Finite Group Databasebeta

← #366539

Subgroups — #366539

Order 512.

3372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#120C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1955C212yesmaximal, complemented
4C2×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1752C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11042C212yesmaximal, complemented
10#10964C212yesmaximal, complemented
11#10922C212yesmaximal, complemented
12C25×C4C2211yescharacteristic
13C24×C8C2211yescharacteristic
14C24×C8C2211yescharacteristic
15C22×#120C411yescharacteristic
16C22×C4×D4C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2212yes—
18C22×C4⋊C8C2212yescomplemented
19C22×C22⋊C8—28no—
20C22×C22⋊C8—24no—
21C22×C22⋊C8C2212yes—
22C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊C8C2212yes—
24C22×C22⋊C8C2212yes—
25C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊C8C2212yes—
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C22⋊C8C2212yescomplemented
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#97C2212yescomplemented
31C4×#120—24no—
32C4×#120—24no—
33C2×#386C412yes—
34C2×#386C411yescharacteristic
35C2×#385C411yescharacteristic
36C2×#385C412yes—
37C2×#379C411yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
39C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40#1955—28no—
41#1869—24no—
42#1869—24no—
43#1850—24no—
44#1779—24no—
45#1752—24no—
46C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#336C2212yescomplemented
48C2×#336C2212yescomplemented
49C2×#336C2212yescomplemented
50C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
51C26C2×C411yescharacteristic
52C23×D4C2×C411yescharacteristic
53C23×D4C2×C412yes—
54C24×C4—24no—
55C24×C4—22no—
56C24×C4—24no—
57C24×C4—22no—
58C24×C4—22no—
59C24×C4—22no—
60C24×C4—22no—
61C24×C4—22no—
62C24×C4—42no—
63C24×C4—42no—
64C24×C4C2×C411yescharacteristic
65C24×C4C2×C412yes—
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C24×C4C2312yes—
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C23×C8—22no—
70C23×C8—22no—
71C23×C8—22no—
72C23×C8—24no—
73C23×C8—24no—
74C23×C8—22no—
75C23×C8—22no—
76C23×C8—42no—
77C23×C8—42no—
78C23×C8D414yescomplemented
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C23×C8C2311yescharacteristic
81C23×C8C2312yes—
82C23×C8C2312yes—
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C2×#120—24no—
86C2×#120—24no—
87C2×#120—24no—
88C2×C4×D4—22no—
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4—24no—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—24no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—24no—
97C2×C4×D4—24no—
98C2×C4×D4—42no—
99C2×C4×D4—42no—
100C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2×C412yes—
102C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C22×C22⋊C4C2×C412yes—
105C22×C22⋊C4C2×C412yes—
106C22×C22⋊C4C2×C412yes—
107C22×C22⋊C4C2×C412yes—
108C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C22×C42C2311yescharacteristic
111C22×C42C2312yes—
112C2×C4⋊C8—24no—
113C2×C4⋊C8—24no—
114C2×C4⋊C8—42no—
115C2×C22⋊C8—232no—
116C2×C22⋊C8—24no—
117C2×C22⋊C8—22no—
118C2×C22⋊C8—22no—
119C2×C22⋊C8—24no—
120C2×C22⋊C8—24no—
121C2×C22⋊C8—24no—
122C2×C22⋊C8—24no—
123C2×C22⋊C8—22no—
124C2×C22⋊C8—22no—
125C2×C22⋊C8—24no—
126C2×C22⋊C8—22no—
127C2×C22⋊C8—24no—
128C2×C22⋊C8—24no—
129C2×C22⋊C8—24no—
130C2×C22⋊C8—24no—
131C2×C22⋊C8—22no—
132C2×C22⋊C8—22no—
133C2×C22⋊C8—24no—
134C2×C22⋊C8—24no—
135C2×C22⋊C8—42no—
136C2×C22⋊C8—42no—
137C2×C22⋊C8—42no—
138C2×C22⋊C8—42no—
139C2×C22⋊C8D418yescomplemented
140C2×C22⋊C8D414yescomplemented
141C2×#97—24no—
142C2×#97—24no—
143C2×#97—42no—
144#386—24no—
145#386—28no—
146#385—24no—
147#385—28no—
148#379—24no—
149C4×C22⋊C4—24no—
150C4×C22⋊C4—24no—
151C4×C22⋊C4D414yes—
152C4×C22⋊C4D414yes—
153C2×#95C2×C412yes—
154C2×#95C2×C412yes—
155C2×#95C2×C412yes—
156#336—24no—
157#336—22no—
158#336—22no—
159#336—24no—
160#336—24no—
161C25—24no—
162C25—22no—
163C25—24no—
164C25—22no—
165C25—22no—
166C25—22no—
167C25—22no—
168C25—22no—
169C25—42no—
170C25—42no—
171C25M1614yes—
172C25C22×C411yescharacteristic
173C25C22×C412yes—
174C25C22×C411yescharacteristic
175C22×D4—22no—
176C22×D4—22no—
177C22×D4—22no—
178C22×D4—24no—
179C22×D4—24no—
180C22×D4—22no—
181C22×D4—22no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—24no—
184C22×D4—24no—
185C22×D4—24no—
186C22×D4—42no—
187C22×D4—42no—
188C22×D4M1614yes—
189C23×C4—22no—
190C23×C4—22no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—28no—
194C23×C4—216no—
195C23×C4—28no—
196C23×C4—24no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—24no—
199C23×C4—24no—
200C23×C4—24no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—24no—
216C23×C4—24no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—42no—
228C23×C4—42no—
229C23×C4—42no—
230C23×C4—48no—
231C23×C4—48no—
232C23×C4—48no—
233C23×C4—48no—
234C23×C4—48no—
235C23×C4—48no—
236C23×C4—48no—
237C23×C4—48no—
238C23×C4—44no—
239C23×C4—44no—
240C23×C4—48no—
241C23×C4—44no—
242C23×C4—44no—
243C23×C4—44no—
244C23×C4—44no—
245C23×C4C22×C411yescharacteristic
246C23×C4C22×C411yescharacteristic
247C23×C4C22×C412yes—
248C23×C4C22×C412yes—
249C23×C4C22×C412yes—
250C23×C4C22×C411yescharacteristic
251C23×C4C22×C411yescharacteristic
252C23×C4C2×D414yes—
253C23×C4C2×D412yes—
254C23×C4C2×D412yes—
255C23×C4C2×D412yes—
256C23×C4C2×D412yes—
257C23×C4#4114yes—
258C23×C4#4112yes—
259C23×C4#4112yes—
260C23×C4C2411yescharacteristic
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—22no—
264C22×C8—28no—
265C22×C8—28no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—22no—
268C22×C8—22no—
269C22×C8—22no—
270C22×C8—22no—
271C22×C8—22no—
272C22×C8—22no—
273C22×C8—22no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—22no—
276C22×C8—22no—
277C22×C8—22no—
278C22×C8—22no—
279C22×C8—22no—
280C22×C8—22no—
281C22×C8—22no—
282C22×C8—28no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—22no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—22no—
291C22×C8—22no—
292C22×C8—22no—
293C22×C8—44no—
294C22×C8—48no—
295C22×C8—48no—
296C22×C8—48no—
297C22×C8—48no—
298C22×C8—44no—
299C22×C8—44no—
300C22×C8C2×D414yes—
301C22×C8C2×D412yes—
302C22×C8C2×D414yes—
303C22×C8C2×D414yes—
304C22×C8C2×D412yes—
305#120—232no—
306C4×D4—48no—
307C4×D4—48no—
308C4×D4—48no—
309C4×D4—48no—
310C4×D4—44no—
311C4×D4—44no—
312C4×D4—44no—
313C4×D4—44no—
314C2×C4⋊C4—24no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—24no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—42no—
320C2×C22⋊C4—24no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—24no—
326C2×C22⋊C4—24no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—24no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—24no—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—24no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—24no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—42no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
343C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
344C2×C42—22no—
345C2×C42—22no—
346C2×C42—22no—
347C2×C42—22no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42C2×D414yes—
355C2×C42C2×D414yes—
356C4⋊C8—48no—
357C22⋊C8—216no—
358C22⋊C8—28no—
359C22⋊C8—216no—
360C22⋊C8—48no—
361C22⋊C8—48no—
362C22⋊C8—48no—
363C22⋊C8—44no—
364C22⋊C8—44no—
365C22⋊C8—44no—
366#97—48no—
367#95—24no—
368#95—24no—
369#95C22⋊C418yes—
370C24—22no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—28no—
375C24—28no—
376C24—216no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—216no—
390C24—28no—
391C24—21no—
392C24—21no—
393C24—21no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—21no—
397C24—21no—
398C24—21no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—28no—
402C24—28no—
403C24—48no—
404C24—48no—
405C24—48no—
406C24—48no—
407C24—48no—
408C24—48no—
409C24—48no—
410C24—48no—
411C24—48no—
412C24—44no—
413C24—44no—
414C24—48no—
415C24—44no—
416C24—44no—
417C24—44no—
418C24—44no—
419C24C2×C22⋊C412yes—
420C24C4×D414yes—
421C24C4×D412yes—
422C24C4×D412yes—
423C24C2×M1612yes—
424C24C2×M1614yes—
425C24C2×M1612yes—
426C24C2×M1612yes—
427C24#13114yes—
428C24#13112yes—
429C24#13112yes—
430C24C23×C411yescharacteristic
431C2×D4—216no—
432C2×D4—28no—
433C2×D4—28no—
434C2×D4—28no—
435C2×D4—48no—
436C2×D4—48no—
437C2×D4—48no—
438C2×D4—48no—
439C2×D4—48no—
440C2×D4—44no—
441C2×D4—44no—
442C2×D4—48no—
443C2×D4—44no—
444C2×D4—44no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—24no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—24no—
453C22×C4—24no—
454C22×C4—24no—
455C22×C4—24no—
456C22×C4—24no—
457C22×C4—24no—
458C22×C4—24no—
459C22×C4—24no—
460C22×C4—24no—
461C22×C4—216no—
462C22×C4—28no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—24no—
488C22×C4—24no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—24no—
492C22×C4—24no—
493C22×C4—24no—
494C22×C4—24no—
495C22×C4—24no—
496C22×C4—24no—
497C22×C4—24no—
498C22×C4—24no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—48no—
510C22×C4—48no—
511C22×C4—48no—
512C22×C4—48no—
513C22×C4—48no—
514C22×C4—48no—
515C22×C4—48no—
516C22×C4—416no—
517C22×C4—416no—
518C22×C4—432no—
519C22×C4—416no—
520C22×C4—432no—
521C22×C4—416no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—48no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4C2×C22⋊C414yes—
560C22×C4C2×C22⋊C414yes—
561C22×C4C2×C22⋊C412yes—
562C22×C4C4×D414yes—
563C22×C4C4×D412yes—
564C22×C4C4×D412yes—
565C22×C4#12114yes—
566C22×C4#12114yes—
567C22×C4#12414yes—
568C22×C4#12714yes—
569C22×C4C2×M1612yes—
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D412yes—
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576C22×C4C2×#4111yescharacteristic
577C22×C4C2×#4112yes—
578C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
579C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—24no—
583C2×C8—24no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—24no—
586C2×C8—24no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—24no—
590C2×C8—24no—
591C2×C8—24no—
592C2×C8—24no—
593C2×C8—416no—
594C2×C8—416no—
595C2×C8—42no—
596C2×C8—42no—
597C2×C8—42no—
598C2×C8—42no—
599C2×C8—42no—
600C2×C8—42no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—42no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—42no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—42no—
612C2×C8—42no—
613C2×C8—42no—
614C2×C8—42no—
615C2×C8#12014yescomplemented
616C4⋊C4—48no—
617C4⋊C4—44no—
618C22⋊C4—216no—
619C22⋊C4—28no—
620C22⋊C4—28no—
621C22⋊C4—48no—
622C22⋊C4—48no—
623C22⋊C4—48no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—44no—
626C42—24no—
627C42—24no—
628C42—24no—
629C42—24no—
630C42—41no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C23—22no—
635C23—24no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—22no—
640C23—24no—
641C23—22no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—22no—
650C23—232no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—24no—
673C23—24no—
674C23—432no—
675C23—432no—
676C23—416no—
677C23—416no—
678C23—416no—
679C23—432no—
680C23—432no—
681C23—416no—
682C23—416no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—416no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23#39014yes—
719C23#40714yes—
720C23#40814yes—
721C23#43518yes—
722C23#43514yes—
723C23#43514yes—
724C23#43514yes—
725C23#43514yes—
726C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
727C23C2×C4×D411yescharacteristic
728C23C2×C4×D412yes—
729C23C2×C4×D411yescharacteristic
730C23#51812yes—
731C23C22×M1611yescharacteristic
732C23C22×M1611yescharacteristic
733C23C2×#13111yescharacteristic
734C23C2×#13111yescharacteristic
735C23C2×#13112yes—
736C23#56812yes—
737D4—432no—
738D4—416no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—28no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—28no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—432no—
762C2×C4—416no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4#39014yes—
804C2×C4C2×#12011yescharacteristic
805C2×C4C2×#12111yescharacteristic
806C2×C4C2×#12111yescharacteristic
807C2×C4#52511yescharacteristic
808C2×C4#52512yes—
809C2×C4C2×#12411yescharacteristic
810C2×C4C2×#12711yescharacteristic
811C2×C4#53411yescharacteristic
812C2×C4#53511yescharacteristic
813C2×C4#53812yes—
814C2×C4D4212yes—
815C2×C4D4212yes—
816C2×C4D4212yes—
817C2×C4#54612yes—
818C2×C4#54612yes—
819C2×C4#54612yes—
820C2×C4#54612yes—
821C2×C4#55112yes—
822C8—24no—
823C8—42no—
824C8—44no—
825C8—44no—
826C8—81no—
827C8—81no—
828C22—24no—
829C22—24no—
830C22—28no—
831C22—28no—
832C22—28no—
833C22—28no—
834C22—24no—
835C22—24no—
836C22—24no—
837C22—24no—
838C22—28no—
839C22—28no—
840C22—28no—
841C22—464no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—44no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—44no—
848C22—44no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22—44no—
852C22—44no—
853C22—44no—
854C22—42no—
855C22—44no—
856C22—44no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22#195518yescomplemented
866C22C2×#39011yescharacteristic
867C22C4×#12011yescharacteristic
868C22#232111yescharacteristic
869C22D4×C22⋊C412yes—
870C22#235812yes—
871C22C2×#40711yescharacteristic
872C22C2×#40811yescharacteristic
873C22#288012yes—
874C22C2×#43511yescharacteristic
875C22C2×#43511yescharacteristic
876C22C2×#43511yescharacteristic
877C22C2×#43512yes—
878C22C2×#43511yescharacteristic
879C22#292911yescharacteristic
880C22#292912yes—
881C22#293011yescharacteristic
882C22#293312yes—
883C22#293312yes—
884C22D4×M1612yes—
885C22#297312yes—
886C22#297412yes—
887C22#297612yes—
888C22#297712yes—
889C4—24no—
890C4—44no—
891C4—44no—
892C4—44no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4#241011yescharacteristic
897C4#241111yescharacteristic
898C4#242412yes—
899C4#243311yescharacteristic
900C4#247212yes—
901C4#253911yescharacteristic
902C2—28no—
903C2—48no—
904C2—82no—
905C2#1399511yescharacteristic
906C2C2×#195511yescharacteristic
907C2#2119111yescharacteristic
908C2#2143911yescharacteristic
909C2#2144011yescharacteristic
910C2#2203011yescharacteristic
911C2#2203411yescharacteristic
912C2#2239812yes—
913C2#2239912yes—
914C2#2284412yes—
915C2#2284612yes—
subgroupG/H
center, Frattini, cosocleC23×C4C24
commutator, socleC24C23×C4
prime radicalC22×#120C4
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×C22⋊C8C2semidirect
3. C2×#1955C2semidirect
4. C2×#1869C2semidirect
5. C2×#1869C2semidirect
6. C2×#1850C2semidirect
7. C2×#1779C2semidirect
8. C2×#1752C2semidirect
9. #11042C2semidirect
10. #10964C2semidirect
11. #10922C2semidirect
18. C22×C4⋊C8C22semidirect
27. C22×C22⋊C8C22semidirect
28. C22×C22⋊C8C22semidirect
29. C22×C22⋊C8C22semidirect
30. C22×#97C22semidirect
46. C2×#336C22semidirect
47. C2×#336C22semidirect
48. C2×#336C22semidirect
49. C2×#336C22semidirect
50. C2×#336C22semidirect
78. C23×C8D4semidirect
139. C2×C22⋊C8D4semidirect
140. C2×C22⋊C8D4semidirect
615. C2×C8#120semidirect
865. C22#1955semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C22⋊C82
C2×C4×#1202
C2×#19552
C2×#18692
C2×#18502
C2×#17792
C2×#17522
#110422
#109642
#109222