Finite Group Databasebeta

← #366361

Subgroups — #366361

Order 512.

1985 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1073 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34259C211yesmaximal, characteristic
2#21059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1793C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1793C211yesmaximal, characteristic
6C4×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C22×#101C2211yescharacteristic
29C22×#101C2211yescharacteristic
30C2×C4×M16C2211yescharacteristic
31Q8×C22⋊C4—21no—
32Q8×C22⋊C4—21no—
33#2339—22no—
34#2339—22no—
35#2339—21no—
36#2339—21no—
37#2311—21no—
38#2311C2211yescharacteristic
39#2310—21no—
40#2310C2211yescharacteristic
41#2297—21no—
42#2297C2211yescharacteristic
43C2×#391—21no—
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#382C2211yescharacteristic
48C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
49#1928—21no—
50#1927—21no—
51#1926—21no—
52#1925—21no—
53#1860—24no—
54#1793—24no—
55#1793C418yescomplemented
56#1763—21no—
57#1762—21no—
58C4×#103—21no—
59C4×#102—21no—
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70#1443—22no—
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72#1434—22no—
73C4×#95C2211yescharacteristic
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4C2×C414yes—
86C22×#41—21no—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—22no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C23×Q8—21no—
92C23×Q8—21no—
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98#520—22no—
99#520—22no—
100#520—41no—
101#520—41no—
102C4×#41—22no—
103C4×#41—22no—
104C4×#41—41no—
105C4×#41—41no—
106C2×C4×Q8—21no—
107C2×C4×Q8D411yescharacteristic
108C2×C4×Q8D411yescharacteristic
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4D411yescharacteristic
114C2×C4×D4D411yescharacteristic
115C2×#117—21no—
116C2×#117—21no—
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C42—21no—
124C22×C42—21no—
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C22×C42C2311yescharacteristic
127C22×C42C2311yescharacteristic
128#428—22no—
129#428—41no—
130C2×#107—21no—
131C2×#106—21no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—22no—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—41no—
140C2×#104—41no—
141C2×#104—41no—
142C2×#104C2×C414yes—
143C2×#104C2×C414yescomplemented
144#417—22no—
145#417—22no—
146#417—22no—
147#417—22no—
148#417—41no—
149#417C2×C414yes—
150#417C2×C414yescomplemented
151#417D414yes—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#101—22no—
161C2×#101—22no—
162C2×#101—41no—
163C2×#101—41no—
164C2×#101—41no—
165C2×#101C2×C414yescomplemented
166C4×M16—41no—
167C4×M16—41no—
168C2×#97—21no—
169C2×C4×C8—21no—
170#391—22no—
171#391—22no—
172#391—22no—
173#391—22no—
174#391—21no—
175#391—22no—
176#391—21no—
177#391—21no—
178#391—21no—
179#391—21no—
180#391—21no—
181#391—21no—
182#391—21no—
183#391—21no—
184#391—22no—
185#391—41no—
186#391C2×C414yescomplemented
187#391D411yescharacteristic
188#391D411yescharacteristic
189#390—21no—
190#390D411yescharacteristic
191#390D411yescharacteristic
192#386—22no—
193#386—22no—
194#386—22no—
195#386—22no—
196#386—22no—
197#386—21no—
198#386—21no—
199#382—22no—
200#382—41no—
201#381—22no—
202#381—22no—
203#381—22no—
204#380—22no—
205#380—22no—
206#380—21no—
207#380—21no—
208C4×C4⋊C4—21no—
209C4×C4⋊C4—21no—
210C4×C4⋊C4—21no—
211C4×C4⋊C4—21no—
212C4×C22⋊C4—22no—
213C4×C22⋊C4—22no—
214C4×C22⋊C4—21no—
215C4×C22⋊C4—21no—
216C2×#95—22no—
217C2×#95—22no—
218C2×#95—22no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—22no—
222C2×#95—22no—
223C2×#95—22no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95D412yes—
226C2×#95D412yes—
227#343—22no—
228#343—41no—
229#340—21no—
230#340—21no—
231#340—21no—
232#340—21no—
233#340—21no—
234#340—21no—
235#339—22no—
236#339—41no—
237#339—41no—
238#339—41no—
239#336—21no—
240#336—21no—
2412−1+4—28no—
2422−1+4—28no—
2432−1+4—44no—
2442−1+4—44no—
2452−1+4—44no—
2462−1+4—44no—
2472−1+4—44no—
2482−1+4—44no—
2492−1+4—44no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—44no—
2522−1+4—44no—
2532−1+4—44no—
2542−1+4—44no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—44no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—28no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—28no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41C22×C412yes—
292C2×#41C22×C412yes—
293C2×#41C2×D412yes—
294C2×#41#4112yes—
295C2×#41#4112yes—
296C2×#41#4112yes—
297C2×#41#4112yes—
298C2×#41#4112yes—
299C22×Q8—22no—
300C22×Q8—24no—
301C22×Q8—24no—
302C22×Q8—24no—
303C22×Q8—24no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—42no—
317C22×Q8—42no—
318C22×Q8—42no—
319C22×Q8—42no—
320C22×Q8—42no—
321C22×Q8—42no—
322C22×Q8—42no—
323C22×Q8—42no—
324C22×Q8C22×C412yes—
325C22×Q8C2×D411yescharacteristic
326C22×Q8C2×D411yescharacteristic
327C22×Q8#4112yes—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4C2×D411yescharacteristic
332C22×D4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4—21no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4C2×D412yes—
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D412yes—
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2411yescharacteristic
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16C22×C412yes—
371C2×M16C22×C412yes—
372C2×M16C2×D412yes—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C4×Q8—22no—
378C4×Q8—22no—
379C4×Q8—41no—
380C4×Q8—41no—
381C4×Q8—42no—
382C4×Q8—42no—
383C4×D4—22no—
384C4×D4—22no—
385C4×D4—41no—
386C4×D4—41no—
387C4×D4—42no—
388C4×D4—42no—
389C4×D4—42no—
390C4×D4—42no—
391C4×D4—44no—
392C4×D4—44no—
393C4×D4—42no—
394C4×D4—42no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—42no—
404#117—42no—
405#117—42no—
406#117—42no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4C22×C412yes—
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D412yes—
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—22no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—42no—
466C2×C42—42no—
467C2×C42—44no—
468C2×C42—41no—
469C2×C42—41no—
470C2×C42C22×C412yes—
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475#107—42no—
476#106—42no—
477#104—28no—
478#104—44no—
479#104—44no—
480#104—44no—
481#103—24no—
482#103—24no—
483#103—24no—
484#103—42no—
485#102—24no—
486#102—24no—
487#102—24no—
488#102—42no—
489#101—44no—
490#101—44no—
491#97—42no—
492C4×C8—42no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—28no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—44no—
509#95—44no—
510#95—42no—
511#95—42no—
512#95—44no—
513#95—41no—
514#95—41no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24C22×D411yescharacteristic
518#41—22no—
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—48no—
539#41—48no—
540#41—416no—
541#41—416no—
542#41—48no—
543#41—48no—
544#41—416no—
545#41—416no—
546#41—48no—
547#41—48no—
548#41—48no—
549#41—48no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41#11714yes—
559#41C4×D414yes—
560#41#12414yes—
561#41#12614yes—
562C2×Q8—28no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—48no—
584C2×Q8—48no—
585C2×Q8—44no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8—48no—
588C2×Q8—48no—
589C2×Q8—48no—
590C2×Q8—48no—
591C2×Q8—48no—
592C2×Q8—48no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8C4×D412yes—
610C2×Q8C4×D412yes—
611C2×Q8#12112yes—
612C2×Q8#12312yes—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—28no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4C4×D412yes—
637C2×D4C4×D412yes—
638C2×D4#12112yes—
639C2×D4#12312yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—28no—
648C22×C4—28no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—44no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—44no—
683C22×C4—44no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—44no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—82no—
715C22×C4—82no—
716C22×C4C4×D414yes—
717C22×C4#12011yescharacteristic
718C22×C4#12011yescharacteristic
719C22×C4#12011yescharacteristic
720C22×C4#12011yescharacteristic
721C22×C4C23×C411yescharacteristic
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C2×#4111yescharacteristic
726C22×C4C2×#4111yescharacteristic
727C22×C4C2×#4111yescharacteristic
728C22×C4C2×#4111yescharacteristic
729C22×C4C2×#4111yescharacteristic
730C22×C4C2×#4111yescharacteristic
731C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
732C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
733C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
734C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
735M16—22no—
736M16—22no—
737M16—22no—
738M16—22no—
739M16—22no—
740M16—22no—
741M16—41no—
742M16—41no—
743M16—41no—
744M16—41no—
745M16—41no—
746M16—41no—
747M16—41no—
748M16—41no—
749M16—41no—
750M16—41no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—42no—
776C4⋊C4—42no—
777C4⋊C4—44no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—41no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—44no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—82no—
798C22⋊C4—82no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—22no—
808C42—22no—
809C42—42no—
810C42—42no—
811C42—44no—
812C42—41no—
813C42—41no—
814C42—41no—
815C42—41no—
816C42—41no—
817C42—41no—
818C42—41no—
819C42—41no—
820C42—41no—
821C42—41no—
822C42—82no—
823C42—82no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23C2×C4×D411yescharacteristic
843C23C2×#12011yescharacteristic
844C23#52511yescharacteristic
845C23D4211yescharacteristic
846C23#54611yescharacteristic
847C23#54611yescharacteristic
848C23#54611yescharacteristic
849Q8—22no—
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—416no—
855Q8—42no—
856Q8—42no—
857Q8—42no—
858Q8—42no—
859Q8—41no—
860Q8—42no—
861Q8—41no—
862Q8—42no—
863Q8—42no—
864Q8—42no—
865Q8#38814yes—
866D4—24no—
867D4—24no—
868D4—24no—
869D4—24no—
870D4—22no—
871D4—22no—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—416no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4#38814yes—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—24no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—24no—
891C2×C4—24no—
892C2×C4—24no—
893C2×C4—24no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—24no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—416no—
908C2×C4—416no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—84no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—84no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—164no—
965C2×C4#45412yes—
966C2×C4C2×#11711yescharacteristic
967C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
968C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
969C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
970C2×C4#51811yescharacteristic
971C2×C4#51811yescharacteristic
972C2×C4C2×#12111yescharacteristic
973C2×C4C2×#12311yescharacteristic
974C2×C4#52511yescharacteristic
975C2×C4#52511yescharacteristic
976C2×C4C2×#12411yescharacteristic
977C2×C4C2×#12611yescharacteristic
978C2×C4#53411yescharacteristic
979C2×C4#53511yescharacteristic
980C2×C4#53811yescharacteristic
981C2×C4#53811yescharacteristic
982C2×C4D4211yescharacteristic
983C2×C4#54611yescharacteristic
984C2×C4#54611yescharacteristic
985C2×C4#54611yescharacteristic
986C2×C4#54611yescharacteristic
987C2×C4#54611yescharacteristic
988C2×C4#55111yescharacteristic
989C2×C4#55111yescharacteristic
990C2×C4#55111yescharacteristic
991C2×C4#55111yescharacteristic
992C2×C4#55111yescharacteristic
993C2×C4#55111yescharacteristic
994C8—42no—
995C8—42no—
996C8—42no—
997C8—81no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—24no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22C4×#12011yescharacteristic
1025C22#234211yescharacteristic
1026C22#235811yescharacteristic
1027C22#240511yescharacteristic
1028C22#240811yescharacteristic
1029C22#247211yescharacteristic
1030C22#248011yescharacteristic
1031C22C2×#45411yescharacteristic
1032C22#301811yescharacteristic
1033C22#302011yescharacteristic
1034C22#302211yescharacteristic
1035C4—24no—
1036C4—22no—
1037C4—44no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—82no—
1043C4—82no—
1044C4—81no—
1045C4—82no—
1046C4—82no—
1047C4—81no—
1048C4—81no—
1049C4—81no—
1050C4—82no—
1051C4C2×#38811yescharacteristic
1052C4#232111yescharacteristic
1053C4#234211yescharacteristic
1054C4#235811yescharacteristic
1055C4#247211yescharacteristic
1056C4#248011yescharacteristic
1057C4#248211yescharacteristic
1058C4#253411yescharacteristic
1059C2—21no—
1060C2—21no—
1061C2—21no—
1062C2—21no—
1063C2—44no—
1064C2—82no—
1065C2#1399111yescharacteristic
1066C2C4×#45411yescharacteristic
1067C2#2147611yescharacteristic
1068C2#2402811yescharacteristic
1069C2#2402911yescharacteristic
1070C2#2423111yescharacteristic
1071C2#2423511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×2−1+4C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21059C2semidirect
3. C2×#1860C2semidirect
6. C4×#417C2semidirect
7. #14003C2semidirect
8. #11195C2semidirect
9. #11162C2semidirect
10. #11136C2semidirect
11. #11079C2semidirect
12. #10963C2semidirect
13. #10933C2semidirect
14. #10790C2semidirect
15. #10781C2semidirect
55. #1793C4semidirect
143. C2×#104C2×C4semidirect
150. #417C2×C4semidirect
165. C2×#101C2×C4semidirect
186. #391C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342592
#210592
C2×#18602
C2×#17932
C4×#4172
#140032
#111952
#111622
#111362
#110792
#109632
#109332
#107902
#107812