22#235811yescharacteristic
1030C22#240511yescharacteristic
1031C22#240811yescharacteristic
1032C22#247211yescharacteristic
1033C22#248011yescharacteristic
1034C22C2×#45611yescharacteristic
1035C22#301811yescharacteristic
1036C22#302011yescharacteristic
1037C22#302111yescharacteristic
1038C4—24no—
1039C4—22no—
1040C4—44no—
1041C4—44no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—82no—
1047C4—81no—
1048C4—82no—
1049C4—82no—
1050C4—81no—
1051C4—81no—
1052C4—81no—
1053C4—82no—
1054C4C2×#38811yescharacteristic
1055C4#232111yescharacteristic
1056C4#234211yescharacteristic
1057C4#235811yescharacteristic
1058C4#247211yescharacteristic
1059C4#248011yescharacteristic
1060C4#248211yescharacteristic
1061C4#253411yescharacteristic
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—21no—
1066C2—44no—
1067C2—82no—
1068C2#1399111yescharacteristic
1069C2C4×#45611yescharacteristic
1070C2#2147511yescharacteristic
1071C2#2402811yescharacteristic
1072C2#2403011yescharacteristic
1073C2#2423311yescharacteristic
1074C2#2423411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×2−1+4C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21059C2semidirect
3. C2×#1859C2semidirect
6. C4×#417C2semidirect
7. #14000C2semidirect
8. #11195C2semidirect
9. #11162C2semidirect
10. #11136C2semidirect
11. #11078C2semidirect
12. #10963C2semidirect
13. #10933C2semidirect
14. #10790C2semidirect
15. #10781C2semidirect
55. #1793C4semidirect
144. C2×#104C2×C4semidirect
151. #417C2×C4semidirect
166. C2×#101C2×C4semidirect
187. #391C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342592
#210592
C2×#18592
C2×#17932
C4×#4172
#140002
#111952
#111622
#111362
#110782
#109632
#109332
#107902
#107812