Finite Group Databasebeta

← #366582

Subgroups — #366582

Order 512.

2700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1071 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2431C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1752C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C24×C8C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22C2×#416—24no—
23C2×#416—24no—
24C2×#416—24no—
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C22×#97C2211yescharacteristic
39C22×#97C2211yescharacteristic
40#2431—24no—
41#2431C418yescomplemented
42C2×#392—22no—
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#386—22no—
46C2×#384C2211yescharacteristic
47C2×#382C2211yescharacteristic
48C2×#380C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50#1961—24no—
51#1959—24no—
52#1893—24no—
53#1875—24no—
54#1788—24no—
55#1752—24no—
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62#1439—22no—
63#1436—22no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C22×#41—22no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—41no—
76C22×#41—41no—
77C22×#41—41no—
78C22×#41—41no—
79C22×#41C2×C414yes—
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C23×D4—21no—
82C23×D4—21no—
83C23×D4—22no—
84C23×D4C2311yescharacteristic
85C23×D4C2311yescharacteristic
86C24×C4—21no—
87C24×C4C2311yescharacteristic
88C23×C8—22no—
89C23×C8—22no—
90C23×C8—22no—
91C23×C8—22no—
92C23×C8—41no—
93C23×C8—41no—
94C23×C8D414yescomplemented
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C23×C8C2311yescharacteristic
98C23×C8C2311yescharacteristic
99C2×#127—22no—
100C2×#127—22no—
101C2×#127—22no—
102C2×#127—41no—
103C2×#127—41no—
104C2×#127C2×C414yes—
105C2×#124—22no—
106C2×#124—22no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—41no—
109C2×#124—41no—
110C2×#124C2×C414yes—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—22no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121C2×C414yes—
117C2×#117—22no—
118C2×#117—22no—
119C2×#117—22no—
120C2×#117—22no—
121C2×#117—41no—
122C2×#117—41no—
123C22×C4⋊C4—22no—
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4—22no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—22no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4D412yes—
135C22×C42—21no—
136C22×C42C2311yescharacteristic
137C22×C42C2311yescharacteristic
138#416—232no—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—22no—
141C2×#103—22no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—22no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—41no—
149C2×#103—41no—
150C2×#103D414yescomplemented
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—41no—
169C2×#102—41no—
170C2×#102—41no—
171C2×#102—41no—
172C2×#102—41no—
173C2×#102—41no—
174C2×#102D414yescomplemented
175C2×C22⋊C8—22no—
176C2×C22⋊C8—22no—
177C2×C22⋊C8D414yescomplemented
178C2×#97—22no—
179C2×#97—22no—
180C2×#97—22no—
181C2×#97—22no—
182C2×#97—41no—
183C2×#97—41no—
184#392—216no—
185#391—22no—
186#391C2×C414yes—
187#390—22no—
188#390C2×C414yes—
189#386—216no—
190#384—22no—
191#384—41no—
192#382—22no—
193#382—41no—
194#380—22no—
195#380—22no—
196C4×C22⋊C4C2×C414yes—
197C4×C22⋊C4D414yes—
198C2×#95—22no—
199C2×#95—22no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—22no—
202C2×#95—22no—
203C2×#95D412yes—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#340—22no—
207#340—22no—
208#336—22no—
209#336—22no—
210C25—21no—
211C25—21no—
212C25C2×D411yescharacteristic
213C2×#41—28no—
214C2×#41—28no—
215C2×#41—28no—
216C2×#41—28no—
217C2×#41—28no—
218C2×#41—28no—
219C2×#41—28no—
220C2×#41—28no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8C22×C412yes—
253C22×Q8C2×D412yes—
254C22×Q8#4112yes—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—24no—
257C22×D4—28no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—44no—
285C22×D4—44no—
286C22×D4—44no—
287C22×D4—44no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—82no—
295C22×D4—82no—
296C22×D4—82no—
297C22×D4—82no—
298C22×D4C22×C412yes—
299C22×D4C22×C412yes—
300C22×D4C2×D412yes—
301C22×D4#4112yes—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—24no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—42no—
318C23×C4—42no—
319C23×C4—42no—
320C23×C4—42no—
321C23×C4—42no—
322C23×C4—42no—
323C23×C4C22×C412yes—
324C23×C4C2×D412yes—
325C23×C4C2×D412yes—
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D412yes—
328C23×C4C2×D412yes—
329C23×C4C2×D412yes—
330C23×C4#4112yes—
331C23×C4#4112yes—
332C23×C4C2411yescharacteristic
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—28no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—28no—
357C22×C8—44no—
358C22×C8—44no—
359C22×C8—44no—
360C22×C8—44no—
361C22×C8—44no—
362C22×C8C2×D412yes—
363C22×C8C2×D412yes—
364C22×C8C2×D412yes—
365C22×C8C2×D412yes—
366C22×C8C2×D412yes—
367C22×C8C2×D412yes—
368#127—28no—
369#127—44no—
370#127—44no—
371#127—44no—
372#124—28no—
373#124—44no—
374#124—44no—
375#124—44no—
376#121—28no—
377#121—28no—
378#121—44no—
379#121—44no—
380#117—28no—
381#117—44no—
382#117—44no—
383#117—44no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—44no—
412C2×C4⋊C4—44no—
413C2×C4⋊C4—82no—
414C2×C4⋊C4C22×C412yes—
415C2×C4⋊C4C2×D412yes—
416C2×C4⋊C4C2×D412yes—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—28no—
419C2×C22⋊C4—28no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—44no—
423C2×C22⋊C4—44no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—82no—
431C2×C22⋊C4—82no—
432C2×C22⋊C4—82no—
433C2×C22⋊C4C22⋊C418yes—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—42no—
443C2×C42—42no—
444C2×C42—42no—
445C2×C42C22×C412yes—
446C2×C42C22×C412yes—
447C2×C42C2×D412yes—
448C2×C42C2×D412yes—
449#103—28no—
450#103—28no—
451#103—44no—
452#103—44no—
453#102—28no—
454#102—28no—
455#102—44no—
456#102—44no—
457#102—44no—
458#102—44no—
459#102—44no—
460#102—44no—
461C22⋊C8—28no—
462#97—44no—
463#97—44no—
464#95—28no—
465#95—44no—
466#95—44no—
467#95—42no—
468#95—82no—
469#95C22⋊C418yes—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—22no—
475C24—22no—
476C24—22no—
477C24—22no—
478C24—22no—
479C24—22no—
480C24—22no—
481C24—22no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—42no—
499C24—42no—
500C24C2×C22⋊C412yes—
501C24#12412yes—
502C24#12712yes—
503C24C22×D411yescharacteristic
504#41—232no—
505#41—416no—
506#41—416no—
507#41—416no—
508#41—416no—
509#41—416no—
510#41—416no—
511#41—416no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8C4×D414yes—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—48no—
562C2×D4—416no—
563C2×D4—416no—
564C2×D4—48no—
565C2×D4—48no—
566C2×D4—48no—
567C2×D4—48no—
568C2×D4—48no—
569C2×D4—48no—
570C2×D4—48no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—88no—
606C2×D4—88no—
607C2×D4—88no—
608C2×D4—88no—
609C2×D4—88no—
610C2×D4—88no—
611C2×D4—88no—
612C2×D4—84no—
613C2×D4—84no—
614C2×D4C4×D414yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—48no—
662C22×C4—48no—
663C22×C4—48no—
664C22×C4—48no—
665C22×C4—48no—
666C22×C4—48no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—48no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4C2×C22⋊C414yes—
695C22×C4C2×C22⋊C414yes—
696C22×C4C2×C22⋊C412yes—
697C22×C4C4×D414yes—
698C22×C4C4×D414yes—
699C22×C4#12114yes—
700C22×C4#12114yes—
701C22×C4#12412yes—
702C22×C4#12712yes—
703C22×C4C23×C411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C2×#4111yescharacteristic
710C22×C4C2×#4111yescharacteristic
711C22×C4C2×#4111yescharacteristic
712C22×C4C2×#4111yescharacteristic
713C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
714C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
715C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
716C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
717C2×C8—22no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—22no—
727C2×C8—22no—
728C2×C8—22no—
729C2×C8—22no—
730C2×C8—22no—
731C2×C8—22no—
732C2×C8—416no—
733C2×C8—41no—
734C2×C8—41no—
735C2×C8—41no—
736C2×C8—41no—
737C2×C8—41no—
738C2×C8—41no—
739C2×C8—41no—
740C2×C8—41no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8#12014yes—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—41no—
754C4⋊C4—41no—
755C4⋊C4—41no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—41no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—41no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—41no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—88no—
767C22⋊C4—48no—
768C22⋊C4—416no—
769C22⋊C4—48no—
770C22⋊C4—48no—
771C22⋊C4—88no—
772C22⋊C4—84no—
773C42—22no—
774C42—22no—
775C42—22no—
776C42—22no—
777C42—22no—
778C42—22no—
779C42—22no—
780C42—22no—
781C42—48no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—24no—
785C23—24no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—24no—
789C23—24no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—24no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—44no—
807C23—44no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—44no—
812C23—44no—
813C23—42no—
814C23—44no—
815C23—42no—
816C23—44no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—44no—
820C23—44no—
821C23—42no—
822C23—82no—
823C23—82no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23—82no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—81no—
846C23—82no—
847C23—82no—
848C23—82no—
849C23—82no—
850C23#39014yes—
851C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
852C23C2×#12411yescharacteristic
853C23C2×#12711yescharacteristic
854C23D4211yescharacteristic
855C23D4211yescharacteristic
856C23#54611yescharacteristic
857C23#54611yescharacteristic
858C23#57512yes—
859C23#57512yes—
860C23#57612yes—
861C23#57712yes—
862Q8—24no—
863Q8—24no—
864Q8—42no—
865Q8—42no—
866Q8—42no—
867Q8—42no—
868Q8—42no—
869Q8—42no—
870D4—24no—
871D4—24no—
872D4—432no—
873D4—42no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—832no—
884D4—816no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—24no—
896C2×C4—24no—
897C2×C4—24no—
898C2×C4—24no—
899C2×C4—24no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—24no—
902C2×C4—24no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—24no—
905C2×C4—24no—
906C2×C4—24no—
907C2×C4—24no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—432no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4#39014yes—
951C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
952C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
953C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
954C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
955C2×C4#51811yescharacteristic
956C2×C4#51811yescharacteristic
957C2×C4C2×#12011yescharacteristic
958C2×C4C2×#12111yescharacteristic
959C2×C4C2×#12111yescharacteristic
960C2×C4#52511yescharacteristic
961C2×C4#52511yescharacteristic
962C2×C4#52511yescharacteristic
963C2×C4#53411yescharacteristic
964C2×C4#53511yescharacteristic
965C2×C4#53811yescharacteristic
966C2×C4#53811yescharacteristic
967C2×C4D4211yescharacteristic
968C2×C4D4211yescharacteristic
969C2×C4D4211yescharacteristic
970C2×C4D4211yescharacteristic
971C2×C4#54611yescharacteristic
972C2×C4#54611yescharacteristic
973C2×C4#54611yescharacteristic
974C2×C4#54611yescharacteristic
975C2×C4#54611yescharacteristic
976C2×C4#54611yescharacteristic
977C2×C4#55111yescharacteristic
978C2×C4#55111yescharacteristic
979C8—24no—
980C8—42no—
981C8—42no—
982C8—42no—
983C22—24no—
984C22—24no—
985C22—24no—
986C22—44no—
987C22—44no—
988C22—44no—
989C22—44no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—48no—
995C22—44no—
996C22—84no—
997C22—84no—
998C22—84no—
999C22—82no—
1000C22—82no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—84no—
1006C22—84no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—162no—
1011C22—162no—
1012C22—161no—
1013C22—161no—
1014C22—161no—
1015C22—161no—
1016C22C2×#39011yescharacteristic
1017C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1018C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1019C22#243311yescharacteristic
1020C22#247211yescharacteristic
1021C22#247211yescharacteristic
1022C22#253911yescharacteristic
1023C22#289612yes—
1024C22#289712yes—
1025C22#313512yes—
1026C22#313612yes—
1027C22#315011yescharacteristic
1028C22#315011yescharacteristic
1029C22#315411yescharacteristic
1030C22#315511yescharacteristic
1031C22#326712yes—
1032C22#326812yes—
1033C22#326812yes—
1034C22#327112yes—
1035C22#330912yes—
1036C22#331112yes—
1037C22#331712yes—
1038C22#331912yes—
1039C4—24no—
1040C4—44no—
1041C4—44no—
1042C4—44no—
1043C4—82no—
1044C4—82no—
1045C4—82no—
1046C4—161no—
1047C4—161no—
1048C4C4×#12011yescharacteristic
1049C4#232111yescharacteristic
1050C4#235811yescharacteristic
1051C4#235811yescharacteristic
1052C4#241011yescharacteristic
1053C4#241111yescharacteristic
1054C4#242411yescharacteristic
1055C4#242411yescharacteristic
1056C2—44no—
1057C2—84no—
1058C2—162no—
1059C2#1399511yescharacteristic
1060C2#2119911yescharacteristic
1061C2#2120611yescharacteristic
1062C2#2242212yes—
1063C2#2242412yes—
1064C2#2578511yescharacteristic
1065C2#2578711yescharacteristic
1066C2#2726312yes—
1067C2#2726912yes—
1068C2#2834911yescharacteristic
1069C2#2835211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2431C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#416C2semidirect
3. C2×#1961C2semidirect
4. C2×#1959C2semidirect
5. C2×#1893C2semidirect
6. C2×#1875C2semidirect
7. C2×#1788C2semidirect
8. C2×#1752C2semidirect
9. #13879C2semidirect
10. #11052C2semidirect
11. #11049C2semidirect
12. #11009C2semidirect
13. #11008C2semidirect
14. #10928C2semidirect
15. #10927C2semidirect
41. #2431C4semidirect
94. C23×C8D4semidirect
150. C2×#103D4semidirect
174. C2×#102D4semidirect
177. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4162
C2×#24312
C2×#19612
C2×#19592
C2×#18932
C2×#18752
C2×#17882
C2×#17522
#138792
#110522
#110492
#110092
#110082
#109282
#109272