Finite Group Databasebeta

← #366362

Subgroups — #366362

Order 512.

2173 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1133 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34258C211yesmaximal, characteristic
2#21059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1792C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1792C211yesmaximal, characteristic
6C4×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C22×#100C2211yescharacteristic
30C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
31#2341—21no—
32#2341—21no—
33D4×C22⋊C4—21no—
34D4×C22⋊C4—21no—
35D4×C22⋊C4—22no—
36D4×C22⋊C4—22no—
37#2311—21no—
38#2311C2211yescharacteristic
39#2309—21no—
40#2309C2211yescharacteristic
41#2297—21no—
42#2297C2211yescharacteristic
43C2×#390—21no—
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
49#1928—21no—
50#1927—21no—
51#1926—21no—
52#1925—21no—
53#1860—24no—
54#1792—24no—
55#1792C418yescomplemented
56#1763—21no—
57#1762—21no—
58C4×#103—21no—
59C4×#102—21no—
60C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
62#1736C2211yescharacteristic, complemented
63#1736C2211yescharacteristic, complemented
64#1736C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#1728C2211yescharacteristic, complemented
70#1440—22no—
71#1437—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
73C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C2×H(5,𝔽2)—41no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C2×H(5,𝔽2)C2×C414yes—
86C22×#41—21no—
87C22×#41—21no—
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C23×D4—22no—
91C23×D4—21no—
92C23×D4—21no—
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98#520—22no—
99#520—22no—
100#520—41no—
101#520—41no—
102C4×#41—22no—
103C4×#41—22no—
104C4×#41—41no—
105C4×#41—41no—
106C2×C4×Q8—21no—
107C2×C4×Q8D411yescharacteristic
108C2×C4×Q8D411yescharacteristic
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4D411yescharacteristic
114C2×C4×D4D411yescharacteristic
115C2×#117—21no—
116C2×#117—21no—
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4—22no—
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4—22no—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4D412yes—
128C22×C22⋊C4D412yes—
129C22×C42—21no—
130C22×C42—21no—
131C22×C42C2311yescharacteristic
132C22×C42C2311yescharacteristic
133C22×C42C2311yescharacteristic
134#428—22no—
135#428—41no—
136C2×#107—21no—
137C2×#106—21no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—41no—
146C2×#104—41no—
147C2×#104—41no—
148C2×#104C2×C414yes—
149C2×#104C2×C414yescomplemented
150#417—22no—
151#417—22no—
152#417—22no—
153#417—22no—
154#417—41no—
155#417C2×C414yes—
156#417C2×C414yescomplemented
157#417D414yes—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#100—22no—
167C2×#100—22no—
168C2×#100—41no—
169C2×#100—41no—
170C2×#100—41no—
171C2×#100C2×C414yescomplemented
172C4×M16—41no—
173C4×M16—41no—
174C2×#97—21no—
175C2×C4×C8—21no—
176#391—21no—
177#391D411yescharacteristic
178#391D411yescharacteristic
179#390—22no—
180#390—22no—
181#390—22no—
182#390—22no—
183#390—21no—
184#390—22no—
185#390—21no—
186#390—21no—
187#390—21no—
188#390—21no—
189#390—22no—
190#390—21no—
191#390—21no—
192#390—21no—
193#390—21no—
194#390—41no—
195#390C2×C414yescomplemented
196#390D411yescharacteristic
197#390D411yescharacteristic
198#386—22no—
199#386—22no—
200#386—22no—
201#386—22no—
202#386—22no—
203#386—21no—
204#386—21no—
205#382—22no—
206#382—41no—
207#380—22no—
208#380—22no—
209#380—21no—
210#380—21no—
211#379—22no—
212#379—22no—
213#379—22no—
214C4×C4⋊C4—21no—
215C4×C4⋊C4—21no—
216C4×C4⋊C4—21no—
217C4×C4⋊C4—21no—
218C4×C22⋊C4—22no—
219C4×C22⋊C4—22no—
220C4×C22⋊C4—21no—
221C4×C22⋊C4—21no—
222C2×#95—21no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95—22no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—22no—
227#343—22no—
228#343—41no—
229#340—21no—
230#340—21no—
231#340—21no—
232#340—21no—
233#340—21no—
234#340—21no—
235#339—22no—
236#339—41no—
237#339—41no—
238#339—41no—
239#336—21no—
240#336—21no—
241C25—22no—
242C25C2×D412yes—
243H(5,𝔽2)—28no—
244H(5,𝔽2)—28no—
245H(5,𝔽2)—44no—
246H(5,𝔽2)—44no—
247H(5,𝔽2)—44no—
248H(5,𝔽2)—44no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—44no—
258H(5,𝔽2)—44no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41C22×C412yes—
288C2×#41C22×C412yes—
289C2×#41C2×D412yes—
290C2×#41#4112yes—
291C2×#41#4112yes—
292C2×#41#4112yes—
293C2×#41#4112yes—
294C2×#41#4112yes—
295C22×Q8C2×D411yescharacteristic
296C22×Q8C2×D411yescharacteristic
297C22×D4—21no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—28no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—28no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—24no—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—44no—
324C22×D4—44no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—44no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4C22×C412yes—
332C22×D4C2×D411yescharacteristic
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C22×D4#4112yes—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D412yes—
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2411yescharacteristic
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16C22×C412yes—
371C2×M16C22×C412yes—
372C2×M16C2×D412yes—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C4×Q8—22no—
378C4×Q8—22no—
379C4×Q8—41no—
380C4×Q8—41no—
381C4×Q8—42no—
382C4×Q8—42no—
383C4×D4—22no—
384C4×D4—22no—
385C4×D4—41no—
386C4×D4—41no—
387C4×D4—42no—
388C4×D4—42no—
389C4×D4—42no—
390C4×D4—42no—
391C4×D4—44no—
392C4×D4—44no—
393C4×D4—42no—
394C4×D4—42no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—42no—
404#117—42no—
405#117—42no—
406#117—42no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4C22×C412yes—
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D412yes—
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—28no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—44no—
455C2×C22⋊C4—44no—
456C2×C22⋊C4—44no—
457C2×C22⋊C4—84no—
458C2×C22⋊C4—84no—
459C2×C22⋊C4—82no—
460C2×C22⋊C4—82no—
461C2×C22⋊C4—82no—
462C2×C22⋊C4—82no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—42no—
484C2×C42—42no—
485C2×C42—41no—
486C2×C42—41no—
487C2×C42—82no—
488C2×C42C22×C412yes—
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493#107—42no—
494#106—42no—
495#104—28no—
496#104—44no—
497#104—44no—
498#104—44no—
499#103—24no—
500#103—24no—
501#103—24no—
502#103—42no—
503#102—24no—
504#102—24no—
505#102—24no—
506#102—42no—
507#100—44no—
508#100—44no—
509#97—42no—
510C4×C8—42no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—44no—
518#95—42no—
519#95—42no—
520#95—41no—
521#95—41no—
522#95—82no—
523C24—21no—
524C24—28no—
525C24—22no—
526C24—21no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—44no—
533C24—44no—
534C24—42no—
535C24—42no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—82no—
539C24—82no—
540C24—82no—
541C24—82no—
542C24C4×D414yes—
543C24C22×D411yescharacteristic
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—48no—
565#41—48no—
566#41—48no—
567#41—48no—
568#41—48no—
569#41—48no—
570#41—48no—
571#41—48no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41#11714yes—
581#41C4×D414yes—
582#41#12414yes—
583#41#12614yes—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8C4×D412yes—
593C2×Q8C4×D412yes—
594C2×Q8#12112yes—
595C2×Q8#12312yes—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—28no—
603C2×D4—28no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—48no—
627C2×D4—48no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—48no—
631C2×D4—48no—
632C2×D4—416no—
633C2×D4—416no—
634C2×D4—416no—
635C2×D4—416no—
636C2×D4—48no—
637C2×D4—48no—
638C2×D4—48no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—48no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4C4×D412yes—
663C2×D4C4×D412yes—
664C2×D4#12112yes—
665C2×D4#12312yes—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—28no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—44no—
697C22×C4—44no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—44no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—81no—
730C22×C4—81no—
731C22×C4—82no—
732C22×C4—82no—
733C22×C4#12011yescharacteristic
734C22×C4#12011yescharacteristic
735C22×C4#12011yescharacteristic
736C22×C4#12011yescharacteristic
737C22×C4C23×C411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C2×#4111yescharacteristic
742C22×C4C2×#4111yescharacteristic
743C22×C4C2×#4111yescharacteristic
744C22×C4C2×#4111yescharacteristic
745C22×C4C2×#4111yescharacteristic
746C22×C4C2×#4111yescharacteristic
747C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
748C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
749C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
750C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
751M16—22no—
752M16—22no—
753M16—22no—
754M16—22no—
755M16—22no—
756M16—22no—
757M16—41no—
758M16—41no—
759M16—41no—
760M16—41no—
761M16—41no—
762M16—41no—
763M16—41no—
764M16—41no—
765M16—41no—
766M16—41no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8—22no—
769C2×C8—22no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4—44no—
794C4⋊C4—41no—
795C4⋊C4—41no—
796C4⋊C4—41no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—44no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—44no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—41no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—44no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—81no—
815C22⋊C4—82no—
816C22⋊C4—82no—
817C22⋊C4—82no—
818C22⋊C4—82no—
819C22⋊C4—88no—
820C22⋊C4—82no—
821C22⋊C4—82no—
822C22⋊C4—82no—
823C22⋊C4—82no—
824C22⋊C4—88no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C42—21no—
833C42—22no—
834C42—22no—
835C42—42no—
836C42—42no—
837C42—44no—
838C42—41no—
839C42—41no—
840C42—41no—
841C42—41no—
842C42—41no—
843C42—41no—
844C42—41no—
845C42—41no—
846C42—41no—
847C42—41no—
848C42—82no—
849C42—82no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—24no—
858C23—22no—
859C23—24no—
860C23—24no—
861C23—416no—
862C23—44no—
863C23—44no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—42no—
870C23—41no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—41no—
874C23—42no—
875C23—41no—
876C23—42no—
877C23—41no—
878C23—42no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—82no—
887C23—82no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23—88no—
893C23—88no—
894C23—164no—
895C23—164no—
896C23—164no—
897C23—164no—
898C23C2×C4×D411yescharacteristic
899C23C2×#12011yescharacteristic
900C23#52511yescharacteristic
901C23D4211yescharacteristic
902C23#54611yescharacteristic
903C23#54611yescharacteristic
904C23#54611yescharacteristic
905Q8—22no—
906Q8—22no—
907Q8—22no—
908Q8—22no—
909Q8—22no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8#38814yes—
913D4—24no—
914D4—24no—
915D4—24no—
916D4—24no—
917D4—22no—
918D4—22no—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—416no—
923D4—416no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—42no—
933D4—41no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4#38814yes—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—24no—
945C2×C4—24no—
946C2×C4—24no—
947C2×C4—24no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—416no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—84no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—84no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—164no—
1013C2×C4#45512yes—
1014C2×C4C2×#11711yescharacteristic
1015C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1016C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1017C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1018C2×C4#51811yescharacteristic
1019C2×C4#51811yescharacteristic
1020C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1021C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1022C2×C4#52511yescharacteristic
1023C2×C4#52511yescharacteristic
1024C2×C4C2×#12411yescharacteristic
1025C2×C4C2×#12611yescharacteristic
1026C2×C4#53411yescharacteristic
1027C2×C4#53511yescharacteristic
1028C2×C4#53811yescharacteristic
1029C2×C4#53811yescharacteristic
1030C2×C4D4211yescharacteristic
1031C2×C4#54611yescharacteristic
1032C2×C4#54611yescharacteristic
1033C2×C4#54611yescharacteristic
1034C2×C4#54611yescharacteristic
1035C2×C4#54611yescharacteristic
1036C2×C4#55111yescharacteristic
1037C2×C4#55111yescharacteristic
1038C2×C4#55111yescharacteristic
1039C2×C4#55111yescharacteristic
1040C2×C4#55111yescharacteristic
1041C2×C4#55111yescharacteristic
1042C8—42no—
1043C8—42no—
1044C8—42no—
1045C8—81no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—24no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—44no—
1067C22—44no—
1068C22—42no—
1069C22—44no—
1070C22—42no—
1071C22—84no—
1072C22—84no—
1073C22—82no—
1074C22—81no—
1075C22—82no—
1076C22—81no—
1077C22—82no—
1078C22—81no—
1079C22—82no—
1080C22—81no—
1081C22—162no—
1082C22—162no—
1083C22—1616no—
1084C22C4×#12011yescharacteristic
1085C22#234211yescharacteristic
1086C22#235811yescharacteristic
1087C22#240511yescharacteristic
1088C22#240811yescharacteristic
1089C22#247211yescharacteristic
1090C22#248011yescharacteristic
1091C22C2×#45511yescharacteristic
1092C22#301811yescharacteristic
1093C22#301911yescharacteristic
1094C22#302111yescharacteristic
1095C4—24no—
1096C4—22no—
1097C4—42no—
1098C4—41no—
1099C4—41no—
1100C4—41no—
1101C4—82no—
1102C4—82no—
1103C4—82no—
1104C4—81no—
1105C4—81no—
1106C4—82no—
1107C4—81no—
1108C4—81no—
1109C4—82no—
1110C4C2×#38811yescharacteristic
1111C4#232111yescharacteristic
1112C4#234211yescharacteristic
1113C4#235811yescharacteristic
1114C4#247211yescharacteristic
1115C4#248011yescharacteristic
1116C4#248211yescharacteristic
1117C4#253411yescharacteristic
1118C2—21no—
1119C2—21no—
1120C2—21no—
1121C2—21no—
1122C2—44no—
1123C2—84no—
1124C2—82no—
1125C2#1399111yescharacteristic
1126C2C4×#45511yescharacteristic
1127C2#2147311yescharacteristic
1128C2#2402711yescharacteristic
1129C2#2403111yescharacteristic
1130C2#2423211yescharacteristic
1131C2#2423411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×H(5,𝔽2)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21059C2semidirect
3. C2×#1860C2semidirect
6. C4×#417C2semidirect
7. #14002C2semidirect
8. #11195C2semidirect
9. #11161C2semidirect
10. #11135C2semidirect
11. #11079C2semidirect
12. #10962C2semidirect
13. #10933C2semidirect
14. #10790C2semidirect
15. #10781C2semidirect
19. C2×#428C22semidirect
30. C2×C4×M16C22semidirect
47. C2×#382C22semidirect
48. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
55. #1792C4semidirect
60. C2×#343C22semidirect
61. C2×#343C22semidirect
62. #1736C22semidirect
63. #1736C22semidirect
64. #1736C22semidirect
65. C2×#339C22semidirect
66. C2×#339C22semidirect
67. C2×#339C22semidirect
68. C2×#339C22semidirect
69. #1728C22semidirect
72. C4⋊#95C22semidirect
73. C4×#95C22semidirect
149. C2×#104C2×C4semidirect
156. #417C2×C4semidirect
171. C2×#100C2×C4semidirect
195. #390C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342582
#210592
C2×#18602
C2×#17922
C4×#4172
#140022
#111952
#111612
#111352
#110792
#109622
#109332
#107902
#107812