Finite Group Databasebeta

← #366551

Subgroups — #366551

Order 512.

2616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1065 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#449C211yesmaximal, characteristic
2C22×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14136C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C24×C8C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22C2×#449—24no—
23C2×#449—24no—
24C2×#449C418yescomplemented
25C22×#107C2211yescharacteristic
26C22×#106C2211yescharacteristic
27C2×#416—24no—
28C2×#416—24no—
29C2×#416—24no—
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C22×#97C2211yescharacteristic
40C22×#97C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49#1973—24no—
50#1972—24no—
51#1893—24no—
52#1854—24no—
53#1752—24no—
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60#1438—22no—
61#1438—22no—
62#1437—22no—
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C22⋊#95—22no—
66C22×#41—22no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—41no—
76C22×#41—41no—
77C22×#41—41no—
78C22×#41—41no—
79C22×#41C2×C414yes—
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C23×D4—21no—
82C23×D4—21no—
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C23×D4C2311yescharacteristic
85C24×C4—21no—
86C24×C4C2311yescharacteristic
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—41no—
92C22×SD16—41no—
93C22×SD16C2×C414yes—
94C22×D8—22no—
95C22×D8—22no—
96C22×D8—22no—
97C22×D8—22no—
98C22×D8—41no—
99C22×D8—41no—
100C22×D8C2×C414yes—
101C23×C8—22no—
102C23×C8—22no—
103C23×C8—22no—
104C23×C8—22no—
105C23×C8—41no—
106C23×C8—41no—
107C23×C8D414yes—
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C23×C8C2311yescharacteristic
110C23×C8C2311yescharacteristic
111C23×C8C2311yescharacteristic
112C2×#121—22no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121C2×C414yes—
118C2×#117—22no—
119C2×#117—22no—
120C2×#117—22no—
121C2×#117—22no—
122C2×#117—41no—
123C2×#117—41no—
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—22no—
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4—22no—
134C22×C22⋊C4—22no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4D412yes—
137C22×C42—21no—
138C22×C42C2311yescharacteristic
139C22×C42C2311yescharacteristic
140#449—232no—
141C2×#107—22no—
142C2×#107—22no—
143C2×#107—41no—
144C2×#106—22no—
145C2×#106—22no—
146C2×#106—41no—
147#416—232no—
148C2×#103—22no—
149C2×#103—22no—
150C2×#103—22no—
151C2×#103—22no—
152C2×#103—22no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103C2×C414yes—
156C2×#103D414yescomplemented
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—41no—
169C2×#102—41no—
170C2×#102C2×C414yes—
171C2×#102D414yescomplemented
172C2×C22⋊C8C2×C414yes—
173C2×C22⋊C8D414yes—
174C2×C22⋊C8D414yes—
175C2×#97—22no—
176C2×#97—22no—
177C2×#97—22no—
178C2×#97—22no—
179C2×#97—41no—
180C2×#97—41no—
181#391—22no—
182#391—22no—
183#391—41no—
184#391—41no—
185#390—22no—
186#390—22no—
187#390—22no—
188#390—22no—
189#390—41no—
190#390—41no—
191#390—41no—
192#390—41no—
193#380—22no—
194#380—22no—
195C4×C22⋊C4—22no—
196C4×C22⋊C4—22no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—22no—
199C2×#95—22no—
200C2×#95—22no—
201C2×#95—22no—
202C2×#95D412yes—
203#340—22no—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#340—22no—
207#336—22no—
208#336—22no—
209C25—21no—
210C25—21no—
211C25C2×D411yescharacteristic
212C2×#41—28no—
213C2×#41—28no—
214C2×#41—28no—
215C2×#41—28no—
216C2×#41—28no—
217C2×#41—28no—
218C2×#41—28no—
219C2×#41—28no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8C22×C412yes—
252C22×Q8C2×D412yes—
253C22×Q8#4112yes—
254C22×D4—24no—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—42no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—82no—
289C22×D4—82no—
290C22×D4C22×C412yes—
291C22×D4C22×C412yes—
292C22×D4C2×D412yes—
293C22×D4#4112yes—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—24no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—42no—
310C23×C4—42no—
311C23×C4—42no—
312C23×C4—42no—
313C23×C4—42no—
314C23×C4—42no—
315C23×C4C22×C412yes—
316C23×C4C2×D412yes—
317C23×C4C2×D412yes—
318C23×C4C2×D412yes—
319C23×C4C2×D412yes—
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D412yes—
322C23×C4#4112yes—
323C23×C4#4112yes—
324C23×C4C2411yescharacteristic
325C2×SD16—28no—
326C2×SD16—28no—
327C2×SD16—44no—
328C2×SD16—44no—
329C2×SD16—44no—
330C2×SD16—44no—
331C2×SD16—44no—
332C2×D8—28no—
333C2×D8—28no—
334C2×D8—44no—
335C2×D8—44no—
336C2×D8—44no—
337C2×D8—44no—
338C2×D8—44no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—28no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—28no—
359C22×C8—44no—
360C22×C8—44no—
361C22×C8—44no—
362C22×C8—44no—
363C22×C8—44no—
364C22×C8C22×C412yes—
365C22×C8C22×C412yes—
366C22×C8C2×D412yes—
367C22×C8C2×D412yes—
368C22×C8C2×D412yes—
369C22×C8C2×D412yes—
370C22×C8C2×D412yes—
371C22×C8C2×D412yes—
372C22×C8C2×D412yes—
373C22×C8C2×D412yes—
374#121—28no—
375#121—28no—
376#121—44no—
377#121—44no—
378#117—28no—
379#117—44no—
380#117—44no—
381#117—44no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4C22×C412yes—
410C2×C4⋊C4C2×D412yes—
411C2×C4⋊C4C2×D412yes—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—44no—
422C2×C22⋊C4—44no—
423C2×C22⋊C4—44no—
424C2×C22⋊C4—44no—
425C2×C22⋊C4—44no—
426C2×C22⋊C4—44no—
427C2×C22⋊C4—44no—
428C2×C22⋊C4—44no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—82no—
431C2×C22⋊C4—82no—
432C2×C22⋊C4—82no—
433C2×C22⋊C4—82no—
434C2×C22⋊C4—82no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—42no—
448C2×C42—42no—
449C2×C42—42no—
450#107—44no—
451#106—44no—
452#103—28no—
453#103—28no—
454#103—28no—
455#102—28no—
456#102—28no—
457#102—28no—
458#102—44no—
459#102—44no—
460C22⋊C8C22⋊C4116yescomplemented
461#97—44no—
462#97—44no—
463#95—24no—
464#95—44no—
465#95—44no—
466#95—42no—
467#95—82no—
468#95—82no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—22no—
474C24—22no—
475C24—22no—
476C24—22no—
477C24—22no—
478C24—22no—
479C24—22no—
480C24—22no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—42no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—42no—
499C24C4×D412yes—
500C24#12112yes—
501C24#12712yes—
502C24C22×D411yescharacteristic
503#41—232no—
504#41—416no—
505#41—416no—
506#41—416no—
507#41—416no—
508#41—416no—
509#41—416no—
510#41—416no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8C4×D414yes—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—48no—
561C2×D4—48no—
562C2×D4—48no—
563C2×D4—48no—
564C2×D4—48no—
565C2×D4—48no—
566C2×D4—48no—
567C2×D4—48no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—88no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4—84no—
605C2×D4—88no—
606C2×D4C4×D414yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—48no—
656C22×C4—48no—
657C22×C4—48no—
658C22×C4—48no—
659C22×C4—48no—
660C22×C4—48no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—48no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4C2×C22⋊C414yes—
689C22×C4C4×D414yes—
690C22×C4C4×D412yes—
691C22×C4#12114yes—
692C22×C4#12112yes—
693C22×C4#12414yes—
694C22×C4#12712yes—
695C22×C4C23×C411yescharacteristic
696C22×C4C22×D411yescharacteristic
697C22×C4C22×D411yescharacteristic
698C22×C4C22×D411yescharacteristic
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C2×#4111yescharacteristic
702C22×C4C2×#4111yescharacteristic
703C22×C4C2×#4111yescharacteristic
704C22×C4C2×#4111yescharacteristic
705C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
706C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
707C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
708C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
709SD16—416no—
710D8—416no—
711C2×C8—22no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—22no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—22no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—22no—
727C2×C8—22no—
728C2×C8—22no—
729C2×C8—22no—
730C2×C8—22no—
731C2×C8—22no—
732C2×C8—416no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8C2×C22⋊C414yes—
738C2×C8C2×C22⋊C414yes—
739C2×C8#12014yes—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—41no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—41no—
760C22⋊C4—48no—
761C22⋊C4—48no—
762C22⋊C4—48no—
763C22⋊C4—88no—
764C22⋊C4—88no—
765C22⋊C4—88no—
766C22⋊C4—88no—
767C22⋊C4—84no—
768C42—48no—
769C42—41no—
770C42—41no—
771C42—41no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—41no—
775C42—41no—
776C42—41no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—24no—
786C23—22no—
787C23—24no—
788C23—22no—
789C23—24no—
790C23—24no—
791C23—24no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—44no—
804C23—42no—
805C23—44no—
806C23—44no—
807C23—44no—
808C23—42no—
809C23—44no—
810C23—42no—
811C23—44no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—44no—
815C23—44no—
816C23—42no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23—82no—
822C23—82no—
823C23—82no—
824C23—82no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—82no—
835C23—82no—
836C23—82no—
837C23—82no—
838C23—81no—
839C23—82no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23#39014yes—
846C23C2×C4×D411yescharacteristic
847C23C2×#12111yescharacteristic
848C23C2×#12711yescharacteristic
849C23D4211yescharacteristic
850C23D4211yescharacteristic
851C23#54611yescharacteristic
852C23#54611yescharacteristic
853C23#57512yes—
854C23#57512yes—
855C23#57612yes—
856C23#57712yes—
857Q8—24no—
858Q8—24no—
859Q8—42no—
860Q8—42no—
861Q8—42no—
862Q8—42no—
863Q8—42no—
864Q8—42no—
865D4—24no—
866D4—24no—
867D4—432no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—42no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—816no—
879D4—81no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—24no—
891C2×C4—24no—
892C2×C4—24no—
893C2×C4—24no—
894C2×C4—24no—
895C2×C4—24no—
896C2×C4—24no—
897C2×C4—24no—
898C2×C4—432no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4#39014yes—
945C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
946C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
947C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
948C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
949C2×C4#51811yescharacteristic
950C2×C4#51811yescharacteristic
951C2×C4C2×#12011yescharacteristic
952C2×C4C2×#12111yescharacteristic
953C2×C4#52511yescharacteristic
954C2×C4#52511yescharacteristic
955C2×C4#52511yescharacteristic
956C2×C4C2×#12411yescharacteristic
957C2×C4#53411yescharacteristic
958C2×C4#53511yescharacteristic
959C2×C4#53811yescharacteristic
960C2×C4#53811yescharacteristic
961C2×C4D4211yescharacteristic
962C2×C4D4211yescharacteristic
963C2×C4D4211yescharacteristic
964C2×C4D4211yescharacteristic
965C2×C4#54611yescharacteristic
966C2×C4#54611yescharacteristic
967C2×C4#54611yescharacteristic
968C2×C4#54611yescharacteristic
969C2×C4#54611yescharacteristic
970C2×C4#54611yescharacteristic
971C2×C4#55111yescharacteristic
972C2×C4#55111yescharacteristic
973C8—24no—
974C8—24no—
975C8—24no—
976C8—42no—
977C22—24no—
978C22—24no—
979C22—24no—
980C22—44no—
981C22—44no—
982C22—44no—
983C22—44no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—48no—
989C22—44no—
990C22—84no—
991C22—84no—
992C22—84no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—84no—
1000C22—84no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—162no—
1005C22—162no—
1006C22—161no—
1007C22—161no—
1008C22—161no—
1009C22—161no—
1010C22C2×#39011yescharacteristic
1011C22#235811yescharacteristic
1012C22#235811yescharacteristic
1013C22#242411yescharacteristic
1014C22#242411yescharacteristic
1015C22#243311yescharacteristic
1016C22#253911yescharacteristic
1017C22#294312yes—
1018C22#294612yes—
1019C22#305412yes—
1020C22#306212yes—
1021C22#315011yescharacteristic
1022C22#315011yescharacteristic
1023C22#315411yescharacteristic
1024C22#315511yescharacteristic
1025C22#326712yes—
1026C22#326812yes—
1027C22#326812yes—
1028C22#327112yes—
1029C22#330712yes—
1030C22#330912yes—
1031C22#331912yes—
1032C22#332112yes—
1033C4—24no—
1034C4—44no—
1035C4—82no—
1036C4—82no—
1037C4—82no—
1038C4—82no—
1039C4—82no—
1040C4—161no—
1041C4—161no—
1042C4C4×#12011yescharacteristic
1043C4#232111yescharacteristic
1044C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1045C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1046C4#241011yescharacteristic
1047C4#241111yescharacteristic
1048C4#247211yescharacteristic
1049C4#247211yescharacteristic
1050C2—44no—
1051C2—84no—
1052C2—162no—
1053C2#1399511yescharacteristic
1054C2#2122811yescharacteristic
1055C2#2123511yescharacteristic
1056C2#2285712yes—
1057C2#2286012yes—
1058C2#2512512yes—
1059C2#2513112yes—
1060C2#2578511yescharacteristic
1061C2#2578711yescharacteristic
1062C2#2834911yescharacteristic
1063C2#2835111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#449C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#416C2semidirect
3. C2×#1973C2semidirect
4. C2×#1972C2semidirect
5. C2×#1893C2semidirect
6. C2×#1854C2semidirect
7. C2×#1752C2semidirect
8. #14136C2semidirect
9. #13937C2semidirect
10. #11123C2semidirect
11. #11122C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #11022C2semidirect
14. #10928C2semidirect
15. #10927C2semidirect
24. C2×#449C4semidirect
156. C2×#103D4semidirect
171. C2×#102D4semidirect
460. C22⋊C8C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4492
C22×#4162
C2×#19732
C2×#19722
C2×#18932
C2×#18542
C2×#17522
#141362
#139372
#111232
#111222
#110232
#110222
#109282
#109272